第二章-液壓傳動流體力學基礎1課件

第二章液壓傳動流體力學基礎

chapterⅡhydrodynamicsofhydraulics第一節(jié)液體靜力學液體靜力學主要是討論液體靜止時的平衡規(guī)律以及這些規(guī)律的應用。"液體靜止"指的是液體內(nèi)部質(zhì)點間沒有相對運動，不呈現(xiàn)粘性而言，至于盛裝液體的容器，不論它是靜止的或是勻速、勻加速運動都沒有關系。一、液體靜壓力及其特性

單位面積上作用的表面力稱為應力，它有法向應力和切向應力之分。當液體靜止時，液體質(zhì)點間沒有相對運動，不存在摩擦力，所以靜止液體的表面力只有法向力。一、液體靜壓力及其特性一、液體靜壓力及其特性液體的靜壓力具有兩個重要特性：

1)液體靜壓力的方向總是作用面的內(nèi)法線方向。2)靜止液體內(nèi)任一點的液體靜壓力在各個方向上都相等。二、液體靜壓力基本方程在重力作用下的靜止液體，其受力情況如圖所示則Ａ點所受的壓力為式中，g為重力加速度，此表達式即為液體靜壓力的基本方程。二、液體靜壓力基本方程由此式可知：

(1)靜止液體內(nèi)任一點處的壓力由兩部分組成，一部分是液面上的壓力，另一部分是與該點離液面深度的乘積。

(2)同一容器中同一液體內(nèi)的靜壓力隨液體深度的增加而線性地增加。

(3)連通器內(nèi)同一液體中深度相同的各點壓力都相等。由壓力相等的點組成的面稱為等壓面。重力作用下靜止液體中的等壓面是一個水平面。二、液體靜壓力基本方程靜壓力基本方程式的物理意義

上述表達式說明了靜止液體中單位質(zhì)量液體的壓力能和位能可以互相轉(zhuǎn)換，但各點的總能量卻保持不變，即能量守恒，這就是靜壓力基本方程式中包含的物理意義。三、壓力的表示方法及單位

１．壓力的表示方法壓力的表示方法有兩種：一種是以絕對真空作為基準所表示的壓力，稱為絕對壓力；另一種是以大氣壓力作為基準所表示的壓力，稱為相對壓力。由于大多數(shù)測壓儀表所測得的壓力都是相對壓力，故相對壓力也稱表壓力。絕對壓力與相對壓力的關系為：絕對壓力=相對壓力+大氣壓力絕對壓力小于大氣壓時,負相對壓力數(shù)值部分叫做真空度。即真空度=大氣壓-絕對壓力=-(絕對壓力-大氣壓)由此可知，當以大氣壓為基準計算壓力時，基準以上的正值是表壓力，基準以下的負值就是真空度。絕對壓力、相對壓力和真空度的相互關系如圖所示。

三、壓力的表示方法及單位三、壓力的表示方法及單位２．壓力的單位:

法定壓力(ISO)單位稱為帕斯卡(帕)，符號為Pa，工程上常用兆帕這個單位來表示壓力：

1MPa=106Pa在工程上采用工程大氣壓，也采用水柱高或汞柱高度等，在液壓技術中，目前還采用的壓力單位有巴，符號為bar1bar=105Pa=1.02kgf/cm2三、壓力的表示方法及單位

