2021年云南省曲靖市會澤縣第五中學高一數(shù)學文期末試卷含解析

2021年云南省曲靖市會澤縣第五中學高一數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，則下列不等式恒成立的是

(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：

B2.已知，，，那么a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a(chǎn)＜b＜c D．b＜a＜c參考答案：B【考點】對數(shù)值大小的比較．【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用指數(shù)式和對數(shù)式的性質(zhì)，比較三個數(shù)與0或1的大小得答案．【解答】解：∵＞20=1，0＜=，＜log21=0，∴c＜b＜a．故選：B．【點評】本題考查對數(shù)值的大小比較，關(guān)鍵是注意利用0和1為媒介，是基礎(chǔ)題．3.過點（﹣1，1）的直線l與圓C：x2+y2=4在第一象限的部分有交點，則直線l斜率k的取值范圍是（）A．（﹣，1） B．（﹣，2） C．（﹣，2） D．（﹣，1）參考答案：D【考點】J9：直線與圓的位置關(guān)系．【分析】由題意畫出圖形，求出PA、PB的斜率，數(shù)形結(jié)合得答案．【解答】解：如圖，圓C：x2+y2=4與x軸的正半軸的交點為A（2，0），與y軸正半軸的交點為B（0，2），∵直線l與圓C：x2+y2=4在第一象限的部分有交點，∴kPA＜k＜kPB，即＜k＜，∴﹣＜k＜1．故選：D．4.菱形ABCD邊長為2，∠BAD=120°，點E，F(xiàn)分別別在BC、CD上,,若，則A.

B.

C.

D.參考答案：C5.已知映射,其中，對應(yīng)法則，若對實數(shù)，在集合A中不存在元素使得，則的取值范圍是（

）A．

B． C．

D．參考答案：D略6.（5分）已知函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則的值為（） A． B． C． D． 參考答案：C考點： 函數(shù)的值域．專題： 計算題．分析： 函數(shù)問題定義域優(yōu)先，本題要先確定好自變量的取值范圍；然后通過函數(shù)的單調(diào)性分別確定出m與n即可．解答： 根據(jù)題意，對于函數(shù)，有，所以當x=﹣1時，y取最大值，當x=﹣3或1時y取最小值m=2∴故選C．點評： 任何背景下，函數(shù)問題定義域優(yōu)先，建函數(shù)模型是求解函數(shù)最值問題有效手段之一．7.函數(shù)的圖像的一條對稱軸是

A.

B.

C.

D.參考答案：C略8.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）A． B． C． D．參考答案：D略9.在區(qū)間[0,3]上任取一個實數(shù)，則此實數(shù)小于1的概率為(

)A.

B.

C.

D.1參考答案：B略10.下列四個命題中，正確的是(

)A．

第一象限的角必是銳角 B．銳角必是第一象限的角C．終邊相同的角必相等 D．第二象限的角必大于第一象限的角參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

；

參考答案：，12.計算：3﹣27﹣lg0.01+lne3=．參考答案：0【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】利用對數(shù)和分數(shù)指數(shù)冪的運算法則求解．【解答】解：=4﹣9+2+3=0．故答案為：0．13.函數(shù),的值域是_________.參考答案：14.已知k是正整數(shù)，且1≤k≤2017，則滿足方程sin1°+sin2°+…+sink°=sin1°?sin2°…sink°的k有

個．參考答案：11【考點】GI：三角函數(shù)的化簡求值．【分析】由三角函數(shù)的值域可知，除k=1外當?shù)仁絪in1°+sin2°+…+sink°=sin1°?sin2°…sink°的左右兩邊均為0時等式成立，由此可得正整數(shù)k的個數(shù)．【解答】解：由三角函數(shù)的單調(diào)性及值域，可知sin1°?sin2°…sink°＜1．∴除k=1外只有當?shù)仁絪in1°+sin2°+…+sink°=sin1°?sin2°…sink°的左右兩邊均為0時等式成立，則k=1、359、360、719、720、1079、1080、1439、1440、1799、1800時等式成立，滿足條件的正整數(shù)k有11個．故答案為：11．15.=_______________________.參考答案：516.已知鐳經(jīng)過100年，質(zhì)量便比原來減少4．24％，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過年后的剩留量為，則的函數(shù)解析式為

．參考答案：17.已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點（2，4），則a=

．若b=loga3，則2b+2﹣b=

．參考答案：2，．【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】由題意求出a=2，從而求出2b=3，求出代數(shù)式的值即可．【解答】解：∵冪函數(shù)y=xa過點（2，4），∴2a=4，即a=2，若b=loga3，則2b=3，則2b+2﹣b=3+=，故答案為：2，．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知二次函數(shù)滿足，．（1）求的解析式，并求出函數(shù)的值域；（2）若，求的值．參考答案：19.設(shè)全集為，集合，．

（1）求如圖陰影部分表示的集合；

（2）已知，若，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：16．解：（1）

…………2分

………………4分陰影部分為

…………7分

（2）①，即時，，成立；

………9分②，即時，……………12分得

………14分綜上所述，的取值范圍為．

略20.（本題滿分12分）已知函數(shù).

（1）設(shè)的定義域為A，求集合A；（2）判斷函數(shù)在（1，+）上單調(diào)性，并用定義加以證明.參考答案：解：（1）由，得，

所以，函數(shù)的定義域為………4分

（2）函數(shù)在上單調(diào)遞減.

………………2分

證明：任取，設(shè)，………1分

則

……2分

又，所以

故………2分

因此，函數(shù)在上單調(diào)遞減.

………1分21.（10分）.已知是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，求和的解析式.參考答案：略22.(本小題滿分9分）已知集合，．

(Ⅰ)若，求()；

(Ⅱ)若，求實數(shù)的取值范圍．

參考答案：(本小題滿分9分）(1)因為a＝3，所以N＝{x|4≤x≤7}，?RN＝{x|x＜4或x＞7}．又M＝{x|－2≤x≤5}，所以M∩(?RN)＝{x|x＜4或x＞7}∩{x|－2≤x≤5}＝{x|－2≤x＜4}．-----------------(4分)

(2