100道移動(dòng)火柴題及答案

100道移動(dòng)火柴題及答案

100道移動(dòng)火柴題及答案作者：龍叔例1：下面是一些錯(cuò)誤的等式，你能只移動(dòng)兩根火柴就能使等式成立嗎？【思路點(diǎn)睛】(1)將“4”變?yōu)椤?”，將“7”變?yōu)椤?”，將“1”變?yōu)椤?1”；(2)將“＋”變?yōu)椤埃保瑢ⅰ?”變?yōu)椤?”，將“4”變?yōu)椤?”；(3)將“＋”變?yōu)椤啊痢保?4)將“－”移動(dòng)到“4”前作為“1”，將“1”移動(dòng)到等號(hào)右邊?！緮?shù)學(xué)思考】移動(dòng)火柴游戲需要遵循以下規(guī)律：1.“拿來(lái)”：即拿掉一根火柴，使等式中的數(shù)字減少或增大，或使算式中的運(yùn)算符號(hào)改變；2.“添上”：即在算式中的數(shù)字或運(yùn)算符號(hào)上添加一根火柴，使算式發(fā)生變化；3.“移動(dòng)”：即將“拿來(lái)”與“添上”兩個(gè)動(dòng)作結(jié)合起來(lái)，使算式中的火柴總數(shù)不增不減。例2：用10根火柴擺成頭朝上的龍蝦（如圖2-1），試移動(dòng)3根火柴，使它變成頭朝下的龍蝦?！舅悸伏c(diǎn)睛】為了方便起見，我們把火柴編號(hào)，如圖2-2所示。要把龍蝦的頭變成朝下的，需要拆下下面的“頭”，并擺出“尾”，還要在下面“擺”出“頭”，這樣就可以找到移動(dòng)方法（如圖2-3所示）。3移動(dòng)8的右邊，1移動(dòng)2的右邊，9移動(dòng)10的右邊?！緮?shù)學(xué)思考】這道題很有啟發(fā)性，在擺弄中滲透了幾何知識(shí)，當(dāng)然還有其他移法，如不向右移，而是向左移。例3：如圖15-4所示，用12根火柴擺成六邊形，分別拿走3根、4根、5根，使它成為3個(gè)相同的三角形，應(yīng)該怎樣做？【思路點(diǎn)睛】(1)如果拿走3根，那么12根火柴還剩9根，用9根火柴擺成3個(gè)相同的三角形，9÷3=3，必須是3根火柴擺1個(gè)三角形，它們是沒有公共邊的（如圖3-5所示）。(2)如果拿走4根，那么12根火柴還剩8根，用8根火柴擺成3個(gè)相同的三角形，8÷3=2……2，必定有1根火柴要充當(dāng)2個(gè)三角形的公共邊，擺出的3個(gè)相同三角形必定在2個(gè)三角形連在一起（如圖15-6所示）。(3)同理，拿走5根，還剩7根火柴，7÷3=2……1，必定有兩根火柴要充當(dāng)三角形的公共邊，擺出的3個(gè)相同三角形必定全都連在一起（如圖2-7所示）。用16根火柴可以擺成四個(gè)大小相同的正方形(見圖2-8)?，F(xiàn)在我們來(lái)探討一下，如果用15根、14根、13根、12根火柴是否也可以分別成四個(gè)大小相同的正方形。(1)如果要減少一根火柴，用15根火柴擺成四個(gè)大小相同的正方形，只需讓圖2-8中的一個(gè)正方形與另一個(gè)正方形共同使用一根火柴，如圖2-9的①或②或③所示。(2)如果用14根火柴擺成四個(gè)大小相同的正方形，只需讓圖2-8中的兩個(gè)正方形具有2根共同使用的火柴，如圖2-10的①或②所示。(3)如果用13根火柴擺成四個(gè)大小相同的正方形，只需讓圖2-8中的三個(gè)正方形具有3根共同使用的火柴，如圖2-11的①或②或③所示。(4)如果用12根火柴擺成四個(gè)大小相同的正方形，只需讓圖2-8中的四個(gè)小正方形具有4根共同使用的火柴，如圖2-12所示?？傊?