2023年江西省九江市都昌縣小升初數(shù)學(xué)試卷（含答案）

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一、選擇題。（每小題1分，共10分）

1．（1分）下面三個比，能與組成比例的是（）

A．B．C．0.5：0.7D．7：5

2．（1分）兩個數(shù)相除，商70余30，如果被除數(shù)和除數(shù)都縮小到原來的，所得的商和余數(shù)是（）

A．商7余3B．商70余3C．商7余30D．商70余30

3．（1分）下面的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)的是（）

A．B．C．D．

4．（1分）一根鐵絲剪成兩段，第一段長米，第二段長占全長的，那么（）

A．第一段長B．第二段長C．一樣長D．無法確定

5．（1分）在下面的關(guān)系式中，a和b成正比例的量是（）

A．B．5a＝7bC．D．a(chǎn)+b＝20

6．（1分）一個三角形三個角的度數(shù)的比是1：3：5，這個三角形是（）

A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形

7．（1分）用2、3、5、8四個數(shù)組成的所有四位數(shù)都能被（）整除。

A．2B．3C．5D．8

8．（1分）100個零件中有9個次品，要保證拿出的零件中至少有一個是次品，則至少要拿出（）個。

A．10B．91C．92D．100

9．（1分）一件衣服，按進(jìn)價提高20%定價，再打八折出售，這筆生意（）

A．賠了B．賺了C．不賠也不賺D．無法確定

10．（1分）節(jié)日期間，廣場四周插起了彩旗，彩旗按4紅、3黃、2綠、1藍(lán)的順序連接在一起，第105面彩旗的顏色（）

A．紅B．黃C．綠D．藍(lán)

二、判斷題（對的寫“T”，錯的寫“F”）（每題1分，共10分）

11．（1分）2023年和1900年都是閏年。

12．（1分）甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)比甲數(shù)少20%．

13．（1分）因為“0”表示什么也沒有，所以0℃表示沒有溫度．

14．（1分）一個大于0的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)．

15．（1分）一個正方形的邊長和一個圓直徑都是a，他們周長之比是4：π。

16．（1分）兩種相關(guān)聯(lián)的量不成正比例，就成反比例．

17．（1分）等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積比圓柱的體積少．

18．（1分）長虹希望小學(xué)2023年出生的學(xué)生有733名，其中至少有3名同學(xué)同一天生日。

19．（1分）一幅地圖在比例尺是。

20．（1分）化簡比的結(jié)果是一個商，可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)或整數(shù)．

三、填空題。（每題2分，共24分）

21．（2分）15：＝＝27÷＝%＝折

22．（2分）4時45分＝時

6噸90千克＝噸

23．（2分）小華家在學(xué)校北偏西35°的方向上，距離是500米，則學(xué)校在小華家的方向上，距離是米。

24．（2分）一個三位小數(shù)用“四舍五入”法取近似值是3.20，這個三位小數(shù)最大是，最小是。

25．（2分）三個連續(xù)的自然數(shù)的積是210，這三個自然數(shù)分別是、、．

26．（2分）甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，則甲數(shù)是乙數(shù)的，如果兩數(shù)的和是230，那么乙數(shù)是。

27．（2分）45比50少%，比20多40%。

28．（2分）甲、乙、丙三個數(shù)的比是3：4：5，這三個數(shù)的平均數(shù)48，乙數(shù)是．

29．（2分）一根鋼管長0.5米，重噸，平均每米重噸，平均每噸長米。

30．（2分）把一個長12cm的圓柱形鋼材鑄造成圓錐，已知圓錐的底面積是圓柱的2倍，圓錐的高是cm。

31．（2分）一件衣服原價320元，現(xiàn)按“每滿100元減20元”的優(yōu)惠銷售，則實際價格為元，與“打八折”相比，購買時，的優(yōu)惠方式更合算。

32．（2分）小紅周末在家?guī)蛬寢屪黾覄?wù)，用洗衣機(jī)洗衣服要用25分鐘，掃地10分鐘，擦桌子用了6分鐘，晾衣服用了5分鐘。她做完這些家務(wù)至少要用分鐘。

