【?？碱}】初三數(shù)學(xué)上期末試題及答案

【?？碱}】初三數(shù)學(xué)上期末試題及答案一、選擇題1．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A．正三角形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正六邊形2．一元二次方程的根是（）A． B． C． D．3．已知y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是，下列結(jié)論不正確的是（）A．若，函數(shù)的最大值是5B．若，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大C．無(wú)論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．無(wú)論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)4．現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形綠地，它的短邊長(zhǎng)為20m，若將短邊增大到與長(zhǎng)邊相等(長(zhǎng)邊不變)，使擴(kuò)大后的綠地的形狀是正方形，則擴(kuò)大后的綠地面積比原來(lái)增加300m2，設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長(zhǎng)為xm，下面所列方程正確的是()A．x(x-20)=300 B．x(x+20)=300 C．60(x+20)=300 D．60(x-20)=3005．下列命題錯(cuò)誤的是()A．經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓B．經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心C．同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等D．三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等6．五糧液集團(tuán)2018年凈利潤(rùn)為400億元，計(jì)劃2020年凈利潤(rùn)為640億元，設(shè)這兩年的年凈利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程是（）A． B．C． D．7．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．8．如圖，A、D是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若∠D＝34°，則∠OAC等于()A．68° B．58° C．72° D．56°9．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的為（）A．y＝3x－1 B．y＝3x2－1C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝x3＋2x－310．以為根的一元二次方程可能是（）A． B． C． D．11．下列對(duì)二次函數(shù)y=x2﹣x的圖象的描述，正確的是（）A．開(kāi)口向下 B．對(duì)稱軸是y軸C．經(jīng)過(guò)原點(diǎn) D．在對(duì)稱軸右側(cè)部分是下降的12．二次函數(shù)y=3(x–2)2–5與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(0，2) B．(0，–5) C．(0，7) D．(0，3)二、填空題13．若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為3cm，圓心角為120°的扇形，則該圓錐的底面半徑為_(kāi)_________cm．14．如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△MNC,連接BM,則BM的長(zhǎng)是__.

15．半徑為2的圓被四等分切割成四條相等的弧，將四個(gè)弧首尾順次相連拼成如圖所示的恒星圖型，那么這個(gè)恒星的面積等于______．16．二次函數(shù)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是_____．17．如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓，半圓恰好經(jīng)過(guò)三角形的直角頂點(diǎn)C，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)，作90°的∠EDF，與半圓交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積是____．18．一個(gè)扇形的半徑為6，弧長(zhǎng)為3π，則此扇形的圓心角為_(kāi)__度．19．關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_______．20．若一元二次方程x2+px﹣2＝0的一個(gè)根為2，則p＝_____，另一個(gè)根是_____．三、解答題21．如圖，BC是半圓O的直徑，D是弧AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E．（1）求證：△DCE∽△DBC；（2）若CE=，CD=2，求直徑BC的長(zhǎng)．22．石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“十一”國(guó)慶節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，增加利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷售______件，每件盈利______元；（用x的代數(shù)式表示）（2）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天贏利1200元．（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．如圖，在中，，，D是AB邊上一點(diǎn)點(diǎn)D與A，B不重合，連結(jié)CD，將線段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到線段CE，連結(jié)DE交BC于點(diǎn)F，連接BE．求證：≌；當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．24．有4張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4，隨機(jī)抽取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張．(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法等方法列出各種可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求兩次抽到的卡片上的數(shù)字之和等于5的概率．25．已知拋物線y＝x2－2x－8與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．（1）直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D.是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故正確.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形.2．D解析：D【解析】x2?3x=0，x(x?3)=0，∴x1=0，x2=3.故選：D.3．D解析：D【解析】【分析】將a的值代入函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可判斷A、B，將x=1代入函數(shù)表達(dá)式可判斷C，當(dāng)a=0時(shí)，y=-4x是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，可判斷D錯(cuò)誤.【詳解】當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值5，故A正確；當(dāng)時(shí)，，∴函數(shù)圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為，∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，故B正確；當(dāng)x=1時(shí)，，∴無(wú)論a為何值，函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)(1,-4)，故C正確；當(dāng)a=0時(shí)，y=-4x，此時(shí)函數(shù)為一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故D錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4．A解析：A【解析】【分析】設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長(zhǎng)為xm，根據(jù)“擴(kuò)大后的綠地面積比原來(lái)增加300m2”建立方程即可．【詳解】設(shè)擴(kuò)大后的正方形綠地邊長(zhǎng)為xm，根據(jù)題意得x（x-20）=300，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是弄清題意，并找到等量關(guān)系．5．A解析：A【解析】選項(xiàng)A，經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可以作圓；選項(xiàng)B，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心，正確；選項(xiàng)C，同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，正確；選項(xiàng)D，三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等，正確；故選A.6．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)平均年增長(zhǎng)率即可解題.【詳解】解：設(shè)這兩年的年凈利潤(rùn)平均增長(zhǎng)率為x，依題意得：故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉平均年增長(zhǎng)率概念是解題關(guān)鍵.7．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出△DAB是等邊三角形，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH，得出四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，進(jìn)而求出即可．【詳解】連接BD，∵四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，∴∠ADC=120°，∴∠1=∠2=60°，∴△DAB是等邊三角形，∵AB=2，∴△ABD的高為，∵扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°，∴∠3=∠4，設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G，設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H，在△ABG和△DBH中，，∴△ABG≌△DBH（ASA），∴四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，∴圖中陰影部分的面積是：S扇形EBF-S△ABD==．故選B．8．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理求出∠AOC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題．【詳解】∵∠ADC=34°，∴∠AOC=2∠ADC=68°．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA（180°﹣68°）=56°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．9．B解析：B【解析】A.

