專題強(qiáng)化三自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)

專題強(qiáng)化三：自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)一：學(xué)問精講歸納一、豎直上拋運(yùn)動(dòng)定義：將一個(gè)物體以某一初速度v0豎直向上拋出，拋出的物體只在重力作用下運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)就是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程中加速度始終為g，全段為勻變速直線運(yùn)動(dòng)．2．運(yùn)動(dòng)規(guī)律通常取初速度v0的方向?yàn)檎较颍敲碼＝－g.(1)速度公式：v＝v0－gt.(2)位移公式：h＝v0t－eq\f(1,2)gt2.(3)位移和速度的關(guān)系式：v2－v02＝－2gh.(4)上升的最大高度：H＝eq\f(v\o\al(2,0),2g).(5)上升到最高點(diǎn)(即v＝0時(shí))所需的時(shí)間：t＝eq\f(v0,g).3．運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(1)時(shí)間對(duì)稱物體從某點(diǎn)上升到最高點(diǎn)和從最高點(diǎn)回到該點(diǎn)的時(shí)間相等，即t上＝t下．(2)速率對(duì)稱物體上升和下降通過同一位置時(shí)速度的大小相等、方向相反．二：考點(diǎn)題型歸納題型一：自由落體的計(jì)算1．〔2023春·江蘇南通·高一江蘇省南通中學(xué)?？计谥小秤幸淮樽印仓樽涌梢暈橘|(zhì)點(diǎn)〕，穿在一根長1.8m的細(xì)線上，細(xì)線的首尾各固定1個(gè)珠子，中間還有5個(gè)珠子。從最下面的珠子算起，相鄰兩個(gè)珠子之間的距離依次為5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如下圖。某人向上提起細(xì)線的上端，讓細(xì)線自由垂下，且第1個(gè)珠子緊貼水平桌面，松手后開頭計(jì)時(shí)，假設(shè)不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，假設(shè)珠子落到桌面上不再反彈，那么第2、3、4、5、6、7個(gè)珠子〔〕A．依次落到桌面上的速率之比為B．落到桌面上的時(shí)間間隔相等C．落到桌面上的時(shí)間間隔越來越大D．第4個(gè)珠子落到桌面上的速率為4m/s【答案】B【詳解】ABC．各珠子同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，下降的位移之比為；依據(jù)可知落地的時(shí)間之比為，那么各珠子落到桌面上的時(shí)間間隔相等；依據(jù)可知依次落到桌面上的速率之比為，故B正確，AC錯(cuò)誤；D．第4個(gè)珠子距離桌面的高度為45cm，那么第4個(gè)珠子落到桌面上的速率為故D錯(cuò)誤。應(yīng)選B。2．〔2023秋·福建漳州·高一統(tǒng)考期末〕一天，某小區(qū)居民發(fā)覺一個(gè)蘋果從高空墜落，所幸未造成事故。物業(yè)通過調(diào)取一樓監(jiān)控錄像，分析發(fā)覺蘋果在落地前最終0.2s內(nèi)下落的高度為3.6m。每層樓高為3m，假設(shè)蘋果做自由落體運(yùn)動(dòng)，g取，那么該蘋果〔〕A．最可能來自6樓 B．最可能來自7樓C．剛落地時(shí)的速度為36m/s D．剛落地時(shí)的速度為2m/s【答案】B【詳解】AB．設(shè)蘋果下落時(shí)間為t，那么解得h=18mt那么最可能來自7樓，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；CD．剛落地時(shí)的速度為v=gt=19m/s選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。應(yīng)選B。3．〔2023秋·湖南永州·高一永州中學(xué)校考期末〕鋼球由靜止開頭做自由落體運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，落地時(shí)的速度為，，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．鋼球下落的時(shí)間為B．鋼球在最終內(nèi)下落的高度為C．鋼球下落的高度為D．鋼球前內(nèi)的平均速度為【答案】B【詳解】A．下落時(shí)間為A錯(cuò)誤；C．鋼球下落的高度為C錯(cuò)誤；B．鋼球前2s下落的高度為故最終1s下落的高度為B正確；D．鋼球前內(nèi)的平均速度為D錯(cuò)誤。應(yīng)選B。題型二：自由落體運(yùn)動(dòng)的平均速度4．〔2022秋·浙江紹興·高一統(tǒng)考期末〕鋼球由靜止開頭做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地速度為30m/s，重力加速度，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．鋼球下落的高度為90m B．鋼球在前2s內(nèi)的平均速度為15m/sC．鋼球在最終1s內(nèi)下落的高度為25m D．鋼球從第1s末到第3s初速度增加了20m/s【答案】C【詳解】A．依據(jù)解得故A錯(cuò)誤；B．依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，鋼球在前2s內(nèi)的平均速度大小等于鋼球在1s末的瞬時(shí)速度大小，即故B錯(cuò)誤；C．