二年級下冊數(shù)學導學案-整理與復習第3課時北師大版

二年級下冊數(shù)學導學案-整理與復習第3課時北師大版一、知識梳理在第3課時中，我們學習了以下知識點：完數(shù)的概念完數(shù)的性質如何判斷一個數(shù)是否是完數(shù)如何找出所有小于等于某個數(shù)的完數(shù)接下來，我們逐一進行整理和復習。1.完數(shù)的概念完數(shù)是指一個數(shù)恰好等于它的因數(shù)（不包括它本身）之和的數(shù)。例如，6就是一個完數(shù)，因為6=1+2+3。2.完數(shù)的性質完數(shù)一定是正整數(shù)。完數(shù)至少有一個因子為1，且最小的質因數(shù)為2。如果一個數(shù)不是完數(shù)，那么它就是不完數(shù)。3.如何判斷一個數(shù)是否是完數(shù)判斷完數(shù)的方法是將該數(shù)的所有因子（包括1但不包括它本身）相加，如果和等于該數(shù)本身，那么該數(shù)就是完數(shù)。例如，對于數(shù)6，它的因子（不包括它本身）是1、2、3。將它們相加，1+2+3=6，因此6是一個完數(shù)。4.如何找出所有小于等于某個數(shù)的完數(shù)要找出所有小于等于某個數(shù)的完數(shù)，可以依次枚舉這些數(shù)，并判斷它們是否是完數(shù)。當我們找到一個完數(shù)時，就可以將其輸出。例如，如果要找出所有小于等于28的完數(shù)，可以按照以下步驟進行：從2開始逐一枚舉每個數(shù)，到28為止。對于每個數(shù)，計算它的所有因子之和。如果當前枚舉的數(shù)等于它的因子之和，那么輸出這個數(shù)。按照這個方法，我們可以找出所有小于等于28的完數(shù)。它們分別是6、28。二、例題解析現(xiàn)在，我們來看兩道例題，以幫助大家更好地理解剛才所講的知識點。例題1如果一個數(shù)恰好等于它本身的因子之和，那么這個數(shù)是什么數(shù)？解析：根據(jù)定義，這個數(shù)就是完數(shù)。因為完數(shù)是恰好等于它的因子之和的數(shù)。例題2求100以內的完數(shù)。解析：按照剛才所述的方法，我們可以依次枚舉每個數(shù)，并判斷它是否是完數(shù)。在此過程中，我們需要分別計算每個數(shù)的因子之和。如果某個數(shù)等于它的因子之和，那么這個數(shù)就是完數(shù)。根據(jù)這個思路，我們可以寫出以下程序：foriinrange(2,101):

sum=1#因子之和初始化為1

forjinrange(2,i):

ifi%j==0:

sum+=j#加上因子

ifsum==i:

print(i)#輸出完數(shù)運行程序后，我們得到了以下輸出結果：628因此，100以內的完數(shù)是6和28。三、思考題請證明：如果一個數(shù)是完數(shù)，那么它的因子個數(shù)為偶數(shù)。如果一個數(shù)既是完數(shù)，又是質數(shù)，那么它是什么數(shù)？思考題的答案請留給讀者自行思考和探索。四、總結在這一課時中，我們學習了完數(shù)的概念、完數(shù)的性質、判斷一個數(shù)是否是完數(shù)的方法，以及如何找出所有小于等于某個數(shù)的完數(shù)。通過例題的解析，我們也讓大家更好地理解和掌握了這些知識點。在完成思考題的過程中，我們也可以進一步鞏固對這些