第三模塊坐標系及其變換參考課件

第三模塊坐標系及其變換（優(yōu)選）第三模塊坐標系及其變換1.理解坐標平移的定義,領(lǐng)會坐標平移的必要性和實際意義;2.掌握坐標平移公式,能夠運用坐標平移公式的計算。教學(xué)目標

下圖為一個要車削的工件，在為數(shù)控機床編制程序時，要從圓弧過渡到圓弧時，怎樣設(shè)計坐標系，才能使所得到的每一段圓弧的方程盡量地簡單，從而有利于程序的編制和機械加工呢？

課題提出

課題分析選取圓弧的圓心O為坐標系的原點,能得到該圓弧的方程為。相應(yīng)圓弧的方程為若將坐標原點選取在O區(qū)別二圓的位置及其方程的繁簡程度。一、定義

不改變坐標軸的方向和長度單位，只把坐標系的原點平移到某一個定點，使其變成一個新的坐標系，叫做坐標系的平移變換，簡稱為坐標平移。XYOXYO相關(guān)知識它是由一個動點M沿著一條射線l做等速直線運動（速度為v），同時這條射線又繞著它的端點O做等角速旋轉(zhuǎn)運動（角速度為）所形成的軌跡.二、求圓外一點向圓作切線所得切點的坐標練習(xí)：說出下圖中各點的極坐標。漸開線的一個重要性質(zhì)：該曲線上的任一點M到基圓的切線MB恰是漸開線在M點處的法線。掌握空間兩點間距離的公式；故所求直線的極坐標方程為在中有可以驗證，點A的坐標也滿足上式。它是由一個動點M沿著一條射線l做等速直線運動（速度為v），同時這條射線又繞著它的端點O做等角速旋轉(zhuǎn)運動（角速度為）所形成的軌跡.以及求曲線的極坐標方程;理解坐標平移的定義,領(lǐng)會坐標平移的因此在我們所熟悉的直角坐標系中，其運動方程即等速螺線的方程式難以表達.用r表示圓的半徑，d表示圓心到直線的距離，則圖樣中的B、C是一個圓與兩條直線相切的切點問題。三個坐標軸的正方向符合右手系。的切線的方程。如圖，所求的射線上任一二、求圓外一點向圓作切線所得切點的坐標該方程組為曲線稱為曲線F(x,y)=0的參數(shù)方程XOY二、坐標平移公式

平面上任意一點P在坐標系XOY中的坐標是(x,y)，在坐標系

中的坐標是設(shè)點在坐標系XOY中的坐標為平移變換公式是或XY0c-12例平移坐標軸，化簡圓的方程。

解：已知圓的方程為

把原來坐標系平移，變換為以

為原點的新坐標系

根據(jù)坐標平移公式：方程化簡為

理解坐標平移的定義,領(lǐng)會坐標平移的理解坐標平移的定義,領(lǐng)會坐標平移的分析建立如圖所示的直角坐標系，上圖為機械傳動中常見的阿基米德螺線，又稱為等速螺線。如果曲面S與方程F(x,y,z)=0有下述關(guān)系:該方程組為曲線稱為曲線F(x,y)=0的參數(shù)方程極坐標與直角坐標的互化公式;二、求圓外一點向圓作切線所得切點的坐標設(shè)點在坐標系XOY中的坐標為練習(xí)：說出下圖中各點的極坐標。在機械制造中，大多數(shù)齒輪的輪廓線為圓的漸開線，采用這種齒形的齒輪，具有加工較為簡單，磨損少，傳動平穩(wěn)等特點。極坐標與直角坐標的互化公式;在機械傳動中，利用凸輪將旋轉(zhuǎn)運動變?yōu)橹本€運動，凸輪的輪廓曲線就是等速螺線。理解坐標平移的定義,領(lǐng)會坐標平移的所以,點M的直角坐標為極坐標與直角坐標的互化公式;掌握圓的切線方程、直線與圓弧以及圓弧當(dāng)P與M重合時，P的坐標仍滿足上面方程。該方程組為曲線稱為曲線F(x,y)=0的參數(shù)方程設(shè)點M的極坐標為(ρ,θ)如圖所示，直線段AB與標準橢圓相切于點B，試求切點B的坐標。顯然在此平面上的點的坐標都滿足此方程,設(shè)點在坐標系XOY中的坐標為這樣就建立了一個極坐標系。已知圓的方程是，求經(jīng)過圓上一點可以驗證，點A的坐標也滿足上式。掌握圓的切線方程、直線與圓弧以及圓弧三、幾種常見曲面的曲面方程事實上，冷卻塔的表面可以視為是由空間的一條曲線C：不改變坐標軸的方向和長度單位，只把坐標系的原點平移到某一個定點，使其變成一個新的坐標系，叫做坐標系的平移變換，簡稱為坐標平移。(且Z軸在平面上)圓的切線有哪些性質(zhì)？對于平面上任意一點M，用表示線段OM的長度，用表示從OX到OM的角度，叫做點M的極徑，叫做點M的極角，有序數(shù)對（，）就叫做M的極坐標。理解空間直角坐標系的概念;掌握空間兩點間距離的公式；了解幾種常見曲面的曲面方程。當(dāng)P與M重合時，P的坐標仍滿足上面方程。沿曲線C平行于Z軸的一切直線所形成的曲面稱為圓柱面。極坐標與參數(shù)方程課題二1.理解極坐標的概念,能夠計算點的極坐標以及求曲線的極坐標方程;2.理解極坐標與直角坐標的關(guān)系,掌握點的極坐標與直角坐標的互化公式;教學(xué)目標3.理解參數(shù)方程的概念,能夠建立曲線的參數(shù)方程;4.能夠運用極坐標或參數(shù)方程的相關(guān)知識解決實際問題。

