專題一第講 運(yùn)動圖象 追及和相遇問題

專題一第講運(yùn)動圖象追及和相遇問題第1頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月類型s－t圖象v－t圖象圖象物體的運(yùn)動性質(zhì)①表示物體從正位移處開始一直做勻速運(yùn)動并越過零位移處表示物體先做正向勻減速直線運(yùn)動，再做反向勻加速直線運(yùn)動②表示物體靜止不動表示物體做正向勻速運(yùn)動③表示物體從零位移開始做正向勻速運(yùn)動表示物體從靜止開始做正向勻加速直線運(yùn)動④表示物體做勻加速直線運(yùn)動表示物體做加速度增大的加速運(yùn)動3．正確識別運(yùn)動圖象(1)s－t圖象和v－t圖象的比較.(2)注意：無論圖線是直線還是曲線，s－t圖象和v－t圖象都只能描述直線運(yùn)動．第2頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月考點(diǎn)2追及與相遇1．追及問題

(1)追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關(guān)系． 甲物體追趕前方的乙物體，若甲的速度大于乙的速度，則兩者之間的距離_______；若甲的速度小于乙的速度，則兩者之間的距離_______；若一段時間內(nèi)兩者速度相等，則兩者之間的距離________．(2)追及問題的特征及處理方法．“追及”的主要條件是：兩個物體在追趕過程中處在同一位置．常見的情形有三種：減小增大不變第3頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

①勻加速運(yùn)動的物體甲追趕同方向的勻速運(yùn)動的物體乙，一定能追上，追上前有最大距離的條件：兩物體速度______，即v甲＝v乙．②勻速運(yùn)動的物體甲追趕同向勻加速運(yùn)動的物體乙，存在一個能否追上的問題．判斷方法是：假定速度相等，從位置關(guān)系判斷．a(chǎn)．若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的后方，則_________，此時兩者之間的距離最??；b．若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的前方，則_________；相等追不上追得上第4頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月c．若甲乙速度相等時，甲乙處于同一位置，則恰好追上，為臨界狀態(tài)．注意：解決問題時要注意兩者是否同時出發(fā)，是否從同一地點(diǎn)出發(fā)．③勻減速運(yùn)動的物體追趕同向的勻速運(yùn)動的物體時，情形跟②類似．a(chǎn)．當(dāng)兩者速度相等時，若追者位移仍小于被追者，則永遠(yuǎn)_________，此時兩者間有最小距離．追不上第5頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月b．若兩者速度相等時，兩者的位移也相等，則恰能追上，也是兩者避免碰撞的臨界條件．

c．若兩者位移相等時，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機(jī)會，其間速度相等時兩者間距離有一個較大值．

d．恰能追上或恰不能追上的臨界條件是：v追趕者＝v被追趕者，此時s＝0，即v追趕者＞v被追趕者，則一定能追上；v追趕者＜v被追趕者，則一定不能追上．第6頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月2．相遇問題

相遇問題分為追及相遇和相向運(yùn)動相遇兩種情形，其主要條件是兩物體在相遇處的位置坐標(biāo)相同．分析思路與追及問題的分析思路相同．(1)同向運(yùn)動的兩物體的相遇問題即追及問題，分析同上．(2)相向運(yùn)動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移絕對值的和等于開始時兩物體間的__________時即相遇．

(3)在兩物體同直線上的追及、相遇或避免碰撞問題中關(guān)鍵的條件是：兩物體能否同時到達(dá)空間某位置，因此應(yīng)分別對兩物體研究，列出方程，然后利用時間關(guān)系、____關(guān)系、____關(guān)系來求解．距離速度位移第7頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月3．求解追及和相遇問題的基本思路(1)分別對兩物體研究．(2)畫出運(yùn)動過程示意圖．(3)列出位移方程．(4)找出時間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系．(5)解出結(jié)果，必要時進(jìn)行討論．第8頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月題組1對應(yīng)考點(diǎn)1

1．(雙選，湛江一中2011屆高三月考)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的v－t圖象如圖1－4－1所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點(diǎn)在前8s內(nèi)()

