福建省莆田市塘頭學(xué)校高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

福建省莆田市塘頭學(xué)校高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應(yīng)填充的語句為（）

A.i＞20

B.i＜20

C.i＞=20

D.i＜=20參考答案：C2..下列函數(shù)中，最小正周期為π的是（）A. B. C. D.參考答案：B試題分析：根據(jù)周期公式，可得B選項(xiàng)的最小正周期為，故選B?？键c(diǎn)：三角函數(shù)的周期性3.在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，則cos∠DAC=（） A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】余弦定理的應(yīng)用；三角形中的幾何計(jì)算． 【分析】畫出圖形求出△ACD的三個(gè)邊長(zhǎng)，利用余弦定理求解即可． 【解答】解：如圖：直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD， 不妨令A(yù)B=2，則BC=CD=1，作ED⊥AB于E，可得AD=， AC==． 在△ACD中，由余弦定理可得： cos∠DAC===． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的解法，余弦定理的應(yīng)用，畫出圖形是解題的關(guān)鍵． 4.已知扇形的周長(zhǎng)為8cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為（）A．8 B． C．4 D．2參考答案：C【考點(diǎn)】G8：扇形面積公式．【分析】直接利用扇形的面積公式進(jìn)行求解即可．【解答】解：設(shè)扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則扇形的周長(zhǎng)為l+2r=8，∴弧長(zhǎng)為：αr=2r，∴r=2，根據(jù)扇形的面積公式，得S=αr2=4，故選：C．5.已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x）+f（2﹣x）=0；②f（x﹣2）=f（﹣x），③在[﹣1，1]上表達(dá)式為f（x）=，則函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=的圖象在區(qū)間[﹣3，3]上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．8參考答案：B【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】由f（x）+f（2﹣x）=0，可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)M（1，0）對(duì)稱．由f（x﹣2）=f（﹣x），可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱．畫出f（x）在[﹣1，1]上的圖象：進(jìn)而得到在區(qū)間[﹣3，3]上的圖象．畫出函數(shù)g（x）在區(qū)間[﹣3，3]上的圖象，即可得出交點(diǎn)個(gè)數(shù)．【解答】解：由f（x）+f（2﹣x）=0，可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)M（1，0）對(duì)稱．由f（x﹣2）=f（﹣x），可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱．又在[﹣1，1]上表達(dá)式為f（x）=，可得圖象：進(jìn)而得到在區(qū)間[﹣3，3]上的圖象．畫出函數(shù)g（x）=在區(qū)間[﹣3，3]上的圖象，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)為6個(gè)．故選：B．6.設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，下列結(jié)論正確的是①若a－b=1，則a－b<1；

②若，則a－b<1；③若，則|a－b|<1；

④若|a－b|=1，則|a－b|<1.A.①②

B.②④

C.①③

D.①④參考答案：D7.已知a＞b＞0，則3a，3b，4a的大小關(guān)系是（）A．3a＞3b＞4a B．3b＜4a＜3a C．3b＜3a＜4a D．3a＜4a＜3b參考答案：C【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【分析】不妨假設(shè)a=2，b=1，則由3a=9，3b=3，4a=16，可得結(jié)論．【解答】解：∵a＞b＞0，不妨假設(shè)a=2，b=1，則由3a=9，3b=3，4a=16，可得3b＜3a＜4a，故A、B、D不正確，C正確，故選C．8.設(shè)，則的關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.（5分）設(shè)l，m是兩條不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題正確的是（） A． 若l⊥m，m?α，則l⊥α B． 若l∥α，m?α，則l∥m C． 若α∥β，l?α，則l∥β D． 若α⊥β，l?α，則l⊥β參考答案：C考點(diǎn)： 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 利用線面垂直、線面平行、面面平行、面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理對(duì)選項(xiàng)分別分析選擇．解答： 解：對(duì)于A，若l⊥m，m?α，則l可能在α；故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，若l∥α，m?α，則l與m的位置關(guān)系是平行或者異面；故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，若α∥β，l?α，根據(jù)面面平行的性質(zhì)可得l∥β；故C正確；對(duì)于D，若α⊥β，l?α，則l與β可能平行或者相交；故D錯(cuò)誤；故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了線面垂直、線面平行、面面平行、面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理，熟練掌握相關(guān)的定理是解答的關(guān)鍵．10.設(shè),則的最小值為（）A．

B．

C．

D．

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D，在D點(diǎn)測(cè)得塔在北偏東30°方向，然后向正西方向前進(jìn)10米到達(dá)C，測(cè)得此時(shí)塔在北偏東60°方向．并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=米．參考答案：30【考點(diǎn)】解三角形的實(shí)際應(yīng)用．【分析】在△BCD中，由正弦定理，求得BC，在Rt△ABC中，求AB．【解答】解：由題意，∠BCD=30°，∠BDC=120°，CD=10m，在△BCD中，由正弦定理得BC=?10=10m．在Rt△ABC中，AB=BCtan60°=30m．故答案為：30．12.某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是

．參考答案：4【考點(diǎn)】程序框圖．【專題】算法和程序框圖．【分析】執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，k的值，當(dāng)S=2059時(shí)，不滿足條件S＜100，退出循環(huán)，輸出k的值為4．【解答】解：執(zhí)行程序框圖，可得k=0，S=0滿足條件S＜100，S=1，k=1滿足條件S＜100，S=3，k=2滿足條件S＜100，S=11，k=3滿足條件S＜100，S=2059，k=4不滿足條件S＜100，退出循環(huán)，輸出k的值為4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了程序框圖和算法，正確得到退出循環(huán)時(shí)K的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．13.在中，的對(duì)邊分別為，則

．參考答案：14.已知，則時(shí)的值是參考答案：1或215.已知成立，則不可能是第

象限角。參考答案：二、三16.設(shè)，則的值為__________．參考答案：17.已知函數(shù)f(x)的定義域是（1，2），則函數(shù)的定義域是

。

參考答案：(0,1)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知的三個(gè)頂點(diǎn)(4,0），(8,10），(0,6）.(Ⅰ)求過A點(diǎn)且平行于的直線方程；(Ⅱ)求過點(diǎn)且與點(diǎn)距離相等的直線方程。參考答案：略19.（滿分12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋覞M足（1）求、、的值；（2）函數(shù)當(dāng)時(shí)都有。若成立，求的取值范圍。參考答案：由且令得…………2分………4分…………6分（2）依題已知在為增函數(shù)………8分由化為………………9分則………………………10分…………………12分20.知△ABC的角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c.設(shè)向量（1）若求角B的大小;（2）若,邊長(zhǎng),角C=,求△ABC的面積.參考答案：

,

在中，由正弦定理得：,(4分)即.………………6分

⑵

,又

由余弦定理得,解得,………………10分

.……