劉紀(jì)峰版機(jī)器人參考答案

簡述工業(yè)機(jī)器人的定義，說明機(jī)器人的主要特征。答：機(jī)器人是一種用于移動各種材料、零件、工具、或?qū)Ｓ醚b置，通過可編程動作來執(zhí)行種種任務(wù)并具有編程能力的多功能機(jī)械手。機(jī)器人的動作結(jié)構(gòu)具有類似于人或其他生物體某些器官（肢體、感官等）的功能。機(jī)器人具有通用性，工作種類多樣，動作程序靈活易變。機(jī)器人具有不同程度的智能性，如記憶、感知、推理、決策、學(xué)習(xí)等。機(jī)器人具有獨立性，完整的機(jī)器人系統(tǒng)在工作中可以不依賴于人的干預(yù)。工業(yè)機(jī)器人與數(shù)控機(jī)床有什么區(qū)別？答：機(jī)器人的運動為開式運動鏈而數(shù)控機(jī)床為閉式運動鏈；工業(yè)機(jī)器人一般具有多關(guān)節(jié)，數(shù)控機(jī)床一般無關(guān)節(jié)且均為直角坐標(biāo)系統(tǒng)；工業(yè)機(jī)器人是用于工業(yè)中各種作業(yè)的自動化機(jī)器而數(shù)控機(jī)床應(yīng)用于冷加工。機(jī)器人靈活性好，數(shù)控機(jī)床靈活性差。簡述下面幾個術(shù)語的含義：自有度、重復(fù)定位精度、工作范圍、工作速度、承載能力。答：自由度是機(jī)器人所具有的獨立坐標(biāo)運動的數(shù)目，不包括手爪（末端執(zhí)行器）的開合自由度。重復(fù)定位精度是關(guān)于精度的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，指機(jī)器人重復(fù)到達(dá)某一確定位置準(zhǔn)確的概率，是重復(fù)同一位置的范圍，可以用各次不同位置平均值的偏差來表示。工作范圍是指機(jī)器人手臂末端或手腕中心所能到達(dá)的所有點的集合，也叫工作區(qū)域。工作速度一般指最大工作速度，可以是指自由度上最大的穩(wěn)定速度，也可以定義為手臂末端最大的合成速度（通常在技術(shù)參數(shù)中加以說明）。承載能力是指機(jī)器人在工作范圍內(nèi)的任何位姿上所能承受的最大質(zhì)量。什么叫冗余自由度機(jī)器人？答：從運動學(xué)的觀點看，完成某一特定作業(yè)時具有多余自由度的機(jī)器人稱為冗余自由度機(jī)器人。何謂材料的E/P?為提高構(gòu)件剛度選用材料E/p大些還是小些好，為什么？答：即材料的彈性模量與密度的比值；大些好，彈性模量E越大，變形量越小，剛度走越大；且密度p越小，構(gòu)件質(zhì)量越小，則構(gòu)件的慣性力越小，剛度越大。所以E/p大些好。機(jī)身設(shè)計應(yīng)注意哪些問題？答：（1）剛度和強(qiáng)度大，穩(wěn)定性好。答：（1）剛度和強(qiáng)度大，穩(wěn)定性好。（3）驅(qū)動方式適宜。3.2有一旋轉(zhuǎn)變換，先繞固定坐標(biāo)系Z0軸轉(zhuǎn)，再繞其X0軸轉(zhuǎn)，最后繞其Y0軸轉(zhuǎn)，（2）運動靈活，導(dǎo)套不宜過短，避免卡死。（4）結(jié)構(gòu)布置合理。試求該齊次坐標(biāo)變換矩陣。解：齊次坐標(biāo)變換R=Rot（Y，）Rot（Rot（Z，）0.50.8660.707—0.707010.866—0.50.7070.707—0.8660.50.50.8660.660解：齊次坐標(biāo)變換R=Rot（Y，）Rot（Rot（Z，）0.50.8660.707—0.707010.866—0.50.7070.707—0.8660.50.50.8660.660—0.0470.750010.6120.612—0.5—0.436—0.4360.4333.3坐標(biāo)系3.3坐標(biāo)系｛B｝起初與固定坐標(biāo)系｛O｝相重合，現(xiàn)坐標(biāo)系｛B｝繞ZB旋轉(zhuǎn)然后繞旋轉(zhuǎn)后的動坐標(biāo)系的XB軸旋轉(zhuǎn)試寫出該坐標(biāo)系｛B｝的起始矩陣表達(dá)式和最后矩陣表達(dá)式。100的動坐標(biāo)系的XB軸旋轉(zhuǎn)試寫出該坐標(biāo)系｛B｝的起始矩陣表達(dá)式和最后矩陣表達(dá)式。1000010000100001，解：起始矩陣：B=O=最后矩陣：B'=Rot（Z，）BRot（X0.866-0.353000.50.612-0.612000.7070.70700001）=3.5寫出齊次變換陣BAH，它表示坐標(biāo)系｛B｝連續(xù)相對固定坐標(biāo)系｛A｝作以下變換：（1）繞Z軸旋轉(zhuǎn)。A（2）繞X軸旋轉(zhuǎn)-。A（3）移動卜791。解：AH=Trans（3，7，9）Rot（X，-）Rot（Z，）

