濾波器振蕩器

濾波器振蕩器第1頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、濾波電路的基本概念

濾波器是一種選頻電路。它能使指定頻率范圍內(nèi)的信號(hào)順利通過(guò)；而對(duì)其他頻率的信號(hào)加以抑制，使其衰減很大。濾波電路通常根據(jù)信號(hào)通過(guò)的頻帶來(lái)命名。低通濾波電路(LPF)——允許低頻信號(hào)通過(guò)，將高頻信號(hào)衰減；高通濾波電路(HPF)——允許高頻信號(hào)通過(guò)，將低頻信號(hào)衰減；帶通濾波電路(BPF)——允許某一頻段內(nèi)的信號(hào)通過(guò)，將此頻段之外的信號(hào)衰減；帶阻濾波電路(BEF)——阻止某一頻段內(nèi)的信號(hào)通過(guò)，而允許此頻段之外的信號(hào)通過(guò)；全通濾波電路(APF)——沒(méi)有阻帶，信號(hào)全通，但相位變化。它們的理想幅頻特性如圖7-43所示。第2頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖7-43五種濾波電路的理想幅頻特性(a)LPF;(b)HPF;(c)BPF;(d)BEF;(e)APF第3頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于幅頻響應(yīng)，通常把能夠通過(guò)的信號(hào)頻率范圍定義為通帶，而把受阻或衰減的信號(hào)頻率范圍稱為阻帶，通帶和阻帶的界限頻率叫做截止頻率。圖7-44低通濾波電路的幅頻特性

以低通濾波電路為例，濾波電路的輸出電壓

與輸入電壓

之比稱為電壓傳遞系數(shù)，即圖中，Aup是通帶電壓放大倍數(shù)。對(duì)于低通濾波電路而言，即為f=0時(shí)輸出電壓與輸入電壓之比。當(dāng)下降到|Aup|的≈0.707(即下降3dB)時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率fp稱為通帶截止頻率。第4頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、高通濾波電路HPF與低通濾波電路LPF的對(duì)偶關(guān)系

RC低通和高通濾波電路示于圖7-45。

圖7-45RC無(wú)源濾波電路及其幅頻特性(a)LPF(b)HPF

第5頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖7-45(a)中LPF的傳遞函數(shù)為圖7-45(b)中HPF的傳遞函數(shù)為以上兩式中,稱為RC電路的特征頻率。

通帶截止頻率

第6頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月基于上述分析，可總結(jié)出HPF與LPF的對(duì)偶關(guān)系

1.幅頻特性對(duì)偶性如果圖7-45中HPF與LPF的R、C參數(shù)相同，則通帶截止頻率fp相同，那么，HPF與LPF的幅頻特性以垂直線f=fp為對(duì)稱，兩者隨頻率的變化是相反的，即在fp附近，HPF的|u|隨頻率升高而增大，LPF的|u|隨頻率升高而減小。2.傳遞函數(shù)的對(duì)偶性如果將LPF傳遞函數(shù)中的s換成并對(duì)其系數(shù)作一些調(diào)整，則變成了相應(yīng)的HPF的傳遞函數(shù)。

第7頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.電路結(jié)構(gòu)上的對(duì)偶性將LPF電路中起濾波作用的C換成R，R換成C，即R與C互換位置，就轉(zhuǎn)換成了相應(yīng)的HPF，其示意圖如圖7-46所示。圖7-46HPF與LPF的結(jié)構(gòu)對(duì)偶關(guān)系

第8頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、低通有源濾波電路(LPF)

(一)一階RC有源低通濾波電路

一階有源LPF電路如圖7-47所示。圖7-47一階LPF電路

第9頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.通帶電壓放大倍數(shù)LPF的通帶電壓放大倍數(shù)Aup是指f=0時(shí)輸出電壓Uo與輸入電壓Ui之比。對(duì)于直流信號(hào)而言，圖7-47電路中的電容視為開路。因此，Aup就是同相比例電路的電壓放大倍數(shù)Auf，即它的主要性能分析如下。2.電壓傳遞函數(shù)(7-53)