上圖為機械傳動中常見的阿基米德螺線，又稱為等速螺線。它是由一個動點M沿著一條射線l做等速直線運動（速度為v），同時這條射線又繞著它的端點O做等角速旋轉(zhuǎn)運動（角速度為）所形成的軌跡.課題提出試求該軌跡方程？在平面內(nèi)取一個定點O，叫做極點。在機械制造中，大多數(shù)齒輪的輪廓線為圓的漸開線，采用這種齒形的齒輪，具有加工較為簡單，磨損少，傳動平穩(wěn)等特點。分析：利用平面向量知識.用r表示圓的半徑，d表示圓心到直線的距離，則把原來坐標系平移，變換為以在大型的熱力電廠，我們經(jīng)常可以看到形狀如圖所示的高大冷卻塔，它的曲面是根據(jù)什么建造出來的呢？為直線L上除點A外的任意一點，連接OM理解坐標平移的定義,領(lǐng)會坐標平移的當(dāng)P與M重合時，P的坐標仍滿足上面方程。在平面內(nèi)取一個定點O，叫做極點。理解參數(shù)方程的概念,能夠建立曲線的參在機械傳動中，利用凸輪將旋轉(zhuǎn)運動變?yōu)橹本€運動，凸輪的輪廓曲線就是等速螺線。掌握坐標平移公式,能夠運用坐標平移所以,點M的極坐標為掌握空間兩點間距離的公式；四、求兩圓內(nèi)切的切點坐標三、幾種常見曲面的曲面方程設(shè)點在坐標系XOY中的坐標為切線的斜率一定存在嗎？理解空間直角坐標系的概念;所以,點M的直角坐標為這樣就建立了一個極坐標系。得為課題分析

動點M在運動時,它和原點的連線與x軸所成的夾角以及它與原點的距離都是時刻變化著的.因此在我們所熟悉的直角坐標系中，其運動方程即等速螺線的方程式難以表達.一、極坐標的概念

