等差數(shù)列前n項(xiàng)和（公開課）課件

2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和淮南第二十八中學(xué)授課教師:錢祥意2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和淮南第二十八中學(xué)授課教師:錢祥意2.3等差數(shù)列前n項(xiàng)和圖片欣賞泰姬陵2.3等差數(shù)列前n項(xiàng)和圖片欣賞泰姬陵（泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世紀(jì)莫臥兒帝國皇帝沙杰罕為紀(jì)念其愛妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，陵寢以寶石鑲飾，圖案之細(xì)致令人叫絕，成為世界七大奇跡之一。）傳說陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層，你知道這個(gè)圖案一共花了多少寶石嗎？

想一想01淮南第二十八中學(xué)（泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世紀(jì)莫臥兒帝國皇帝沙杰罕為如圖，一個(gè)堆放寶石的V形架的最下面一層放一顆寶石，往上每一層都比它下面一層多放1顆，最上面一層放100顆.這個(gè)V形架上共放了多少顆寶石？100991

想一想01如圖，一個(gè)堆放寶石的V形架的最下面一層放一顆寶石，往上每一層？1+1002+99......50+51

高斯（CarlFriedrichGauss,1777-1855）,德國著名數(shù)學(xué)家，他的研究涉及數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”.?？1+100高斯（Carl100991？?100991？?nn-11？

試一試02nn-11？試一試02我們把a(bǔ)1＋a2＋

a3＋

…＋

an叫做數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，記作Sn.定義定義淮南第二十八中學(xué)數(shù)列｛an｝前n項(xiàng)和定義我們把a(bǔ)1＋a2＋a3＋…＋an叫做數(shù)列｛a

兩式左右分別相加，得等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)兩式左右分別相加，得等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)

數(shù)形結(jié)合03數(shù)形結(jié)合03

數(shù)形結(jié)合03數(shù)形結(jié)合03等差數(shù)列－10，－6，－2，2，·······前多少項(xiàng)和是54？設(shè)題中的等差數(shù)列為{an},

則a1=-10d=-6-(-10)=4.

設(shè)Sn=54,

得

n2-6n-27=0

得n1=9,n2=-3(舍去）。

因此等差數(shù)列－10，－6，－2，2，

·······前9項(xiàng)和是54。例1解:淮南第二十八中學(xué)等差數(shù)列－10，－6，－2，2，·······等差數(shù)列｛an｝中，d=4,n=5,Sn

=45,求a1的值。由得：解得例2解:淮南第二十八中學(xué)等差數(shù)列｛an｝中，d=4,n=5,Sn=45,求a1的根據(jù)下列各題中的條件,求相應(yīng)的等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn解:

練一練04根據(jù)下列各題中的條件,求相應(yīng)的等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn

在等差數(shù)列{an}中，如果已知五個(gè)元素a1,an,n,d,Sn中的任意三個(gè),請(qǐng)問:能否求出其余兩個(gè)量?結(jié)論：知三求二

想一想05在等差數(shù)列{an}中，如果已知五個(gè)元素1、等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn公式的推導(dǎo):倒序相加法2、等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn公式的記憶與應(yīng)用.說明：(1)正確合理的選擇公式.

(2)注意與通項(xiàng)公式相結(jié)合.這節(jié)課我的收獲淮南第二十八中學(xué)1、等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn公式的推導(dǎo):倒序相加法說明：(1)高斯名言

給我最大的快樂，不是已懂得知識(shí)，而是不斷的學(xué)習(xí)；不