第九章-管道內(nèi)的流動課件

第九章管道內(nèi)的流動第九章管道內(nèi)的流動§9-1起始段和充分發(fā)展流動層流1第九章管道內(nèi)的流動第九章管道內(nèi)的流動§9-1起始段第九章管道內(nèi)的流動

起始段長度的經(jīng)驗(yàn)公式將ReD,crit=2300代入上式，可得最長的層流進(jìn)口段長度為Le=138D。壓強(qiáng)梯度的變化規(guī)律：起始段的壓強(qiáng)梯度高于充分發(fā)展流動區(qū)域的壓強(qiáng)梯度；在充分發(fā)展區(qū)壓強(qiáng)梯度則為常數(shù)，2第九章管道內(nèi)的流動起始段長度的經(jīng)驗(yàn)公式將ReD,第九章管道內(nèi)的流動湍流3第九章管道內(nèi)的流動湍流3第九章管道內(nèi)的流動湍流邊界層:即轉(zhuǎn)捩點(diǎn)處雷諾數(shù)為轉(zhuǎn)捩點(diǎn)距離圓管入口的長度約為500000ν/V。即平板臨界雷諾數(shù)?？纱致怨烙?jì)，速度分布在20D～40D的長度內(nèi)達(dá)到充分發(fā)展。起始段長度與整個(gè)管路的長度相比相對較短，對管道流動特性的影響通?？梢院雎?，在工業(yè)分析中常把整個(gè)管道的流動都當(dāng)作充分發(fā)展流動來處理。4第九章管道內(nèi)的流動湍流邊界層:即轉(zhuǎn)捩點(diǎn)處雷諾數(shù)為轉(zhuǎn)捩點(diǎn)距第九章管道內(nèi)的流動§9-2圓管的沿程水力損失計(jì)算沿程損失：當(dāng)限制流體流動的固體邊壁沿程不變化（如均勻流）或者變化微小（緩變流）時(shí)，過流斷面上的速度分布沿程變化緩慢，則流體內(nèi)部以及流體與固體邊壁之間產(chǎn)生沿程不變的阻力，由沿程阻力引起的機(jī)械能損失稱為沿程能量損失，簡稱沿程損失，用hl表示。能量方程等截面直管道，可簡化為(9-1)5第九章管道內(nèi)的流動§9-2圓管的沿程水力損失計(jì)算第九章管道內(nèi)的流動

上式表示在等截面直管道中，由于粘性耗散所損失的能量是由壓力和重力克服粘性力做功來提供的，沿程水力損失等于位勢頭和靜壓頭的變化之和。上式又可以寫為上式可理解為沿流動方向壓強(qiáng)的變化由兩部分組成，一是由高度變化引起的水靜壓強(qiáng)變化，一是由粘性耗散導(dǎo)致的壓強(qiáng)降落由廣義壓強(qiáng)的定義式子（9-1）可寫為(9-2)6第九章管道內(nèi)的流動上式表示在等截面直管道第九章管道內(nèi)的流動

對于等截面直圓管，廣義壓強(qiáng)變化Δp*與管壁切應(yīng)力τW間有關(guān)系式將上式代入沿程水力損失表示式，可得沿程水力損失hf可視為直接由壁面切應(yīng)力引起，基于這點(diǎn)，通常將Δpl稱作摩擦壓降。摩擦壓降Δpl=Δp*只是體積流量Q，流體粘度和管道幾何參數(shù)的函數(shù)。(9-3)7第九章管道內(nèi)的流動對于等截面直圓管，廣義第九章管道內(nèi)的流動引用魏斯巴赫公式將上式代入式（9-2），則沿程水力損失又可表示為(9-4)(9-5)對于圓管層流即圓管內(nèi)層流達(dá)西摩擦因數(shù)與以管徑為特征長度的雷諾數(shù)成反比。(9-6)8第九章管道內(nèi)的流動引用魏斯巴赫公式將上式代第九章管道內(nèi)的流動對于圓管湍流達(dá)西摩擦因數(shù)與雷諾數(shù)ReD和壁面相對粗糙度ε/D的函數(shù)關(guān)系可以查穆迪圖。(9-7)9第九章管道內(nèi)的流動對于圓管湍流達(dá)西摩擦因數(shù)第九章管道內(nèi)的流動通常遇到的直圓管水力計(jì)算有3類：（1）已知流量求沿程損失；（2）已知沿程損失求流量；（3）給定流量和沿程損失選擇管徑。已知流量求沿程損失如果通過給定圓管的流量Q已知，則確定沿程損失的計(jì)算直截了當(dāng)，可依照下述步驟進(jìn)行：（1）計(jì)算雷諾數(shù)ReD=ρVD/μ；（2）依據(jù)雷諾數(shù)是小于或大于2300判別流動是層流還是湍流，引用式（9-6）或（9-7）計(jì)算達(dá)西摩擦因數(shù)；（3）引用式（9-4）或（9-5）計(jì)算摩擦壓降和沿程損失。10第九章管道內(nèi)的流動通常遇到的直圓管水力計(jì)算第九章管道內(nèi)的流動已知沿程損失求體積流量已知可以用來克服摩擦損失的能頭而計(jì)算流量的方法取決于流動是層流還是湍流。對于層流，將式（9-6）代入式（9-5），整理得對于湍流，首先由式（9-6）計(jì)算再利用上式，由科爾布魯克公式（9-7）計(jì)算雷諾數(shù)ReD，得(9-8)(9-9)(9-10)11第九章管道內(nèi)的流動已知沿程損失求體積流量第九章管道內(nèi)的流動（1）假設(shè)流動為層流，利用式（9-8）計(jì)算V和雷諾數(shù)ReD；（2）如果ReD<2300，則流動是層流，體積流量Q=πD2V/4；（4）計(jì)算體積流量Q=πDυReD/4