四、看清題目，細(xì)心計算。（38分）

33．（6分）直接寫得數(shù)。

32×0.125＝＝＝

3.7×11﹣3.7＝10﹣0.08＝＝

34．（18分）用你喜歡的方法計算。

4.82﹣5.2÷0.8×0.678.53﹣（8.53﹣6.94）

53.5×5.8+0.42×535

35．（8分）求未知數(shù)x。

0.6x﹣4.5＝7.5

36．（6分）圓的周長為25.12cm，求梯形的面積。（單位：厘米）

五、操作題。（共8分）

37．（4分）按要求畫出下列圖形。

（1）用數(shù)對表示三角形ABC各頂點的位置。A，B，C。

（2）畫出三角形ABC向左平移5格后的圖形A1B1C1

（3）畫出三角形ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

（4）畫出圓按2：1放大后的圖形。

38．（4分）為民小學(xué)六年級參加課外興趣小組分布情況如圖。其中參加體育興趣小組的有68人。

（1）六年級有多少人參加興趣小組？

（2）參加其它興趣小組的同學(xué)有多少人？

六、解決問題（30分，每小題5分）

39．（5分）一批貨物，第一次運(yùn)走39噸，第二次運(yùn)走這批貨物的，還剩25%，這批貨物一共有多少噸？

40．（5分）某修路隊要修一段公路，每天修4.5km，20天可以修完，如果每天多修1.5km，多少天可以修完？（用比例解）

41．（5分）某市政府決定對A區(qū)沿河兩岸在房子進(jìn)行重新裝飾。這項工程甲單獨做要12天完成，乙對單獨做要8天完成，現(xiàn)乙隊單獨做3天，剩下在由甲乙兩隊合作完成，甲乙要合作幾天才能完成全部工程？

42．（5分）在比例尺是1：5000000的地圖上，量得A、B兩地相距6cm，如果甲、乙兩輛汽車同時從AB兩地相對開出，2小時后相遇，這時甲乙兩車所行路程比是3：2。甲、乙兩車的速度各是多少？

43．（5分）如圖中左邊是一種玻璃酒杯，杯口內(nèi)直徑4cm，總深12cm，圓柱部分高7.5cm。把酒杯裝滿水倒入右邊的茶杯，能倒?jié)M嗎？

44．（5分）學(xué)校要購買50張辦公桌，辦公桌的單價都是200元，現(xiàn)在三個家具商店可以選擇。請你幫忙算一下，到哪個家具商店購買最省錢？

甲家具商店：每購買10張辦公桌免費贈送2張，不足10張不贈送。

乙家具商店：購買30張以上，每張辦公桌打八折，不贈送。

丙家具商店：購物每滿1000元，返還100元。

2023年江西省九江市都昌縣小升初數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題。（每小題1分，共10分）

1．（1分）下面三個比，能與組成比例的是（）

A．B．C．0.5：0.7D．7：5

【分析】分別求出題干及選項中五個比的比值，看哪個選項中比的比值與的比值相等即可。

【解答】解：＝

：＝

：＝35

0.5：0.7＝

7：5＝

0.5：0.7與的比值相等，能組成比例。

故選：C。

【點評】解答本題需熟練掌握比例的意義和求比值的方法。

2．（1分）兩個數(shù)相除，商70余30，如果被除數(shù)和除數(shù)都縮小到原來的，所得的商和余數(shù)是（）

A．商7余3B．商70余3C．商7余30D．商70余30

【分析】根據(jù)商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)要乘（或除以）相同的數(shù)，由此解答即可。

【解答】解：30×＝3

兩個數(shù)相除，商70余30，如果被除數(shù)和除數(shù)都縮小到原來的，所得的商和余數(shù)是商70余3。

故選：B。

【點評】本題主要考查了商不變的性質(zhì)的熟練掌握情況。

3．（1分）下面的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)的是（）

A．B．C．D．

【分析】把一個分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)后，再把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，如果分母的質(zhì)因數(shù)里以含有2或者只含有5，或者同時含有2和5，沒有其它質(zhì)因數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)就可以化成有限小數(shù)。

【解答】解：A：的分母含有質(zhì)因數(shù)3，它不能化成有限小數(shù)；

B：的分母含有質(zhì)因數(shù)3，它不能化成有限小數(shù)；

C：的分母是16，16只含有質(zhì)因數(shù)2，它能化成有限小數(shù)；

D：的分母含有質(zhì)因數(shù)3，它不能化成有限小數(shù)。

故選：C。

【點評】此題是考查分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法。注意，首先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，然后再把分母分解質(zhì)因數(shù)。

