平行四邊形的面積教學(xué)反思

平行四邊形的面積教學(xué)反思

平行四邊形的面積教學(xué)反思

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解和把握平行四邊形的面積計算公式。

2、會計算平行四邊形的面積。

二、教學(xué)重點：

理解公式并正確計算平行四邊形的面積。

三、教學(xué)難點：

理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。

四、學(xué)具預(yù)備：平行四邊形紙

五、教學(xué)過程：

（一）、板書課題，提醒目標(biāo)

同學(xué)們請看大屏幕，這兩個花壇哪一個大呢？比擬它們的大小得知道它們的面積，我們只學(xué)過長方形的面積，哪位同學(xué)能說一下？（教師板書）

平行四邊形的面積我們還不會計算，（出示）小精靈提示我們先用數(shù)方格的方法試一試。（切換）

一個方格代表12，不滿一格的都按半格計算。

誰來數(shù)一數(shù)兩個圖形的面積各是多少？（出示）

平行四邊形的底和高各是多少？（出示）

長方形的長和寬各是多少？（出示）

（出示）你發(fā)覺了什么？

同學(xué)們今日這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”（板書課題）

本節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：“1、理解和把握平行四邊形的面積計算公式。2、會計算平行四邊形的面積?！保ǔ鍪荆?/p>

要想完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，還要靠同學(xué)們仔細自學(xué)，請看自學(xué)指導(dǎo)。

（二）出示自學(xué)指導(dǎo)

1、想一想，如何把平行四邊形剪拼成長方形？以小組為單位剪一剪，拼一拼。

2、觀看拼成的長方形和原來的平行四邊形，拼成的長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？拼成的長方形的寬與平行四邊形高有什么關(guān)系？拼成的長方形與原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？想一想平行四邊形的面積應(yīng)當(dāng)怎樣計算？

（6分鐘后，比一比誰能正確計算出平行四邊形的面積。信任你肯定行?。?/p>

現(xiàn)在開頭自學(xué)，留意看書的姿態(tài)，用剪刀時要留意安全！

（三）、學(xué)生自學(xué)

1、學(xué)生看書自學(xué)，教師巡察，催促每個學(xué)生都能仔細自學(xué)。

2、檢測學(xué)生自學(xué)效果

師：自學(xué)時間到，誰來演示一下你是怎樣把平行四邊形剪拼成長方形的？（抽生到前面演示）

觀看拼成的長方形和原來的平行四邊形，拼成的長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？拼成的長方形的寬與平行四邊形高有什么關(guān)系？拼成的長方形與原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

想一想平行四邊形的面積應(yīng)當(dāng)怎樣計算？（師板書面積公式）

教師小結(jié)（展現(xiàn)動畫）:

同時教師口述：通過割補的方法，我們可清晰地看到，任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化為長方形，而且長方形的長和寬恰好等于平行四邊形的底和高。所以，平行四邊形的面積=底高。

（邊口述，邊板書。）教師敘述：假如用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成：S=ah，簡寫成：S=ah。（板書）

下面就用你所學(xué)的學(xué)問去解決一下實際問題。

出示檢測題

出示：平行四邊形花壇的底是6，高是4，它的面積是多少？

抽2名學(xué)生上臺板演，其他學(xué)生寫在練習(xí)本上，教師巡察，搜集學(xué)生檢測中消失的錯誤。

（四）、后教

1、學(xué)生自由更正

在學(xué)生完成檢測后，看黑板上學(xué)生的板演，留意做題的步驟，如發(fā)覺錯誤和有不同見解的同學(xué)，上臺更正。

2、爭論歸納

問：做題的步驟是什么？第一步寫什么？其中的a表示什么？h表示什么？s呢？

平行四邊形的面積教學(xué)反思

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

1、嬉戲：小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)章圖形。

(1)師：你能直接計算出這個圖形的面積嗎?

(2)師：你能計算出這個圖形的面積嗎?說一說用什么方法?

(3)師：現(xiàn)在變成了一個什么圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計算長方形的面積?