設(shè)鋼球下落的總時(shí)間為t，那么鋼球在最終1s內(nèi)下落的高度為故C正確；D．第1s末和第3s初的時(shí)間間隔為，那么速度增加量故D錯(cuò)誤。應(yīng)選C。5．〔2022秋·山東青島·高一統(tǒng)考期中〕2021年3月1日最新刑法修正案生效，“高空拋物罪〞正式入刑。設(shè)想一小球從某居民樓距地面20m處由靜止開頭自由下落，取，那么以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．物體下落到地面的時(shí)間為2sB．物體在下落到地面的速度為15m/sC．物體在下落過程中的平均速度大小為20m/sD．物體在開頭下落后的每秒內(nèi)位移大小都相同【答案】A【詳解】A．依據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移公式得A正確；B．物體在下落到地面的速度B錯(cuò)誤；C．物體在下落過程中的平均速度大小C錯(cuò)誤；D．物體下落的第一秒的位移物體下落的其次秒的位移物體從開頭下落到落地的兩秒內(nèi)的位移之比1：3，D錯(cuò)誤。應(yīng)選A。6．〔2022秋·浙江紹興·高一統(tǒng)考期中〕如圖，A、B為兩固定的光電門，在光電門A正上方的O處有一邊長為0.5cm的正方形鐵片自由落下，鐵片下落的過程中底邊始終水平，鐵片通過A、B光電門的時(shí)間分別為，。假設(shè)將鐵片通過光電門的平均速度視為瞬時(shí)速度，忽視空氣阻力的影響，g取10m/s2，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．鐵片通過光電門A的瞬時(shí)速度為8m/sB．鐵片從A到B的平均速度為6m/sC．O點(diǎn)到光電門A的距離為1m【答案】B【詳解】A．鐵片通過光電門A的瞬時(shí)速度為選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．鐵片通過光電門B的瞬時(shí)速度為鐵片從A到B的平均速度為選項(xiàng)B正確；C．O點(diǎn)到光電門A的距離為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．光電門A到B之間的距離為選項(xiàng)D錯(cuò)誤。應(yīng)選B。題型三：自由落體運(yùn)動(dòng)的重要推論7．〔2022秋·黑龍江佳木斯·高一佳木斯一中?？计谀愁l閃攝影是討論變速運(yùn)動(dòng)常用的試驗(yàn)手段。在暗室中，照相機(jī)的快門處于常開狀態(tài)，頻閃儀每隔相等的時(shí)間發(fā)出一次短暫的劇烈閃光，照亮運(yùn)動(dòng)的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個(gè)閃光時(shí)刻的位置。如下圖，這是小球自由下落時(shí)的頻閃照片，以下落過程中的某一點(diǎn)〔非釋放點(diǎn)〕為原點(diǎn)O，豎直向下為正方向建立坐標(biāo)軸，并測(cè)量各時(shí)刻的位置坐標(biāo)x1、x2、x3、x4。重力加速度大小為g，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．假設(shè)頻閃周期T，那么小球下落到x3位置的速度大小為3gTB．頻閃周期C．x1、x2、x3和x4滿意x4=2x32x1D．x1、x2和x3滿意x1：x2：x3=1∶3∶5【答案】C【詳解】A．小球釋放之后做自由落體運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)O非釋放點(diǎn)，設(shè)小球從釋放位置運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)所用時(shí)間為，小球下落到x3位置的速度大小為A錯(cuò)誤；B．在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中整理得B錯(cuò)誤；C．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移差相等，有整理得C正確；D．由于原點(diǎn)O非釋放點(diǎn)，依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式有所以，x1、x2、x3的比值與t0和n有關(guān)，D錯(cuò)誤。應(yīng)選C。8．〔2021秋·福建福州·高一福建省福州高級(jí)中學(xué)?？计谥小晨萍拣^中的一個(gè)展品如下圖，在較暗處有一個(gè)不斷勻稱滴水的水龍頭，在一種特別的間歇閃光燈的照耀下，假設(shè)調(diào)整間歇閃光間隔時(shí)間正好與水滴從A下落到B的時(shí)間相同，可以看到一種奇怪的現(xiàn)象，水滴好像不再下落，而是像固定在圖中的A、B、C、D四個(gè)位置不動(dòng)，對(duì)消失的這種現(xiàn)象，以下描述正確的選項(xiàng)是〔g取10m/s2〕〔〕A．水滴在下落過程中通過相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間滿意tAB＜tBC＜tCDB．閃光的間隔時(shí)間是sC．水滴在相鄰兩點(diǎn)間的平均速度滿意AB∶BC∶CD=1∶4∶9D．水滴在各點(diǎn)的速度之比滿意vB∶vC∶vD=1∶3∶5【答案】B【詳解】A．由題圖可知hAB∶hBC∶hCD=1∶3∶5水滴做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由題意知水滴在下落過程中通過相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間相等，A錯(cuò)誤；B．