，用火柴可以擺成許多數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)和幾何圖形，通過(guò)移動(dòng)火柴，可以進(jìn)行算式的變化以及幾何圖形的變化，產(chǎn)生出許多有趣的數(shù)學(xué)游戲。希望大家能夠自己設(shè)計(jì)一些有趣的火柴游戲。練習(xí)與思考：1.移動(dòng)一根火柴，使下列錯(cuò)誤的算式變成正確的算式。2.只能移動(dòng)一根火柴，使下列算式成立，答案都是61。3.只許移動(dòng)一根火柴，使等式成立。4.只許移動(dòng)一根火柴，使算式成立。5.在下面算式上再添上一根火柴，使等式成立。6.如圖2-13所示，用火柴搭成的4個(gè)算式，請(qǐng)你移動(dòng)一根火柴，使4個(gè)等式都成立。7.用12根火柴可組成3個(gè)正方形，若用11根、10根火柴還可組成3個(gè)正方形嗎？8.如圖2-14是由12根火柴組成的，拿去2根使它留下2個(gè)正方形。家庭能力檢測(cè)與提高訓(xùn)練：1.如圖2-15用4根火柴可擺出一個(gè)正方形，那么要擺出五個(gè)正方形(大小不一定相同)，最少需要多少根火柴？2.如圖2-16是用12根火柴擺成的圖形，共含有五個(gè)正方形。要求只移動(dòng)2根火柴，使新圖形中出現(xiàn)七個(gè)正方形。3.如圖2-17是用18根火柴拼成的有許多三角形組成的圖形。你能否移去其中3根火柴得到7個(gè)相同的三角形？4.如圖2-18是用16根火柴擺成的圖形，其中有兩個(gè)三角形。請(qǐng)你移動(dòng)其中3根火柴，共擺成4個(gè)三角形，其中要有三個(gè)完全一樣。5.移動(dòng)兩根火柴，使下列等式仍然成立。6.24根火柴可以擺成兩個(gè)正方形。如何操作可以使其變成三個(gè)正方形？【練習(xí)與思考】1.有兩種方法：(1)將其中4根火柴移動(dòng)，可以將兩個(gè)正方形拆分成4個(gè)小正方形，再將其中3個(gè)小正方形組合成一個(gè)大正方形。具體操作如下：將兩個(gè)正方形中間的2根火柴豎直移動(dòng)，形成一個(gè)小正方形；將其中一個(gè)正方形的上下各2根火柴水平移動(dòng)，形成兩個(gè)小正方形。此時(shí)共有4個(gè)小正方形，將其中3個(gè)小正方形組合成一個(gè)大正方形即可。(2)將其中4根火柴移動(dòng)，可以將兩個(gè)正方形拆分成8個(gè)小三角形，再將其中5個(gè)小三角形組合成一個(gè)大正方形。具體操作如下：將其中一個(gè)正方形的上下各2根火柴水平移動(dòng)，形成4個(gè)小三角形；將另一個(gè)正方形的左右各2根火柴豎直移動(dòng)，形成另外4個(gè)小三角形。此時(shí)共有8個(gè)小三角形，將其中5個(gè)小三角形組合成一個(gè)大正方形即可。2.有四種方法：(1)將其中8根火柴移動(dòng)，可以將兩個(gè)正方形拆分成16個(gè)小三角形，再將其中15個(gè)小三角形組合成兩個(gè)大正方形。具體操作如下：將其中一個(gè)正方形的上下各2根火柴水平移動(dòng)，形成8個(gè)小三角形；將另一個(gè)正方形的左右各2根火柴豎直移動(dòng)，形成另外8個(gè)小三角形。此時(shí)共有16個(gè)小三角形，將其中15個(gè)小三角形組合成兩個(gè)大正方形即可。(2)將其中7根火柴移動(dòng)，可以將兩個(gè)正方形拆分成14個(gè)小三角形，再將其中13個(gè)小三角形組合成兩個(gè)大正方形。具體操作如下：將其中一個(gè)正方形的上下各2根火柴水平移動(dòng)，形成7個(gè)小三角形；將另一個(gè)正方形的左右各2根火柴豎直移動(dòng)，形成另外7個(gè)小三角形。