浙江省湖州市織里中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

浙江省湖州市織里中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B2.設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，則滿(mǎn)足的所有之各為（

）A

-3

B

3

C

-8

D8參考答案：C3.若方程有兩個(gè)解，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A4..一只小狗在圖所示的方磚上走來(lái)走去，最終停在涂色方磚的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】方磚上共分為九個(gè)全等的正方形，涂色方磚為其中的兩塊，由幾何概型的概率公式可計(jì)算出所求事件的概率.【詳解】由圖形可知，方磚上共分為九個(gè)全等的正方形，涂色方磚為其中的兩塊，由幾何概型的概率公式可知，小狗最終停在涂色方磚的概率為，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查利用幾何概型概率公式計(jì)算事件的概率，解題時(shí)要理解事件的基本類(lèi)型，正確選擇古典概型和幾何概型概率公式進(jìn)行計(jì)算，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.5.若全集，則集合的真子集共有（

）A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

D．個(gè)參考答案：C略6.過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn)、，為切點(diǎn)，當(dāng)、關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.若則與的夾角的余弦值為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】利用向量夾角余弦公式可求得結(jié)果.【詳解】由題意得：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查利用向量數(shù)量積求解向量夾角的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.8.已知函數(shù)f（x）=tan（2x﹣），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．函數(shù)f（x）的周期為B．函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽C．點(diǎn)（，0）是函數(shù)f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心D．f（）＜f（）參考答案：D【考點(diǎn)】HC：正切函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)正切型函數(shù)f（x）=tan（2x﹣）的圖象與性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)中的命題進(jìn)行判斷即可．【解答】解：對(duì)于函數(shù)f（x）=tan（2x﹣），其最小正周期為T(mén)==，A正確；f（x）是正切型函數(shù)，值域是R，B正確；當(dāng)x=時(shí)，2x﹣=，函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱(chēng)，C正確；f（）=tan（2×﹣）=tan＞0，f（）=tan（2×﹣）=tan＜0，∴f（）＞f（），D錯(cuò)誤．故選：D．9.平面向量與共線(xiàn)且方向相同，則n的值為（

）A.0 B.±2 C.2 D.－2參考答案：C【分析】利用向量共線(xiàn)的坐標(biāo)運(yùn)算求解，驗(yàn)證得答案．【詳解】向量與共線(xiàn)，，解得．當(dāng)時(shí)，，，與共線(xiàn)且方向相同．當(dāng)時(shí)，，，與共線(xiàn)且方向相反，舍去．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查向量共線(xiàn)的坐標(biāo)運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．10.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是(D)A.

B.

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積為_(kāi)_________參考答案：12.（5分）=

．參考答案：6考點(diǎn)： 根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 將根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再由指數(shù)的運(yùn)算法則統(tǒng)一成底數(shù)為2和3的指數(shù)冪形式，求解即可．解答： ===6故答案為：6點(diǎn)評(píng)： 本題考查根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的關(guān)系、指數(shù)的運(yùn)算法則，考查運(yùn)算能力．13.已知函數(shù)若，則的值為

.參考答案：214.若x，y滿(mǎn)足，則的最小值為

.參考答案：115.等差數(shù)列{an}中，若，，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=

；數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=

．參考答案：，設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，，，，解得，

16.函數(shù)的最小值為_(kāi)____________.參考答案：5略17.若函數(shù)（x∈R）的圖像關(guān)于點(diǎn)M(1，2)中心對(duì)稱(chēng)，且存在反函數(shù)，若，則=___________。參考答案：解：函數(shù)（x∈R）的圖像關(guān)于點(diǎn)M(1，2)中心對(duì)稱(chēng)。，即點(diǎn)A(4，0)在函數(shù)圖像上，∴A關(guān)于M的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'(-2，4)也在函數(shù)圖像上。即，∴。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知（1）化簡(jiǎn)；

（2）若是第三象限角，且，求的值；（3）若，求的值．參考答案：解:（1）＝……….4分（2）∵，∴

∵是第三象限角，∴……………7分ks5u（3）∵∴＝＝＝…………….10分略19.已知函數(shù)的定義域?yàn)?對(duì)于任意的,有,

且當(dāng)時(shí),.⑴求的值，并判斷函數(shù)的奇偶性（不要求證明）；⑵若,且,求的值；⑶若,試解關(guān)于的方程.參考答案：解：⑴∵

①∴由①式令，得，∴.又由①式令，得.∴函數(shù)是奇函數(shù).

⑵由①式及已知，得由（1）知函數(shù)是奇函數(shù)，∴解得

（3）

∴所解方程，即為，∴.又由①式令得，，即.∴.設(shè)∴

∴.又由題設(shè)知，當(dāng)時(shí),.則∴∴在區(qū)間（-1，1）內(nèi)為減函數(shù)；∴，解得∴.

略20.（1）已知，，求；（2）已知，．（i）求sinx的值；（ii）求的值．參考答案：（1）；（2）（i）；（ii）.【分析】（1）令，則，利用二倍角的正弦和余弦公式可求的值，再利用兩角和的正弦可求的值.（2）（i）把看成，利用兩角和的正弦可求的值；（ii）求出后利用二倍角的正弦、余弦公式及兩角和的正弦可求的值．【詳解】（1）令，則，所以，又，而，故，所以，所以.（2）（i），因?yàn)?，所以，所以，所?（ii）因?yàn)?，，故，所以?而.【點(diǎn)睛】三角函數(shù)中的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，我們往往從次數(shù)的差異、函數(shù)名的差異、結(jié)構(gòu)的差異和角的差異去分析，處理次數(shù)差異的方法是升冪降冪法，解決函數(shù)名差異的方法是弦切互化，而結(jié)構(gòu)上差異的處理則是已知公式的逆用等，最后角的差異的處理則往往是用已知的角去表示未知的角.21.已知直線(xiàn)2x+（t﹣2）y+3﹣2t=0，分別根據(jù)下列條件，求t的值：（1）過(guò)點(diǎn)（1，1）；（2）直線(xiàn)在y軸上的截距為﹣3．參考答案：【考點(diǎn)】直線(xiàn)的截距式方程．【分析】（1）將點(diǎn)（1，1）代入直線(xiàn)方程求出t的值即可；（2）將點(diǎn)（0，﹣3）代入直線(xiàn)方程求出t的值即可．【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)（1，1），所以當(dāng)x=1，y=1時(shí)，