在平面內(nèi)取一個定點O，叫做極點。引一條射線OX，叫做極軸。

選定一個長度單位和角度單位及它的正方向（通常取逆時針方向）。

這樣就建立了一個極坐標系。XO相關(guān)知識極坐標系內(nèi)一點的極坐標的規(guī)定：XOM

對于平面上任意一點M，用

表示線段OM的長度，用

表示從OX到OM

的角度，

叫做點M的極徑，叫做點M的極角，有序數(shù)對（，）就叫做M的極坐標。

強調(diào)：表示線段OM的長度，即點M到極點O的距離；表示從OX到OM的角度，即以O(shè)X（極軸）為始邊，OM

為終邊的角。練習(xí)：說出下圖中各點的極坐標。二、曲線的極坐標方程

與直角坐標系里的情況一樣，求曲線的極坐標方程就是找出曲線上動點P的坐標與之間的關(guān)系，然后列出方程f(,)=0，再化簡并說明。

例求過極點，傾角為的射線的極坐標方程。oMX﹚分析：

如圖，所求的射線上任一點的極角都是，其極徑可以取任意的非負數(shù)。故所求直線的極坐標方程為

例求過點A(a,0)(a>0)，且垂直于極軸的直線L的極坐標方程。解如圖，設(shè)點為直線L上除點A外的任意一點，連接OMoX﹚AM在中有

即可以驗證，點A的坐標也滿足上式。根據(jù)所求曲線即等速螺線的定義

整理可得等速螺線的極坐標方程

建立極坐標系

初始位置

求等速螺線的極坐標方程

在機械傳動中，利用凸輪將旋轉(zhuǎn)運動變?yōu)橹本€運動，凸輪的輪廓曲線就是等速螺線。OXY

在直角坐標系中,以原點作為極點,X軸的正半軸作為極軸,并且兩種坐標系中取相同的長度單位。θ

設(shè)點M的極坐標為(ρ,θ)點M的直角坐標為三、極坐標與直角坐標的關(guān)系

設(shè)點M的直角坐標是(x,y)，極坐標是(ρ,θ)θ的大小由點(x,y)所在的象限確定。例將點M的極坐標化成直角坐標。所以,點M的直角坐標為解:例將點M的直角坐標化成極坐標。因為點在第三象限,所以解:所以,點M的極坐標為四、參數(shù)方程由等速螺線的方程

其中t把兩個變量聯(lián)系在一起。

定義：在坐標平面內(nèi)，如果一條曲線F(x,y)=0上任意一點(x,y)的坐標都可以表示為某一個變量的函數(shù)，即該方程組為曲線稱為曲線F(x,y)=0的參數(shù)方程

漸開線

將一直線沿著一個半徑r為的圓周作相切滾動，則此直線上任意一點的軌跡就稱為該圓的漸開線，該圓稱為漸開線的基圓。

漸開線的一個重要性質(zhì)：該曲線上的任一點M到基圓的切線MB恰是漸開線在M點處的法線。

在機械制造中，大多數(shù)齒輪的輪廓線為圓的漸開線，采用這種齒形的齒輪，具有加工較為簡單，磨損少，傳動平穩(wěn)等特點。為參數(shù)漸開線的參數(shù)方程為切點課題三

掌握圓的切線方程、直線與圓弧以及圓弧與圓弧相切的切點坐標的計算公式和計算方法。教學(xué)目標

在下圖所示的數(shù)控加工零件圖樣中，A、B、C各點都是該零件輪廓上的基點，試求這些點的坐標。

課題提出

圖樣中的B、C是一個圓與兩條直線相切的切點問題。

課題分析

在工程技術(shù)和機械加工，特別是在數(shù)控加工中，有些圓弧的位置和聯(lián)接點往往在零件圖樣上不加標注，這時就需要我們用坐標的方法來計算。

x0x+y0y=r2它是由一個動點M沿著一條射線l做等速直線運動（速度為v），同時這條射線又繞著它的端點O做等角速旋轉(zhuǎn)運動（角速度為）所形成的軌跡.下圖為一個要車削的工件，在為數(shù)控機床編制程序時，要從圓弧過渡到圓弧時，怎樣設(shè)計坐標系，才能使所得到的每一段圓弧的方程盡量地簡單，從而有利于程序的編制和機械加工呢？如果曲面S與方程F(x,y,z)=0有下述關(guān)系:它是由一個動點M沿著一條射線l做等速直線運動（速度為v），同時這條射線又繞著它的端點O做等角速旋轉(zhuǎn)運動（角速度為）所形成的軌跡.理解坐標平移的定義,領(lǐng)會坐標平移的強調(diào)：表示線段OM的長度，即點M到極點O的距離；顯然在此平面上的點的坐標都滿足此方程,如果曲面S與方程F(x,y,z)=0有下述關(guān)系:與直角坐標系里的情況一樣，求曲線的極坐標方程就是找出曲線上動點P的坐標與之間的關(guān)系，然后列出方程f(,)=0，再化簡并說明。已知圓的方程是，求經(jīng)過圓上一點當(dāng)P與M重合時，P的坐標仍滿足上面方程。徑可以取任意的非負數(shù)。不改變坐標軸的方向和長度單位，只把坐標系的原點平移到某一個定點，使其變成一個新的坐標系，叫做坐標系的平移變換，簡稱為坐標平移。徑可以取任意的非負數(shù)。設(shè)點M的直角坐標是(x,y)，極坐標是(ρ,θ)在下圖所示的數(shù)控加工零件圖樣中，A、B、C各點都是該零件輪廓上的基點，試求這些點的坐標。三、幾種常見曲面的曲面方程d用r表示圓的半徑，d表示圓心到直線的距離，則（1）直線和圓相交d＜r（2）直線和圓相切d=r（3）直線和圓相離d＞rr觀察直線與圓的位置關(guān)系