4．（1分）一根鐵絲剪成兩段，第一段長米，第二段長占全長的，那么（）

A．第一段長B．第二段長C．一樣長D．無法確定

【分析】第二段長占全長的，全長為單位“1”，所以第一段為全長的1﹣＝，比較與的大小選出即可．

【解答】解：第一段為全長的1﹣＝，

因為＞，所以第二段長．

故選：B．

【點評】這根鐵絲的長度為單位“1”，減去第二段占全長的，則是第一段占全長的幾分之幾，然后比較．

5．（1分）在下面的關(guān)系式中，a和b成正比例的量是（）

A．B．5a＝7bC．D．a(chǎn)+b＝20

【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，若其比值（商）一定，兩種量成正比例；若其乘積一定，兩種量成反比例。據(jù)此解答。

【解答】解：選項A，由×b＝30得：ab＝30×4＝120，a和b的積一定，a和b成反比例；

選項B，由5a＝7b得：a：b＝7：5＝，a和b的比值一定，a和b成正比例；

選項C，由＝得：ab＝3×2＝6，a和b的乘積一定，a和b成反比例；

選項D，由a+b＝20可知，a和b的和一定，a和b不成比例。

故選：B。

【點評】辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例還是成反比例，就看這兩種量是存在比值（商）一定還是乘積一定。

6．（1分）一個三角形三個角的度數(shù)的比是1：3：5，這個三角形是（）

A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形

【分析】此題只要求出這個三角形中最大那個角的度數(shù)，根據(jù)三角形的分類方法，即可得出此三角形是什么三角形．

【解答】解：因為1+3+5＝9，

180°÷9×5＝100°，

又因100°的角是鈍角，

所以這個三角形是鈍角三角形．

故選：C．

【點評】本題主要考查三角形內(nèi)角和是180度，按比分配求角度數(shù)知識以及三角形的分類方法．

7．（1分）用2、3、5、8四個數(shù)組成的所有四位數(shù)都能被（）整除。

A．2B．3C．5D．8

【分析】根據(jù)2的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位如果是偶數(shù)，這個數(shù)就是2的倍數(shù)；根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位是0或5，這個數(shù)就是5的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)的特征，各個數(shù)位的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

【解答】解：2+3+5+8＝18，18÷3＝6，因此，用2、3、5、8四個數(shù)組成的所有四位數(shù)都能被3整除。

故選：B。

【點評】此題考查了2、3、5倍數(shù)的特征知識，要求學(xué)生掌握。

8．（1分）100個零件中有9個次品，要保證拿出的零件中至少有一個是次品，則至少要拿出（）個。

A．10B．91C．92D．100

【分析】100個零件中有9個次品，那么合格的零件有100﹣9＝91（個）；考慮最差情況，取出的前91個，全是合格的零件，此時，再從剩下的9個次品中任取1個，就一定能保證取出的零件中至少有1個次品，據(jù)此解答即可。

【解答】解：合格的零件有：100﹣9＝91（個）

91+1＝92（個）

答：要保證拿出的零件中至少有一個是次品，至少要拿出92個。

故選：C。

【點評】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。

9．（1分）一件衣服，按進(jìn)價提高20%定價，再打八折出售，這筆生意（）

A．賠了B．賺了C．不賠也不賺D．無法確定

【分析】設(shè)這件衣服的進(jìn)價是1，先把這件衣服的進(jìn)價看成單位“1”，定價是進(jìn)價的1+20%，由此用乘法求出定價；打八折是指現(xiàn)價是定價的80%；再把定價看成單位“1”，用乘法求出現(xiàn)價，然后與進(jìn)價比較即可．

【解答】解：設(shè)進(jìn)價是1；

1×（1+20%）×80%

＝1×120%×80%

＝0.96

0.96＜1；

現(xiàn)價比進(jìn)價低，賠了；

故選：A．

【點評】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰為標(biāo)準(zhǔn)，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．