由h=gt2可得水滴在下落過程中通過相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間為s，即閃光的間隔時(shí)間是s，B正確；C．由知水滴在相鄰兩點(diǎn)間的平均速度滿意AB∶BC∶CD=1∶3∶5C錯(cuò)誤；D．由v=gt知水滴在各點(diǎn)的速度之比滿意vB∶vC∶vD=1∶2∶3D錯(cuò)誤。應(yīng)選B。9．〔2021秋·天津·高一天津二中校考期中〕對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng)，，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．在內(nèi)、內(nèi)、內(nèi)……的位移之比是B．在第內(nèi)、第內(nèi)、第內(nèi)的平均速度之比是C．在末、末、末的速度之比是D．在相鄰兩個(gè)內(nèi)的位移之差都是【答案】D【詳解】A．依據(jù)即下落的位移與時(shí)間的平方成正比，所以在內(nèi)、內(nèi)、內(nèi)……的位移之比是，那么A錯(cuò)誤；B．在第內(nèi)、第內(nèi)、第內(nèi)的的位移之比是，依據(jù)那么在第內(nèi)、第內(nèi)、第內(nèi)的平均速度之比是，所以B錯(cuò)誤；C．依據(jù)即下落的速度與時(shí)間成正比，所以在末、末、末的速度之比是，那么C錯(cuò)誤；D．依據(jù)勻變速規(guī)律解得在相鄰兩個(gè)內(nèi)的位移之差都是，所以D正確；應(yīng)選D。題型四：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的計(jì)算10．〔2023秋·山東棗莊·高一棗莊八中校考期末〕以的速度豎直上拋一小球，2s后以相同的初速度在同一點(diǎn)豎直上拋另一小球。g取，那么兩球相碰處離動(dòng)身點(diǎn)的高度是〔??〕A．10m B．15m C．20m D．30m【答案】B【詳解】依據(jù)位移相等有解得代入位移公式解得應(yīng)選B。11．〔2023秋·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校?？计谀衬硰椛溲b置把一小鋼球豎直向上彈出，不計(jì)空氣阻力，鋼球從彈出到落回彈出點(diǎn)的時(shí)間為3s，g取，那么以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．鋼球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，上升和下降階段加速度方向相反B．鋼球彈出時(shí)的初速度30m/sC．鋼球上升的最大距離45mD．2s時(shí)鋼球距拋出點(diǎn)10m【答案】D【詳解】A．鋼球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，上升和下降階段加速度方向相同，都是重力加速度的方向，豎直向下，故A錯(cuò)誤；B．鋼球從彈出到落回彈出點(diǎn)的時(shí)間為那么鋼球彈出時(shí)的初速度故B錯(cuò)誤；C．鋼球上升的最大距離故C錯(cuò)誤；D．時(shí)，鋼球的位移故2s時(shí)鋼球距拋出點(diǎn)10m，故D正確。應(yīng)選D。12．〔2022秋·江蘇連云港·高一統(tǒng)考期中〕2021年5月15日，我國首個(gè)火星探測(cè)器“祝融〞號(hào)登陸紅色星球火星，正式開頭系外行星之旅，我國成為其次個(gè)登陸火星的國家，由此引發(fā)廣闊太空迷的關(guān)注。假設(shè)將來人類宇航員登陸火星后，在火星外表將小球豎直上拋，取拋出點(diǎn)位置O位移為0，從小球拋出開頭計(jì)時(shí)，以豎直向上為正方向，通過計(jì)算機(jī)得出小球運(yùn)動(dòng)的的圖像如下圖〔其中a、b均為量〕。以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．小球加速度為g=2aB．小球從O點(diǎn)上升的最大高度為C．小球豎直上拋的初速度為aD．小球在秒時(shí)到達(dá)最大高度【答案】A【詳解】AC．依據(jù)可得結(jié)合圖像有，解得g=2a，A正確，C錯(cuò)誤；B．小球從O點(diǎn)上升的最大高度結(jié)合上述解得B錯(cuò)誤；D．小球到達(dá)最大高度的時(shí)間結(jié)合上述解得D錯(cuò)誤。應(yīng)選A。題型五：自由落體和豎直上拋相遇問題13．〔2023春·河南開封·高一河南高校附屬中學(xué)校考期中〕打彈弓是一款傳統(tǒng)嬉戲，打彈弓射彈把戲繁多，燕子鉆天是嬉戲的一種。假設(shè)某次在距離地面高度為50m處有一小球A自由下落的同時(shí)，地面上彈弓將一小球B正對(duì)A豎直向上以10m/s的速度彈出，那么以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．經(jīng)時(shí)間5s兩球在空中相遇 B．兩球相遇時(shí)B正處于上升過程C．相遇時(shí)B正處于下落過程 D．兩球不會(huì)在空中相遇【答案】D【詳解】依題意，知小球A做自由落體運(yùn)動(dòng)，B小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。假設(shè)兩小球經(jīng)過時(shí)間能在空中相遇，那么此時(shí)對(duì)A小球下落高度為對(duì)B小球，有且聯(lián)立代入相關(guān)數(shù)據(jù)求得而由題目可求得B小球在空中實(shí)際運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為明顯假設(shè)不成立，所以A、B兩球不行能在空中相遇。應(yīng)選D。14．