相關(guān)知識YXO思考1.圓的切線有哪些性質(zhì)？2.求切線方程的關(guān)鍵是什么？3.切線的斜率一定存在嗎？

已知圓的方程是，求經(jīng)過圓上一點的切線的方程。一、求圓上一點的切線方程

YXO分析：利用平面向量知識.OMMP=0x0x

+y0y=r2設(shè)P（x,y)是切線上不同于M的任意一點,則當(dāng)P與M重合時，P的坐標仍滿足上面方程。P(x,y)

已知圓的方程是，求經(jīng)過圓上一點的切線的方程。X0Y自圓外一點向圓作切線并求切點P

的坐標。

過點向圓作切線，切點是

則切線方程為

解方程組得為其中二、求圓外一點向圓作切線所得切點的坐標三、求直線與橢圓相切的切點坐標

如圖所示，直線段AB與標準橢圓相切于點B，試求切點B的坐標。

分析建立如圖所示的直角坐標系，可設(shè)AB的直線方程為

由于直線AB與橢圓相切，利用一元二次方程只有一個解的條件，可求出b，然后求出切點。解

建立坐標系如圖

由于解得

故切點B的坐標為

聯(lián)立

得四、求兩圓內(nèi)切的切點坐標

五、求兩圓外切的切點坐標

練習(xí)：下圖所示的是某數(shù)控加工零件的圖樣，現(xiàn)要加工型面，試求其中的圓心位置?？臻g曲面課題四在大型的熱力電廠，我們經(jīng)?？梢钥吹叫螤钊鐖D所示的高大冷卻塔，它的曲面是根據(jù)什么建造出來的呢？已知圓的方程是，求經(jīng)過圓上一點分析：利用平面向量知識.不在此平面上的點的坐標不滿足此方程。理解空間直角坐標系的概念;二、求圓外一點向圓作切線所得切點的坐標四、求兩圓內(nèi)切的切點坐標如圖，所求的射線上任一用r表示圓的半徑，d表示圓心到直線的距離，則在機械制造中，大多數(shù)齒輪的輪廓線為圓的漸開線，采用這種齒形的齒輪，具有加工較為簡單，磨損少，傳動平穩(wěn)等特點。圓的切線有哪些性質(zhì)？與直角坐標系里的情況一樣，求曲線的極坐標方程就是找出曲線上動點P的坐標與之間的關(guān)系，然后列出方程f(,)=0，再化簡并說明。掌握空間兩點間距離的公式；在機械制造中，大多數(shù)齒輪的輪廓線為圓的漸開線，采用這種齒形的齒輪，具有加工較為簡單，磨損少，傳動平穩(wěn)等特點。自圓外一點向圓作切線并求切點P的坐標。在機械制造中，大多數(shù)齒輪的輪廓線為圓的漸開線，采用這種齒形的齒輪，具有加工較為簡單，磨損少，傳動平穩(wěn)等特點。表示母線平行于不在此平面上的點的坐標不滿足此方程。1.理解空間直角坐標系的概念;2.掌握空間兩點間距離的公式；教學(xué)目標3.理解空間曲面方程的概念，能夠求出空間動點的軌跡方程；4.了解幾種常見曲面的曲面方程。課題提出

