七年級數(shù)學下冊《第六章 實數(shù)》測試卷-附答案(人教版)

第頁七年級數(shù)學下冊《第六章實數(shù)》測試卷-附答案(人教版)一、選擇題1．若與是同一個數(shù)的兩個不相等的平方根，則這個數(shù)是（）A．2 B． C．4 D．12．的立方根是（）A．16 B． C．4 D．3．在實數(shù)0，與，3中，無理數(shù)是（）A．3 B． C． D．04．如圖，在數(shù)軸上表示的點可能是（）A．點P B．點Q C．點M D．點N5．的平方根是（）A． B． C． D．46．一個數(shù)的平方根是a，比這個數(shù)大2的數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列命題：①立方根是它本身的數(shù)只有3個；②的立方根是與；③無立方根；④互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根也互為相反數(shù)；是真命題的是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②④8．若某自然數(shù)的立方根為，則它前面與其相鄰的自然數(shù)的立方根是（）A． B． C． D．9．下列實數(shù)中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．估算7-的值，下列結(jié)論正確的是（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間二、填空題11．已知，則.12．比較大?。海?－（填“>”或“<”）．13．計算：.14．設(shè)為正整數(shù)，且，則的值為．三、計算題15．計算：（1）；（2）．四、解答題16．已知一個正數(shù)m的兩個平方根為和，求a和m的值．17．一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，求的立方根．18．已知：實數(shù)、b、在數(shù)軸上的位置如圖：且，化簡：.五、綜合題19．列方程解應用題．小麗給了小明一張長方形的紙片，告訴他，紙片的長寬之比為3：2，紙片面積為294cm2．（1）請你幫小明求出紙片的周長．（2）小明想利用這張紙片裁出一張面積為157cm2的完整圓形紙片，他能夠裁出想要的圓形紙片嗎？請說明理由．(π取3.14)20．已知一個正數(shù)x的兩個平方根分別是和.（1）求a和x的值．（2）求的立方根．21．閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請解答：（1）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．（2）已知：其中是整數(shù)，且，求的值．

參考答案與解析1．【答案】C【解析】【解答】

∵與是同一個數(shù)的兩個不相等的平方根∴與是相反數(shù)，相加為0解得∴這個數(shù)是4故答案為：C

【分析】

此題考查了平方根的概念，解題的關(guān)鍵是熟悉平方根的概念.2．【答案】D【解析】【解答】解：的立方根是=-4；

故答案為：D.

【分析】利用立方根的定義直接求解即可.3．【答案】B【解析】【解答】0，和3是有理數(shù)，是無理數(shù)故答案為：B.

【分析】利用無理數(shù)的定義逐項判斷即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：即故答案為：C.

【分析】被開方數(shù)的值越大，對應的算術(shù)平方根的值也越大，找到與被開方數(shù)相鄰近的平方數(shù)是解題關(guān)鍵.5．【答案】B【解析】【解答】解：的平方根是故答案為：B.【分析】若(±a)2=b，則±a為b的平方根，據(jù)此解答.6．【答案】D【解析】【解答】解：a是這個數(shù)的平方根這個數(shù)為比這個數(shù)大2的數(shù)是．故答案為：D．【分析】根據(jù)平方根求出這個數(shù)為，再求解即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：①立方根是它本身的數(shù)有0，共3個，故①為真命題；②的立方根是，故②是假命題；③的立方根為，故③是假命題；④互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根也互為相反數(shù)，故④為真命題；綜上，真命題是①④；故答案為：C.【分析】若a3=b，則a為b的立方根，據(jù)此判斷.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵某自然數(shù)的立方根為∴該自然為∴它前面與其相鄰的自然數(shù)的立方根是；故答案為：C．

【分析】先求出該自然為，再求解即可。9．【答案】C【解析】【解答】故答案為：C

【分析】

是有理數(shù)，與，是無理數(shù)，故無理數(shù)的個數(shù)是3個.10．【答案】A【解析】【解答】解：∵9<<16∴3<<4.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法可得9<<16，然后同時開方即可得到的范圍.11．【答案】【解析】【解答】解：.故答案為：

【分析】被開方數(shù)向左或向右移動兩位，算術(shù)平方根向左或向右移動一位，據(jù)此解答即可.12．【答案】<【解析】【解答】當輸入1時，3×1+1＝4，取算術(shù)平方根可得為2則3×2+1＝7，取算術(shù)平方根可得為：【分析】直接利用已知運算規(guī)律進而得出答案13．【答案】【解析】【解答】解：故答案為：.【分析】若a3=b，則a為b的立方根，據(jù)此解答.14．【答案】7【解析】【解答】∵∴∴n的值為7故答案為：7.

【分析】利用估算無理數(shù)大小的方法求解即可。15．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．【解析】【分析】（1）先利用絕對值、立方根和二次根式的性質(zhì)化簡，再計算即可；

（2）利用二次根式的混合運算的計算方法求解即可。16．【答案】解：由題意得∴∴∴m=(a+3)【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)計算求解。17．【答案】解：∵和是正數(shù)的平方根∴解得：將代入，得：∴正數(shù)∴∵∴的立方根為．【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得2b-1+b+4=0，求出b的值，然后求出2b-1的值，進而可得該正數(shù)a的值，然后利用有理數(shù)的加法法則求出a+b，再利用立方根的概念進行解答.18．【答案】解：由題意可知.∵∴.∵∴.原式【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可得a<c<0<b，|a|=|b|，|c|<|b|，則a+b=0，c-a>0，c+b>0，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及合并同類項法則進行化簡.19．【答案】解：設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm．依題意，3x·2x=294，6x2=294，x2=49，x=±7，∵x>0，∴x=7，∴長方形的紙片的長為21厘米，寬為14厘米，(21+14)×2=70厘米．答：紙片的周長是70厘米．(2)小明想利用這張紙片裁出一張面積為157cm2的完整圓形紙片，他能夠裁出想要的圓形紙片嗎？請說明理由．(π取3.14)【答案】解：設(shè)圓形紙片的半徑為rcm，S=πr2=157，r2=50，由于長方形紙片的寬為14厘米，則圓形紙片的半徑最大為7cm，72=49<50，所以不能裁出想要的圓形紙片．（1）解：設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm．依題意，3x·2x=2946x2=294x2=49x=±7∵x>0∴x=7∴長方形的紙片的長為21厘米，寬為14厘米(21+14)×2=70厘米．

答：紙片的周長是70厘米．（2）解：設(shè)圓形紙片的半徑為rcmS=πr2=157r2=50由于長方形紙片的寬為14厘米，則圓形紙片的半徑最大為7cm72=49<50所以不能裁出想要的圓形紙片．【解析】【分析】（1）利用紙片的長寬之比為3：2，設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm，再利用紙片面積為294cm2，可得到關(guān)于x的方程，解方程求出符合題意的x的值，再求出紙片的長和寬，然后求出紙片的周長.

（2）設(shè)圓形紙片的半徑為rcm，利用圓的面積=157，可得到關(guān)于r的方程，解方程求出r2的值，據(jù)此可作出判斷.20．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：解得∴∴（2）解：∵∴【解析】【分析】（1）根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得3a+2+a+14=0，求出a的值，然后求出3a+2的值，進而可得正數(shù)x的值；

（2）根據(jù)x