初中數(shù)學(xué)-10.4列方程組解應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、尋找未知量，間接設(shè)未知數(shù);2、分析問題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組；3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.重點(diǎn)難點(diǎn)：準(zhǔn)確尋找未知量，間接設(shè)未知數(shù).教學(xué)方法：自主探究，交流合作。教具：課件，投影儀等。教學(xué)環(huán)節(jié)：（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（3——5分鐘）1.學(xué)生課前已經(jīng)自主預(yù)習(xí)了本章的情景導(dǎo)航，課上以提問的方式交流預(yù)習(xí)成果。2.大屏幕播放雄偉的萬里長城圖片，背景音樂是《我的中國心》，激發(fā)學(xué)生的愛國情感。3.復(fù)習(xí)回顧二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟。學(xué)生完全可以按照已學(xué)知識(shí)完成。本環(huán)節(jié)降低題目難度以激發(fā)所有學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)。(二)例題講解（10——15分鐘）1.出示例題4，老師讀題，跟學(xué)生一起審題。果園要將一批水果運(yùn)往某地，打算租用某汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車。過去兩次租用這兩種貨車的信息如下表所示：第一次第二次甲種貨車車輛數(shù)/輛25乙種貨車車輛數(shù)/輛36累計(jì)運(yùn)貨量/噸15.535現(xiàn)打算租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車，可一次剛好運(yùn)完這批水果．如果每噸運(yùn)費(fèi)為30元，果園應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？2．小組討論：（1）題目中的已知量和未知量分別是什么？（2）找出等量關(guān)系；（3）怎樣設(shè)未知數(shù)；（4）列方程組解答本題。3.每個(gè)小組派代表陳述小組答案，其他小組補(bǔ)充指正。4.學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上完成本題的解答，隨機(jī)抽取一名同學(xué)到黑板上書寫答案。5.老師點(diǎn)評(píng)學(xué)生的解題過程，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本題的解題關(guān)鍵點(diǎn)：間接設(shè)未知數(shù)。（三）變式訓(xùn)練（10分鐘）變式訓(xùn)練1：小明的媽媽從菜市場(chǎng)買回了3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯.媽媽：“今天買這兩樣共花了45元，上月買同重量的這兩樣只要36元.”爸爸：“報(bào)紙上說了蘿卜的單價(jià)上漲了50%，排骨的單價(jià)上漲了20%.”小明：“爸爸媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？”請(qǐng)你通過列方程組求解這天蘿卜、排骨的單價(jià).本題難易程度適中，關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出未知量，間接來設(shè)未知數(shù)，老師引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確審題之后，學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成本題。變式訓(xùn)練2：王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元，其中種茄子每畝用去了1700元，獲純利2400元；種西紅柿每畝用去了1800元，獲純利2600元，問王大伯一共獲純利多少元？本題難度加大，先讓學(xué)生自己獨(dú)立解題，然后派代表講解自己的解題思路以及需要注意的地方。最后大屏幕出示解題步驟，目的是規(guī)范解題步驟，理清解題思路，給學(xué)生良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣養(yǎng)成提供示范。作為課堂上的指導(dǎo)者，我會(huì)把課堂的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生去參與計(jì)算，參與整個(gè)解題過程的展開。(三)、課堂小結(jié)（3分鐘）帶領(lǐng)學(xué)生回憶本節(jié)課的收獲以及需要注意的地方，讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲。培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)、反思的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。(四)評(píng)測(cè)練習(xí)（10分鐘）教材跟蹤習(xí)題的3個(gè)題目。學(xué)生獨(dú)立完成，小組互評(píng)，交流并糾正。教師巡視，有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)。（五）課后思考（1分鐘）1.讓學(xué)生課后搜集應(yīng)用題的幾種題型，思考解題思路。2.讓學(xué)生帶著疑問預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。學(xué)情分析從課程標(biāo)準(zhǔn)看，在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念、解法、應(yīng)用，也學(xué)習(xí)了二元一次方程組的概念、解法，對(duì)二元一次方程組的應(yīng)用有了初步的認(rèn)識(shí)，會(huì)用方程組解決簡單的實(shí)際問題，即對(duì)方程組的應(yīng)用已經(jīng)歷了入門階段，具備了一定的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，這些基本的、樸素的認(rèn)識(shí)為進(jìn)一步學(xué)習(xí)本課奠定了基礎(chǔ)。