圖1－4－1A．平均速度的大小為1m/s，方向向左B．平均速度的大小為0.25m/s，方向向左C．質(zhì)點(diǎn)一直向右運(yùn)動D．質(zhì)點(diǎn)在第三秒與第四秒運(yùn)動的加速度相同第9頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

答案：BD第10頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

2．(雙選)如圖1－4－2所示的s－t圖象和v－t圖象中，給出四條曲線1、2、3、4代表四個不同物體的運(yùn)動情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是()

圖1－4－2 A．圖線1表示物體做曲線運(yùn)動

B．s－t圖象中，t1

時刻v1＞v2

C．v－t圖象中，0至t3時間內(nèi)物體4的平均速度大于物體3的平均速度

D．兩圖象中，t2、t4

時刻分別表示物體2、4開始反向運(yùn)動第11頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

解析：s－t圖象表示的是直線運(yùn)動的物體的位移隨時間的變化情況，而不是物體運(yùn)動的軌跡，A選項(xiàng)錯誤；在s－t圖象中，圖線在某點(diǎn)的斜率大小就是該點(diǎn)的速度大小，B選項(xiàng)正確；在v－t圖象中，圖線與時間軸圍成的面積等于位移的大小，在相等的時間內(nèi)圖線與時間軸圍成的面積(位移)越大，平均速度越大，C選項(xiàng)正確；在s－t圖象中，t2表示物體2開始反向運(yùn)動，但在v－t圖象中，t4

時刻物體4的速度方向不變，只是大小減小，并沒有反向運(yùn)動，D選項(xiàng)錯誤．答案：BC第12頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月題組2對應(yīng)考點(diǎn)2

3．(雙選，華師附中2011屆高三檢測)甲、乙兩物體沿同一方向做直線運(yùn)動，6s末在途中相遇，它們的速度圖象如圖1－4－3所示，可以確定()A．t＝0時甲在乙的前方27m處B．t＝0時乙在甲的前方27m處C．6s之后兩物體不會再相遇D．6s之后兩物體還會再相遇圖1－4－3第13頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

解析：從速度圖象中可以看出，0～6s過程中甲運(yùn)動的位移比乙運(yùn)動的位移小27m，而甲乙在t＝6s時相遇，故t＝0時甲在乙的前方27m處，A正確；6s后甲的速度大于乙的速度，甲在前乙在后，故兩物體不會再相遇，C正確．答案：AC第14頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月4．小汽車從靜止開始以3m/s2的加速度行駛，恰有一自行車以6m/s的速度從車邊勻速駛過．求：(1)小汽車從運(yùn)動到追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩者相距最遠(yuǎn)？此時距離是多少？(2)什么時候追上自行車，此時汽車的速度是多少？第15頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月熱點(diǎn)1速度—時間圖象的應(yīng)用【例1】(雙選，2010年廣東卷)圖1－4－4是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度圖象，由圖象得到的正確結(jié)果是()A．0～1s內(nèi)的平均速度是2m/sB．0～2s內(nèi)的位移大小是3mC．0～1s內(nèi)的加速度大于2～4s內(nèi)的加速度D．0～1s內(nèi)的運(yùn)動方向與2～4s內(nèi)的運(yùn)動方向相反圖1－4－4第18頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

答案：BC第19頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月方法規(guī)律：在v－t圖象中，圖線的斜率表示加速度，圖線向上傾斜表示物體做加速運(yùn)動，向下傾斜表示物體做減速運(yùn)動，與t軸平行表示物體做勻速運(yùn)動；圖線與橫軸所圍成的“面積”在數(shù)值上等于物體的位移，在t軸下方的“面積”表示位移為負(fù)，在t軸上方的“面積”表示位移為正．第20頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月1．(雙選，2011年廣州一模)某高速列車沿直線運(yùn)動的v－t圖象如圖1－4－5所示，則該列車()

圖1－4－5A．0～30s時間內(nèi)的位移小于9×102

mB．30s時的速度等于30m/sC．0～60s時間內(nèi)做勻加速運(yùn)動D．90～120s時間內(nèi)做勻速運(yùn)動答案：AD第21頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月2．(2011年肇慶檢測)A、B兩物體運(yùn)動的v－t圖象如圖1－4－6所示，由圖可知()A．兩物體同時開始運(yùn)動B．兩物體的運(yùn)動方向相反C．運(yùn)動過程中A物體的加速度比B物體的加速度大D．5s內(nèi)A物體的位移比B物體的位移大圖1－4－6答案：C第22頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