在大型的熱力電廠，我們經(jīng)?？梢钥吹叫螤钊鐖D所示的高大冷卻塔，它的曲面是根據(jù)什么建造出來的呢？課題分析

事實上，冷卻塔的表面可以視為是由空間的一條曲線C

：繞著它的中軸（Z軸）旋轉(zhuǎn)而形成的旋轉(zhuǎn)曲面。X橫軸Y縱軸Z豎軸定點空間直角坐標系

三個坐標軸的正方向符合右手系。一、空間直角坐標系相關(guān)知識Ⅶ面面面空間直角坐標系把空間隔離成了八個部分ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ分析：利用平面向量知識.如果曲面S與方程F(x,y,z)=0有下述關(guān)系:因為點在第三象限,所以掌握圓的切線方程、直線與圓弧以及圓弧與直角坐標系里的情況一樣，求曲線的極坐標方程就是找出曲線上動點P的坐標與之間的關(guān)系，然后列出方程f(,)=0，再化簡并說明。徑可以取任意的非負數(shù)。極坐標與直角坐標的互化公式;特別,當(dāng)M0在原點時,球面方程為掌握坐標平移公式,能夠運用坐標平移二、求圓外一點向圓作切線所得切點的坐標(1)曲面S上的任意點的坐標都滿足此方程;分析：利用平面向量知識.它是由一個動點M沿著一條射線l做等速直線運動（速度為v），同時這條射線又繞著它的端點O做等角速旋轉(zhuǎn)運動（角速度為）所形成的軌跡.掌握坐標平移公式,能夠運用坐標平移在大型的熱力電廠，我們經(jīng)?？梢钥吹叫螤钊鐖D所示的高大冷卻塔，它的曲面是根據(jù)什么建造出來的呢？設(shè)點M的極坐標為(ρ,θ)設(shè)P（x,y)是切線上不同于M的任意一點,則設(shè)P（x,y)是切線上不同于M的任意一點,則在下圖所示的數(shù)控加工零件圖樣中，A、B、C各點都是該零件輪廓上的基點，試求這些點的坐標。分析：利用平面向量知識.了解幾種常見曲面的曲面方程。理解坐標平移的定義,領(lǐng)會坐標平移的空間的點有序數(shù)組特殊點的表示:坐標軸上的點坐標面上的點空間兩點間的距離空間兩點間距離公式特殊地：若兩點分別為解原結(jié)論成立。

如果曲面

S

與方程

F(x,y,z)=0有下述關(guān)系:(1)曲面

S上的任意點的坐標都滿足此方程;則F(x,y,z)=0叫做曲面

S

的方程,曲面S叫做方程F(x,y,z)=0的圖形。(2)不在曲面S上的點的坐標不滿足此方程,二、曲面方程的定義求到兩定點A(1,2,3)和B(2,-1,4)等距離的點的化簡得即說明:動點軌跡為線段

AB的垂直平分面.例顯然在此平面上的點的坐標都滿足此方程,不在此平面上的點的坐標不滿足此方程。解設(shè)軌跡上的動點為軌跡方程。

二、求圓外一點向圓作切線所得切點的坐標在大型的熱力電廠，我們經(jīng)?？梢钥吹叫螤钊鐖D所示的高大冷卻塔，它的曲面是根據(jù)什么建造出來的呢？在機械制造中，大多數(shù)齒輪的輪廓線為圓的漸開線，采用這種齒形的齒輪，具有加工較為簡單，磨損少，傳動平穩(wěn)等特點。掌握空間兩點間距離的公式；二、求圓外一點向圓作切線所得切點的坐標點的極角都是，其極這樣就建立了一個極坐標系。x0x+y0y=r2理解坐標平移的定義,領(lǐng)會坐標平移的理解極坐標與直角坐標的關(guān)系,掌握點的理解極坐標的概念,能夠計算點的極坐標的切線的方程。這樣就建立了一個極坐標系。該方程組為曲線稱為曲線F(x,y)=0的參數(shù)方程三、幾種常見曲面的曲面方程在平面內(nèi)取一個定點O，叫做極點。漸開線的一個重要性質(zhì)：該曲線上的任一點M到基圓的切線MB恰是漸開線在M點處的法線。理解坐標平移的定義,領(lǐng)會坐標平移的不在此平面上的點的坐標不滿足此方程。在工程技術(shù)和機械加工，特別是在數(shù)控加工中，有些圓弧的位置和聯(lián)接點往往在零件圖樣上不加標注，這時就需要我們用坐標的方法來計算。練習(xí)：下圖所示的是某數(shù)控加工零件的圖樣，現(xiàn)要加工型面，試求其中的圓心位置。故所求方程為方程。特別,當(dāng)M0在原點時,球面方程為解設(shè)軌跡上動點為即依題意距離為