10．（1分）節(jié)日期間，廣場四周插起了彩旗，彩旗按4紅、3黃、2綠、1藍(lán)的順序連接在一起，第105面彩旗的顏色（）

A．紅B．黃C．綠D．藍(lán)

【分析】根據(jù)題意，彩旗按4紅、3黃、2綠、1藍(lán)的順序連接在一起，每10面彩旗一個循環(huán)，據(jù)此求出第105面彩旗的顏色即可。

【解答】解：105÷10＝10（個）……5（面）

答：第105面彩旗的顏色黃色。

故選：B。

【點評】本題考查了簡單的周期現(xiàn)象知識，結(jié)合題意分析解答即可。

二、判斷題（對的寫“T”，錯的寫“F”）（每題1分，共10分）

11．（1分）2023年和1900年都是閏年。F

【分析】根據(jù)年份數(shù)是4的倍數(shù)的就是閏年，整百年份必須是400的倍數(shù)，否則是平年，平年的2月28天，閏年的2月有29天。據(jù)此解答。

【解答】解：2023÷4＝505

1900÷400＝4……300

1900年是平年，原題說法錯誤。

故答案為：F。

【點評】本題主要考查閏年的判斷方法，用年份除以4（整百年份除以400），看是否有余數(shù)即可。

12．（1分）甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)比甲數(shù)少20%．F

【分析】甲數(shù)比乙數(shù)多20%，把乙數(shù)看作單位“1”，甲數(shù)相當(dāng)于1+20%＝120%，求乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾，是把甲數(shù)看作單位“1”，就是求1比120%少的部分占120%的百分之幾．

【解答】解：1+20%＝120%，（120%﹣1）÷120%≈16.7%．

故判斷為：錯誤．

【點評】此題考查一個數(shù)比另一個數(shù)多、少百分之幾，弄清單位“1”的量，先求出多、少的部分，再除以單位“1”的量．

13．（1分）因為“0”表示什么也沒有，所以0℃表示沒有溫度．F

【分析】0攝氏度以上稱為零上幾攝氏度，0攝氏度以下稱為零下幾攝氏度，所以0攝氏度不是沒有溫度，而是零上溫度和零下溫度的分界點，據(jù)此解答即可．

【解答】解：0攝氏度不是沒有溫度，而是表示零上溫度和零下溫度的分界點；

故答案為：F．

【點評】此題考查了自然數(shù)的認(rèn)識，要根據(jù)自然數(shù)表示的意義，結(jié)合題意解答．

14．（1分）一個大于0的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)．F

【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義：一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)．一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)．1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．由此解答．

【解答】解：自然數(shù)根據(jù)因數(shù)個數(shù)的多少可以分為：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類．

因此，一個不為0的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)．此說法錯誤．

故答案為：F．

【點評】此題考查的目的是理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，明確：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．

15．（1分）一個正方形的邊長和一個圓直徑都是a，他們周長之比是4：π。T

【分析】根據(jù)正方形的周長計算公式“S＝4a”、根據(jù)圓的周長計算公式“S＝πd“，分別求出正方形的周長、圓的周長，再根據(jù)比的意義即可寫出他們周長的比，再化成最簡整數(shù)比。

【解答】解：4a：πa＝4：π

一個正方形的邊長和一個圓直徑都是a，他們周長之比是4：π。

原題說法正確。

故答案為：T。

【點評】此題考查了比的意義及化簡。關(guān)鍵是掌握正方形周長計算公式、圓周長計算公式。

16．（1分）兩種相關(guān)聯(lián)的量不成正比例，就成反比例．F

【分析】正比例是相除的關(guān)系，反比例是相乘的關(guān)系，有些既不是相乘的關(guān)系，也不是相除的關(guān)系，是相加或相減的關(guān)系，也就不成任何比例了．

【解答】解：例如：一本書中，看了的頁數(shù)與沒看的頁數(shù)，雖相關(guān)聯(lián)，但是它們的積或商都不是定值，

所以不成正、反比例關(guān)系．

故答案為：F．

【點評】解答此題的關(guān)鍵是：舉例證明兩個相關(guān)聯(lián)的量的積或商都不是定值，即可推翻題干的理論．

17．（1分）等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積比圓柱的體積少．T

【分析】因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積，把圓柱的體積看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)比另一個少幾分之幾，用除法解答．