〔2022秋·江蘇常州·高一常州高級(jí)中學(xué)校考期中〕如下圖，小球甲從距離地面高度為h1=15m處以速度v0=10m/s豎直向上拋出，同時(shí)小球乙從距離地面高度為h2=20m處開頭自由下落，小球運(yùn)動(dòng)的過程中不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g=10m/s2，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．小球甲、乙運(yùn)動(dòng)的第1s內(nèi)位移相同B．小球乙落地前，兩小球的速度差保持不變C．落地前的運(yùn)動(dòng)過程中小球甲、乙的平均速率之比為6:5D．至小球乙落地時(shí)，甲、乙兩球的位移大小之比為3:4【答案】B【詳解】A．小球甲、乙運(yùn)動(dòng)的第1s內(nèi)位移分別為兩個(gè)小球的位移大小相等，方向相反，位移不相等，A錯(cuò)誤；B．以小球乙為參考系，小球甲向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球乙落地前，兩小球的速度差不變，等于10m/s，B錯(cuò)誤；D．小球乙落地時(shí)間為小球乙落地時(shí)，甲、乙兩球的位移分別為甲、乙兩球的位移大小之比為0∶20，D錯(cuò)誤；C．乙球2s落地，乙的平均速率為甲球上升時(shí)間為1s內(nèi)上升的高度為離地面的最大高度為20m，自由落體的時(shí)間也是2s，甲球的平均速率為平均速率之比為C錯(cuò)誤。應(yīng)選B。15．〔2023秋·安徽合肥·高一?？计谀匙愿邽榈乃斪杂陕湎翧物的同時(shí)B物自塔底以初速度豎直上拋，且A、B兩物體在同始終線上運(yùn)動(dòng)，A物體和B物體的加速度都為，方向豎直向下。那么〔〕A．假設(shè)，兩物體相遇時(shí)，B正在下降途中B．假設(shè)，兩物體在地面相遇C．假設(shè)，兩物體相遇時(shí)B物體正上升D．假設(shè)，那么兩物體在地面相遇【答案】D【詳解】AC．兩物體相遇，滿意兩物體相遇時(shí)所用時(shí)間B上升到最高點(diǎn)的時(shí)間B落回地面的時(shí)間假設(shè)B在上升過程中與A相遇，那么，即有故AC錯(cuò)誤；BD．假設(shè)兩物體在地面相遇，那么即有故B錯(cuò)誤，D正確；應(yīng)選D。題型六：自由落體和豎直上拋綜合問題2，g取10m/s2，試計(jì)算：〔1〕該運(yùn)發(fā)動(dòng)起跳時(shí)的速度大??；〔2〕該運(yùn)發(fā)動(dòng)從起跳到入水所用時(shí)間；〔3〕為了防止運(yùn)發(fā)動(dòng)與池底碰撞，水池的最小深度?！敬鸢浮俊?〕5m/s；〔2〕2s；〔3〕5m【詳解】〔1〕運(yùn)發(fā)動(dòng)從起跳到最高點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為0，上升的高度為依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律解得運(yùn)發(fā)動(dòng)起跳時(shí)的速度大小為〔2〕運(yùn)發(fā)動(dòng)從起跳到入水的位移為依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律解得運(yùn)發(fā)動(dòng)從起跳到入水所用時(shí)間為〔舍去〕〔3〕運(yùn)發(fā)動(dòng)入水前瞬間的速度為〔負(fù)號(hào)表示方向豎直向下〕運(yùn)發(fā)動(dòng)入水后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)水池深度至少為H2，那么解得為了防止運(yùn)發(fā)動(dòng)與池底碰撞，水池的最小深度為5m。17．〔2023秋·陜西西安·高一校聯(lián)考期末〕屋檐上每隔相同的時(shí)間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴水剛要滴下時(shí)，第1滴水剛好到達(dá)地面，而第1滴水與第2滴水之間的距離為1.4m，如下圖，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2。求：〔1〕滴相鄰兩滴水的時(shí)間間隔和屋檐離地面的高度；〔2〕第一滴水落地前瞬時(shí)的速度大小。【答案】〔1〕0.2s，3.2m；〔2〕8m/s【詳解】〔1〕設(shè)滴相鄰兩滴水的時(shí)間間隔t，有解得屋檐離地面的高度〔2〕第一滴水落地前瞬時(shí)的速度大小18．〔2023秋·山東濰坊·高一統(tǒng)考期末〕居家學(xué)習(xí)期間，某同學(xué)利用家里的器材做了一個(gè)試驗(yàn)：長為塑料圓筒固定在豎直墻上，塑料圓筒下端距離地面，將一小球沿圓筒中軸線從肯定高度處由靜止釋放，小球的直徑小于圓管的內(nèi)徑，用上的秒表計(jì)時(shí)功能測(cè)得小球落到地面的時(shí)間為。不計(jì)空氣阻力，取。求：〔1〕小球開頭下落時(shí)離圓筒上端的高度和小球落到圓筒上端時(shí)的速度大小；〔2〕小球經(jīng)過圓筒的時(shí)間。【答案】〔1〕，；〔2〕【詳解】〔1〕由得那么由得〔2〕小球從開頭下落到圓筒上端的時(shí)間為，到圓筒下端的時(shí)間為，解得，所以專題強(qiáng)化一、單項(xiàng)選擇題19．〔2023春·河南鄭州·高一統(tǒng)考期末〕一玩具手槍自水平地面上方某處水平射出一顆彈丸A，同時(shí)另一彈丸B從同一高度自由下落，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．彈丸A先落地B．兩彈丸落地時(shí)的速率可能相等C．A彈丸落地過程的加速度較大D．兩彈丸落地過程的速度變化量相同【答案】D【詳解】A．