六年級上冊《雞兔同籠》課件

雞兔同籠商洛市商州區(qū)陳塬構(gòu)峪口小學(xué)房培莉祖沖之簡介祖沖之約1500年前，中國一位偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之，成為世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉大成就比國外數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時間，至少要早1000年。【《孫子算經(jīng)》簡介】

公元四世紀(jì)左右，孫子的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》，更是寫得淺近有趣。全書分上、中、下三卷。其中下卷的各種應(yīng)用問題遠(yuǎn)傳日本。例如“雞兔同籠”（又叫雉兔同籠），日本稱為“龜鶴算”）。

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這道題的意思就是：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？雞有幾條腿？兔有幾條腿？隱藏條件列表法８７６５４３２１０兔323028262422201816腳０１２３４５６７８雞當(dāng)雞3只，兔5只時，腳26只，符合題意列表法，簡單易懂，但計(jì)算量太大。1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有26÷2=13只腳。2、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。3、這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差13－8=5，就是兔子的只數(shù)。雞就是8-5=3只。古人解決問題的方法

假設(shè)8只都是雞，讓我們畫圖試一試。先畫8個圓圈表示8個頭。再為每只動物畫2條腿;把剩下的10條腿用完，要給其中的5只動物各添2條腿;兔子雞這5只就是兔子;

8只動物只用完16條腿，還多出10條腿。另外的3只就是雞。假設(shè)法

解答“雞兔同籠問題”1，假設(shè)8只全是雞，有幾條腿？8×2=16條2，而實(shí)際有26條腿，這樣就多出幾條腿？26－16=10條3，下面開始添腿給兔子，每只還需要添幾條腿就是兔子了？這里的10條腿，如果再添的話就只能添給兔子了。4－2=2條4，剩下的10條腿，能添出幾條兔子？10÷2=5只5，雞有幾只？8－5=3只我們也可以假設(shè)全是兔子，解答這個題目。你試試看，是否能自己解決？方法三：

列方程1.列方程的關(guān)鍵是什么呢？

找等量關(guān)系2.題目中的等量關(guān)系：雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=總腳數(shù)

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？你準(zhǔn)備用什么方法解答？你認(rèn)為以下三種方法，有什么特點(diǎn)？1.列表法：2.算術(shù)法：3.列方程：直觀、但對于數(shù)據(jù)較大的題目工作量大假設(shè)—計(jì)算—推理—解答關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系試解古題本課小結(jié)在解決“雞兔同籠”的活動中，我們通過列表舉例、畫圖分析嘗試計(jì)算、列方程等方法解決雞兔的數(shù)量問題。