通常在液壓傳動系統(tǒng)的壓力管路和壓力容器中，由外力所產(chǎn)生的壓力要比由液體自重所產(chǎn)生的壓力大許多倍。例如液壓缸、管道的配置高度一般不超過10m，如取油液的密度為900kg/m3，則由油液自重所產(chǎn)生的壓力，而液壓系統(tǒng)內(nèi)部的壓力通常在幾到幾十Mpa之間。因此，液壓傳動系統(tǒng)中，為使問題簡化，由油液自重產(chǎn)生的壓力通常忽略不計，一般認為靜止液體內(nèi)部各處的壓力都是想等的。這種提法不嚴格，但解決實際工程問題很實用，以后在分析某些控制閥和液壓系統(tǒng)的工作原理時常要用到它。四、帕斯卡原理在密閉容器內(nèi)，施加于靜止液體上的壓力將以等值同時傳到各點。這就是靜壓傳遞原理或稱帕斯卡原理。液壓系統(tǒng)中的壓力是由外界負載決定的。五、液體靜壓力對固體壁面的作用力靜止液體和固體壁面相接觸時，固體壁面上各點在某一方向上所受靜壓作用力的總和，便是液體在該方向上作用于固體壁面上的力。在液壓傳動計算中質(zhì)量力可以忽略，靜壓力處處相等，所以可認為作用于固體壁面上的壓力是均勻分布的。當固體壁面是曲面時，作用在曲面各點的液體靜壓力是不平行的，曲面上液壓作用力在某一方向上的分力等于液體靜壓力和曲面在該方向的垂直面內(nèi)投影面積的乘積。第二節(jié)液體動力學本節(jié)主要講授三個基本方程：流量連續(xù)性方程伯努利方程動量方程一、基本概念理想液體：既無粘性又不可壓縮的液體。定常流動：液體流動時，若液體中任何一點的壓力、速度和密度都不隨時間而變化，則這種流動就稱為定常流動(恒定流動或非時變流動)。非定常流動：只要壓力、速度和密度中有一個隨時間而變化，液體就是作非定常流動(非恒定流動或時變流動)。一維流動：當液體整個地做線形流動時，稱為一維流動，當作平面或空間流動時，稱為二維或三維流動。一、基本概念跡線：是流動液體的某一質(zhì)點在某一時間間隔內(nèi)在空間的運動軌跡。流線：是表示某一瞬時液流中各處質(zhì)點運動狀態(tài)的一條條曲線，在此瞬時，流線上各質(zhì)點速度方向與該線相切。在非定常流動時，由于各點速度可能隨時間變化，因此流線形狀也可能隨時間而變化。在定常流動時，流線不隨時間而變化，這樣流線就與跡線重合。由于流動液體中任一質(zhì)點在其一瞬時只能有一個速度，所以流線之間不可能相交，也不可能突然轉(zhuǎn)折，流線只能是一條光滑的曲線。一、基本概念流管：在液體的流動空間中任意畫一不屬流線的封閉曲線，沿經(jīng)過此封閉曲線上的每一點作流線，由這些流線組合的表面稱為流管。流束：流管內(nèi)的流線群稱為流束。定常流動時，流管和流束形狀不變，且流線不能穿越流管，故流管與真實管流相似，將流管斷面無限縮小趨近于零，就獲得了微小流管或微小流束。微小流束實質(zhì)上與流線一致，可以認為運動的液體是由無數(shù)微小流束所組成的。一、基本概念通流截面：流束中與所有流線正交的截面稱為通流截面，截面上每點處的流動速度都垂直于這個面。平行流動：流線彼此平行的流動稱為平行流動。緩變流動：流線夾角很小或流線曲率半徑很大的流動稱為緩變流動。平行流動和緩變流動都可算是一維流動。一、基本概念通流截面：流束中與所有流線正交的截面稱為通流截面，截面上每點處的流動速度都垂直于這個面。平行流動：流線彼此平行的流動稱為平行流動。緩變流動：流線夾角很小或流線曲率半徑很大的流動稱為緩變流動。平行流動和緩變流動都可算是一維流動。一、基本概念流量：單位時間內(nèi)通過某通流截面的液體的體積稱為流量。在法定計量單位制(或SI單位制)中流量的單位為m3/s，常用單位為L/min(升/分)或mL/s(毫升/秒)。對于微小流速，由于通流截面積很小，可近似認為通流截面上各點的流速u是相等的，所以通過該截面積的流量為，對此式進行積分，可得到整個通流截面面積A上的流量為一、基本概念

在工程實際中，通流截面上的流速分布規(guī)律很難真正知道，故直接從上式來求流量是困難的，為了便于計算，引入平均流速的概念，假想在通流截面上流速是均勻分布的，則流量等于平均流速乘以通流截面面積。令此流量與實際的不均勻流速通過的流量相等，即一、基本概念

在工程實際中，通流截面上的流速分布規(guī)律很難真正知道，故直接從上式來求流量是困難的，為了便于計算，引入平均流速的概念，假想在通流截面上流速是均勻分布的，則流量等于平均流速乘以通流截面面積。令此流量與實際的不均勻流速通過的流量相等，即平均流速