y=3x?1是一次函數(shù)，故A錯(cuò)誤；B.

y=3x2?1是二次函數(shù)，故B正確；C.

y=(x+1)2?x2不含二次項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；D.

y=x3+2x?3是三次函數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選B.10．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】設(shè)x1，x2是一元二次方程的兩個(gè)根，∵∴x1+x2=3，x1?x2=-c，∴該一元二次方程為：，即故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系列一元二次方程．11．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸公式以及二次函數(shù)性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】A、∵a=1＞0，∴拋物線開(kāi)口向上，選項(xiàng)A不正確；B、∵﹣，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，選項(xiàng)B不正確；C、當(dāng)x=0時(shí)，y=x2﹣x=0，∴拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；D、∵a＞0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，∴當(dāng)x＞時(shí)，y隨x值的增大而增大，選項(xiàng)D不正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），對(duì)稱軸直線x=-，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向上，當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向下，c=0時(shí)拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.12．C解析：C【解析】【分析】由題意使x=0,求出相應(yīng)的y的值即可求解.【詳解】∵y=3（x﹣2）2﹣5,∴當(dāng)x=0時(shí)，y=7,∴二次函數(shù)y=3（x﹣2）2﹣5與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,7).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足其解析式.二、填空題13．1【解析】【分析】（1）根據(jù)求出扇形弧長(zhǎng)即圓錐底面周長(zhǎng)；（2）根據(jù)即求圓錐底面半徑【詳解】該圓錐的底面半徑=故答案為：1【點(diǎn)睛】圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形解題關(guān)鍵是理解扇形弧長(zhǎng)就是圓錐底面周長(zhǎng)解析：1【解析】【分析】（1）根據(jù)，求出扇形弧長(zhǎng)，即圓錐底面周長(zhǎng)；（2）根據(jù)，即，求圓錐底面半徑．【詳解】該圓錐的底面半徑=故答案為：1．【點(diǎn)睛】圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，解題關(guān)鍵是理解扇形弧長(zhǎng)就是圓錐底面周長(zhǎng)．14．1+【解析】【分析】試題分析：首先考慮到BM所在的三角形并不是特殊三角形所以猜想到要求BM可能需要構(gòu)造直角三角形由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AC=AM∠CAM=60°故△ACM是等邊三角形可證明△ABM與△CB解析：1+【解析】【分析】試題分析：首先考慮到BM所在的三角形并不是特殊三角形，所以猜想到要求BM，可能需要構(gòu)造直角三角形．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC=AM，∠CAM=60°，故△ACM是等邊三角形，可證明△ABM與△CBM全等，可得到∠ABM=45°，∠AMB=30°，再證△AFB和△AFM是直角三角形，然后在根據(jù)勾股定理求解【詳解】解：連結(jié)CM，設(shè)BM與AC相交于點(diǎn)F，如下圖所示，∵Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°∴∠BCA=∠BAC=45°∵Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°與Rt△ANM重合，∴∠BAC=∠NAM=45°，AC=AM又∵旋轉(zhuǎn)角為60°∴∠BAN=∠CAM=60°，∴△ACM是等邊三角形∴AC=CM=AM=4在△ABM與△CBM中，∴△ABM≌△CBM（SSS）∴∠ABM=∠CBM=45°，∠CMB=∠AMB=30°∴在△ABF中，∠BFA=180°﹣45°﹣45°=90°∴∠AFB=∠AFM=90°在Rt△ABF中，由勾股定理得，BF=AF=又在Rt△AFM中，∠AMF=30°，∠AFM=90°FM=AF=∴BM=BF+FM=1+故本題的答案是：1+點(diǎn)評(píng)：此題是旋轉(zhuǎn)性質(zhì)題，解決此題，關(guān)鍵是思路要明確：“構(gòu)造”直角三角形．在熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，還要應(yīng)用全等的判定及性質(zhì)，直角三角形的判定及勾股定理的應(yīng)用15．16﹣4π【解析】【分析】恒星的面積=邊長(zhǎng)為4的正方形面積-半徑為2的圓的面積依此列式計(jì)算即可【詳解】解：如圖2+2=4恒星的面積=4×4-4π=16-4π故答案為16-4π【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面解析：16﹣4π【解析】【分析】恒星的面積=邊長(zhǎng)為4的正方形面積-半徑為2的圓的面積，依此列式計(jì)算即可．【詳解】解：如圖．2+2=4，恒星的面積=4×4-4π=16-4π．故答案為16-4π．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，關(guān)鍵是理解恒星的面積=邊長(zhǎng)為4的正方形面積-半徑為2的圓的面積．