熱點(diǎn)2追及與相遇問題

【例2】(雙選，2009年海南卷改編)甲乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動，其v－t圖象如圖1－4－7所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為s1和s2(s2>s1)．初始時，甲車在乙車前方s0處．下列說法正確的是()C.若s0＝s1，兩車相遇一次D.若s0＝s2，兩車相遇一次圖1－4－7A.若s0＝s1＋s2，兩車不會相遇B.若s0<s1，兩車相遇一次第23頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

思路點(diǎn)撥：速度—時間圖象中的面積表示物體運(yùn)動的位移．解此題時，可根據(jù)選項(xiàng)中提供的位移關(guān)系和圖象中兩車的速度關(guān)系來判斷兩車是否相遇．第24頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

解析：由圖可知甲的加速度a1比乙的加速度a2大，在達(dá)到速度相等的時間T內(nèi)兩車相對位移為△OPQ的面積s1.若s0＝s1+s2，速度相等時乙的位移(s1＋s2)比甲的位移s2

大s1，且s1<s0，乙車還沒有追上甲，此后甲車速度比乙車速度大，不可能追上，兩車不會相遇，選項(xiàng)A正確；若s0<s1，乙車追上甲車時乙車比甲車快，因?yàn)榧总嚰铀俣却螅总嚂僮飞弦臆?，之后乙車不能再追上甲車，兩車相遇兩次，選項(xiàng)B錯誤；若s0＝s1，恰好在速度相等時追上，之后不會再相遇，兩車相遇一次，選項(xiàng)C正確；若s0＝s2，兩車速度相等時還沒有追上，以后甲車速度大于乙車，不可能追上，兩車不能相遇，選項(xiàng)D錯誤．答案：AC第25頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

3．(雙選，2010年佛山一模)汽車B在平直公路上行駛，發(fā)現(xiàn)前方沿同方向行駛的汽車A速度較小，為了避免相撞，距A車25m處B車制動，此后它們的v－t圖象如圖1－4－8所示，則(

)A．汽車B的加速度大小為3.75m/s2B．汽車A、B在t＝4s時的速度相同C．汽車A、B在0～4s內(nèi)的位移相同D．汽車A、B兩車不會相撞圖1－4－8第26頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

答案：BD第27頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月易錯點(diǎn)追及與相遇問題中的位移關(guān)系

【例題】汽車A的制動性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行駛時，制動后40s停下來．現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行駛，發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行駛，司機(jī)立即制動，會否發(fā)生撞車事故？第28頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

正確解析：這是典型的追及問題，關(guān)鍵是要弄清不相撞的條件．汽車A與貨車B同速時，兩車位移差和初始時刻兩車距離關(guān)系是判斷兩車能否相撞的依據(jù)．當(dāng)兩車同速時，兩車位移差大于初始時刻的距離時，兩車相撞；小于、等于時，則不相撞．

A以20m/s的初速度做勻減速直線運(yùn)動經(jīng)40s停下來，根據(jù)加速度公式可求出a＝－0.5m/s2，當(dāng)A車減為與B車同速時，A車與B車相距的距離最短，這時若能超過B車則相撞，反之則不能相撞．第30頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

指點(diǎn)迷津：兩物體在同一條直線上運(yùn)動，往往涉及追及、相遇或避免碰撞問題，解答此類問題的關(guān)鍵條件是：兩物體能否同時到達(dá)空間某位置．第31頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

1．甲車以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方40m處有乙車以10m/s的速度同方向勻速行駛，便立即剎車，加速度大小為2m/s2，問：甲、乙兩車是否會相撞？第32頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月其速度圖線如圖1－4－9所示．下列選項(xiàng)正確的是(圖1－4－9 A．在0～6s內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30m B．在0～6s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為40m C．在0～4s內(nèi)，物體的平均速率為7.5m/s D．在5～6s內(nèi)，物體所受的合外力做負(fù)功1．(雙選，2011年海南卷)一物體自t＝0時開始做直線運(yùn)動，)第33頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

答案：BC第34頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

2．(2010