一、基本概念流動液體的壓力

靜止液體內(nèi)任意點處的壓力在各個方向上都是相等的，可是在流動液體內(nèi)，由于慣性力和粘性力的影響，任意點處在各個方向上的壓力并不相等，但數(shù)值相差甚微。當慣性力很小，且把液體當作理想液體時，流動液體內(nèi)任意點處的壓力在各個方向上的數(shù)值可以看作是相等的。二、連續(xù)性方程液體作定常流動不可壓縮根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在dt時間內(nèi)流人此微小流束的質(zhì)量應等于從此微小流束流出的質(zhì)量

液流的連續(xù)性原理二、連續(xù)性方程

上式稱為不可壓縮液體作定常流動時的連續(xù)性方程。它說明通過流管任一通流截面的流量相等。此外還說明當流量一定時，流速和通流截面面積成反比。三、伯努利方程

伯努利方程就是能量守恒定律在流動液體中的表現(xiàn)形式。要說明流動液體的能量問題，必須先講述液流的受力平衡方程，亦即它的運動微分方程。1、理想液體運動微分方程

在液流的微小流束上取出一段通流截面積為dA、長dS的微元體，如圖所示。理想液體在微元體上作用有兩種外力：（1）壓力在兩端截面上所產(chǎn)生的作用力：（2）作用在微元體上的重力1、理想液體運動微分方程在恒定流動下這一微元體的慣性力為根據(jù)牛頓第二定律有又：1、理想液體運動微分方程理想液體的運動微分方程

這就是重力場中，理想液體沿流線作定常流動時的運動方程，即歐拉運動方程。它表示了單位質(zhì)量液體的力平衡方程。

壓力重力慣性力2．理想液體的伯努利方程將上式沿流線積分，便可得到理想液體微小流束的伯努利方程或?qū)α骶€上任意兩點且兩邊同除以g可得

上式即為理想液體作定常流動的伯努利方程。上述兩式表明理想液體作定常流動時，沿同一流線對運動微分方程的積分為常數(shù)，沿不同的流線積分則為另一常數(shù)。這就是能量守恒規(guī)律在流體力學中的體現(xiàn)；理想液體作定常流動時，液流中任意截面處液體的總比能(即單位重量液體的總能量)由比壓能、比位能，與比動能組成(均為長度量綱，因此從幾何意義上講可分別稱為壓力水頭、位置水頭和速度水頭)，三者之間可互相轉(zhuǎn)化，但總和為一定值。

2．理想液體的伯努利方程

如果流動是在同一水平面內(nèi)，或者流場中坐標z的變化與其它流動參數(shù)相比可以忽略不計，則上式可寫成2．理想液體的伯努利方程該式表明，沿流線壓力越低，速度越高。3．實際液體流束的伯努利方程

實際液體具有粘性，因此液體在流動時還需克服由于粘性所引起的摩擦阻力，這必然要消耗能量，設因粘性而消耗的能量為hw

，則實際液體微小流束的伯努利方程為4．實際液體總流的伯努利方程

用平均流速ｖ代替管流截面積A1或A2上各點處不等的流速ｕ，且令單位時間內(nèi)截面A處液流的實際動能和按平均流速計算出的動能之比為動能修正系數(shù)，即4．實際液體總流的伯努利方程

由上式可知α>1，與液體流動狀態(tài)即截面上流速分布有關。流速分布越不均勻，α值越大；流速分布較均勻時α值接近于1(層流時α=2，紊流時α=1)。此外，對液體在管流中流動時因粘性摩擦而產(chǎn)生的能量損耗，也用平均能量損耗的概念來處理，即令

4．實際液體總流的伯努利方程則伯努利方程可以寫成

上式就是僅受重力作用的實際液體在管流中作平行(或緩變)流動截面上的伯努利方程。它的物理意義是單位質(zhì)量液體的能量守恒。其中hwg為單位質(zhì)量液體從截面Ａ1流到截面Ａ2過程中的能量損耗。4．實際液體總流的伯努利方程