普通中學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)合格率不高，有相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科不感興趣，基本數(shù)學(xué)知識(shí)與技能不達(dá)標(biāo)。從生命的高度關(guān)注全體學(xué)生，提高全體學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，磨練學(xué)生永不放棄的意志有著十分重要的意義.所以在教學(xué)中應(yīng)通過多種手段激勵(lì)全體學(xué)生努力向上。七年級(jí)學(xué)生正處于感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)過渡的時(shí)期，抽象思維能力有待提高。對(duì)于一次方程組的應(yīng)用教學(xué)要選取具體的問題情境，逐步抽象。七年級(jí)學(xué)生對(duì)于方程組已經(jīng)具備了一定的知識(shí)基礎(chǔ)，但是對(duì)于方程組應(yīng)用的認(rèn)識(shí)還比較膚淺、模糊，還處于感性層面，缺乏理性的認(rèn)識(shí)和把握。學(xué)生對(duì)列方程組解應(yīng)用題、間接設(shè)未知數(shù)等知識(shí)都掌握了，因此，對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)說沒有什么知識(shí)和思維上的較大困難，這樣，就更可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，并從自己的成功中獲得更大的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。通過學(xué)習(xí)本課，學(xué)生可以獲得在合作交流中獲取知識(shí)的方法、觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律觀念的提升。效果分析列方程組解應(yīng)用題2是青島版七年級(jí)第10章第4節(jié)第2課時(shí)的內(nèi)容。在本節(jié)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生自己分析題意找出題目中的等量關(guān)系來建立數(shù)學(xué)模型（方程組）是解決實(shí)際問題的關(guān)鍵，也為后面的實(shí)踐與探索做好準(zhǔn)備，本課屬于中等難度水平。本堂課，老師把課堂交給了學(xué)生，學(xué)生自己讀題，審題，解題，總結(jié)解題步驟，而后讓學(xué)生板演、分析，教師點(diǎn)撥。充分體現(xiàn)新課程的理念——老師為主體，學(xué)生為主導(dǎo)。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生容易出錯(cuò)的地方有：尋找題目中的未知量時(shí)找不完整；不能找出題目中的等量關(guān)系；不會(huì)間接設(shè)未知數(shù)。間接設(shè)未知數(shù)是本節(jié)課的難點(diǎn)，也是最容易出錯(cuò)的地方，但個(gè)別學(xué)生還是存在未知數(shù)設(shè)錯(cuò)的問題，還需多加練習(xí)。同時(shí)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生初步感受到方程與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，初步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；在總結(jié)列方程組解應(yīng)用題的步驟過程中培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、有條理的解題思路，體會(huì)數(shù)學(xué)中由新變舊的轉(zhuǎn)化思想，加強(qiáng)數(shù)字感。對(duì)于以上常犯的錯(cuò)誤，一是可以通過范例講解，使學(xué)生明確方程每一步變形的依據(jù)和需要注意的事項(xiàng)。二是通過對(duì)課堂練習(xí)和課外作業(yè)中出現(xiàn)的多發(fā)性錯(cuò)誤的及時(shí)分析糾正，從反面引起學(xué)生的注意。此外，利用改錯(cuò)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，也是一種糾正學(xué)生解題錯(cuò)誤的有效方法。從學(xué)生的表現(xiàn)來看，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)已能夠掌握，能力和情感目標(biāo)都得到了強(qiáng)化和提升。教材分析第10章第4節(jié)分為3課時(shí)。第1課時(shí)講解例1和例2，直接設(shè)未知數(shù)并總結(jié)方程組解應(yīng)用題的步驟。第2課時(shí)講解例3例4，間接設(shè)未知數(shù)來解決問題。第三課時(shí)講解例5例6，列三元一次方程組來解應(yīng)用題。本節(jié)課為第10章第4節(jié)的第2課時(shí)，本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程組應(yīng)用，初步向?qū)W生滲透化“未知”為“已知”和化復(fù)雜問題為簡單問題的化歸思想．會(huì)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組并求解．因此，在本節(jié)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生自己分析題意找出題目中的等量關(guān)系來建立數(shù)學(xué)模型（方程組）是解決實(shí)際問題的關(guān)鍵，也為后面的實(shí)踐與探索做好準(zhǔn)備，本課屬于中等難度水平?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：會(huì)解簡單的二元（三元）一次方程組的能力，能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程（組），體會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型的方法，能從根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理的觀念。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是尋找未知量，間接設(shè)未知數(shù)；分析問題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組；培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.