(7-54)3.幅頻特性及通帶截止頻率將式(7-54)中的s換成jω，并令ω0=2πf0=(f0與元件參數(shù)有關(guān)，稱為特征頻率)，可得(7-55)第10頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第八章信號(hào)發(fā)生電路信號(hào)發(fā)生電路又稱信號(hào)源或振蕩器，在生產(chǎn)實(shí)踐和科技領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。例如在通信、廣播、電視系統(tǒng)中，都需要射頻(高頻)發(fā)射，這里的射頻波就是載波，把音頻(低頻)、視頻信號(hào)或脈沖信號(hào)運(yùn)載出去，就需要能夠產(chǎn)生高頻信號(hào)的振蕩器。在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域內(nèi)，如高頻感應(yīng)加熱、熔煉、淬火、超聲波焊接、超聲診斷、核磁共振成像等，都需要功率或大或小、頻率或高或低的振蕩器。振蕩電路按波形分為正弦波和非正弦波振蕩器兩大類。非正弦信號(hào)(方波、矩形波、三角波、鋸齒波等)發(fā)生器在測(cè)量設(shè)備、數(shù)字系統(tǒng)及自動(dòng)控制系統(tǒng)中有著廣泛應(yīng)用。本章首先討論正弦波振蕩的條件、組成及分析方法，具體分析了常用的RC和LC正弦波振蕩器；簡(jiǎn)單介紹了石英晶體振蕩器的工作原理和特點(diǎn)。之后，又介紹了常見(jiàn)的方波、矩形波、三角波和鋸齒波非正弦振蕩器。

第11頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.1概述一、產(chǎn)生正弦波振蕩的條件一般采用正反饋方法產(chǎn)生正弦波振蕩，其方框圖如圖8-1所示。它由一個(gè)放大器(電壓增益為)和一個(gè)反饋網(wǎng)絡(luò)(反饋系數(shù)為)接在一起構(gòu)成。如果開關(guān)K先接在1端，將正弦波電壓

輸入到放大電路后，則輸出正弦波電壓

。再立即將開關(guān)K接到2端，使輸入信號(hào)為反饋電壓，如果要維持輸出電壓不變，則必須使，此時(shí)即使沒(méi)有外加的

，也能穩(wěn)定地輸出

。

圖8-1由放大到振蕩的示意框圖第12頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

因此，維持振蕩器輸出等幅振蕩的平衡條件為由，得到

(8-1)由于放大器電壓增益,反饋網(wǎng)絡(luò)的反饋系數(shù),式(8-1)可寫為 (8-2)于是，可得到產(chǎn)生自激振蕩兩個(gè)平衡條件。(一)相位平衡條件(8-3)式中n=0,1,2,…。說(shuō)明產(chǎn)生振蕩時(shí)，反饋電壓的相位與所需輸入電壓的相位相同，即形成正反饋。因此，由相位平衡條件可確定振蕩器的振蕩頻率。第13頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(二)振幅平衡條件(8-4)說(shuō)明反饋電壓的大小與所需的輸入電壓相等。滿足時(shí)產(chǎn)生等幅振蕩；當(dāng)時(shí)，即，振蕩輸出愈來(lái)愈大產(chǎn)生增幅振蕩，若即，振蕩輸出愈來(lái)愈小直到最后停振，稱為減幅振蕩。(三)起振幅度條件正弦波振蕩從起振到穩(wěn)態(tài)需要一個(gè)過(guò)程。起振開始瞬間，如果反饋信號(hào)太小(或?yàn)榱?，則輸出信號(hào)也太小(或?yàn)榱?，容易受到某種干擾而停振或者干脆振不起來(lái)。只有當(dāng)時(shí)，經(jīng)過(guò)多次循環(huán)放大，輸出信號(hào)才會(huì)從小到大，最后達(dá)到穩(wěn)幅狀態(tài)。因此，起振的幅度條件是(8-5)

第14頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

若起振幅度條件及相位條件均已滿足，電路就能振蕩。那么，起振的原始信號(hào)是從哪兒來(lái)的呢?它是來(lái)源于合閘時(shí)引起PN結(jié)騷動(dòng)及電路中產(chǎn)生的噪聲，其頻譜很寬，總可選出某一頻率為f0的信號(hào)作為起振的原始信號(hào)使電路振蕩。所以信號(hào)源不需要外加信號(hào)，靠自身工作。f0稱振蕩頻率。起振過(guò)程如圖8-2(b)所示。二、正弦波振蕩電路的組成和分析方法(一)基本組成部分正弦波振蕩電路一般由四個(gè)部分組成，除了把放大電路和反饋網(wǎng)絡(luò)接成正反饋外，還包括選頻網(wǎng)絡(luò)和穩(wěn)幅環(huán)節(jié)。放大電路部分由集成運(yùn)放或者分立元件電路構(gòu)成。1.放大電路應(yīng)有合適的靜態(tài)工作點(diǎn)，以保證放大電路有放大作用。