應用伯努利方程時，應注意下述各點。這是因為在推導伯努利方程過程中逐次加入了限制條件。（1）ｚ和ｐ是指截面的同一點上的兩個參數(shù)，至于Ａ1、Ａ2上的點倒不一定都要取在同一條流線上，但一般對管流而言，計算點都取在軸心線上。把這兩個點都取在兩截面的軸心處，不過是為了方便。（2）液流是恒定流。如不是恒定流，要加入慣性項。（3）兩個計算通流截面應取在平行流動或緩變流動動處，但兩截面之間的流動不受此限制。至于兩截面間是什么流，是沒有關系的，這最多影響能量損失的大小。（4）液流僅受重力作用，亦即盛液的容器沒有牽連加速度的情況。（5）液體不可壓縮，密度在運動中保持不變。（6）流量沿程不變，即沒有分流。（7）適當?shù)剡x取基準面，一般取液平面，這時ｐ一般等于ｐa，ｖ＝０。（8）截面上的壓力應取同一種表示法，都取相對壓力，或都取絕對壓力。壓力小于大氣壓時，則表壓力為負值，但用真空度表示時要寫正值。如絕對壓力為0.03MPa，則表壓力為-0.07MPa，真空度為0.07MPa。（9）不要忘記動能修正系數(shù)，層流時α=2，紊流時α=1。例題例1：液壓泵的最大吸油高度例題

為保證液壓泵正常工作，液壓泵吸油口的真空度不能太大。若真空度太大，在絕對壓力低于油液的空氣分離壓時，溶于油液中的空氣會離析出而形成氣泡，產(chǎn)生氣穴現(xiàn)象，出現(xiàn)振動和噪聲。例題例2試運用連續(xù)性方程和伯努利方程分析變截面水平管道各處的壓力情況.條件:A1>A2>A3比較:流速和壓力的大小

四、動量方程液體作用在固體壁面上的力，用動量定理來求解比較方便。動量定理指出：作用在物體上的力的大小等于物體在力作用方向上的動量的變化率，即根據(jù)上式進行推導可得流動液體的動量方程：四、動量方程

方程左邊為作用于控制體積內(nèi)液體上的所有外力的總和，而等式右邊第一項表示液體流量變化所引起的力，稱為瞬態(tài)力；第二、三項表示流出控制表面與流入控制表面時的動量變化率，稱為穩(wěn)態(tài)力。如果控制體中的液體在所研究的方向上不受其它外力，只有液體與固體壁面的相互作用力，則該二力的作用力與反作用力大小相等，方向相反。液體作用在固體壁面的作用力分別稱為瞬態(tài)液動力和穩(wěn)態(tài)液動力。四、動量方程定常流動時，故上式中只有穩(wěn)態(tài)液動力，即

上述公式均為矢量表達式，在應用時可根據(jù)問題的具體要求向指定方向投影，列出該指定方向的動量方程，從而可求出作用力在該方向上的分量，然后加以合成。動量修正系數(shù)，為液體流過某截面A的實際動量與以平均流速流過截面的動量之比，當液流流速較大且分布較均(紊流)時，β=1；液流流速較低且分布不均勻(層流)時，β=1.33。四、動量方程在運用動量方程時注意：先指出控制體；再列動量方程（動量是矢量，注意大小、方向）；求作用在使控制體流速發(fā)生變化的物體上的力。四、動量方程例題液壓圓柱形滑閥

如圖示為一液壓圓柱形滑閥，閥芯2可在閥體1中軸向移動，控制進出口的油液。試計算液流作用在滑閥上的軸向力。四、動量方程液壓圓柱形滑閥解：取abcdefa為控制體。寫出軸向的動量方程液體對閥芯的作用力為：

這一作用力方向與一致，使閥芯趨于關閉的方向。思考：分析下圖液流對閥芯的作用力第三節(jié)管道中液流的特性

由于流動液體具有粘性，以及液體流動時突然轉(zhuǎn)彎和通過閥口會產(chǎn)生相互撞擊和出現(xiàn)漩渦等，液體流動時必然會產(chǎn)生阻力。為了克服阻力，液體流動時需要損耗一部分能量。這種能量損失可用液體的壓力損失來表示。壓力損失即是伯努利方程中的hw項，它由沿程壓力損失和局部壓力損失兩部分組成。壓力損失和流動的狀態(tài)有關。沿程壓力損失：流體在直管中流動時產(chǎn)生的壓力損失。局部壓力損失：流體流經(jīng)管徑突然變化處或流動方向突變產(chǎn)生的壓力損失。一、流態(tài)、雷諾數(shù)流動狀態(tài)：層流和紊流。雷諾試驗一、流態(tài)、雷諾數(shù)