【解答】解：（1）÷1

＝

＝，

因此，等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積比圓柱的體積少．這種說法是正確的．

故答案為：T．

【點評】此題考查的目的是掌握等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的這一關(guān)系．

18．（1分）長虹希望小學(xué)2023年出生的學(xué)生有733名，其中至少有3名同學(xué)同一天生日。T

【分析】2023年是閏年，共366天，即把366天看作“抽屜”，把733人看作“物體個數(shù)”，733÷366＝2（名）……1（名），即平均每天有2名學(xué)生過生日的話，還余1名學(xué)生，根據(jù)抽屜原理可知，至少有2+1＝3（名）學(xué)生的生日是同一天。

【解答】解：733÷366＝2（名）……1（名）

2+1＝3（名）

答：至少有3名同學(xué)同一天過生日，本題說法正確。

故答案為：T。

【點評】在此類抽屜問題中，至少數(shù)＝物體數(shù)除以抽屜數(shù)所得的商+1（有余數(shù)的情況下）。

19．（1分）一幅地圖在比例尺是。F

【分析】比例尺＝圖上距離：實際距離，所以比例尺是一個比值，沒有單位。

【解答】解：比例尺表示圖上距離與實際距離的比，所以一幅地圖在比例尺不可能是。

所以原題說法錯誤。

故答案為：F。

【點評】熟練掌握比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。

20．（1分）化簡比的結(jié)果是一個商，可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)或整數(shù)．F

【分析】化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)的比；所以化簡比的結(jié)果還是一個比；據(jù)此判斷得解．

【解答】解：化簡比的結(jié)果還是一個比，所以原說法錯誤．

故答案為：F．

【點評】解決此題要區(qū)分：化簡比的結(jié)果仍是一個比；而求比值的結(jié)果才是一個數(shù)．

三、填空題。（每題2分，共24分）

21．（2分）15：20＝＝27÷36＝75%＝七五折

【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系＝3：4，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項都乘5就是15：20；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝3÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘9就是27：36；3÷4＝0.75；把0.75的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是75%；根據(jù)折扣的意義75%就是七五折。

【解答】解：15：20＝＝27÷36＝75%＝七五折

故答案為：20，36，75，七五。

【點評】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、比、百分?jǐn)?shù)、折扣之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。

22．（2分）4時45分＝4時

6噸90千克＝6.09噸

【分析】1時＝60分，1噸＝1000千克，單位換算：大單位換小單位乘它們之間的進(jìn)率，小單位換大單位除以它們之間的進(jìn)率。

【解答】解：4時45分＝4時

6噸90千克＝6.09噸

故答案為：4，6.09。

【點評】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之則除以進(jìn)率。

23．（2分）小華家在學(xué)校北偏西35°的方向上，距離是500米，則學(xué)校在小華家的南偏東35°方向上，距離是500米。

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合方向的相對性，小華家在學(xué)校北偏西35°的方向上，距離是500米，則學(xué)校在小華家的南偏東35°方向上，距離是500米，據(jù)此解答即可。

【解答】解：小華家在學(xué)校北偏西35°的方向上，距離是500米，則學(xué)校在小華家的南偏東35°方向上，距離是500米。

故答案為：南偏東35°，500。

【點評】此題考查了兩個物體的位置的相對性，分別以學(xué)校和小華家為觀測點，看到的對方的位置特點是：它們的角度相同，距離不變，方向相反。

24．（2分）一個三位小數(shù)用“四舍五入”法取近似值是3.20，這個三位小數(shù)最大是3.204，最小是3.195。

【分析】三位小數(shù)用“四舍五入”法取近似值是3.20，這個數(shù)最大是千分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以這個三位小數(shù)最大是3.204；最小是千分位上的數(shù)進(jìn)一，進(jìn)一的數(shù)有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因為進(jìn)一，保留后百分位是0，那么原來百分位是10﹣1＝9，所以這個三位小數(shù)最小是3.195，據(jù)此解答。

