新教材物理粵教版課件21勻速圓周運(yùn)動

第二章圓周運(yùn)動

第一節(jié)勻速圓周運(yùn)動

必備知識·自主學(xué)習(xí)一、線速度【情境思考】如圖為自行車的車輪,A、B為輻條上的兩點,當(dāng)它們隨輪一起轉(zhuǎn)動時速度大小相同嗎?提示:不同。相同的時間內(nèi),B點轉(zhuǎn)過的弧長比A點長,所以B點的速度比A點大。1.圓周運(yùn)動:運(yùn)動軌跡是___的運(yùn)動。2.線速度:質(zhì)點通過的_____與通過這段_____所用_____之比。3.表達(dá)式:v=_____

4.意義:描述物體做圓周運(yùn)動的_____。5.方向:線速度是矢量,方向沿著圓周該點的_____方向。6.勻速圓周運(yùn)動:線速度的大小_____________的圓周運(yùn)動?；￠L弧長時間快慢切線不隨時間變化圓二、角速度【情境思考】鐘表上的時針和分針繞軸轉(zhuǎn)動的快慢一樣嗎?提示:時針和分針繞軸轉(zhuǎn)動的快慢是不一樣的。1.定義:半徑轉(zhuǎn)過的_____與所用_____之比。2.表達(dá)式:ω=_____。3.意義:描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動的_____。4.單位:_________,符號是______。角度時間快慢弧度每秒rad/s5.轉(zhuǎn)速與周期:轉(zhuǎn)速周期定義單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的_____轉(zhuǎn)過_____所用的時間符號____單位轉(zhuǎn)每秒(r/s)轉(zhuǎn)每分(r/min)秒(s)圈數(shù)一圈nT三、線速度、角速度和周期間的關(guān)系【情境思考】地球每轉(zhuǎn)動一周,赤道上與60度緯線上的點的線速度之比為多少?軌跡半徑之比為多少?提示:2∶1、2∶11.線速度的大小與周期的關(guān)系:v=______。2.角速度的大小與周期的關(guān)系:ω=____。3.線速度與角速度的關(guān)系:______。v=ωr【易錯辨析】下列描述中符合事實的有_______。①勻速圓周運(yùn)動是一種勻速運(yùn)動。②做勻速圓周運(yùn)動的物體,相等時間內(nèi)通過的位移相同。③做勻速圓周運(yùn)動的物體,其所受合力一定不為零。④在描述圓周運(yùn)動的物理量中,線速度是矢量,周期、轉(zhuǎn)速是標(biāo)量。⑤做圓周運(yùn)動的物體轉(zhuǎn)過的角度越大,其角速度就越大。⑥當(dāng)半徑一定時,線速度和角速度成正比。③④⑥關(guān)鍵能力·合作學(xué)習(xí)知識點一描述圓周運(yùn)動的物理量1.各物理量的數(shù)值意義:(1)線速度:單位時間(1s內(nèi))轉(zhuǎn)過的弧長。(2)角速度:單位時間(1s內(nèi))轉(zhuǎn)過的圓心角。(3)周期:轉(zhuǎn)一圈所用的時間。(4)頻率(轉(zhuǎn)速):單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。2.描述圓周運(yùn)動的各物理量之間的關(guān)系:(1)v===2πnr。(2)ω===2πn。(3)v=ωr。3.各物理量之間關(guān)系的分析技巧:(1)角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解:物體做勻速圓周運(yùn)動時,由ω==2πn知,角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個物理量,只要其中一個物理量確定了,其余兩個物理量也唯一確定了。