一次函數(shù)第二課時(shí)

12.2一次函數(shù)第二課時(shí)正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形回顧：

前面畫過函數(shù)y=2x,y=-2x及另外一些正比例函數(shù)的圖像，可見正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，通常我們把正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的圖像叫做直線y=kx.

因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以畫正比例函數(shù)的圖像，只要先描出兩點(diǎn)，再過這兩點(diǎn)畫直線，就可以了。下面，我們先來研究正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì).一次函數(shù)我們已經(jīng)認(rèn)識了，那一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)又是怎樣的呢？思考：例1在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖像:解：列表：（為便于比較，四個函數(shù)值計(jì)算表排在一起）…01………………………1-1234-4-3-21234-1-2-3-40yx00030-1-31思考:結(jié)合例1的圖像，回答問題（1）k>0與k<0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的圖像各有什么特點(diǎn)？且直線會經(jīng)過哪些象限？（2）|k|的大小不同，對y=kx的圖像有什么影響？正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）有下列性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大（圖像是自左向右上升的），圖像經(jīng)過一、三象限；當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減?。▓D像是自左向右下降的），圖像經(jīng)過二、四象限；1-1234-4-3-21234-1-2-3-40yx|k|決定直線的傾斜程度，|k|越大，直線越陡；|k|越小，直線越平緩。正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的圖形是一條直線。對于一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0），當(dāng)b≠0時(shí)，它的圖像又是什么呢？例2畫一次函數(shù)y=-2x+3的圖像.解：為了便于對比，列出一次函數(shù)y=-2x+3與正比例函數(shù)y=-2x的x與y的對應(yīng)值表：x…-2-1012…y=-2x……y=-2x+3……44+322+300+3-2-2+3-4+3-4討論交流一（1）對于自變量x的同一個值，一次函數(shù)y=﹣2x+3的函數(shù)值與函數(shù)y=﹣2x的函數(shù)值相比，有什么特點(diǎn)？（2）說出點(diǎn)A（2，-4）到點(diǎn)B（2，-1）是怎么平移的？（口答）y=﹣2xy=﹣2x+3觀察上面兩個函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，與同桌交流一下，談?wù)勛约旱囊娊?。討論交流二?分鐘）填空：1、這兩個函數(shù)的圖象都是

，并且它們的位置關(guān)系是

。2函數(shù)y=﹣2x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=﹣2x+3的圖象與y軸交于點(diǎn)_______即它可以看作直線y=﹣2x向

平移

個單位長度而得到.直線平行上3（0，3）直線y=-2x向下平移3個單位長度可得到函數(shù)_______的圖象觀察圖象中點(diǎn)的變化y=-2x-3y=﹣2xy=﹣2x+3y=-2x-3y=-2x-3一次函數(shù)y=kx+b的圖象是

，它可由正比例函數(shù)y=kx_____

得到的（注：k值相同）；

b>0時(shí)，直線向

平移∣b∣個單位長度；

b<0時(shí)，直線向

平移∣b∣個單位長度。一條直線平移上下歸納時(shí)間1.將直線y=3x向下平移2個單位得到

直線_____________。

y=3x－22.將直線y=－x－5向上平移5個單位,得到直線____________。y=－x

3.函數(shù)y=kx－4的圖像平行于直線y=－2x，則其函數(shù)的表達(dá)式為______________。y=－2x－4練習(xí)認(rèn)識截距（1）請根據(jù)圖像分別寫出一次函數(shù)y=﹣2x+3與一次函數(shù)y=﹣2x-3的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。（2）直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？與y軸的交點(diǎn)為（0，b）,b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距，簡稱截距。合作時(shí)間（兩分鐘）請同桌之間互相給對方寫一個一次函數(shù)的解析式，并指出對方所寫一次函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及截距。注意“截距”不是“截得的距離”，它只是直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值，如直線y=2x-7的截距是-7討論交流(1)在平面直角系中確定一條直線需要幾個點(diǎn)？(2)畫一次函數(shù)的圖像你會找哪兩個點(diǎn)？和你的同桌討論，取哪兩個點(diǎn)畫圖時(shí)比較方便？(3)你能直接利用函數(shù)解析式求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？x03y-20解：過點(diǎn)（0，-2），（3,0）畫直線，即得的圖像.例3畫出直線，并求它的截距.1-123-3-2123-1-2-30xy提示：因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以在選點(diǎn)時(shí)，一般習(xí)慣性會選(0,b),(,0)這兩點(diǎn)，便于計(jì)算。它的截距是-2.小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會了什么，有何收獲?1.正比例函數(shù)的性質(zhì)。2.知道一次函數(shù)y=kx+b的圖象是__