第十章 流體力學 滲流

第十章流體力學滲流第一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五第十章滲流第二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五重點學習內容：對漸變滲流水面曲線的定性分析作一般了解。滲流定律及井的水力計算；第三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五簡介：（1）滲流——流體在多孔介質中的流動。地下水流動是一種復雜的運動，與水在土壤中的存在狀態(tài)（例氣態(tài)水、附著水、薄膜水、毛細水、重力水）有關，也與土壤介質的滲流特性有關。（2）多孔介質——由固體骨架分隔成大量密集成群的微小空隙所構成的物質。（3）地下水流動——水在土壤或巖石的空隙中流動，稱地下水流動。第四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五（4）等向土壤（各向同性土壤）均質土壤介質非均質非等向土壤（各向異性土壤）等向土壤——各方向滲流特性相同的土壤。第五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五（5）滲流無壓滲流——主要解決滲透流量、地下水面線計算。有壓滲流——解決滲透流量、建筑物底板所受壓力，下游出口處流速分布（校核土壤的滲透穩(wěn)定性）。第六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五（6）滲透理論的意義：（7）本章將討論重力水在均質、同向土壤中的滲流問題。滲流理論被廣泛用于環(huán)境工程、給排水工程、石油、地質等工程中。kkkkkk第七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五§10—1滲流模型

1、滲流模型又稱滲流理論的簡化模型把整個滲流區(qū)域設想為沒有土壤顆粒存在，而是充滿了水，滲流是在邊界條件、流量、阻力及壓力都和此區(qū)內實際情況完全一樣的一種連續(xù)運動，只是滲流模型中的流速與實際滲流中的流速不同。第八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五2、滲流模型應遵循的原則：（1）流量相同；（3）能量損失相同。（2）壓力相同；第九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五3、滲流模型中滲流的速度：△A/——孔隙面積（=n△A）△A//——骨架面積?！鱍——通過某微小過流面積的真實滲流量；△A——模型中滲流微小面積。n——土壤孔隙率；△A=△A/+△A//而：第十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五4、真實滲流流速：∵n＜1，∴u/＞u。u

只是一種假想的流速，可使復雜的問題簡單化。引進滲流模型后，可將滲流視作連續(xù)介質，故可將滲流分為恒定流與非恒定流；均勻流與非均勻流；有壓流與無壓流；漸變流與非漸變流。本章僅研究恒定滲流。第十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五一、達西定律1、裝置（如圖所示）：開口直立的圓筒中，液面保持恒定，經(jīng)一段時間后，注入的流量與流出的流量相同時，筒中的滲流為恒定出流?！?0—2滲流基本定律——達西定律LhwA第十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五筒壁上各測壓管的液面隨位置的降低而降低。2、觀測現(xiàn)象：3、達西定律：即：由于滲流流速較小，故可將測管液面差看作是兩斷面的水頭損失。

可將水頭損失看作均勻分布。第十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五kAJkAQlhw==達西定律：k—滲透系數(shù)。表示土壤在透水方面的物理性質。對均質土壤，其點流速：u=v=kJ第十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五kJAQv==（1）

對于恒定、均勻流：（2）恒定漸變流一般式：滲流速度與水力坡度的一次方成正比，故地下水遵循層流運動。第十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五二、達西定律的適用范圍線性滲流層流：Re≤1；紊流：Re＞1。1、一般認為只適用于層流；也有人認為適用于平均粒徑在0.01～3mm的土壤。2、對于滲流運動，由實驗知道，層流與紊流的判別標準是：

Recr=1～10第十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五工程中常用的滲流問題大多屬線性滲流，只有在礫石、碎石等大空隙介質中，才不符合線性滲流定律。臨界雷諾數(shù)不是一個固定常數(shù)，而是隨粒徑、孔隙等因素而變化。第十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五3、滲流水力坡度的一般表達式——福希海梅公式。J=au+bu2