(2)線速度與角速度之間關(guān)系的理解:由v=ωr知,r一定時,v∝ω;v一定時,ω∝;ω一定時,v∝r。【典例示范】【典例】一質(zhì)點做勻速圓周運(yùn)動,其線速度大小為4m/s,轉(zhuǎn)動周期為2s,下列說法中不正確的是 ()A.角速度為0.5rad/sB.轉(zhuǎn)速為0.5r/sC.運(yùn)動軌跡的半徑約為1.27mD.頻率為0.5Hz【解析】選A。由題意知v=4m/s,T=2s,根據(jù)角速度與周期的關(guān)系可知ω==πrad/s≈3.14rad/s,故A項錯誤;由線速度與角速度的關(guān)系v=ωr得r=m≈1.27m,故C項正確;由v=2πnr得轉(zhuǎn)速n=r/s=0.5r/s,故B項正確;又由頻率與周期的關(guān)系得f==0.5Hz,故D項正確?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.(多選)一精準(zhǔn)轉(zhuǎn)動的機(jī)械鐘表,下列說法正確的是 ()A.秒針轉(zhuǎn)動的周期最長B.時針轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速最小C.秒針轉(zhuǎn)動的角速度最大D.秒針的角速度為rad/s【解析】選B、C、D。秒針轉(zhuǎn)動的周期最短,角速度最大,故A項錯誤,C項正確;時針轉(zhuǎn)動的周期最長,轉(zhuǎn)速最小,故B項正確;秒針的角速度為ω=rad/s=rad/s,故D項正確。2.做勻速圓周運(yùn)動的物體,10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運(yùn)動100m,試求物體做勻速圓周運(yùn)動時:(1)線速度的大小;(2)角速度的大小;(3)周期的大小。【解析】(1)依據(jù)線速度的定義式v=可得v==m/s=10m/s。(2)依據(jù)v=ωr可得,ω=rad/s=0.5rad/s。(3)T==4πs。答案:(1)10m/s(2)0.5rad/s(3)4πs【加固訓(xùn)練】1.對描述圓周運(yùn)動的各物理量的理解,下列說法正確的是 ()A.轉(zhuǎn)過的弧長越長,線速度越大B.轉(zhuǎn)過的角度越大,角速度越大C.線速度大,角速度一定大D.角速度大,轉(zhuǎn)速一定大【解析】選D。相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長越長,物體的線速度越大,故A錯誤;相同的時間內(nèi)物體轉(zhuǎn)過的角度越大,角速度越大,故B錯誤;根據(jù)v=ωr可知,線速度大,角速度不一定大,故C錯誤;根據(jù)ω=2πn可知,角速度大,轉(zhuǎn)速一定大,故D正確。2.如圖所示,兩個輪子的半徑均為R,兩輪的轉(zhuǎn)軸O1、O2在同一水平面上,相互平行,相距為d,兩輪均以角速度ω逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動。將一長木板置于兩輪上,當(dāng)木板的重心位于右輪正上方時,木板與兩輪間已不再有相對滑動。若木板的長度L>2d,則木板的重心由右輪正上方移到左輪正上方所需的時間是 ()【解析】選B。木板與兩輪間無相對滑動時,木板運(yùn)動的速度與輪邊緣的線速度相同,由題意知木板的重心由右輪正上方移到左輪正上方的過程中的位移大小為d,則有d=ωRt,得t=,故B項正確。知識點二三種傳動方式1.三種傳動裝置:同軸傳動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同軸的一個圓盤上