第15頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.反饋網(wǎng)絡(luò)它的作用是形成正反饋，以滿足相位平衡條件。3.選頻網(wǎng)絡(luò)其作用是使只有一個(gè)頻率滿足振蕩條件，以產(chǎn)生單一頻率的正弦波。選頻網(wǎng)絡(luò)與反饋網(wǎng)絡(luò)可以單獨(dú)構(gòu)成，也可以合二為一。當(dāng)二者結(jié)合在一起時(shí)，同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)既起反饋?zhàn)饔?，又起選頻作用。用RC元件組成選頻網(wǎng)絡(luò)的振蕩電路稱為RC正弦波振蕩電路；用LC元件組成選頻網(wǎng)絡(luò)的振蕩電路稱為L(zhǎng)C正弦波振蕩電路。4.穩(wěn)幅環(huán)節(jié)如果電路滿足了起振條件，那么，在接通直流電源后，它的輸出信號(hào)將隨時(shí)間逐漸增大。由于管子具有非線性特性，將使輸出波形失真。穩(wěn)幅環(huán)節(jié)的作用就是使達(dá)到的穩(wěn)定狀態(tài)，使輸出信號(hào)幅度穩(wěn)定，且波形良好。第16頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

用瞬時(shí)極性法來(lái)判斷一個(gè)電路能否起振，幅度條件容易滿足，關(guān)鍵是看相位條件是否滿足，其分析步驟如下。(二)分析方法1.分析相位平衡條件是否滿足先檢查放大電路是否正常放大，即放大電路、反饋網(wǎng)絡(luò)及選頻網(wǎng)絡(luò)三個(gè)組成部分是否均存在，而且放大電路具有合適的靜態(tài)工作點(diǎn)。在放大電路具有放大作用的條件下，斷開反饋信號(hào)到基本放大電路的輸入端點(diǎn)處，如圖8-2(a)中的K點(diǎn)；在斷開處對(duì)地之間加入一個(gè)輸入信號(hào)；用瞬時(shí)極性法判別反饋信號(hào)是否與輸入信號(hào)同相位。若二者相位相同，說(shuō)明已滿足相位平衡條件，再繼續(xù)檢查幅度平衡條件是否滿足；若二者反相位，說(shuō)明不滿足相位平衡條件，可以斷定電路不可能振蕩，無(wú)需再檢查幅度平衡條件了。第17頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖8-2振蕩電路的方塊圖

第18頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.分析幅度平衡條件是否滿足因是頻率的函數(shù)，在滿足相位平衡條件時(shí)，將f=f0代入

表達(dá)式有三種情況(1)不可能振蕩。(2)能振蕩。但需加穩(wěn)幅環(huán)節(jié)，否則輸出波形嚴(yán)重失真。(3)能振蕩。達(dá)到穩(wěn)幅后,。若電路不滿足幅度平衡條件時(shí)，只需調(diào)節(jié)電路參數(shù)使之滿足。3.求振蕩頻率f0和起振條件滿足相位平衡條件的頻率就是振蕩頻率f0，也就是選頻網(wǎng)絡(luò)的固有頻率。而起振條件由結(jié)合具體電路求得，通過(guò)實(shí)際電路調(diào)試均可滿足起振條件，一般不必計(jì)算。下面結(jié)合具體電路分析。第19頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8.2RC正弦波振蕩電路

常見(jiàn)的RC正弦波振蕩電路是RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)正弦波振蕩電路，又稱文氏橋正弦波振蕩電路。

圖8-3RC文氏橋振蕩電路一、電路原理圖文氏橋振蕩電路如圖8-3所示。它由兩部分組成：即放大電路和選頻網(wǎng)絡(luò)。由集成運(yùn)放組成的電壓串聯(lián)負(fù)反饋放大電路，取其輸入電阻高、輸出電阻低的特點(diǎn)。