【解答】解：一個三位小數(shù)用“四舍五入”法取近似值是3.20，這個三位小數(shù)最大是3.204，最小是3.195。

故答案為：3.204，3.195。

【點評】本題主要考查近似數(shù)的求法，注意最大是千分位上的數(shù)舍去，最小是千分位上的數(shù)進(jìn)一。

25．（2分）三個連續(xù)的自然數(shù)的積是210，這三個自然數(shù)分別是5、6、7．

【分析】根據(jù)三個連續(xù)的自然數(shù)的特征，先把210分解質(zhì)因數(shù)，然后根據(jù)質(zhì)因數(shù)的情況確定出這三個連續(xù)自然數(shù)的數(shù)值即可．

【解答】解：因為210＝2×3×5×7＝5×6×7；

所以這三個自然數(shù)分別是5、6、7．

故答案為：5，6，7．

【點評】此題主要考查學(xué)生運(yùn)用分解質(zhì)因數(shù)的方法解決問題的能力．

26．（2分）甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，則甲數(shù)是乙數(shù)的，如果兩數(shù)的和是230，那么乙數(shù)是140。

【分析】設(shè)甲數(shù)是1，那么甲數(shù)的就是1×＝；乙數(shù)的就是，所以乙數(shù)是÷，然后用甲數(shù)除以乙數(shù)即可求出甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾；

根據(jù)甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，列出比例，化簡即可求出甲、乙的大小；然后用180除以甲和乙的總份數(shù)，求出一份是多少，再乙的份數(shù)即可求出乙數(shù)是多少。

【解答】解：設(shè)甲數(shù)是1

1×＝

乙數(shù)：÷＝

1÷＝

甲數(shù)的與乙數(shù)的相等

甲：乙

：＝9：14

230÷（9+14）

＝230÷230

＝10

14×10＝140

答：甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，則甲數(shù)是乙數(shù)的，如果兩數(shù)的和是230，那么乙數(shù)是140。

故答案為：；140。

【點評】解答此題要分清兩個單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰為標(biāo)準(zhǔn)，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題；熟練掌握等式的基本性質(zhì)以及按比例分配是解題的關(guān)鍵。

27．（2分）45比50少10%，28比20多40%。

【分析】求45比50少百分之幾，就是求（50﹣45）的差是50的百分之幾；求哪個數(shù)比20多40%，就是求20的（1+40%）是多少。據(jù)此解答。

【解答】解：（50﹣45）÷50

＝5÷50

＝0.1

＝10%

20×（1+40%）

＝20×1.4

＝28

答：45比50少10%，28比20多40%。

故答案為：10；28。

【點評】求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，用除法計算；求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算。

28．（2分）甲、乙、丙三個數(shù)的比是3：4：5，這三個數(shù)的平均數(shù)48，乙數(shù)是48．

【分析】由“三個數(shù)的平均數(shù)是48”可以求出三個數(shù)的和是48×3；再求出乙數(shù)占它們的和的幾分之幾，從而求出乙數(shù)是多少．

【解答】解：48×3＝144

144×＝48

答：乙數(shù)是48．

故答案為：48．

【點評】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點：已知兩個數(shù)的比（三個數(shù)的比），兩個數(shù)的和（三個數(shù)的和），求這兩個數(shù)（三個數(shù)），用按比例分配解答．

29．（2分）一根鋼管長0.5米，重噸，平均每米重噸，平均每噸長10米。

【分析】求每米鋼管的重量，就用總重量除以總長度；

求每噸的長度，就用總長度除以總重量。

【解答】解：（噸）

（米）

答：平均每米重噸，平均每噸長10米。

故答案為：；10。

【點評】注意這兩問的區(qū)別，找出是把哪個量進(jìn)行了平均分。

30．（2分）把一個長12cm的圓柱形鋼材鑄造成圓錐，已知圓錐的底面積是圓柱的2倍，圓錐的高是18cm。

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V＝Sh，設(shè)圓柱的底面積為S平方厘米，則圓錐的底面積為2S平方厘米，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：12S÷÷2S

＝36S÷2S

＝18（厘米）

答：圓錐的高是18厘米。

故答案為：18。

【點評】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

31．（2分）一件衣服原價320元，現(xiàn)按“每滿100元減20元”的優(yōu)惠銷售，則實際價格為260元，與“打八折”相比，購買時，打八折的優(yōu)惠方式更合算。

【分析】320元里面有3個100元，就優(yōu)惠3個20元，利用原價減去優(yōu)惠完的價格就是實際的價格；算出標(biāo)價320元的衣服分別應(yīng)付多少錢，然后進(jìn)行比較，哪種方式實際付款少，就是更優(yōu)惠的。

