山東省德州市十里望回族鄉(xiāng)中學高二數(shù)學理月考試題含解析

山東省德州市十里望回族鄉(xiāng)中學高二數(shù)學理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知等比數(shù)列的公比，則等于(

)A.

B

C

D.參考答案：B2.下列說法中，正確的是（

）A．命題“若，則”的否命題是真命題B．為不同的平面，直線，則“”是“”成立的充要條件C．命題“存在”的否定是“對任意”D．已知，則“”是“”的充分不必要條件參考答案：A略3.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）A． B．y=x﹣1 C．y=x2 D．y=x3參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】確定函數(shù)的定義域，利用奇函數(shù)的定義，即可判斷．【解答】解：對于A，函數(shù)的定義域為[0，+∞），不是奇函數(shù)；對于B，定義域為R，不滿足奇函數(shù)的定義；對于C，定義域為R，是偶函數(shù)；對于D，定義域為R，是奇函數(shù)，故選D．【點評】本題考查奇函數(shù)的定義，考查學生的計算能力，正確理解奇函數(shù)的概念是關(guān)鍵．4.如圖是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”,圖中豎直線段和斜線段都表示通道,并且在交點處相通,假設一個小彈子在交點處向左或向右是等可能的.若豎直線段有一條的為第一層,有兩條的為第二層,……,依此類推,現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動.則該小彈子落入第四層從左向右數(shù)第3個豎直通道的概率是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C5.在△ABC中，三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別則b等于(

)A.4

B.

C.6

D.參考答案：A6.在△中，若，則等于（

）A．

B．C．

D．參考答案：D7.一工廠生產(chǎn)的100個產(chǎn)品中有90個一等品，10個二等品，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中抽取4個，則其中恰好有一個二等品的概率為 A．

B． C．

D．參考答案：D8.已知圓的方程為x2+y2﹣2y﹣4=0，過點A（2，1）的直線被圓所截，則截得的最短弦的長度為（）A． B．2 C． D．參考答案：B【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】根據(jù)題意可知，過A（2，1）的最長弦為直徑，最短弦為過A（2，1）且垂直于該直徑的弦，根據(jù)勾股定理求出最短弦的長度即可．【解答】解：圓的標準方程為x2+（y﹣1）2=5，設過A（2，1）的最長的弦為直徑，最短弦為過A（2，1））且垂直于直徑的弦，弦心距為2，根據(jù)勾股定理得最短的弦2=2，故選：B．【點評】考查學生靈活運用垂徑定理解決數(shù)學問題的能力．9.an是實數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列，Sn=a1+a2+…+an，則數(shù)列{Sn}中

(

)A.任一項均不為0

B.必有一項為0

C.至多有有限項為0

D.或無一項為0，或無窮多項為0參考答案：D略10.設集合M={0，1，3}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，則M∩N=（）A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2}參考答案：A【考點】交集及其運算．【分析】先分另求出集合M和N，由此能求出M∩N．【解答】解：∵M={0，1，3}，N={x|x2﹣3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，∴M∩N={1}．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義某種運算?，S=a?b的運算原理如圖，則式子6?3+3?4=

．參考答案：20【考點】程序框圖．【專題】計算題；圖表型；分類討論；算法和程序框圖．【分析】通過程序框圖判斷出S=a?b的解析式，求出6?3+3?4的值．【解答】解：有框圖知S=a?b=，∴6?3+3?4=6×（3﹣1）+4×（3﹣1）=20．故答案為：20．【點評】新定義題是近幾年?？嫉念}型，要重視．解決新定義題關(guān)鍵是理解題中給的新定義．12.袋中有4只紅球3只黑球，從袋中任取4只球，取到1只紅球得1分，取到1只黑球得3分，設得分為隨機變量X，則P(X≤6)＝________.參考答案：根據(jù)題意可知取出的4只球中紅球個數(shù)可能為4，3，2，1個，黑球相應個數(shù)為0，1，2，3個，其分值X相應為4，6，8，10．∴.13.雙曲線4x2﹣y2+64=0上一點P到它的一個焦點的距離等于1，則點P到另一個焦點的距離等于．參考答案：17【考點】雙曲線的定義．【分析】首先將雙曲線方程化成標準方程，從而得出參數(shù)a、b的值，然后根據(jù)雙曲線的定義得出|PF1﹣PF2|=2a，根據(jù)題中的已知數(shù)據(jù)，可以求出點P到另一個焦點的距離．【解答】解：將雙曲線4x2﹣y2+64=0化成標準形式：∴a2=64，b2=16P到它的一個焦點的距離等于1，設PF1=1∵|PF1﹣PF2|=2a=16∴PF2=PF1±16=17（舍負）故答案為：17【點評】本題考查了雙曲線的定義與標準方程，屬于基礎(chǔ)題．利用圓錐曲線的第一定義解題，是近幾年考查的常用方式，請同學們注意這個特點．14.已知點M（1，－1，2），直線AB過原點O,且平行于向量（0，2，1），則點M到直線AB的距離為__________.參考答案：815.下列關(guān)于框圖的說法：

