2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)-第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件

第13講二次函數(shù)的綜合應(yīng)用第13講二次函數(shù)的綜合應(yīng)用2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件【例1】(2020·營口)某超市銷售一款免洗洗手液，這款免洗洗手液的成本價為每瓶16元，當(dāng)銷售單價定為20元時，每天可售出80瓶．根據(jù)市場行情，現(xiàn)決定降價銷售．市場調(diào)查反映：銷售單價每降低0.5元，則每天可多售出20瓶(銷售單價不低于成本價)，若設(shè)這款免洗洗手液的銷售單價為x(元)，每天的銷售量為y(瓶).(1)求每天的銷售量y(瓶)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售單價為多少元時，銷售這款免洗洗手液每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少元？【例1】(2020·營口)某超市銷售一款免洗洗手液，這款免洗2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件利用二次函數(shù)解決實際生活中的利潤問題，一般是運用“總利潤＝總售價－總成本”或“總利潤＝每件商品所獲利潤×銷售數(shù)量”，建立利潤與價格之間的函數(shù)關(guān)系；設(shè)問一般涉及求二次函數(shù)的表達(dá)式及最值．利用二次函數(shù)解決實際生活中的利潤問題，一般是運用“總利潤＝總二次函數(shù)的實際應(yīng)用題求最值若函數(shù)圖象的對稱軸在自變量的取值范圍內(nèi)，則頂點的縱坐標(biāo)或自變量兩端點的函數(shù)值為最值；若函數(shù)圖象的對稱軸不在自變量的取值范圍內(nèi)，那么最值為自變量兩端點的函數(shù)值，可根據(jù)函數(shù)的增減性求解，再結(jié)合兩端點的函數(shù)值，從而求解出最值．

二次函數(shù)的實際應(yīng)用題求最值1．某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，成本為每件30元，物價部門規(guī)定銷售利潤不高于成本的60%.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這種兒童玩具每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系．當(dāng)銷售單價為35元時，每天的銷售量為350件；當(dāng)銷售單價為40元時，每天的銷售量為300件．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售單價為多少時，該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？1．某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，成本為每件30元，物價部門規(guī)定銷2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件【例2】(2020·省卷28題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx－2交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，且OA＝2OC＝8OB.點P是第三象限內(nèi)拋物線上的一動點．(1)求此拋物線的表達(dá)式；(2)若PC∥AB，求點P的坐標(biāo)；(3)連接AC，求△PAC面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)．【例2】(2020·省卷28題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件1．求圖形面積(1)有一條邊在坐標(biāo)軸上，以在坐標(biāo)軸上的邊為底邊，過頂點作垂線；1．求圖形面積(2)沒有邊在坐標(biāo)軸上，過動點作平行于坐標(biāo)軸的直線．(2)沒有邊在坐標(biāo)軸上，過動點作平行于坐標(biāo)軸的直線．2．求面積最值一般涉及動點在拋物線上，解題關(guān)鍵是面積的表示方法，這是中考的熱點和難點．(1)可設(shè)動點運動時間為t或動點的坐標(biāo)為(t，at2＋bt＋c)；(2)找出題中圖形屬于1中所述的哪種類型，再根據(jù)面積公式，寫出面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值．2．求面積最值2．(2020·海南)拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過點A(－3，0)和點B(2，0)，與y軸交于點C.(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點P是該拋物線上的動點，且位于y軸的左側(cè)．①如圖①，過點P作PD⊥x軸于點D，作PE⊥y軸于點E，當(dāng)PD＝2PE時，求PE的長；②如圖②，該拋物線上是否存在點P，使得∠ACP＝∠OCB？若存在，請求出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2．(2020·海南)拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過點A(－32021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件1．(2018·蘭州24題7分)某商家銷售一款商品，進(jìn)價每件80元，售價每件145元，每天銷售40件，每銷售一件需支付給商場管理費5元．未來一個月(按30天計算)，這款商品將開展“每天降低1元”的促銷活動，即從第一天起每天的單價均比前一天降1元，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品單價每降1元，每天銷售量增加2件，設(shè)第x天(1≤x≤30且x為整數(shù))的銷售量為y件．(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)第x天的利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤最大？最大利潤是多少元？1．(2018·蘭州24題7分)某商家銷售一款商品，進(jìn)價每件解：(1)y＝2x＋40(1≤x≤30)；(2)W＝(2x＋40)(145－80－5－x)＝－2(x－20)2＋3200，∵1≤x≤30且x為整數(shù)，∴x＝20時，W取最大值，為3200.答：第20天的利潤最大，為3200元．解：(1)y＝2x＋40(1≤x≤30)；2．(2019·天水23題10分)天水某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，這種商品的成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求每天的銷售利潤W(元)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？2．(2019·天水23題10分)天水某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件類型一面積問題3．(2018·省卷28題12分)如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋2x＋c的圖象經(jīng)過點C(0，3)，與x軸分別交于點A，點B(3，0).點P是直線BC上方的拋物線上一動點．(1)求二次函數(shù)y＝ax2＋2x＋c的表達(dá)式；(2)連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C.若四邊形POP′C為菱形，請求出此時點P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ACPB的面積最大？求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．類型一面積問題解：(1)該二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－x2＋2x＋3；

(2)若四邊形POP′C是菱形，則點P在線段CO的垂直平分線上.如解圖①，連接PP′，則PE⊥CO，垂足為點E，圖①解：(1)該二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－x2＋2x＋3；圖①2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件類型二特殊三角形存在性問題4．(2018·蘭州28題12分)如圖，拋物線y＝ax2＋bx－4經(jīng)過A(－3，0)，B(5，－4)兩點，與y軸交于點C，連接AB、AC、BC.(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)求證：AB平分∠CAO；(3)拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ABM是以AB為直角邊的直角三角形．若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．類型二特殊三角形存在性問題2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件(3)解：如解圖，設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于點E，交BC于點F.(3)解：如解圖，設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于點E，交BC于點F.(3)解：如解圖，設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于點E，交BC于點F.(3)解：如解圖，設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于點E，交BC于點F2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件(4)點H是拋物線的頂點，在(3)的條件下，點P是平面內(nèi)使得∠EPF＝90°的點，在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△HPQ是以∠PQH為直角的等腰直角三角形．若存在，直接寫出符合條件的所有點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．(4)點H是拋物線的頂點，在(3)的條件下，點P是平面內(nèi)使得2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件類型三線段問題6．(2019·省卷28題12分)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋4交x軸于A(－3，0)，B(4，0)兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC.點P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，點P的橫坐標(biāo)為m.(1)求此拋物線的表達(dá)式；(2)過點P作PM⊥x軸，垂足為點M，PM交BC于點Q.試探究點P在運動過程中，是否存在這樣的點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；(3)過點P作PN⊥BC，垂足為點N.請用含m的代數(shù)式表示線段PN的長，并求出當(dāng)m為何值時PN有最大值，最大值是多少？類型三線段問題2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件2021年甘肅中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-重難考點專訓(xùn)--第13講-二次函數(shù)的綜合應(yīng)用-課件