000]10-1001JL1JL01JL00-103TOC\o"1-5"\h\z0017-100900013.6寫出齊次變換矩陣BH，它表示坐標(biāo)系｛B｝連續(xù)相對自身運動坐標(biāo)系｛B｝作以下變換:（1）移動b791。（2）繞X軸旋轉(zhuǎn)B（3）繞Z軸轉(zhuǎn)-BBBHBBH=TranS（3,79）R0t（X）Rot（Z，3T10T013T10T010100-0100-10000010000103-170901

連桿54a190°L0a20L0%3000%該3自由度機(jī)械手的變換矩陣：工=444；c6x05sl￡產(chǎn)優(yōu)5a0—c6.L.s6.4=1111；a2=0100-0001Jcd3—s6300s3.c6.004=33;00100001c02—s320L2c32s4c3-,0L?s070010’0001根據(jù)所建坐標(biāo)系得到機(jī)械手的連桿參數(shù)，見表lo表1:機(jī)械手的連桿參數(shù)—cO.cO^sO^—cO.sO^cO.s6yXJ.J.JL—7Ls3xc02c33—s6xs32sO3—sO^cO^sO3—sOxsO^c0^—c6xTOC\o"1-5"\h\zs6^c6.+名—s67s8*+cO^c(9,0000z1Mz1M+工產(chǎn)6］。&

Lls6l+L2s6xc02

LrsO71向指定，請標(biāo)出各連桿的坐標(biāo)系，然后求各變換矩陣A，A，A。123解：D-H坐標(biāo)系的建立按D-H方法建立各連桿坐標(biāo)系參數(shù)和關(guān)節(jié)變量連桿6aad1。i0L+L122620L303630L40

TOC\o"1-5"\h\zcos00sin00iisin00-cos0011010L+L120001cos0-sincos0-sin00Lcos02232sin0cos00Lsin0A=223220010cos0sin0303一sin03cos030Lcos043Lsin04304.9推導(dǎo)如圖所示的兩自由度系統(tǒng)的運動方程。這種運動機(jī)構(gòu)具有開式運動鏈，與復(fù)擺運動有許多相似之處。圖中，和為連桿和連桿的質(zhì)量，且以連桿末端的點質(zhì)量表示；和分別為兩連桿的長度，。和9為廣義坐標(biāo)；為重力加速度。解：先計算連桿的動能和位能。因為:及1=三的n；,為=4.9推導(dǎo)如圖所示的兩自由度系統(tǒng)的運動方程。這種運動機(jī)構(gòu)具有開式運動鏈，與復(fù)擺運動有許多相似之處。圖中，和為連桿和連桿的質(zhì)量，且以連桿末端的點質(zhì)量表示；和分別為兩連桿的長度，。和9為廣義坐標(biāo)；為重力加速度。解：先計算連桿的動能和位能。因為:及1=三的n；,為=必白上片=㈣或卜式中:4號用血1=一厘1cos%所以有：月=-m1gd1cqsH]再求連桿的動能和位能12北2二不哪口內(nèi)’舄=煙明3田=君十月x2=以1sin日1+d2sin(日1+日口)y2=一由cos^-d2cos?+%)x2=d1cos日昌+/cos(^+%)(&+網(wǎng))%=d1sin日昌+由sin(%+%)(4+&)于是可求得:n：二以:哥+虜++0，）+2dYd2cos日式因+反&）塢=1啊d衿:+工啊虜（&+&2）2+端?3gs日式殍+&&）22這樣，二連桿機(jī)械手系統(tǒng)的總動能和總位能分別為：出_m201+啊）d；%啊因（仄+&尸+制必/cos馬密+啟1&）F二片+舄=一(眄+㈣)以1cos%-m2gd28式81+%)二連桿機(jī)械手系統(tǒng)的拉格朗日函數(shù)為：L=K-P=1（^i+啊）d：哥+:啊"（啟:+幽區(qū)+M）UU-口--+啊/應(yīng)cos日式區(qū)+日島）+（叫1+?。ゞd]cos曰1+m2gd2cos（^+%）對求偏導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)：3ZL=一（㈣+用Jg%sin31-m2gd2sin（旦+%）d%dL-2---7^-=—啊廿asin日式戔+戔0)—叫g(shù)d2sm(q+%)此當(dāng)_=—（㈣+%）初出+叫W匏i+的;&&狙+啊必由g￡日3日1+啊/應(yīng)8￡%%dL2'2'"——=%/%cos%區(qū)呢d=[(的+啊)M+m2dl+2m2d1d2cos32冏dt3%--|----+(呵B+啊%由c0s0)%-2m2d1d2sin0日1當(dāng)-m2d1d2sin%電—-^-=啊d衿i+啊成區(qū)+m2dxd2cos日混一臉孤品sin國昌包dt則：_ddLdL1dtd8xd&1二[（附i+啊）甫+啊虜+2啊/應(yīng)cos%]&+（啊君+啊厘應(yīng)cos%）包-2啊或品sin%a&-啊厘應(yīng)sin3扈+(㈣+m2)gd1sin%+m2gd2sin(%+%)ddLdLdtd32d&2=(啊鴻+明01%ms%)目i+啊瑪目什徵sin%@；+m2gd2sin(+%)