彈丸A在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，那么彈丸同時(shí)落地，A錯(cuò)誤；B．兩彈丸豎直速度相同，彈丸A具有水平速度，那么落地速率不相等，B錯(cuò)誤；C．兩彈丸均僅受重力，加速度相同，C錯(cuò)誤；D．依據(jù)兩彈丸落地過程的速度變化量相同，D正確。應(yīng)選D。20．〔2023春·重慶沙坪壩·高二重慶一中校考期末〕兩同學(xué)利用課余時(shí)間討論豎直上拋運(yùn)動(dòng)，某次豎直拋出小鋼球，測(cè)得拋出后其次秒內(nèi)的位移為3m，以豎直向上為正方向，不計(jì)一切阻力，重力加速度g取10。那么小鋼球拋出后能上升的最大高度〔〕A．15.8m B．16.2m C．16.8m D．20m【答案】B【詳解】依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知其次秒內(nèi)的位移為代入數(shù)據(jù)解得小鋼球拋出后能上升的最大高度為應(yīng)選B。21．〔2023春·江蘇南京·高二統(tǒng)考期末〕一位雜技演員，用三只球進(jìn)行拋接球表演，他每隔0.4ｓ拋出一球，接到球便馬上把球拋出，將球的運(yùn)動(dòng)近似看做是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，球能到達(dá)的最大高度是〔高度從拋球點(diǎn)算起，取〕〔〕A． B． C． D．【答案】B【詳解】任意兩球之間的時(shí)間間隔為0.4s，三個(gè)球之間有三個(gè)時(shí)間間隔，共1.2s，那么每個(gè)球上升到最大高度用時(shí)間為0.6s，那么由逆向思維可知，球能到達(dá)的最大高度是應(yīng)選B。22．〔2023春·江蘇南通·高二?？茧A段練習(xí)〕打彈弓是一款傳統(tǒng)嬉戲，射彈把戲繁多，燕子鉆天是嬉戲的一種，如下圖，一表演者將彈丸豎直向上射出后，彈丸上升過程中在最初1s內(nèi)上升的高度與最終1s內(nèi)上升的高度之比為9:1，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，那么彈丸在上升過程中最初1s內(nèi)中間時(shí)刻的速度大小和上升的最大高度分別為〔〕A．45m/s；125m B．45m/s；75m C．36m/s；125m D．36m/s；75m【答案】A【詳解】射出的彈丸做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可看成自由落體運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式彈丸最終內(nèi)下落的高度那么最初內(nèi)下落的高度最初內(nèi)中間時(shí)刻的速度彈丸自由下落的時(shí)間彈丸下落的總高度那么彈丸上升的最大高度為。應(yīng)選A。23．〔2023·云南昆明·云南師大附中校考模擬猜測(cè)〕如下圖，從空中將小球從點(diǎn)豎直向上拋出的同時(shí)，將小球從點(diǎn)由靜止釋放，一段時(shí)間后在點(diǎn)正下方的點(diǎn)時(shí)追上，此過程中兩小球均末落地且末發(fā)生碰撞。假設(shè)兩點(diǎn)間的高度差為，兩點(diǎn)間的高度差為。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，那么小球相對(duì)拋出點(diǎn)上升的最大高度為〔〕A． B． C． D．【答案】B【詳解】Q做自由落體運(yùn)動(dòng)，有解得從拋出到相遇，以向下為正方向，可得據(jù)幾何關(guān)系可得解得P上升的最大高度為應(yīng)選B。24．〔2023秋·貴州畢節(jié)·高一統(tǒng)考期末〕深秋季節(jié)，銀杏葉落，一地金黃；在一個(gè)無風(fēng)的日子，一片銀杏葉從高為5m的枝頭自靜止飄落至地面〔g取〕，那么〔〕A．該銀杏葉子做自由落體運(yùn)動(dòng)B．該銀杏葉子落地時(shí)速度為10m/sC．該銀杏葉子落地的時(shí)間大于1sD．該銀杏葉子下落過程中的加速度肯定大于g【答案】C【詳解】AD．該銀杏葉子下落時(shí)，受空氣阻力影響不能忽視，那么葉子下落不是做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度小于g，選項(xiàng)AD錯(cuò)誤；B．假設(shè)葉子做自由落體運(yùn)動(dòng)，那么落地的速度因下落時(shí)加速度小于g可知，該銀杏葉子落地速度小于10m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．假設(shè)葉子做自由落體運(yùn)動(dòng)，那么下落的時(shí)間為因下落時(shí)加速度小于g可知，該銀杏葉子落地的時(shí)間大于1s，選項(xiàng)C正確。應(yīng)選C。25．〔2023秋·四川涼山·高一統(tǒng)考期末〕?民法典?第1254條規(guī)定禁止從建筑物中拋擲物品。假設(shè)某住宅樓上墜物從高處開頭做自由落體運(yùn)動(dòng)，取，墜物落地時(shí)的速度大小是〔〕A． B． C． D．【答案】C【詳解】依據(jù)題意可知，墜物做自由落體運(yùn)動(dòng)，由公式可得，墜物落地時(shí)的速度大小為應(yīng)選C。26．〔2023春·山西晉中·高一?？茧A段練習(xí)〕在同一位置先后以相同的初速度v0=20m/s豎直向上拋出兩個(gè)小球，第一個(gè)小球拋出后，經(jīng)過1s的時(shí)間再拋出其次個(gè)小球。兩個(gè)小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2，那么〔〕A．兩球相遇時(shí)，其次個(gè)小球處于下降階段B．其次個(gè)小球拋出后，經(jīng)過2.5s的時(shí)間，兩球在空中相遇C．