層流與紊流是兩種不同性質(zhì)的流動狀態(tài)。層流時粘性力起主導作用，液體質(zhì)點受粘性的約束，不能隨意運動；紊流時慣性力起主導作用，液體高速流動時液體質(zhì)點間的粘性不能再約束質(zhì)點。液體的流動狀態(tài)，可用雷諾數(shù)來判別。一、流態(tài)、雷諾數(shù)

試驗證明液體在圓管中的流動狀態(tài)不僅與管內(nèi)的平均流速v有關，還和管道內(nèi)徑d、液體的運動粘度有關。雷諾數(shù)：二、壓力損失沿程壓力損失：層流時的沿程壓力損失紊流時的沿程壓力損失局部壓力損失第五節(jié)孔口及縫隙的壓力流量特性

重要性：

液流經(jīng)過小孔及縫隙的流量公式是研究節(jié)流調(diào)速及分析計算液壓元件泄漏的重要的理論基礎。

一、薄壁小孔一、薄壁小孔經(jīng)過薄壁小孔的流量為一、薄壁小孔

薄壁小孔因其沿程阻力損失非常小，通過小孔的流量對油溫的變化不敏感，因此薄壁小孔多被用作調(diào)節(jié)流量的節(jié)流器使用。二、短孔和細長孔

短孔的流量表達同薄壁小孔的流量公式一樣，雷諾系數(shù)較大時，流量系數(shù)Cd基本穩(wěn)定在0.8左右。由于短孔加工比薄壁孔容易的多，因此短管常用做固定節(jié)流器。流經(jīng)細長孔的流量和孔前后壓差?p成正比，而和液體粘度μ成反比，因此流量受液體溫度影響較大，這是和薄壁小孔不同的。三、縫隙流動

縫隙：平板縫隙；環(huán)形縫隙1、平板縫隙當兩平行平板縫隙間充滿液體時，如果液體受到壓差?p=p1-p2時，液體會產(chǎn)生流動；如果兩端沒有壓差的作用，而兩板之間有相對運動，由于液體的粘性，液體也會帶著移動，這就是剪切作用引起的流動。1、平板縫隙平行平板縫隙的流量公式為1、平板縫隙平行平板縫隙的流量公式為注意：在壓差作用下，流過固定平行平板縫隙的流量與縫隙值的三次方成正比，說明液壓元件內(nèi)縫隙的大小對其泄漏量的影響是非常大的。2、環(huán)形縫隙（一）通過同心圓柱環(huán)形縫隙的流量

流量公式：2、環(huán)形縫隙（二）流經(jīng)偏心圓柱環(huán)形縫隙的流量

流量公式：注意：當e=h0（最大偏心狀態(tài)）時，其通過由壓差引起的縫隙流量為同心環(huán)形縫隙流量的2.5倍。因此在液壓元件中，有配合的零件應盡量使其同心，以減小縫隙泄漏量。

第六節(jié)液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象一、液壓沖擊在液壓系統(tǒng)中，當極快地換向或關閉液壓回路時，致使液流速度急速地改變(變向或停止)，由于流動液體的慣性或運動部件的慣性，會使系統(tǒng)內(nèi)的壓力發(fā)生突然升高或降低，這種現(xiàn)象稱為液壓沖擊(水力學中稱為水錘現(xiàn)象)。在研究液壓沖擊時，必須把液體當作彈性物體，同時還須考慮管壁的彈性。一、液壓沖擊（一）液壓沖擊的危害液壓系統(tǒng)中出現(xiàn)壓力沖擊時．液體瞬時壓力蜂值可以比正常工作壓力大幾倍。液壓沖擊會損壞密封、管道或液壓元件，使元件產(chǎn)生誤動作，引起設備產(chǎn)生振動和噪聲。（二）液壓沖擊的類型1、因液流通道迅速關閉或液流迅速換向使液流速度的大小或方向發(fā)生突然變化時，液流慣性導致的液壓沖擊；2、運動的工作部件突然制動或換向時，因工作部件的慣性