【解答】解：320﹣3×20

＝320﹣60

＝260（元）

320×80%＝256（元）

256＜260

答：實際價格為260元，與“打八折”相比，購買時，打八折的優(yōu)惠方式更合算。

故答案為：260，打八折。

【點評】本題考查了折扣及滿幾減幾的問題應(yīng)用。

32．（2分）小紅周末在家?guī)蛬寢屪黾覄?wù)，用洗衣機(jī)洗衣服要用25分鐘，掃地10分鐘，擦桌子用了6分鐘，晾衣服用了5分鐘。她做完這些家務(wù)至少要用30分鐘。

【分析】洗衣機(jī)洗衣服的同時可以掃地和擦桌子，所以用洗衣服的時間加上晾衣服的時間，即為她做完這些家務(wù)至少要用的時間。

【解答】解：25分+5分＝30分

答：她做完這些家務(wù)至少要用30分。

故答案為：30。

【點評】本題考查沏茶問題的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。

四、看清題目，細(xì)心計算。（38分）

33．（6分）直接寫得數(shù)。

32×0.125＝＝＝

3.7×11﹣3.7＝10﹣0.08＝＝

【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除法以及四則混合運(yùn)算的順序，直接進(jìn)行口算即可。

【解答】解：

32×0.125＝4＝6＝

3.7×11﹣3.7＝3710﹣0.08＝9.92＝

【點評】本題考查了簡單的計算，計算時要細(xì)心，注意平時積累經(jīng)驗，提高計算的水平。

34．（18分）用你喜歡的方法計算。

4.82﹣5.2÷0.8×0.678.53﹣（8.53﹣6.94）

53.5×5.8+0.42×535

【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算減法；

（2）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法；

（3）按照減法的性質(zhì)計算；

（4）變除法為乘法，再按照乘法分配律計算；

（5）按照乘法分配律計算；

（6）按照加法交換律和結(jié)合律以及減法的性質(zhì)計算。

【解答】解：（1）4.82﹣5.2÷0.8×0.6

＝4.82﹣6.5×0.6

＝4.82﹣3.9

＝0.92

（2）

＝÷[×]

＝÷

＝4

（3）78.53﹣（8.53﹣6.94）

＝78.53﹣8.53+6.94

＝70+6.94

＝76.94

（4）

＝（+﹣）×24

＝×24+×24﹣×24

＝6+20﹣9

＝17

（5）53.5×5.8+0.42×535

＝53.5×5.8+4.2×53.5

＝53.5×（5.8+4.2）

＝53.5×10

＝535

（6）

＝（0.72+2.28）﹣（+）

＝3﹣1

＝2

【點評】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。

35．（8分）求未知數(shù)x。

0.6x﹣4.5＝7.5

【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上4.5，再同時除以0.6求解。

（2）解比例，根據(jù)比例的性質(zhì)先把比例式轉(zhuǎn)化成兩外項積等于兩內(nèi)項積的形式：，然后方程兩邊同時約分計算得到，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘求解。

（3）解比例，根據(jù)比例的性質(zhì)先把比例式轉(zhuǎn)化成兩外項積等于兩內(nèi)項積的形式：3x＝7.5×8，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以3求解。

（4）先計算方程左邊的式子得到，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘求解。

【解答】解：（1）0.6x﹣4.5＝7.5

0.6x﹣4.5+4.5＝7.5+4.5

0.6x＝12

0.6x÷0.6＝12÷0.6

x＝20

（2）

（3）7.5：x＝

3x＝7.5×8

3x÷3＝60÷3

x＝20

（4）

【點評】此題考查了運(yùn)用等式的性質(zhì)以及比例基本性質(zhì)解方程和解比例的能力，同時注意“＝”上下要對齊。

36．（6分）圓的周長為25.12cm，求梯形的面積。（單位：厘米）

【分析】利用圓的周長公式：C＝2πr，計算圓的半徑，進(jìn)而求差梯形上底、下底、和高的長度，上底和高都等腰圓的半徑，因為∠B是45°，所以下底等于2個半徑的長，利用梯形面積公式：S＝（a+b）h÷2計算梯形的面積即可。