①程序框圖是算法步驟的直觀圖示，其要義是根據(jù)邏輯關(guān)系，用流程線連接各基本單元；②程序框圖是流程圖的一種；③框圖分為程序框圖、流程圖、結(jié)構(gòu)圖等；④結(jié)構(gòu)圖主要用來描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，通常按箭頭方向表示要素的從屬關(guān)系或邏輯的先后關(guān)系。其中正確的為 （填寫所有正確的序號）命題意圖：基礎(chǔ)題?？己岁P(guān)于框圖的基礎(chǔ)知識參考答案：①②④16.若函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值為_______________．參考答案：.【分析】由所給函數(shù)圖像過點,，列式，利用誘導公式可得.【詳解】由函數(shù)圖像過點,,得，，所以，又兩點在同一周期，所以，.故答案為4.【點睛】本題考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，考查簡單三角方程的解，考查圖形識別與運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.17.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，，則當時，的解析式為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.公司采用招考的方式引進人才，規(guī)定考生必須在、、三個測試點中任意選取兩個進行測試，若在這兩個測試點都測試合格，則可參加面試，否則不被錄用，已知考生在每個測試點的測試結(jié)果互不影響，若考生小李和小王一起前來參加招考，小李在測試點、、測試合格的概率分別為，，，小王在上述三個測試點測試合格的概率都是．（）問小李選擇哪兩個測試點測試才能使得可以參加面試的可能性最大?請說明理由；（）假設小李選擇測試點、進行測試，小王選擇測試點、進行測試，記為兩人在各測試點測試合格的測試點個數(shù)之和，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．參考答案：（），．（）的分布列為期望．（）設考生小李在，，各測試點測試合格記為事件，且各事件相互獨立，由題意，，．若選擇在、測試，參加面試的概率為，若選擇在、測試，參加面試的概率為，若選擇在、測試，參加面試的概率為．∵，∴小李選擇在、測試點，測試參與面試的概率可能性最大．（）記小李在測試點、測試點測試合格記為事件，，記小王在，測試點測試合格記為事件，，則，，且的所有可能取值為，，，，，∴，∴，，，．19.已知p：x2﹣8x﹣20≤0；q：1﹣m2≤x≤1+m2．（Ⅰ）若p是q的必要條件，求m的取值范圍；（Ⅱ）若￢p是￢q的必要不充分條件，求m的取值范圍．參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】簡易邏輯．【分析】（Ⅰ）求出p，q成立的等價條件，根據(jù)p是q的必要條件，建立條件關(guān)系即可．（Ⅱ）利用￢p是￢q的必要不充分條件，即q是p的必要不充分條件，建立條件關(guān)系進行求解即可．【解答】解：由x2﹣8x﹣20≤0得﹣2≤x≤10，即p：﹣2≤x≤10，由x2+2x+1﹣m2≤0得[x+（1﹣m）][x+（1+m）]≤0，q：1﹣m2≤x≤1+m2．（Ⅰ）若p是q的必要條件，則，即，即m2≤3，解得≤m≤，即m的取值范圍是[，]．（Ⅱ）∵￢p是￢q的必要不充分條件，∴q是p的必要不充分條件．即，即m2≥9，解得m≥3或m≤﹣3．即m的取值范圍是m≥3或m≤﹣3．【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用逆否命題的等價性將￢p是￢q的必要不充分條件轉(zhuǎn)化為q是p的必要不充分條件，是解決本題的關(guān)鍵．20.已知等比數(shù)列中,,.(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項和.參考答案：【命題意圖】本小題主要考查數(shù)列的通項公式及前項和，數(shù)列的基本運算，等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，考查數(shù)學運算.【試題簡析】（Ⅰ）設等比數(shù)列公比為，由，得解得；所以，因此數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）因為，所以，，∴∴21.已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，且．（1）求角A；（2）若，求△ABC的面積．參考答案：(1)；(2).【分析】(1)由正弦定理可得，結(jié)合，可求，結(jié)合范圍，可求．(2)由已知利用余弦定理可得，解得c的值，根據(jù)三角形面積公式即可計算得解．【詳解】解：．由正弦定理可得：，，，即，，，，，由余弦定理，可得：，可得：，解得：，負值舍去，【點睛】本題主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面積公式在解三角形中的綜合應用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．22.某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動力、煤和電耗如表：

產(chǎn)品品種勞動力（個）煤（噸）電（千瓦）

A產(chǎn)品394

B產(chǎn)品1045

已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是7萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是12萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動力300個，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問該企業(yè)如何安排生產(chǎn)，才能獲得最大利潤？參考答案：考點：簡單線性規(guī)劃．專題：計算題．分析