5.1何謂軌跡規(guī)劃？簡述軌跡規(guī)劃的方法并說明其特點。答：機(jī)器人的軌跡泛指工業(yè)機(jī)器人在運動過程中的運動軌跡，即運動點位移，速度和加速度。軌跡的生成一般是先給定軌跡上的若干個點，將其經(jīng)運動學(xué)反解映射到關(guān)節(jié)空間，對關(guān)節(jié)空間中的相應(yīng)點建立運動方程，然后按這些運動方程對關(guān)節(jié)進(jìn)行插值，從而實現(xiàn)作業(yè)空間的運動要求，這一過程通常稱為軌跡規(guī)劃。（1）示教一再現(xiàn)運動。這種運動由人手把手示教機(jī)器人，定時記錄各關(guān)節(jié)變量，得到沿路徑運動時各關(guān)節(jié)的位移時間函數(shù)q（t）；再現(xiàn)時，按內(nèi)存中記錄的各點的值產(chǎn)生序列動作。（2）關(guān)節(jié)空間運動。這種運動直接在關(guān)節(jié)空間里進(jìn)行。由于動力學(xué)參數(shù)及其極限值直接在關(guān)節(jié)空間里描述，所以用這種方式求最短時間運動很方便。（3）空間直線運動。這是一種直角空間里的運動，它便于描述空間操作，計算量小，適宜簡單的作業(yè)。（4）空間曲線運動。這是一種在描述空間中用明確的函數(shù)表達(dá)的運動。設(shè)一機(jī)器人具有6個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)，其關(guān)節(jié)運動均按三次多項式規(guī)劃，要求經(jīng)過兩個中間路徑點后停在一個目標(biāo)位置。試問欲描述該機(jī)器人關(guān)節(jié)的運動，共需要多少個獨立的三次多項式?要確定這些三次多項式，需要多少個系數(shù)？答：共需要3個獨立的三次多項式；需要72個系數(shù)。單連桿機(jī)器人的轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)，從q=-50靜止開始運動，要想在4s內(nèi)使該關(guān)節(jié)平滑地運動到q=+80°的位置停止。試按下述要求確定運動軌跡：（1）關(guān)節(jié)運動依三次多項式插值方式規(guī)劃。（2）關(guān)節(jié)運動按拋物線過渡的線性插值方式規(guī)劃。解：（1）采用三次多項式插值函數(shù)規(guī)劃其運動。已知6=—5。,0=80。,t=4s,代入可得0ff系數(shù)為a=—5,a=0,a=15.94,a=—2.660123運動軌跡：0（t）=—5+15.94t2—2.66t30（t）=31.88t-7.98t20（t）=31.88-15.96t（2）運動按拋物線過渡的線性插值方式規(guī)劃：0=—5。