2、小結(jié)：剛剛同學(xué)們先將不平坦的局部剪下，再平移補到缺口處，就將不規(guī)章的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思索方法轉(zhuǎn)化。把不熟悉的圖形變成了熟悉的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是一樣的?(外形變了，面積一樣)

(設(shè)計思路：“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié),它起到承上啟下的作用。通過出示復(fù)習(xí)題,喚起學(xué)生對已有學(xué)問的回憶，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的進展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅實的根底。)

二、激趣引思，導(dǎo)入新課。

師：同學(xué)們，昨天早上我聽校長說,學(xué)校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,由于平行四邊形是一種美麗的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什么?

生1：我想知道要花多少錢才可以做成。

生2：我想這個宣傳欄建起來肯定很美麗，會把我們的校園點綴得更加漂亮!

生3：我想知道這塊膠合板的面積有多大。

師：我聽出來了，大局部同學(xué)都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節(jié)課我們就來探究“平行四邊形的面積”。(板書課題：平行四邊行的面積)

(設(shè)計思路：教師選取發(fā)生在學(xué)生身邊的事來創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，學(xué)生感到親切，從中體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。)

三、動手操作,探究發(fā)覺。

1、用數(shù)方格的方法啟發(fā)學(xué)生猜測平行四邊形面積的計算方法。

師：同學(xué)們回憶一下，我們以前是怎么學(xué)習(xí)長方形面積公式的?(指名復(fù)述過程)下面我們用數(shù)方格的方法來數(shù)出平行四邊形的面積。

教師用課件演示：先出示一個畫有方格(每個方格的面積是1平方厘米)的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學(xué)生用數(shù)方格(不滿一格的按半格計算)的方法回答下列問題。

(1)這個平行四邊形的面積是多少平方厘米?

(2)它的底是多少厘米?

(3)它的高是多少厘米?

(4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系?

(5)請同學(xué)們猜一猜：怎樣計算平行四邊形的面積?

2、引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,驗證猜測推出平行四邊形的面積公式。

我們用數(shù)方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積便利嗎?

生：不便利。

師：既然不便利，我們能不能用更便利的方法來解決呢?

小組溝通，學(xué)生爭論，發(fā)表意見。

生：用剪和拼的方法。

師：(出示一個平行四邊形)這個平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長方形嗎?怎樣剪呢?剪歪了怎么辦?(可以先用尺子畫一條虛線。)

師：這條虛線也就是平行四邊形的哪局部?(高)還記得怎樣畫高嗎?

師：第一步：畫;其次步：剪;第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧!(學(xué)生動手操作)

師：拼成長方形了嗎?拼好了擺在桌面給教師看看，請兩個同學(xué)來前面展現(xiàn)他們的作品，(指名上黑板前)說說你是怎樣操作的?

(生：我先畫條高，沿著高剪開，把這局部移過去，就拼成了一個長方形。)

師：怎樣移過去呀?平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。

師：再請一個同學(xué)展現(xiàn)一下，他的剪法有什么不一樣嗎?

(生：我在中間剪的)剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎?平移過去也拼成了一個長方形。(展現(xiàn)學(xué)生的成果)

師：教師有幾個問題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎?平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關(guān)系呢?

小組爭論：

⑴原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎?

⑵原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關(guān)系?

⑶原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關(guān)系?

師：誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關(guān)系?我們看課件演示。(板書：底=長，寬=高)

師：長方形的面積=長寬，那么平行四邊形的面積怎樣求?

生：平行四邊形的面積=底高(板書)

師：同意嗎?誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底高?結(jié)合剛剛一剪一拼的過程說說。(生表達方法)

教師小結(jié)方法指名讓生表達。

師：假如用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah(板書：S=ah)。

師：現(xiàn)在我們可以確定當(dāng)時的猜測誰是正確的?