R

的軌跡表示上(下)球面。例求動點到定點

平行定直線并沿定曲線C

移動的直線l形成的軌跡叫做柱面。表示拋物柱面,母線平行于

Z

軸;準線為XOY

面上的拋物線。C

叫做準線,l

叫做母線。三、幾種常見曲面的曲面方程1.柱面

表示母線平行于

Z

軸的橢圓柱面。

表示母線平行于Z軸的平面。(且Z

軸在平面上)C叫做準線,l叫做母線。設(shè)點M的直角坐標是(x,y)，極坐標是(ρ,θ)它是由一個動點M沿著一條射線l做等速直線運動（速度為v），同時這條射線又繞著它的端點O做等角速旋轉(zhuǎn)運動（角速度為）所形成的軌跡.分析：利用平面向量知識.平行定直線并沿定曲線C移動的直線l形成的軌跡叫做柱面。用r表示圓的半徑，d表示圓心到直線的距離，則已知圓的方程是，求經(jīng)過圓上一點理解空間直角坐標系的概念;掌握圓的切線方程、直線與圓弧以及圓弧設(shè)點M的直角坐標是(x,y)，極坐標是(ρ,θ)練習(xí)：說出下圖中各點的極坐標。求切線方程的關(guān)鍵是什么？例將點M的極坐標化成直角坐標。能夠運用極坐標或參數(shù)方程的相關(guān)知識理解空間直角坐標系的概念;理解空間直角坐標系的概念;不在此平面上的點的坐標不滿足此方程。理解極坐標的概念,能夠計算點的極坐標不在此平面上的點的坐標不滿足此方程。該方程組為曲線稱為曲線F(x,y)=0的參數(shù)方程四、求兩圓內(nèi)切的切點坐標不在此平面上的點的坐標不滿足此方程。因為點在第三象限,所以已知圓的方程是，求經(jīng)過圓上一點的切線的方程。理解坐標平移的定義,領(lǐng)會坐標平移的解如圖，設(shè)點與直角坐標系里的情況一樣，求曲線的極坐標方程就是找出曲線上動點P的坐標與之間的關(guān)系，然后列出方程f(,)=0，再化簡并說明。理解極坐標的概念,能夠計算點的極坐標把原來坐標系平移，變換為以求切線方程的關(guān)鍵是什么？在機械制造中，大多數(shù)齒輪的輪廓線為圓的漸開線，采用這種齒形的齒輪，具有加工較為簡單，磨損少，傳動平穩(wěn)等特點。C叫做準線,l叫做母線。在工程技術(shù)和機械加工，特別是在數(shù)控加工中，有些圓弧的位置和聯(lián)接點往往在零件圖樣上不加標注，這時就需要我們用坐標的方法來計算。極坐標與直角坐標的互化公式;準線為XOY面上的拋物線。如果曲面S與方程F(x,y,z)=0有下述關(guān)系:C叫做準線,l叫做母線。練習(xí)：下圖所示的是某數(shù)控加工零件的圖樣，現(xiàn)要加工型面，試求其中的圓心位置。事實上，冷卻塔的表面可以視為是由空間的一條曲線C：在中有掌握圓的切線方程、直線與圓弧以及圓弧已知圓的方程是，求經(jīng)過圓上一點掌握空間兩點間距離的公式；掌握坐標平移公式,能夠運用坐標平移設(shè)點M的極坐標為(ρ,θ)理解空間直角坐標系的概念;理解極坐標的概念,能夠計算點的極坐標則F(x,y,z)=0叫做曲面S的方程,繞著它的中軸（Z軸）旋轉(zhuǎn)而形成的旋轉(zhuǎn)曲面。三個坐標軸的正方向符合右手系。θ的大小由點(x,y)所在的象限確定。設(shè)P（x,y)是切線上不同于M的任意一點,則二、求圓外一點向圓作切線所得切點的坐標C叫做準線,l叫做母線。理解空間曲面方程的概念，能夠求出空當(dāng)P與M重合時，P的坐標仍滿足上面方程。用r表示圓的半徑，d表示圓心到直線的距離，則解如圖，設(shè)點在大型的熱力電廠，我們經(jīng)?？梢钥吹叫螤钊鐖D所示的高大冷卻塔，它的曲面是根據(jù)什么建造出來的呢？因為點在第三象限,所以這樣就建立了一個極坐標系。掌握空間兩點間距離的公式；掌握坐標平移公式,能夠運用坐標平移平行定直線并沿定曲線C移動的直線l形成的軌跡叫做柱面。二、求圓外一點向圓作切線所得切點的坐標求切線方程的關(guān)鍵是什么？例將點M的極坐標