四川省成都市南城中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

四川省成都市南城中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.

已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，A(0,-1),B(3,1)是其圖象上的兩點(diǎn)，那么|f(x+1)|≥1的解集是（

）

A．(-1,2)

B．(1,4)

C.

D．參考答案：D2.已知向量，滿足且則與的夾角為

A．B．C．

D．參考答案：C

解析：3.若關(guān)于x的不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集為A

B

C

D參考答案：B略4.設(shè)集合＝{|}，＝{|}，則∪＝()A．{|}

B．{|}C．

D．{|或}參考答案：D略5.汽車經(jīng)過啟動(dòng)，加速行駛，勻速行駛，減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程S看作時(shí)間t的函數(shù)，其圖象可能是參考答案：A6.右圖是一個(gè)算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是

A.

B.

C.

D.

參考答案：C7.函數(shù)必經(jīng)過點(diǎn)（

）.A．

B．

C．

D．參考答案：B8.cos300°=(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A9.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，，，則c=（

）A.1 B.2 C. D.3參考答案：B【分析】利用余弦定理，得出關(guān)于的二次方程，解出即可.【詳解】由余弦定理，即，整理得.，解得，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查利用余弦定理解三角形，解題時(shí)要熟悉余弦定理所適用的基本類型，再者就是列余弦定理時(shí)，要針對(duì)所給的已知角列等式求解，考查計(jì)算能力，屬于中等題.10.已知=﹣5，那么tanα的值為（）A．﹣2 B．2 C． D．﹣參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】已知條件給的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，變?yōu)楹械牡仁?，解方程求出正切值．【解答】解：由題意可知：cosα≠0，分子分母同除以cosα，得=﹣5，∴tanα=﹣．故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.比較大小：

則從小到大的順序?yàn)?/p>

參考答案：c<a<b

12.在RtABC中，AB=2，AC=4，為直角，P為AB中點(diǎn)，M、N分別是BC，AC上任一點(diǎn)，則MNP周長(zhǎng)的最小值是

參考答案：

13.若連擲兩次骰子,分別得到的點(diǎn)數(shù)是,將作為點(diǎn)P的坐標(biāo),則點(diǎn)P()落在圓內(nèi)的概率為_____.參考答案：2/9略14.函數(shù)y=3sin（﹣2x）的單調(diào)增區(qū)間是．參考答案：[kπ+，kπ+]（k∈Z）【考點(diǎn)】復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性．【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】由誘導(dǎo)公式和復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性可得：原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間即為函數(shù)y=3sin（2x﹣）的單調(diào)遞減區(qū)間，解不等式2kπ+≤2x﹣≤2kπ+可得答案．【解答】解：由誘導(dǎo)公式原三角函數(shù)可化為y=﹣3sin（2x﹣），∴原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間即為函數(shù)y=3sin（2x﹣）的單調(diào)遞減區(qū)間，由2kπ+≤2x﹣≤2kπ+可得kπ+≤x≤kπ+，∴所求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：[kπ+，kπ+]（k∈Z）故答案為：[kπ+，kπ+]（k∈Z）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．15.若對(duì)個(gè)向量，存在個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)，使得=成立，則稱向量為“線性相關(guān)”.依此規(guī)定，請(qǐng)你求出一組實(shí)數(shù)的值，它能說明=(1,0),=(1,－1),=(2,2)“線性相關(guān)”.的值分別是_____，______，______；（寫出一組即可）.參考答案：只要滿足即可

略16.如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,.記異面直線AB1與BD所成的角為,則的值為

.參考答案：因?yàn)?，所以即為，設(shè)，則三角形中，，由余弦定理可得，故答案為.

17.（4分）若loga2=m，loga3=n，a2m+n=

．參考答案：12考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 計(jì)算題．分析： 由題設(shè)條件先求出am=2，an=3，再由a2m+n=（am）2?an能夠?qū)С鯽2m+n的值．解答： ∵loga2=m，loga3=n，∴am=2，an=3，∴a2m+n=（am）2?an=22?3=12．故答案為：12．點(diǎn)評(píng)： 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列滿足

，且是的等差中項(xiàng).（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若求的最大值.（12分）參考答案：略19.已知向量，函數(shù)的最小值為.（1）當(dāng)時(shí)，求g(m)的值；（2）求g(m)；（3）已知函數(shù)h(x)為定義在上的增函數(shù)，且對(duì)任意的都滿足，問：是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，使不等式對(duì)所有恒成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由.參考答案：解：（1）設(shè)，則當(dāng)時(shí)，在為減函數(shù)，所以時(shí)取最小值.（2），，其對(duì)稱軸為，當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，；綜上，（3）假設(shè)存在符合條件的實(shí)數(shù)，則依題意有，對(duì)所有恒成立.設(shè)，則，∴，恒成立即，恒成立，∵，∴∴，恒成立令由在上單調(diào)遞增則∴

20.（12分）在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢．（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲浚?）摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢？參考答案：考點(diǎn)： 隨機(jī)事件；列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．專題： 計(jì)算題．分析： （1）先列舉出所有的事件共有20種結(jié)果，摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊蛑挥幸环N結(jié)果，根據(jù)概率公式得到要求的概率，本題應(yīng)用列舉來解，是一個(gè)好方法．[來源:Z+xx+k.Com]（2）先列舉出所有的事件共有20種結(jié)果，摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球從前面可以看出共有9種結(jié)果種結(jié)果，根據(jù)概率公式得到要求的概率．（3）先列舉出所有的事件共有20種結(jié)果，根據(jù)摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢，算一下摸出的球是同一色球的概率，估計(jì)出結(jié)果．解答： 把3只黃色乒乓球標(biāo)記為A、B、C，3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2、3．從6個(gè)球中隨機(jī)摸出3個(gè)的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個(gè)（1）事件E={摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊騷，事件E包含的基本事件有1個(gè)，即摸出123：P（E）==0.05（2）事件F={摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球}，事件F包含的基本事件有9個(gè)，P（F）==0.45（3）事件G={摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾珆={摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊蚧蛎龅?個(gè)球?yàn)辄S球}，P（G）=（4）=0.1，假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，由摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾母怕士晒烙?jì)事件G發(fā)生有10次，不發(fā)生90次．則一天可賺90×1﹣10×5=40，每月可賺1200元點(diǎn)評(píng)： 本題是一個(gè)通過列舉來解決的概率問題，是一個(gè)實(shí)際問題，這種情景生活中經(jīng)常見到，同學(xué)們一定比較感興趣，從這個(gè)題目上體會(huì)列舉法的優(yōu)越性和局限性．21.已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)．參考答案：（1）最大值為37，最小值為1；