(設(shè)計思路：讓學(xué)生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜測，再進展驗證。學(xué)生通過自主探究，合作溝通，既表達了學(xué)生的主體地位，又有助于培育學(xué)生觀看力量、抽象概括力量，為進一步進展空間觀念打下根底。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生體會到獨立探究獲得的勝利喜悅。在教學(xué)中給學(xué)生留足了自主探究的空間，最終到達學(xué)習(xí)的目的，讓學(xué)生體驗到勝利的喜悅。)

四、實踐應(yīng)用，穩(wěn)固提高。

師：同學(xué)們，現(xiàn)在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學(xué)生獨立完成。)

教師板書：54=20(平方米)

出例如1(同桌爭論，獨立完成,最終全班溝通。)

教師板書：S=ah=64=24(平方米)

師：同學(xué)們真會動腦筋，能運用所學(xué)學(xué)問解決生活中的問題。

(設(shè)計思路：將學(xué)生帶回到了生活中，練習(xí)由易到難,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學(xué)生在運用學(xué)問解決問題的時候感覺沒什么難處。學(xué)生就在運用所學(xué)學(xué)問給別人幫助的過程中著實體驗了把勝利的歡樂。)

五、分層練習(xí),強化應(yīng)用。

1、填空。

(1)把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形()。這個長方形的長與平形四邊形的底()，寬與平行四邊形的高()。平行四邊形的面積等于()，用字母表示是()。

(2)0.85公頃=()平方0.56平方千米=()公頃

2、計算下面各個平行四邊形的面積。

(1)底=2.5cm，高=3.2cm。(2)底=6.4dm，高=7.5dm。

3、解決問題。

(1)小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?

(2)一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少?假如每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克?

(設(shè)計思路：幾道練習(xí)題從易到難有肯定坡度，通過練習(xí)，既穩(wěn)固了本節(jié)課所學(xué)的學(xué)問，又使不同層次的學(xué)生都得到了進展,拓展了學(xué)生的思維。)

六、總結(jié)升華，拓展延長。

1、教學(xué)小結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課你們學(xué)會了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法?

(設(shè)計思路：通過“說一說”，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)學(xué)問有個系統(tǒng)的熟悉，可以提高學(xué)生的歸納、總結(jié)、概括、表達等多方面的力量。)

2、課后練習(xí)

(1)、練習(xí)十五第1題，第2題。(任選一題)

(2)、解決問題:選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，并計算出面積。

平行四邊形的面積教學(xué)反思

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問與力量目標(biāo)：通過學(xué)生自主探究、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。

2、過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)受平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀看、比擬，進展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：培育學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的力量；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的有用價值。

教學(xué)重點：

探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。

教學(xué)難點：

平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法――轉(zhuǎn)化與等積變形。

教學(xué)方法：

利用學(xué)問遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學(xué)難點，引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化，通過剪、移、拼找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長方形面積。

教具、學(xué)具預(yù)備：

多媒體課件、平行四邊形紙片、長方紙卡，剪刀等。

教學(xué)過程：

一、情境激趣

二、自主探究

古時候，有一位老地主給他的兩個兒子分地，大兒子分了一塊長方形的地，小兒子分得了一塊平行四邊形的地?？墒莾蓚€兒子都覺得自己分的地太少，對方的土地多，為此兩個兒子爭辯不休。老地主非?？鄲?，不知如何是好。這個難題同學(xué)們想想方法能解決嗎？

在很久以前，我們的祖先計算平行四邊形的面積和計算長方形的面積一樣，實行了數(shù)方格的方法。教師也為你們預(yù)備了一個格子圖，你們來數(shù)一數(shù)它們的`面積是多少？

1、數(shù)方格，比擬兩個圖形面積的大小。

（1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。

（2）小組合作，學(xué)生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫討論報告單。

（3）反應(yīng)匯報數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。

（4）提出問題：假如平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？

（學(xué)生：麻煩，有局限性。）

（5）觀看表格，你發(fā)覺了什么？

出示表格平行四邊形底底邊上的高面積

長方形長寬面積

（6）引導(dǎo)學(xué)生溝通自己的發(fā)覺。

反應(yīng)：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。

（7）提出猜測：猜測：平行四邊形的面積=底高是否適合全部的平行四邊形面積呢？

2、動手操作，驗證猜測。

（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想方法轉(zhuǎn)變成一個長方形。完成后和小組的同學(xué)相互溝通自己的方法。

（2）學(xué)生展現(xiàn)，平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個直角梯形，拼成一個長方形。）

（3）觀看并思索：

①拼成的長方形和原來的平行四邊形比擬，什么變了？什么沒變？

②拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

（5）溝通反應(yīng)，引導(dǎo)