2022-2023學(xué)年江西省上饒市中云中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年江西省上饒市中云中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.△ABC中，已知a=11,b=20,A=130°,則此三角形的解為（）A、無解B、一解C、兩解D、不確定參考答案：A2.若條件p：,條件q：,則p是q的

(

)A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充要條件

D．既非充分條件也非必要條件參考答案：B3.已知實數(shù)x、y滿足約束條件,則的最大值為

(

)A.24 B.20 C.16 D.12參考答案：B4.如圖是成品加工流程圖，從圖中可以看出，即使是一件不合格產(chǎn)品，也必須經(jīng)過多少道工序（）A．6 B．5或7 C．5 D．5或6或7參考答案：B【考點】EH：繪制簡單實際問題的流程圖．【分析】根據(jù)工序流程圖，寫出一件不合格產(chǎn)品的工序流程即可．【解答】解：由某產(chǎn)品加工為成品的流程圖看出，即使是一件不合格產(chǎn)品，“零件到達(dá)后經(jīng)過粗加工、檢驗、返修加工、檢驗、定為廢品”五道程序；或是“零件到達(dá)后經(jīng)過粗加工、檢驗、粗加工、檢驗、定為廢品”五道程序；或是“零件到達(dá)后經(jīng)過粗加工、檢驗、返修加工、檢驗、粗加工、檢驗、定為廢品”七道程序．所以，由工序流程圖知須經(jīng)過5或7道工序．故選：B．【點評】本題考查工序流程圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)認(rèn)真審題，做到不漏不重，是基礎(chǔ)題．5.在曲線y＝x2上切線的傾斜角為的點是()A．(0,0)

B．(2,4)

參考答案：D略6.直線與橢圓的公共點個數(shù)是(

)

A.0

B.1

C.2

D.4參考答案：B7.已知橢圓的右焦點為,右準(zhǔn)線為，點，線段交于點，若,則=(a).

(b).2

(C).

(D).3參考答案：解析：解:過點B作于M,并設(shè)右準(zhǔn)線與x軸的交點為N，易知FN=1.由題意,故.又由橢圓的第二定義,得.故選A8.雙曲線的離心率為，則C的漸近線方程為（

）A. B. C. D.參考答案：C略9.設(shè)滿足不等式組，則的最小值為（

）A、1

B、5

C、

D、參考答案：D10.數(shù)列1，，，……，的前n項和為

(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推知正四面體的一些性質(zhì)：?“各棱長相等，同一頂點上的兩條棱的夾角相等；?各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角相等；?各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任何兩條棱的夾角相等。你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖?/p>

參考答案：②12.函數(shù)的圖像在點處的切線所對應(yīng)的一次函數(shù)的零點為，其中.若，則的值是______．參考答案：13.下列說法及計算不正確的是

。

①6名學(xué)生爭奪3項冠軍，冠軍的獲得情況共有種．

②在某12人的興趣小組中，有女生5人，現(xiàn)要從中任意選取6人參加2012年數(shù)學(xué)奧賽，用x表示這6人中女生人數(shù)，則P(X=3)=。

③|r|≤1，并且|r|越接近1，線性相關(guān)程度越弱；|r|越接近0，線性相關(guān)程度越強(qiáng)．

④.

⑤在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,PA⊥平面ABCD,PA=，那么點A到平面PBD的距離為．參考答案：①③14.若﹣1，a，b，c，﹣9成等差數(shù)列，則b=，ac=．參考答案：﹣5；21略15.已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于原點對稱的點，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：16.已知，且，若恒成立,則實數(shù)ｍ的取值范圍是________.參考答案：-4<m<2

略17.，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：根據(jù)題意，分2種情況討論：①若=0，則a=±1，當(dāng)a=1時,不等式為：?1<0，滿足對任意實數(shù)x都成立，則a=1滿足題意，當(dāng)a=?1時,不等式為：?2x<0，不滿足對任意實數(shù)x都成立，則a=?1不滿足題意，②若≠0,不等式為二次不等式，要保證對任意實數(shù)x都成立，必須有，解可得：<1，綜合可得，

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)在點的切線方程為（1）求的值；（2）當(dāng)時，的圖像與直線有兩個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍；（3）證明對任意的正整數(shù)，不等式都成立.

參考答案：

……………………4分（2）由（1）知

…………5分

……7分

……………9分

………14分19.設(shè)，不等式的解集記為集合．（Ⅰ）若，求的值．（Ⅱ）當(dāng)時，求集合．參考答案：，（），∴，為兩根，∴代入，．（），兩根為，，①，時，．②，時或．③，時，或．綜上：時，或，時，，時，或．20.（本小題滿分10分）某公司欲招聘員工，從1000名報名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績擇優(yōu)取50名面試，再從面試對象中聘用20名員工．（1）隨機(jī)調(diào)查了24名筆試者的成績?nèi)缦卤硭荆悍謹(jǐn)?shù)段[60，65)[65，70)[70，75)[75，80)[80，85)[85，90)人數(shù)126951請你預(yù)測面試的切線分?jǐn)?shù)（即進(jìn)入面試的最低分?jǐn)?shù)）大約是多少？（2）公司從聘用的四男、、、和二女、中選派兩人參加某項培訓(xùn)，則選派結(jié)果為一男一女的概率是多少？參考答案：（1）設(shè)24名筆試者中有名可以進(jìn)入面試，依樣本估計總體可得：，解得：，從表中可知面試的切線分?jǐn)?shù)大約為80分.答：可以預(yù)測面試的切線分?jǐn)?shù)大約為80分.

…………4分（2）從聘用的四男、二女中選派兩人的基本事件有：（）,(),(),(),(),(),（）,(),(),(),（）,(),(),(),（）,共15種.…………6分記事件A：選派一男一女參加某項培訓(xùn)，事件A包含的基本事件有()

,()

,(),(),（）,(),(),()，共8種，…………8分∴.…………9分答：選派結(jié)果為一男一女的概率為.

………10分21.設(shè)函數(shù)．（1）當(dāng)時,求不等式的解集；（2）若，使得成立，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：（1）；（2）分析（1）對分三種情況討論，分別去掉絕對值符號，然后求解不等式組，再求并集即可得等式解集；（2）因為R，使得成立，所以，將函數(shù)寫成分段函數(shù)形式，研究其單調(diào)性，可得，由，結(jié)合，可得結(jié)果.詳解：（1）當(dāng)時，或或或或或，所以原不等式解集為．（2）因為R，使得成立，所以，因為所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，所以，所以，又，所以實數(shù)的取值范圍．點睛：絕對值不等式的常見解法：①利用絕對值不等式的幾何意義求解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想；②利用“零點分段法”求解，體現(xiàn)了分類討論的思想；③通過構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象求解，體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想．22.（本題滿分16分）設(shè)、．（1）若在上不單調(diào)，求的取值范圍；（2）若對一切恒成立，求證：；（3）若對一切，有，且的最大值為1，求、滿足的條件．

參考答案：（1）由題意，；（2）須與同時成