教學(xué)重難點(diǎn)是準(zhǔn)確尋找未知量，間接設(shè)未知數(shù).本課教學(xué)可以采取合作探究法、練習(xí)鞏固法等方法開展教學(xué)。10.4列方程組解應(yīng)用題（2）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、尋找未知量，間接設(shè)未知數(shù);2、分析問題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組；3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.重點(diǎn)難點(diǎn)：準(zhǔn)確尋找未知量，間接設(shè)未知數(shù).課前預(yù)習(xí)：雄偉的長城是中華民族的象征.據(jù)有關(guān)資料，長城西起嘉峪關(guān)，東至遼東虎山，全長約7300千米.其中西段從嘉峪關(guān)到山海關(guān)，東段從山海關(guān)到遼東虎山，西段比東段長約6100千米.長城的東、西段各長約多少千米？根據(jù)題意，思考下列問題：（1）題目中的已知量是什么？未知量是什么？（2）題目中的等量關(guān)系是什么？（3）你能通過列方程組解決這個(gè)問題嗎？學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)回顧：列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么？二．例題講解：例4．果園要將一批水果運(yùn)往某地，打算租用某汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車。過去兩次租用這兩種貨車的信息如下表所示：第一次第二次甲種貨車車輛數(shù)/輛25乙種貨車車輛數(shù)/輛36累計(jì)運(yùn)貨量/噸15.535現(xiàn)打算租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車，可一次剛好運(yùn)完這批水果．如果每噸運(yùn)費(fèi)為30元，果園應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？獨(dú)自思考、小組交流下列問題：題目中的已知量是什么？未知量是什么？題目中的等量關(guān)系是什么？怎樣設(shè)未知數(shù)？(4)你能通過列方程組解決這個(gè)問題嗎？三．變式訓(xùn)練：1.小明的媽媽從菜市場(chǎng)買回了3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯.媽媽：“今天買這兩樣共花了45元，上月買同重量的這兩樣只要36元.”爸爸：“報(bào)紙上說了蘿卜的單價(jià)上漲了50%，排骨的單價(jià)上漲了20%.”小明：“爸爸媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？”請(qǐng)你通過列方程組求解這天蘿卜、排骨的單價(jià).2．王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元，其中種茄子每畝用去了1700元，獲純利2400元；種西紅柿每畝用去了1800元，獲純利2600元，問王大伯一共獲純利多少元？四．課堂小結(jié):這節(jié)課你學(xué)到了什么？五．當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：1.若干學(xué)生準(zhǔn)備分成幾個(gè)小組外出活動(dòng).若7人一組，則余下3人；若8人一組，則有一組少5人.求學(xué)生人數(shù)和活動(dòng)小組組數(shù).設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，準(zhǔn)備分成y個(gè)活動(dòng)小組，根據(jù)題意，可列二元一次方程組.2.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7，若這個(gè)兩位數(shù)加上45，恰好等于將原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，則原來的兩位數(shù)是.3.某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷活動(dòng)，由顧客抽獎(jiǎng)決定所買商品的折扣，某顧客買了甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付款386元，這兩種商品原價(jià)之和為500元.求打折后這兩種商品的價(jià)格分別是多少？教學(xué)反思本節(jié)課的內(nèi)容是青島版初一數(shù)學(xué)第10章第4節(jié)。在本次教學(xué)設(shè)計(jì)中，學(xué)生參與課堂，獲得了教材提供學(xué)生需要掌握的知識(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，我創(chuàng)設(shè)了各種活動(dòng)情境，充實(shí)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，把培養(yǎng)和解方程思想觀念的目標(biāo)落到實(shí)處。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生容易出錯(cuò)的地方有：尋找題目中的未知量時(shí)找不完整；不能找出題目中的等量關(guān)系；不會(huì)間接設(shè)未知數(shù)。對(duì)于以上常犯的錯(cuò)誤，一是可以通過范例講解，使學(xué)生明確方程每一步變形的依據(jù)和需要注意的事項(xiàng)。二是通過對(duì)課堂練習(xí)和課外作業(yè)中出現(xiàn)的多發(fā)性錯(cuò)誤的及時(shí)分析糾正，從反面引起學(xué)生的注意。此外，利用改錯(cuò)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，也是一種糾正學(xué)生解題錯(cuò)誤的有效方法。在以后教學(xué)中我還要加強(qiáng)以下三點(diǎn)。一、應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)緊密聯(lián)系生活《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。”