此時(shí)共有14個(gè)小三角形，將其中13個(gè)小三角形組合成兩個(gè)大正方形即可。(3)將其中6根火柴移動(dòng)，可以將兩個(gè)正方形拆分成12個(gè)小三角形，再將其中11個(gè)小三角形組合成兩個(gè)大正方形。具體操作如下：將其中一個(gè)正方形的上下各2根火柴水平移動(dòng)，形成6個(gè)小三角形；將另一個(gè)正方形的左右各2根火柴豎直移動(dòng)，形成另外6個(gè)小三角形。此時(shí)共有12個(gè)小三角形，將其中11個(gè)小三角形組合成兩個(gè)大正方形即可。(4)將其中5根火柴移動(dòng)，可以將兩個(gè)正方形拆分成10個(gè)小三角形，再將其中9個(gè)小三角形組合成兩個(gè)大正方形。具體操作如下：將其中一個(gè)正方形的上下各2根火柴水平移動(dòng)，形成5個(gè)小三角形；將另一個(gè)正方形的左右各2根火柴豎直移動(dòng)，形成另外5個(gè)小三角形。此時(shí)共有10個(gè)小三角形，將其中9個(gè)小三角形組合成兩個(gè)大正方形即可。3.有六種方法：(1)將其中5根火柴移動(dòng)，可以將兩個(gè)正方形拆分成10個(gè)小三角形，再將其中9個(gè)小三角形組合成一個(gè)大正方形。具體操作如下：將其中一個(gè)正方形的上下各2根火柴水平移動(dòng)，形成5個(gè)小三角形；將另一個(gè)正方形的左右各1根火柴豎直移動(dòng)，形成另外5個(gè)小三角形。此時(shí)共有10個(gè)小三角形，將其中9個(gè)小三角形組合成一個(gè)大正方形即可。(2)將其中4根火柴移動(dòng)，可以將兩個(gè)正方形拆分成8個(gè)小三角形，再將其中7個(gè)小三角形組合成一個(gè)大正方形。具體操作如下：將其中一個(gè)正方形的上下各1根火柴水平移動(dòng)，形成4個(gè)小三角形；將另一個(gè)正方形的左右各1根火柴豎直移動(dòng)，形成另外4個(gè)小三角形。此時(shí)共有8個(gè)小三角形，將其中7個(gè)小三角形組合成一個(gè)大正方形即可。(3)將其中3根火柴移動(dòng)，可以將兩個(gè)正方形拆分成6個(gè)小三角形，再將其中5個(gè)小三角形組合成一個(gè)大正方形。具體操作如下：將其中一個(gè)正方形的上下各1根火柴水平移動(dòng)，形成3個(gè)小三角形；將另一個(gè)正方形的左右各1根火柴豎直移動(dòng)，形成另外3個(gè)小三角形。此時(shí)共有6個(gè)小三角形，將其中5個(gè)小三角形組合成一個(gè)大正方形即可。(4)將其中2根火柴移動(dòng)，可以將兩個(gè)正方形拆分成4個(gè)小三角形，再將其中3個(gè)小三角形組合成一個(gè)大正方形。具體操作如下：將其中一個(gè)正方形的上下各1根火柴水平移動(dòng)，形成2個(gè)小三角形；將另一個(gè)正方形的左右各1根火柴豎直移動(dòng)，形成另外2個(gè)小三角形。此時(shí)共有4個(gè)小三角形，將其中3個(gè)小三角形組合成一個(gè)大正方形即可。(5)將其中1根火柴移動(dòng)，可以將兩個(gè)正方形拆分成2個(gè)小三角形，再將其中1個(gè)小三角形組合成一個(gè)大正方形。具體操作如下：將其中一個(gè)正方形的上下各1根火柴水平移動(dòng)，形成1個(gè)小三角形；將另一個(gè)正方形的左右各1根火柴豎直移動(dòng)，形成另外1個(gè)小三角形。此時(shí)共有2個(gè)小三角形，將其中1個(gè)小三角形組合成一個(gè)大正方形即可。(6)將其中