兩個輪子用皮帶連接,A、B兩點分別是兩個輪子邊緣的點

兩個齒輪輪齒嚙合,A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點

同軸傳動皮帶傳動齒輪傳動特點角速度、周期相同線速度大小相同線速度大小相同轉(zhuǎn)向相同相同相反規(guī)律線速度與半徑成正比:角速度與半徑成反比:。周期與半徑成正比:角速度與半徑成反比:。周期與半徑成正比:2.求解傳動問題的思路:(1)分清傳動特點:若屬于皮帶傳動或齒輪傳動,則輪子邊緣各點線速度大小相等;若屬于同軸傳動,則輪上各點的角速度相等。(2)確定半徑關(guān)系:根據(jù)裝置中各點位置確定半徑關(guān)系,或根據(jù)題意確定半徑關(guān)系。(3)擇式分析:若線速度大小相等,則根據(jù)ω∝分析;若角速度大小相等,則根據(jù)v∝r分析?！締栴}探究】蹺蹺板的支點位于板的中點,兩個小朋友坐在兩端。討論:在蹺蹺板運(yùn)動的某一時刻,兩個小朋友的線速度的大小關(guān)系及角速度的大小關(guān)系如何?提示:線速度和角速度都相同?！镜淅痉丁俊镜淅咳鐖D所示,圓盤繞過圓心且垂直于盤面的軸勻速轉(zhuǎn)動,其上有a、b、c三點,已知Oc=Oa,則下列說法中錯誤的是 ()、b兩點線速度相同、b、c三點的角速度相同點的線速度大小是a點線速度大小的一半、b、c三點的運(yùn)動周期相同【解析】選A。同軸轉(zhuǎn)動的各點角速度相同,故B項正確;根據(jù)T=知,a、b、c三點的運(yùn)動周期相同,故D項正確;根據(jù)v=ωr可知c點的線速度大小是a點線速度大小的一半,故C項正確;a、b兩點線速度的大小相等,方向不同,故A項錯誤?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.(多選)如圖所示的傳動裝置中,B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動,A、B兩輪用皮帶傳動,三個輪的半徑關(guān)系是rA=rC=2rB。若皮帶不打滑,則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點的 ()A.角速度之比為1∶2∶2B.角速度之比為1∶1∶2C.線速度大小之比為1∶2∶2D.線速度大小之比為1∶1∶2【解析】選A、D。A、B兩輪通過皮帶傳動,皮帶不打滑,則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等,B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動,則B、C兩輪的角速度相等。a、b比較:va=vb,由v=ωr得:ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2,b、c比較:ωb=ωc,所以ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2,故A項正確,B項錯誤;由v=ωr得:vb∶vc=rB∶rC=1∶2,va∶vb∶vc=1∶1∶2,故D項正確,C項錯誤。2.單車共享是目前中國規(guī)模最大的校園交通代步解決方案,為廣大高校師生提供了方便快捷、低碳環(huán)保、經(jīng)濟(jì)實用的共享單車服務(wù)。如圖所示是一輛共享單車,A、B、C三點分別為單車輪胎和前、后齒輪外沿上的點,其中RA=2RB=5RC,下列說法中正確的是 ()B=ωC

C=vAA=5ωB

A=2vB【解析】選C。大齒輪與小齒輪是同緣傳動,邊緣點線速度相等,即vB=vC,根據(jù)v=ωR及RA=2RB=5RC可得:故A錯誤;車輪和小齒輪同軸轉(zhuǎn)動,角速度相同,即ωA=ωC,根據(jù)v=ωR及RA=2RB=5RC可得:故B、D錯誤,C正確;故選C?！炯庸逃?xùn)練】1.如圖為自行車傳動裝置機(jī)械簡圖,在自行車勻速行進(jìn)過程中,鏈輪A和飛輪C的角速度之比ωA∶ωC=1∶3,飛輪C和后輪B的邊緣點線速度之比為vC∶vB=1∶12,則 ()A∶rC=3∶1B∶rC=4∶1A∶ωB=1∶4D.鏈輪A和后輪B的邊緣點線速度之比vA∶vB=1∶4【解析】選A。自行車的鏈條不打滑,鏈輪A邊緣的線速度與飛輪C邊緣的線速度大小相等,根據(jù)公式v=ωr,半徑關(guān)系為rA∶rC=ωC∶ωA=3∶1,故A項正確;飛輪C的角速度與后輪B的角速度相同,根據(jù)公式v=ωr,rB∶rC=vB∶vC=12∶1,故B項錯誤;飛輪C角速度與后輪B角速度相同,所以ωA∶ωB=ωA∶ωC=1∶3,故C項錯誤;鏈輪A邊緣的線速度與飛輪C邊緣的線速度大小相等,所以vA∶vB=vC∶vB=1∶12,故D項錯誤。2.如圖所示,一個固定汽缸的活塞通過兩端有轉(zhuǎn)軸的桿AB與圓盤邊緣連接,半徑為R的圓盤繞固定轉(zhuǎn)動軸O點以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動,從而使活塞水平左右振動,在圖示位置,桿與水平線AO夾角為θ,AO與BO垂直,則此時活塞速度為()