兩球在空中相遇的位置距離拋出點(diǎn)15mD．兩球在空中相遇的位置距離拋出點(diǎn)18.75m【答案】D【詳解】B．設(shè)其次個(gè)小球拋出后經(jīng)過t時(shí)間兩球相遇，那么有解得故B錯(cuò)誤；A．其次個(gè)小球拋出后，上升的時(shí)間所以兩球相遇時(shí)，其次個(gè)小球處于上升階段，故A錯(cuò)誤；CD．兩球在空中相遇的位置距離拋出點(diǎn)故C錯(cuò)誤，D正確。應(yīng)選D。27．〔2023秋·吉林遼源·高一校聯(lián)考期末〕2008年8月8日20時(shí)，在我國首都舉辦了奧運(yùn)會(huì)開幕式，在“鳥巢〞上空燃放起焰火。裝有焰火的禮花彈從專用炮筒中豎直向上射出，在4s末到達(dá)最高點(diǎn)，隨即炸開，構(gòu)成“腳印〞等各種圖案，假設(shè)禮花彈上升過程中不受阻力，其初速度和最大高度分別是〔〕〔〕A．40m/s，80m B．30m/s，45m C．40m/s，160m D．30m/s，125m【答案】A【詳解】禮花彈升空的過程可以視為豎直上拋，這個(gè)過程可視為反向的自由落體，故最大高度為初速度為應(yīng)選A。28．〔2023秋·山東濟(jì)寧·高一統(tǒng)考期末〕雨后，某人用高速相機(jī)拍下一幅水滴下落的照片，如下圖，其中第4滴水剛要離開屋檐，假設(shè)滴水的時(shí)間間隔相同，第1滴水與第2滴水的實(shí)際間距為1m，取重力加速度g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力，那么拍下照片的瞬間，圖中第3滴水的速度大小為〔〕A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s【答案】A【詳解】設(shè)滴水間隔為T，據(jù)題意可得解得那么第3滴水的速度大小應(yīng)選A。二、多項(xiàng)選擇題29．〔2023秋·高一課時(shí)練習(xí)〕如下圖，在足夠高的空間內(nèi)，小球位于空心管的正上方h處，空心管長為L，小球的球心與管的軸線重合，并在豎直線上，小球直徑小于管的內(nèi)徑，不計(jì)空氣阻力，那么以下推斷正確的選項(xiàng)是〔〕A．兩者均無初速度同時(shí)釋放，小球在空中不能穿過管B．兩者同時(shí)釋放，小球具有豎直向下的初速度v0、管無初速度，那么小球肯定能穿過管，且穿過管的時(shí)間與當(dāng)?shù)刂亓铀俣葻o關(guān)C．兩者同時(shí)釋放，小球具有豎直向下的初速度v0、管無初速度，那么小球肯定能穿過管，但穿過管的時(shí)間與當(dāng)?shù)刂亓铀俣扔嘘P(guān)D．兩者均無初速度釋放，小球提前Δt釋放，那么小球肯定能穿過管，但穿過管的時(shí)間與當(dāng)?shù)刂亓铀俣扔嘘P(guān)【答案】ABD【詳解】A．兩者同時(shí)無初速度釋放，均做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球不能穿過管，A正確；BC．兩者同時(shí)釋放，小球具有豎直向下的初速度v0，以管為參考系，小球相對(duì)于管做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球勻速穿過管，小球在管中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為小球能穿過管，穿過管的時(shí)間與重力加速度無關(guān)，B正確，C錯(cuò)誤；D．小球提前Δt釋放，相當(dāng)于獲得了初速度小球在管中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為小球能穿過管，穿過管的時(shí)間與當(dāng)?shù)刂亓铀俣扔嘘P(guān)，D正確。應(yīng)選ABD。30．〔2022秋·山西長治·高一山西省長治市其次中學(xué)校?？计谥小承∏驈呢Q直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上屢次曝光，得到了如圖中1、2、3、4、5所示的小球在運(yùn)動(dòng)過程中每次曝光的位置。連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度均為d。依據(jù)圖中的信息，以下推斷正確的選項(xiàng)是〔〕A．位置1是小球釋放的初始位置B．小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．小球下落的加速度為D．小球在位置3的速度為【答案】BCD【詳解】A．小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，從靜止開頭的連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之比為，而圖中位移之比為，故位置1不是小球釋放的初始位置。故A錯(cuò)誤；B．由知小球連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移差為定值，所以小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。故B正確；C．由得故C正確；D．小球在位置3的速度為故D正確。應(yīng)選BCD。31．〔2023春·甘肅天水·高一天水市其次中學(xué)?？茧A段練習(xí)〕一小球從高地面15m高的地方，以10m/s的速度豎直向上拋出，。那么小球從拋出至到地面的過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．上升的時(shí)間為1s B．運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為3sC．高地面的最大高度為25m D．落地時(shí)的速度大小為30m/s【答案】AB【詳解】A．