各地高三上學期期末考試數(shù)學理試題分類匯編三角函數(shù)含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精廣東省各地2014屆高三上學期期末考試數(shù)學理試題分類匯編三角函數(shù)一、選擇、填空題題1、(佛山市2014屆高三教學質量檢測（一））設函數(shù)的最小正周期為,最大值為,則A．,B.，C．，D．，答案:C2、(廣州市2014屆高三1月調研測試)．函數(shù)(，，）的部分圖象如圖1所示，則函數(shù)對應的解析式為A．B．C．D．答案:A3、(增城市2014屆高三上學期調研）已知,則(A)（B)（C）（D）答案：A4、（省華附、省實、廣雅、深中四校2014屆高三上學期期末）函數(shù)的部分圖象如圖所示，則A．B。C。D。答案：B5、（江門市2014屆高三調研考試）在中，,,，則．答案:6、（汕頭市2014屆高三上學期期末教學質量監(jiān)測）已知函數(shù)①,②，則下列結論正確的是(）A．兩個函數(shù)的圖象均關于點成中心對稱B．兩個函數(shù)的圖象均關于直線對稱C．兩個函數(shù)在區(qū)間上都是單調遞增函數(shù)D．可以將函數(shù)②的圖像向左平移個單位得到函數(shù)①的圖像答案：C7、（中山市2014屆高三上學期期末考試）已知，,則答案：ks5u8、（珠海市2014屆高三上學期期末）已知，則答案:9、（珠海市2014屆高三上學期期末）在△ABC中，A:B：C＝1：2：3，則a：b：c等于（）A、1：2：3B、3：2：1C、1：：2D、2：:1答案:C10、（珠海一中等六校2014屆高三第三次聯(lián)考）如果函數(shù)的圖象關于直線對稱，那么a等于（C）A。 B。－ C。1 D。－1答案:C二、解答題1、（佛山市2014屆高三教學質量檢測（一)）在中,角、、的對邊分別為、、，且,.(Ⅰ)求的值；（Ⅱ)設函數(shù),求的值.【解析】解法1：（Ⅰ）因為,所以，……2分又，所以，……………3分………………4分……………5分解法2：∵，∴…………………2分∵，且,所以………3分又……4分∵，∴.………5分（Ⅱ)由(Ⅰ）得，…………7分（注:直接得到不扣分）所以……………8分……………10分………………11分.………12分2、（廣州市2014屆高三1月調研測試）在△中,角，，所對的邊分別為,，,且．（1）求的值;（2）若，，求的值．解：（1）在△中,．………1分所以…………………2分．………………3分所以…………5分．………………7分（2）因為,，，由余弦定理,……………9分得．…………………11分解得．………………………12分3、（增城市2014屆高三上學期調研）已知函數(shù)（1）當時，求的最大值及相應的x值；(2)利用函數(shù)y=sin的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到f（x)的圖象.解（1）1分3分ks5u5分∵，∴6分所以當時，即時7分f（x)有最大值所以f(x）最大值是，相應的x的值8分（2)函數(shù)y=sin的圖象向左平移個單位，9分把圖象上的點橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?10分把圖象上的點縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮?1分最后把圖象向下平移1個單位得到y(tǒng)的圖象12分方法2:把函數(shù)y=sin圖象上的點橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?分把函數(shù)的圖象向左平移個單位，10分把圖象上的點縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋?11分最后把圖象向下平移1個單位得到y(tǒng)的圖象12分4、（省華附、省實、廣雅、深中四校2014屆高三上學期期末）在中,三個內角所對的邊分別為已知，.求；（2）設求的值。ks5u解：(1)…………2分……………4分………6分（2）（解法一)………7分…………9分………………10分,…………12分(2)(解法二）………7分………9分………10分,…………12分（2）(解法三），………9分……10分…11分………12分5、（江門市2014屆高三調研考試）已知,．⑴求的最小正周期；⑵設、，，，求的值．解：⑴……2分,……4分，的最小正周期……5分⑵因為,，……6分，所以，……7分，，，……8分，因為，所以，……9分，所以……10分，……11分，……12分。（或者在第7分之后：……8分，……9分,因為，，所以……10分，所以……11分，因為，，所以…12分）6、(揭陽市2014屆高三學業(yè)水平考試）在△ABC中，角A、B、C所對應的邊為（1)若求A的值；(2）若且△ABC的面積,求的值。解：（1)由得-—-————-----—-----—-——-—--—-—-------—--——----—---2分,---—-—----—--———---——----—---4分∴—-----—--——————-———-—--—-———----—--—---—-——-—-—--—-—-----—-—--—--——-——----—--—-—----6分∵∴；——-—-—-——-———--——----—---——--—-—---—----——-—--—---————--——----———7分（2）解法1：∴∴--——--—-—---—-——--—-——----—--———-—-—--——-———-—----———----—8分由得，—-—-—---——-—-——-—-——————--—--—-——-——-—-—10分由余弦定理得：，∴--————--—-—12分由正弦定理得：，即.-———--—--—-——--——-—-----——----——-——-—-——--—-—————-----——---———---14分【解法2：∴∴-————--——-—---—-————-————--———--——--—-———----8分由得，—---—--—---———--———---—--——----—-—-————-10分由余弦定理得：，∴--——-—-———-12分∵,∴△ABC是Rt△，角B為直角，-——-----——---—---————-———13分．-----—————---——---—-—--—-———-——-———————----———-—-—-——14分】7、（汕頭市2014屆高三上學期期末教學質量監(jiān)測)如圖，在直角坐標系中，角的頂點是原點,始邊與軸正半軸重合，終邊交單位圓于點，且.將角的終邊按逆時針方向旋轉，交單位圓于點.記。(Ⅰ）若，求；(Ⅱ）分別過作軸的垂線,垂足依次為。記△的面積為,△的面積為.若，求角的值。(Ⅰ）解:由三角函數(shù)定義,得,…(3分)因為,,所以…（4分)ks5u所以…（7分)（Ⅱ）解：依題意得,.所以,…（8分）……………(9分)依題意得，整理得……………（10分）因為，所以，所以，即……………（12分）8、(肇慶市2014屆高三上學期期末質量評估）已知函數(shù),的最大值為。（1）求的值；(2)若,，求．【解析】∵函數(shù)的最大值為,∴(2分）（1)(4分）（2）∵，，∴（6分)(7分）（8分)∴(10分)(12分）9、（中山市2014屆高三上學期期末考試）設平面向量,，函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調遞增區(qū)間； (Ⅱ）當,且時，求的值。解:依題意………（2分）………………（4分）（Ⅰ）函數(shù)的值域是；………………(5分）令，解得………………（7分)所以函數(shù)的單調增區(qū)間為?！?分）（Ⅱ）由得,因為所以得,………（10分）……………………（12分）10、（珠海市2014屆高三上學期期末）已知，(1）求的值；（2）當時,求的最值。解:(1)(2)，,11、（珠海一中等六校2014屆高三第三次聯(lián)考）設的三內角的對邊長分別為,已知成等比數(shù)列，且。（Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ）設向量,，當取最小值時，判斷的形狀。解:（Ⅰ)因為成等比數(shù)列,則.由正弦定理得.又，所以。因為,則.因為,所以或.又，則或,即不是的最大邊,故.…………6分（Ⅱ)因為,所以.所以當時，取得最小值.此時，于是.又，從而為銳角三角形.……………12分12、（東莞市2014屆高三上學期期末調研測試）已知函數(shù)（1)求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中,角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若,求sinB的值.解：(1)