C.【解析】選A。在題圖所示位置時,B點的合速度vB=ωR,沿切線方向;則B點沿AB桿的分速度為v1=vBcosθ;而A點沿AB桿上的速度分量v2=v汽cosθ;由v1=v2得v汽=vB;故活塞的速度為ωR,故A項正確,B、C、D項錯誤。知識點三圓周運(yùn)動的周期性和多解問題1.問題特點:勻速圓周運(yùn)動的多解問題常涉及兩個物體的兩種不同運(yùn)動,其中一個是勻速圓周運(yùn)動,另一個是其他形式的運(yùn)動。一般處理這類問題時,要把一個物體運(yùn)動的時間t,與圓周運(yùn)動的周期T聯(lián)系起來,才能更快解決問題。2.分析技巧:(1)抓住聯(lián)系點:明確題中多個物體的運(yùn)動性質(zhì);多個物體參與運(yùn)動時,雖然每個運(yùn)動獨立進(jìn)行,但一定有聯(lián)系點,其聯(lián)系點一般是時間或位移等。(2)先特殊后一般:先考慮第一個周期的情況,再根據(jù)運(yùn)動的周期性,考慮多個周期的規(guī)律?！締栴}探究】當(dāng)我們在觀看電視時,有時會發(fā)現(xiàn)一種奇怪的現(xiàn)象:汽車在飛快地前進(jìn),而它的輪子只是在慢慢地轉(zhuǎn),或者根本不轉(zhuǎn);直升機(jī)在空中懸停,但是它的機(jī)螺旋槳卻沒有動。那么,產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是什么呢?提示:我們生活中的電視圖像并不是連續(xù)的,而是一幅幅靜態(tài)的畫面,只不過畫面切換速度較快。電視一般每秒有25幀畫面。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)速與畫面的幀數(shù)相等或者恰好是整倍數(shù)時,即當(dāng)電視切換到下一幀畫面時,車輪剛好轉(zhuǎn)了一圈或者轉(zhuǎn)了多圈,此時人們看到車輪的畫面,每一幀都是一樣的,給人的感覺就是車子在向前行進(jìn),但車輪卻是靜止的,因此就產(chǎn)生了靜止的視覺效果。【典例示范】【典例】2019年12月22日,2019中國飛鏢公開賽(上海站)在嘉定區(qū)市民健身中心完美收官,邵裕軼獲職業(yè)男子個人組冠軍。已知飛鏢距圓盤為L,且對準(zhǔn)圓盤上邊緣的A點水平拋出,初速度為v0,飛鏢拋出的同時,圓盤以垂直盤面且過盤心O點的水平軸勻速轉(zhuǎn)動。若飛鏢恰好擊中A點,空氣阻力忽略不計,重力加速度為g,求:(1)飛鏢打中A點所需的時間;(2)圓盤的半徑r;(3)圓盤轉(zhuǎn)動角速度的可能值。【解析】(1)飛鏢水平拋出,在水平方向做勻速直線運(yùn)動,因此:t=(2)飛鏢擊中A點時,A恰好在最下方:2r=gt2,r=(3)飛鏢擊中A點,則A點轉(zhuǎn)過的角度滿足:θ=ωt=(k+)2π(k=0,1,2…)故:ω=(k=0,1,2…)答案:(1)(2)(3)(k=0,1,2…)【素養(yǎng)訓(xùn)練】(2020·韶關(guān)高一檢測)如圖是一種高速噴射流測速器,金屬環(huán)的半徑為R,以角速度ω旋轉(zhuǎn),當(dāng)狹縫P經(jīng)過噴射口時,粒子就進(jìn)入圓環(huán),如果環(huán)不轉(zhuǎn)動,粒子應(yīng)沿直徑打在A點,由于環(huán)高速轉(zhuǎn)動,因此粒子將落到A′點。OA′與OA間夾角為θ,則噴射流的速度為多少?(重力和空氣阻力不計)【解析】設(shè)噴射流的速度為v。據(jù)題知:粒子落到A′點時金屬環(huán)轉(zhuǎn)過的角度α=θ+2πn,n=0,1,2…根據(jù)