上升過程中，依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有解得故A正確；BC．上升的高度為那么離地的最大高度為從最高點(diǎn)落地的時(shí)間為那么運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為故B正確，C錯(cuò)誤；D．落地時(shí)的速度大小為故D錯(cuò)誤；應(yīng)選AB。32．〔2023秋·浙江杭州·高一期中〕一個(gè)小球由靜止釋放后，在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用頻閃照相機(jī)在同一底片上屢次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5所示小球運(yùn)動(dòng)中每次曝光的位置，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T=0.1s，現(xiàn)2、3兩位置之間的距離為12cm，4、5兩位置之間的距離為30cm，那么〔〕A．位置1、2之間的距離為3cm B．小球的加速度為10m/s2【答案】CD【詳解】B．由可得解得B錯(cuò)誤；AC．假設(shè)“1〞點(diǎn)速度大于等于0，那么由可得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得聯(lián)立可得不符合實(shí)際，可見“1〞是釋放位置，但是1、2之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于0.1s，故位置1、2之間的距離小于3cm，A錯(cuò)誤，C正確；D．由可得由時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于平均速度可得又由于故聯(lián)立可得D正確。應(yīng)選CD。33．〔2023春·河南周口·高一河南省淮陽中學(xué)?？茧A段練習(xí)〕礦井中的升降機(jī)以的速度豎直向上勻速運(yùn)行，某時(shí)刻一螺釘由于震驚從升降機(jī)底板脫落，經(jīng)過升降機(jī)上升至井口，此時(shí)松脫的螺釘剛好落到井底，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．螺釘松脫后做自由落體運(yùn)動(dòng)B．礦井的深度為C．螺釘落到井底時(shí)的速度大小是D．螺釘隨升降機(jī)從井底動(dòng)身到落回井底共用時(shí)【答案】BD【詳解】A．螺釘松脫時(shí)具有與升降機(jī)相同的向上的初速度，故螺釘脫落后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．取豎直向上為正方向，螺釘從脫落至落到井底的位移升降機(jī)這段時(shí)間的位移h2=v0t=15m故礦井的深度為h=|h1|+h2=45m故B正確；C．螺釘落到井底時(shí)的速度為因此速度大小為25m/s，故C錯(cuò)誤；D．螺釘松脫前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t′==6s所以螺釘運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t總=t+t′=9s故D正確。應(yīng)選BD。34．〔2023秋·黑龍江大慶·高一鐵人中學(xué)?？计谀酬P(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．同一條直線上A車追B車，假設(shè)兩車在速度相等時(shí)沒有相遇，那么之后運(yùn)動(dòng)中也可能相遇B．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體某段位移的中間位置與中間時(shí)刻所處位置肯定不重合C．物體在相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移比肯定是1：3：5……：nD．在同一地點(diǎn)，物體分別做自由落體運(yùn)動(dòng)與做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，二者加速度可能不同【答案】AB【詳解】A．同一條直線上A車追B車，兩車在速度相等時(shí)沒有相遇，假設(shè)Ａ的速度大于Ｂ的速度，那么之后運(yùn)動(dòng)中可以相遇，故Ａ正確；B．設(shè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體初末速度為、，位移為x，那么有中間位置的速度設(shè)為、中間時(shí)刻的速度為，那么有可得所以中間位置與中間時(shí)刻所處位置肯定不重合，故B正確；C．初速度為0的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，物體在相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移比肯定是故C錯(cuò)誤；D．在同一地點(diǎn)，物體分別做自由落體運(yùn)動(dòng)與做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，二者加速度都是重力加速度，加速度相同，故D錯(cuò)誤。應(yīng)選AB。35．〔2023秋·黑龍江哈爾濱·高一統(tǒng)考期末〕一只氣球以10m/s的速度勻速上升，某時(shí)刻在氣球正下方距氣球6m處有一小石子以20m/s的初速度豎直上拋，假設(shè)g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，那么以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．