【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）

（4+4×2）×4÷2

＝12×4÷2

＝24（平方厘米）

答：梯形的面積是24平方厘米。

【點評】本題主要考查圓的周長公式和梯形面積公式的應(yīng)用。

五、操作題。（共8分）

37．（4分）按要求畫出下列圖形。

（1）用數(shù)對表示三角形ABC各頂點的位置。A（9，8），B（6，8），C（9，10）。

（2）畫出三角形ABC向左平移5格后的圖形A1B1C1

（3）畫出三角形ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

（4）畫出圓按2：1放大后的圖形。

【分析】（1）根據(jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后。據(jù)此解答。

（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)，圖形平移后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發(fā)生了變化。據(jù)此畫出平移后的圖形。

（3）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發(fā)生了變化。據(jù)此畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

（4）根據(jù)圖形放大的方法，先求出放大2倍后圓的半徑是多少，再根據(jù)圓的畫法畫出放大后的圖形。

【解答】解：（1）用數(shù)對表示三角形ABC各頂點的位置。A（9，8），B（6，8），C（9，10）。

（2）畫出三角形ABC向左平移5格后的圖形A1B1C1。作圖如下：

（3）畫出三角形ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。作圖如下：

（4）1×2＝2

作圖如下：

故答案為：（9，8），（6，8），（9，10）。

【點評】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對表示物體位置的方法及應(yīng)用，圖形平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及應(yīng)用，圖形放大的方法及應(yīng)用。

38．（4分）為民小學(xué)六年級參加課外興趣小組分布情況如圖。其中參加體育興趣小組的有68人。

（1）六年級有多少人參加興趣小組？

（2）參加其它興趣小組的同學(xué)有多少人？

【分析】（1）把六年級參加興趣小組的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，其中參加體育興趣小組的有68人，占總?cè)藬?shù)的34%，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。

（2）首先根據(jù)減法的意義，用減法求出參加其他興趣的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，然后根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法解答。

【解答】解：（1）68÷34%

＝68÷0.34

＝200（人）

答：六年級有200人參加興趣小組。

（2）200×（1﹣19%﹣26%﹣34%）

＝200×21%

＝42（人）

答：參加其它興趣小組的同學(xué)有42人。

【點評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。

六、解決問題（30分，每小題5分）

39．（5分）一批貨物，第一次運(yùn)走39噸，第二次運(yùn)走這批貨物的，還剩25%，這批貨物一共有多少噸？

【分析】把這批貨物的總噸數(shù)看作單位”1“，用”1“減去第二次運(yùn)走的分率，減去剩下的百分率，得出第一次運(yùn)走的百分率。再用第一次運(yùn)走的噸數(shù)÷第一次運(yùn)的噸數(shù)的百分率，進(jìn)行解答即可。

【解答】解：39÷（1﹣﹣25%）

＝39÷0.15

＝260（噸）

答：這批貨物一共有260噸。

【點評】本題考查分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。關(guān)鍵是熟練掌握：具體數(shù)÷對應(yīng)分率（或百分率）＝單位“1”的量。

40．（5分）某修路隊要修一段公路，每天修4.5km，20天可以修完，如果每天多修1.5km，多少天可以修完？（用比例解）

【分析】根據(jù)題意知道總工作量一定，工作時間和工作效率成反比例，由此列式解答即可。

【解答】解：設(shè)x天可以修完。

（4.5+1.5）x＝4.5×20

6x＝90

x＝15

答：15天可修完。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是：先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，然后找準(zhǔn)對應(yīng)量，列式解答即可，要注意1.5km是現(xiàn)在每天多修的長度。

41．（5分）某市政府決定對A區(qū)沿河兩岸在房子進(jìn)行重新裝飾。這項工程甲單獨做要12天完成，乙對單獨做要8天完成，現(xiàn)乙隊單獨做3天，剩下在由甲乙兩隊合作完成，甲乙要合作幾天才能完成全部工程？

【分析】把這項工程看作單位“1”，這項工程甲單獨做要12天完成，甲隊每天做；乙隊單獨做要8天完成，乙隊每天做；現(xiàn)乙隊單獨做3天做了3×；剩下1﹣3×，甲乙兩隊合作每天做，根據(jù)工作時間＝工作總量