b=0時，達西定律；a=0時，阻力平方區(qū)；a、b≠0時，非線性滲流。其中：eeee第十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五其確定方法有：（1）經(jīng)驗公式估算；（3）現(xiàn)場測定。（2）實驗室測定：三、滲透系數(shù)k及確定方法k是達西定律中的重要參數(shù)，反映了孔隙介質的透水性能，也稱導水率。本章僅研究符合達西定律的滲流第十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五本節(jié)所討論的是不透水層上部均質土壤中的無壓滲流。1、浸潤面——與大氣相接觸的自由表面。2、地下明渠分類：同地上明渠。在此將討論（1）恒定均勻滲流；（2）恒定非均勻漸變滲流?！?0—3地下明渠恒定滲流第二十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五一、地下明渠恒定均勻滲流特點：（1）流線是相互平行的直線；（2）J=i；（3）整個滲流區(qū)內J=常數(shù)。第二十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五二、恒定漸變滲流1、圖示參見p264圖10—22、特點：（1）流線近似平行直線，過流斷面近似平面；（2）過流斷面上動水壓強分布符合靜水壓強分布，各點的測壓管水頭相同；第二十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五（3）同一過流斷面上各點總水頭相等（∵u≈0）；（4）兩斷面間任一條流線上水頭損失相等；（6）漸變滲流流速分布圖為矩形。（5）同一過流斷面上各點水力坡度相等：第二十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五3、裘皮幼公式：dH——相鄰兩斷面1—1，2—2間的水頭差；dS——相鄰兩斷面1—1，2—2之間的間距。建立漸變滲流基本微分方程的基本公式。第二十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五（1）同一過流斷面上各點滲流流速：u=kJ==常數(shù)-kdsdH（2）裘皮幼公式（斷面平均流速）：v=u=-kdHdsbbb第二十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五4、對恒定漸變滲流，裘皮幼公式v=u=kJ中，J表示：斷面上的水力坡度；浸潤曲線坡度；流程中測壓管水頭線坡度；流程中總水頭線坡度。第二十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五1、微分方程：了解一、漸變滲流基本微分方程利用裘皮幼公式也適用于平坡、逆坡時的地下明渠漸變滲流?！?0—4棱柱型地下明渠恒定漸變

滲流浸潤曲線分析計算第二十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五二、漸變滲流浸潤曲線的型式分析與計算hgvhE≈+=22a由于滲流的流速很小，可忽略不計，故漸變滲流的斷面單位能量為：E與h大約是線性關系，無hcr

(∵Emin≈0)，即不分緩坡、急坡、臨界坡，只有實際水深與正常水深h0的關系對比。

第二十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五1、漸變滲流的特點：（1）（2）只有實際水深h與正常水深

h0

；（3）浸潤曲線只有四種型式。第二十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五微分方程：)(0dsdhikAkiA-=\)(dsdhikAQ-=Q兩條曲線，有h0存在。2、浸潤曲線型式：（1）i>0（順坡）：第三十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五微分方程：1>h>h0

：壅水型曲線；a區(qū)，>0dhds，以N—N線為漸進線。dhds→0上游端：下游端：dhds→i，以水平線為漸進線。第三十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五微分方程：2>h<h0

：dhds<0b區(qū)，降水型曲線上游端：以N—N線為漸進線。下游端：與不透水層正交（趨勢），取決于邊界條件。第三十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五（2）i=0（平坡）：微分方程：-=kAQdsdh)(-=dsdhikAQ一條曲線，無h0存在0<dsdhQ降水型曲線?！嗌希阂运骄€為漸進線；下：與不透水層正交第三十三頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五（3）i<0（逆坡）：)(+-=kAQidsdh微分方程：一條曲線，無h0存在可用i/=－i

代入原式0<dsdhQ降水型曲線∴上：以水平線為漸進線；下：與不透水層正交。第三十四頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五1、井的類型：（2）自流井（承壓井）——含水層位于兩個不透水層之間，且壓強大于大氣壓。（1）普通井（潛水井）——井的底部在不透水層之上，且具有自由浸潤面?！?3—5井的滲流第三十五頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五（3）完全井（完整井）——井底直達不透水層的井。（4）不完全井（不完整井）——井底未達不透水層的井。第三十六頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五不透水層不完全普通井不透水層不完全自流井完全普通井不透水層完全自流井不透水層第三十七頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五h0H地面一、完全普通井1、圖示：完全普通井R天然浸潤面sr0第三十八頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五當井中抽水時，會造成井中液面下降，四周的地下水便會向井中集流。若抽水量不太大，則可將含水層的厚度視為不變，從而可按恒定流處理。抽水一段時間后，將形成對稱于井軸的漏斗形浸潤曲線，其過流斷面為一系列圓柱面，除了井周圍的區(qū)域外，其它的浸潤曲線的曲率半徑很大，可視為恒定漸變滲流，適用裘皮幼公式。2、分析：第三十九頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五（1）水力坡度：drdzJ=drdzkkJv==斷面平均流速：3、滲流計算：（2）流量：第四十頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五從理論上講，浸潤曲線應以天然水面為漸近線，但實際工程中常常認為井的滲流區(qū)是在一影響半徑R內，R外不受影響。（3）完全普通井方程：（4）方程分析：第四十一頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五井的滲流量：R的確定方法：按經(jīng)驗公式估算：（R=3000sk1/2）。實驗法；10—15式第四十二頁，共四十七頁，編輯于2023年，星期五二、完全自流井