由Z1、Z2組成，同時(shí)兼作正反饋網(wǎng)絡(luò)，稱為RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。由圖8-3可知，Z1、Z2和Rf、R3正好構(gòu)成一個(gè)電橋的四個(gè)臂，電橋的對(duì)角線頂點(diǎn)接到放大電路的兩個(gè)輸入端。因此得名文氏橋振蕩電路。第20頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的選頻特性

反饋系數(shù)圖8-4RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)

令 （8-7）所以振蕩頻率 （8-8）將圖8-3中的RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)單獨(dú)畫于圖8-4，著重討論它的選頻特性。為了便于調(diào)節(jié)振蕩頻率，常取R1=R2=R,C1=C2=C。設(shè)第21頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月幅值 （8-11）（8-9）或 （8-10）將式(8-7)代入(8-6)得幅頻特性當(dāng)時(shí)，為最大，且（8-12）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)

時(shí)，；第22頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(a)幅頻特性

(b)相頻特性圖8-5RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的頻率特性相頻特性(8-13)當(dāng)畫成曲線如圖8-5所示。綜上分析，當(dāng)時(shí)，幅值最大，,相移為零，即φF=0°。這就是說(shuō)，當(dāng)時(shí)，反饋電壓幅值最大，并且是輸入電壓的1/3,同時(shí)與輸入電壓同相位。第23頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、RC橋式正弦波振蕩電路分析(一)相位條件因?yàn)闉橥噍斎脒\(yùn)放，與同相位，所以；再由圖8-5(b)知，當(dāng)時(shí),；總之，，滿足相位平衡條件。

(二)幅度條件由得出。因?yàn)?所以。又由穩(wěn)幅環(huán)節(jié)

與R3構(gòu)成電壓串聯(lián)負(fù)反饋，在深度負(fù)反饋條件下，，所以(8-14)第24頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第25頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

由于電阻值的實(shí)際值存在誤差，常需通過(guò)試驗(yàn)調(diào)整。需要注意的是：Auf≥3是指Auf略大于3。若Auf遠(yuǎn)大于3，則因振幅的增大，致使放大器件工作到非線性區(qū)，輸出波形將產(chǎn)生嚴(yán)重的非線性失真。而Auf小于3時(shí)，則因不滿足幅值條件而不能振蕩。(三)振蕩的建立與穩(wěn)定由于電路中存在噪聲(電阻的熱噪聲、三極管的噪聲等)，它的頻譜分布很廣，其中包含這樣的頻率成分。這個(gè)微弱信號(hào)經(jīng)過(guò)放大→正反饋選頻→放大→，開始時(shí)由于，輸出幅度逐漸增大，表示電路已經(jīng)起振，最后受到放大器件非線性特性的限制，振蕩幅度自動(dòng)穩(wěn)定下來(lái)，達(dá)到平衡狀態(tài)，，并在頻率上穩(wěn)定地工作。第26頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(四)估算振蕩頻率(五)穩(wěn)幅措施

因?yàn)閳D8-3電路中的放大電路是集成運(yùn)放組成的，它的輸出電阻可視為零，輸入電阻很大，可忽略對(duì)選頻網(wǎng)絡(luò)的影響。因此，振蕩頻率即為RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的。調(diào)節(jié)R和C就可以改變振蕩頻率。為了進(jìn)一步改善輸出電壓幅度的穩(wěn)定性，可以在負(fù)反饋回路中采用非線性元件，自動(dòng)調(diào)整反饋的強(qiáng)弱，以更好地維持輸出電壓幅度的穩(wěn)定。例如，在圖8-3中用一個(gè)溫度系數(shù)為負(fù)的熱敏電阻代替反饋電阻Rf。當(dāng)輸出電壓增加時(shí)，通過(guò)負(fù)反饋支路的電流也隨之增加，結(jié)果使熱敏電阻的阻值減小,負(fù)反饋增強(qiáng),放大倍數(shù)下降從而使下降。反之，當(dāng)下降時(shí)，由于熱敏電阻的自動(dòng)調(diào)節(jié)作用，將使增大。因此，可維持輸出電壓基本穩(wěn)定。第27頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

非線性電阻穩(wěn)定輸出電壓幅值的另一種方案是采用具有正溫度系數(shù)的電阻來(lái)代替R3，其穩(wěn)定過(guò)程讀者可以自行分析。圖8-6例8-1的電路圖第28頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

穩(wěn)幅的方法很