解得v=n=0,1,2…答案:(n=0、1、2…)【加固訓(xùn)練】為了測定子彈的飛行速度,在一根水平放置的軸桿上固定兩個薄圓盤A、B,盤A、B平行且相距2m,軸桿的轉(zhuǎn)速為3600r/min。子彈穿過兩盤留下兩彈孔a、b,測得兩彈孔所在半徑的夾角θ=30°,如圖所示。則該子彈的速度可能是()A.360m/sB.720m/sC.1440m/s D.108m/s【解析】選C。子彈從A盤到B盤,B盤轉(zhuǎn)過的角度θ=2πn+(n=0,1,2…),B盤轉(zhuǎn)動的角速度ω==2πf=2πn轉(zhuǎn)速=2π×rad/s=120πrad/s,子彈在A、B盤間運(yùn)動的時間等于B盤轉(zhuǎn)動的時間,即,所以v=m/s(n=0,1,2…),n=0時,v=1440m/s;n=1時,v≈110.77m/s;n=2時,v=57.6m/s,故C正確?！就卣估}】考查內(nèi)容:生活中的圓周運(yùn)動【典例】如圖所示,洗衣機(jī)的脫水筒采用帶動衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水,脫水筒旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定前,轉(zhuǎn)動越來越快,則在這過程中,下列物理量變小的是 ()A.線速度 B.角速度C.轉(zhuǎn)速 D.周期【解析】選D。由題可知,脫水筒轉(zhuǎn)動越來越快,則轉(zhuǎn)速越來越大;由ω=2πn可知脫水筒的角速度增大;由v=ωr可知,脫水筒的線速度也增大,故A、B、C項錯誤;根據(jù)T=,可知脫水筒的角速度增大,則脫水筒的周期減小,故D項正確。圓周的描述角速度周期頻率線速度三種傳動同軸傳動皮帶傳動齒輪傳動【生活情境】時鐘上的時針和分針的轉(zhuǎn)動速度是不相同的,這導(dǎo)致時針和分針每隔一段時間就會重合一次。探究:(1)時針和分針每隔多長時間重合一次?(2)上午9點多鐘,當(dāng)鐘表的時針和分針重合時,鐘表表示的時間大約是9點幾分?情境·模型·素養(yǎng)【解析】(1)時針轉(zhuǎn)動的周期為T1=12h,分針轉(zhuǎn)動的周期為T2=1h,時針和分針從第一次重合到第二次重合有:=2π,所以t=h。(2)每天時針和分針第一次重合永遠(yuǎn)是在零點整,9點到10點之間為兩者第9次重合,所以時間為t′=9t=9h,約為9點50分。答案:(1)小時(2)約為9點50分【生產(chǎn)情境】2019年1月3日10時26分,“嫦娥四號”探測器自主著陸在月球背面南極—艾特肯盆地內(nèi)的馮·卡門撞擊坑內(nèi),實現(xiàn)人類探測器首次在月球背面軟著陸。通過查詢資料可以得知,“嫦娥四號”在繞月飛行時的速度為1.7km/s,距離月球表面高度為20km,月球半徑為1738km。探究:(1)根據(jù)已知條件計算“嫦娥四號”繞月飛行的周期為多少?(2)根據(jù)已知條件還可以得出“嫦娥四號”的哪些運(yùn)動學(xué)物理量?【解析】(1)由公式T=得T=6500s(2)由公式可知,由已知條件可求出角速度、轉(zhuǎn)速。答案:(1)6500s

(2)角速度、轉(zhuǎn)速課堂檢測·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.對于做勻速圓周運(yùn)動的物體,下列說法中不正確的是 ()A.相等的時間內(nèi)通過的路程相等B.相等的時間內(nèi)通過的弧長相等C.相等的時間內(nèi)通過的位移相等D.在任何相等的時間內(nèi),連接物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等【解析】選C。勻速圓周運(yùn)動是指速度大小不變的圓周運(yùn)動,因此在相等時間內(nèi)通過的路程相等,弧長相等,轉(zhuǎn)過的角度也相等,故A、B、D項正確;相等時間內(nèi)通過的位移大小相等,方向不一定相同,故C項錯誤。2.(多選)火車以60m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道,某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10°。在此10s時間內(nèi),火車 ()A.運(yùn)動路程為600mB.加速度為零C.角速度約為1rad/sD.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km【解析】選A、D。由s=vt知,s=600m,故A項正確;所有曲線運(yùn)動均為變速運(yùn)動,所以加速度不為零,故B項錯誤;由10s內(nèi)轉(zhuǎn)過10°知,角速度ω=rad/s=rad/s≈0.017rad/s,故C項錯誤;由v=rω知,r=×10-3km≈3.4km,故D項正確?！窘馕觥窟xA。根據(jù)描述,a、b的運(yùn)轉(zhuǎn)周期相等,所以角速度一樣,C、D錯誤;根據(jù)v=ωr可知,因為a處的轉(zhuǎn)動半徑小于b處的轉(zhuǎn)動半徑,所以a處的線速度小于b處線速度,B錯誤,A正確。4.如