16．【解析】【分析】先確定拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)再根據(jù)拋物線的性質(zhì)以對(duì)稱軸為界分情況求解即得答案【詳解】解：∵拋物線的解析式是∴拋物線的對(duì)稱軸是直線：頂點(diǎn)坐標(biāo)是（－1－3）拋物線的開(kāi)口向上當(dāng)x<－1時(shí)解析：【解析】【分析】先確定拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)以對(duì)稱軸為界分情況求解即得答案.【詳解】解：∵拋物線的解析式是，∴拋物線的對(duì)稱軸是直線：，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（－1，－3），拋物線的開(kāi)口向上，當(dāng)x<－1時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x>－1時(shí)，y隨x的增大而增大，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)x=1時(shí)，y=5；∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17．π﹣2【解析】【分析】連接CD作DM⊥BCDN⊥AC證明△DMG≌△DNH則S四邊形DGCH=S四邊形DMCN求得扇形FDE的面積則陰影部分的面積即可求得【詳解】連接CD作DM⊥BCDN⊥AC∵CA解析：π﹣2．【解析】【分析】連接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC，證明△DMG≌△DNH，則S四邊形DGCH=S四邊形DMCN，求得扇形FDE的面積，則陰影部分的面積即可求得．【詳解】連接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．∵CA=CB，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴DC=AB=2，四邊形DMCN是正方形，DM=．則扇形FDE的面積是：=π．∵CA=CB，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴CD平分∠BCA．又∵DM⊥BC，DN⊥AC，∴DM=DN．∵∠GDH=∠MDN=90°，∴∠GDM=∠HDN．在△DMG和△DNH中，∵，∴△DMG≌△DNH（AAS），∴S四邊形DGCH=S四邊形DMCN=2．則陰影部分的面積是：π﹣2．故答案為π﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計(jì)算的綜合題，正確證明△DMG≌△DNH，得到S四邊形DGCH=S四邊形DMCN是關(guān)鍵．18．90【解析】【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算得到答案【詳解】設(shè)這個(gè)扇形的圓心角為n°則＝3π解得n＝90故答案為：90【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):弧長(zhǎng)的計(jì)算熟記公式是關(guān)鍵解析：90【解析】【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算，得到答案．【詳解】設(shè)這個(gè)扇形的圓心角為n°，則＝3π，解得，n＝90，故答案為：90．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):弧長(zhǎng)的計(jì)算．熟記公式是關(guān)鍵.19．k＜2且k≠1【解析】試題解析：∵關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根∴k-1≠0且△=（-2）2-4（k-1）＞0解得：k＜2且k≠1考點(diǎn)：1根的判別式；2一元二次解析：k＜2且k≠1【解析】試題解析：∵關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴k-1≠0且△=（-2）2-4（k-1）＞0，解得：k＜2且k≠1．考點(diǎn)：1.根的判別式；2.一元二次方程的定義．20．-1-1【解析】【分析】設(shè)方程的另一根為t根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到2+t=-p2t=-2然后先求出t再求出p【詳解】解：設(shè)方程的另一根為t根據(jù)題意得2+t＝﹣p2t＝﹣2所以t＝﹣1p＝﹣1故答案為：解析：-1-1【解析】【分析】設(shè)方程的另一根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到2+t=-p，2t=-2，然后先求出t，再求出p．【詳解】解：設(shè)方程的另一根為t，根據(jù)題意得2+t＝﹣p，2t＝﹣2，所以t＝﹣1，p＝﹣1．故答案為：﹣1，﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-，x1?x2=．三、解答題21．（1）見(jiàn)解析；（2）2【解析】【分析】（1）由等弧所對(duì)的圓周角相等可得∠ACD=∠DBC，且∠BDC=∠EDC，可證△DCE∽△DBC；（2）由勾股定理可求DE=1，由相似三角形的性質(zhì)可求BC的長(zhǎng)．【詳解】（1）∵D是弧AC的中點(diǎn)，∴，∴∠ACD=∠DBC，且∠BDC=∠EDC，∴△DCE∽△DBC；（2）∵BC是直徑，∴∠BDC=90°，∴DE1．∵△DCE∽△DBC，∴，∴，∴BC=2．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，證明△DCE∽△DBC是解答本題的關(guān)鍵．22．（1）（20+2x），（40﹣x）；（2）每件童裝降價(jià)20元或10元，平均每天贏利1200元；（3）不可能做到平均每天盈利2000元．【解析】【分析】(1)、根據(jù)銷售量=原銷售量+因價(jià)格下降而增加的數(shù)量；每件利潤(rùn)=原售價(jià)－進(jìn)價(jià)－降價(jià)，列式即可；(2)、根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×數(shù)量，列出方程即可；(3)、根據(jù)(2)中的相關(guān)關(guān)系