學(xué)習(xí)內(nèi)容來自學(xué)生生活實(shí)際，在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，可使學(xué)習(xí)更有效。因?yàn)椋瑢W(xué)習(xí)內(nèi)容貼近學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，符合學(xué)生心理特征，容易形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，同時(shí)也充分體現(xiàn)了學(xué)習(xí)生活化的理念，體現(xiàn)了現(xiàn)代教育思想所倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)向?qū)W生提供與生活實(shí)際密切聯(lián)系的、有價(jià)值的、富有趣味的教學(xué)內(nèi)容”這一基本理念。我在教學(xué)中與生活中實(shí)例舉得不夠。二、要多給學(xué)生的活動(dòng)提供充足的時(shí)間和空間本課教學(xué)過程中我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)和交流的空間。例如：例4的講解，我先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后分組探討，最后獨(dú)立解答。這樣學(xué)生全面、主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)過程中，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得不同的發(fā)展，學(xué)生的個(gè)性得到張揚(yáng)。讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)形成的全過程，加深了學(xué)生對(duì)面積含義的理解，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的分析、比較能力與合作意識(shí)。三、加強(qiáng)評(píng)價(jià)我在傳授知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生能力的同時(shí)，沒有把激發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣和欲望作為課堂教學(xué)的重要任務(wù)，因此，在課堂教學(xué)中沒有發(fā)揮好課堂評(píng)判語的激勵(lì)功能。教師通過對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的激勵(lì)性評(píng)價(jià)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，激發(fā)繼續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，尤其對(duì)后進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生鞭策作用。評(píng)價(jià)的可持續(xù)性更是應(yīng)該加強(qiáng)的。學(xué)生主體參與學(xué)習(xí)中,摒棄了“以知識(shí)為本”的教學(xué)理念,而滲透著“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念,它注重的是在感受和參與中體驗(yàn)到參與之樂、思維之趣、成功之悅,這體現(xiàn)了它的參與實(shí)踐性。寬松開放性：參與式教學(xué)模式不是以簡單方式把結(jié)論“告訴”給學(xué)生,而是通過學(xué)生自己研討、歸納推測(cè)等發(fā)現(xiàn)結(jié)論,學(xué)生可以利用各種資源完善自己的知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，這體現(xiàn)了它的寬松開放性。整體合作性：以問題為中心,引領(lǐng)學(xué)生參與，形成多渠道、多層次、多方位、多手段的綜合立體大課堂，這體現(xiàn)了它的整體合作性。社會(huì)性：創(chuàng)設(shè)和諧的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)情趣，使學(xué)生在愉悅中學(xué)習(xí)，樂于認(rèn)知，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，便會(huì)逐漸成長為具有大膽創(chuàng)新、個(gè)性豐富的人。摒棄了“以知識(shí)為本”的教學(xué)理念,這種理念注重的是“知識(shí)的灌輸”或“知識(shí)的移植”,而滲透著“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念,它注重的是在感受和參與中體驗(yàn)到參與之樂、思維之趣、成功之悅,這自然為課堂教學(xué)注入了勃勃生機(jī)與活力。學(xué)生主體作用的教學(xué)模式，參與式無疑是較理想的一種，除了它本身所具有的種種優(yōu)點(diǎn)之外，與其它各類教學(xué)模式相比較，還是存在一些缺陷:第一，花費(fèi)時(shí)間較多。在教師組織參與式活動(dòng)的過程中需要花費(fèi)較多的時(shí)間。圍繞某個(gè)主題所做的活動(dòng)，也需要較長的時(shí)間。第二，比較費(fèi)力。組織者需要花費(fèi)大量精力來準(zhǔn)備有關(guān)材料，同時(shí)，在活動(dòng)過程中需要較高的靈活性。與傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比，參與式教學(xué)對(duì)教師的能力有更高的要求，有時(shí)會(huì)使老師難以把握教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。第三，在課堂討論中，對(duì)每個(gè)問題的討論會(huì)有種種不同的結(jié)論，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，但是不利于學(xué)生獲得系統(tǒng)連貫的知識(shí)。對(duì)本教案還應(yīng)加強(qiáng)要多給學(xué)生的活動(dòng)提供充足的時(shí)間和空間，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。課標(biāo)分析1、教材所處的地位和作用：本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程組應(yīng)用，初步向?qū)W生滲透化“未知”為“已知”和化復(fù)雜問題為簡單問