石子肯定能追上氣球B．假設(shè)氣球和石子相距s=5m，石子肯定能追上氣球C．假設(shè)氣球上升速度等于9m/s，其余條件不變，那么石子在拋出后1s末追上氣球D．假設(shè)氣球上升速度等于7m/s，其余條件不變，那么石子肯定能追上氣球【答案】BCD【詳解】A．設(shè)豎直向上為正方向，那么石子的初速度，加速度，氣球的速度，石子經(jīng)過時(shí)間后速度與氣球的速度相等，那么有1s時(shí)間內(nèi)氣球上升的位移為石子上升的位移為由于所以石子肯定追不上氣球，故A錯(cuò)誤；B．假設(shè)氣球和石子相距，依據(jù)A選項(xiàng)分析可知，石子與氣球速度相等時(shí)剛好追上氣球，故B正確；C．假設(shè)氣球上升速度等于，在石子在拋出后1s末，氣球上升的位移為石子上升的位移為由于所以1s末石子恰好追上氣球，故C正確；D．由C選項(xiàng)分析可知，當(dāng)氣球上升速度等于，在1s末恰好追上氣球，所以當(dāng)氣球上升速度等于時(shí)，石子肯定能追上氣球，故D正確。應(yīng)選BCD。36．〔2023春·廣東廣州·高一統(tǒng)考開學(xué)考試〕如下圖是用頻閃周期為Δt的相機(jī)拍攝的一張真空中羽毛與蘋果自由下落的局部頻閃照片。關(guān)于供應(yīng)的信息及相關(guān)數(shù)據(jù)處理，以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．蘋果下落的加速度大小肯定為B．羽毛下落到C點(diǎn)的速度大小為C．一段時(shí)間后蘋果和羽毛還在同一水平線D．肯定滿意關(guān)系x1∶x2∶x3=1∶3∶5【答案】BC【詳解】A．只有當(dāng)A位置是下落的初始位置時(shí)可得蘋果下落的加速度大小為故A錯(cuò)誤；B．羽毛下落到C點(diǎn)的速度大小為故B正確；C．真空中蘋果和羽毛都做自由落體運(yùn)動(dòng)，二者始終在同一高度，故C正確；D．只有當(dāng)A位置是下落的初始位置時(shí)才肯定滿意關(guān)系x1∶x2∶x3=1∶3∶5，故D錯(cuò)誤。應(yīng)選BC。37．〔2023秋·云南昆明·高一統(tǒng)考期末〕2022年6月的國際泳聯(lián)世錦賽中，中國選手陳芋汐摘得女子十米跳臺(tái)競賽的金牌。跳水過程的簡化圖如下圖，她從10m高跳臺(tái)向上躍起離開臺(tái)面，重心上升0.45m至最高點(diǎn)〔視其重心位于從手到腳全長的中點(diǎn)〕，之后豎直下落。落水時(shí)身體豎直，手先入水，忽視空氣阻力〔取，那么〔〕A．陳芋汐起跳速度大小為3m/s B．陳芋汐自由下落的高度為10mC．陳芋汐在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.4s D．陳芋汐入水的速度大小為14m/s【答案】AD【詳解】A．陳芋汐起跳速度大小為選項(xiàng)A正確；B．陳芋汐先豎直上拋一段距離，然后做自由落體運(yùn)動(dòng)，那么自由下落的高度大于10m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．以向上為正方向，依據(jù)即解得t=1.7s〔另一值舍掉〕陳芋汐在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.7s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．陳芋汐入水的速度大小為負(fù)號(hào)說明方向向下，選項(xiàng)D正確。應(yīng)選AD。三、解答題38．〔2023秋·廣東廣州·高一廣州市白云中學(xué)?？计谀潮人_斜塔是意大利比薩城大教堂的式鐘樓，據(jù)說伽利略曾在該塔上做了自由落體運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)而使該塔變得更加知名。某天，有兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)了自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律后，仿照伽利略估測(cè)比薩斜塔的高度。在塔頂上的同學(xué)一只手托住鐵球伸出塔頂，且從與塔頂在同一高度處由靜止釋放鐵球，同時(shí)在塔底的同學(xué)開頭計(jì)時(shí)，經(jīng)過3s鐵球落地，取重力加速度大小〔結(jié)果均保存兩位有效數(shù)字〕。求：〔1〕鐵球落地時(shí)的速度大??；〔2〕比薩斜塔的高度?！?〕鐵球經(jīng)過距離地面20m距離過程中所用的時(shí)間？【答案】〔1〕30m/s；〔2〕45m；〔3〕【詳解】〔1〕鐵球落地時(shí)的速度大小為〔2〕比薩斜塔的高度為〔3〕由得39．〔2023春·江西吉安·高一?？茧A段練習(xí)〕屋檐上每隔相同的時(shí)間間隔滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴已剛好到達(dá)地面，而第5滴與第4滴分別位于高為1m的窗戶的上、下沿，如下圖，問：〔1〕滴水的時(shí)間間隔是多少；〔g取10m/s2〕〔2〕此屋檐離地面多高?！驹斀狻俊?〕依據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知因h45=1m可知依據(jù)可得T〔2〕此屋檐離地面高度40．〔2023春·湖北十堰·高一校聯(lián)考階段練習(xí)〕春節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，以前人們常在過節(jié)時(shí)放煙花〔如圖甲所示〕來表示慶祝，禮花彈在地面上從放射筒中沿豎直方向射出，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)炸開后，形成美麗的球