。（3）如果流動為湍流，分別引用式（9-9）和（9-10）計(jì)算和ReD

；12第九章管道內(nèi)的流動（1）假設(shè)流動為層流，第九章管道內(nèi)的流動給定流量和沿程損失選擇管徑對于給定的流量和容許的壓降或沿程損失，工程師需要選擇恰當(dāng)直徑和壁厚的管子來輸運(yùn)所需的流體。工業(yè)管的直徑和厚度通常按照標(biāo)準(zhǔn)制造，單位長管子的造價(jià)與管徑和壁厚成正比，工程師需選用可以在給定壓降下輸運(yùn)所需流量的最小管徑和能夠承受最高壓強(qiáng)的最薄管壁厚度，以節(jié)省造價(jià)。選擇管徑的計(jì)算通常需要迭代計(jì)算。13第九章管道內(nèi)的流動給定流量和沿程損失選擇管徑第九章管道內(nèi)的流動§9-3非圓形管道的沿程水力損失計(jì)算

工程上用以輸運(yùn)流體的管道不一定都具有圓形截面，也可能是矩形或圓環(huán)形截面等。上節(jié)給出的圓形管道的沿程損失計(jì)算公式經(jīng)過簡單修正后也可以用來計(jì)算非圓形截面管道的沿程損失。對圖示的一段非圓形截面管道內(nèi)的流動，應(yīng)用動量定理，可得14第九章管道內(nèi)的流動§9-3非圓形管道的沿程水力損失計(jì)算第九章管道內(nèi)的流動式中，A表示管道截面面積，P表示過流截面上固體邊界與流體接觸部分的周長，也即粘性應(yīng)力作用的周長，是P上的平均粘性應(yīng)力，V是截面平均速度；考慮到式（9-1），上式除以ρgA又可寫成與圓管內(nèi)的相應(yīng)表達(dá)式（9-3）相比，上式中A/P相當(dāng)于圓管直徑的四分之一，及D/4。習(xí)慣上對非圓管到定義水力直徑P常稱為濕周，它應(yīng)包括粘性應(yīng)力作用的所有周長。15第九章管道內(nèi)的流動式中，A表示管道截面面積，P表示過流截第九章管道內(nèi)的流動利用水力直徑，非圓形管道水力損失可表示為與式（9-3）相似的形式利用濕周平均應(yīng)力定義非圓形管道摩擦因數(shù)為式中，V=Q/A是截面平均速度，將上式代入式（9-11），有(9-11)(9-12)16第九章管道內(nèi)的流動利用水力直徑，非圓形管第九章管道內(nèi)的流動通過對流動過程作量綱分析，可以期望上述摩擦因數(shù)也是雷諾數(shù)和相對粗糙度的函數(shù)，即對于層流，許多實(shí)用非圓截面管道內(nèi)的充分發(fā)展層流都有解析解。式（9-12）表示的摩擦因數(shù)只是以水力直徑為特征長度的雷諾數(shù)的函數(shù)，可寫為式中，Reh=DhV/ν；常數(shù)C的具體數(shù)值與截面形狀有關(guān)。(9-13)17第九章管道內(nèi)的流動通過對流動過程作量綱分第九章管道內(nèi)的流動當(dāng)缺乏相關(guān)數(shù)據(jù)時(shí)，C可取圓管值64，計(jì)算誤差約為±40%。在缺乏具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的情形下，非圓管通道內(nèi)層流向湍流轉(zhuǎn)換的臨界雷諾數(shù)仍取為可利用穆迪圖或科爾布魯克公式來計(jì)算達(dá)西摩擦因數(shù)，如式（9-13）所示，雷諾數(shù)和相對粗糙度均需用水力直徑來計(jì)算，湍流的計(jì)算精度遠(yuǎn)高于層流的結(jié)果，通?？蛇_(dá)±15%。18第九章管道內(nèi)的流動當(dāng)缺乏相關(guān)數(shù)據(jù)時(shí)，C可第九章管道內(nèi)的流動三角形和矩形通道流動19第九章管道內(nèi)的流動三角形和矩形通道流動19第九章管道內(nèi)的流動水力半徑注意：水力直徑是水力半徑的4倍，Dh=4Rh。20第九章管道內(nèi)的流動水力半徑注意：水力直徑是水力半徑的4倍第九章管道內(nèi)的流動§9-4局部水力損失計(jì)算流體流經(jīng)固體邊壁急劇變化的部位，如斷面突然擴(kuò)大或縮小、管道轉(zhuǎn)彎、閥門(如圖)等時(shí)，流體微團(tuán)相互碰撞和產(chǎn)生旋渦，使流體內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化及重組，引起該局部區(qū)域較大的機(jī)械能損失，稱為局部損失。由于局部損失產(chǎn)生的機(jī)理因不同的局部障礙形式而有很大的區(qū)別，而且一般來說都比較復(fù)雜，除少數(shù)幾種可由理論分析得到外，大部分須由實(shí)驗(yàn)測定。21第九章管道內(nèi)的流動§9-4局部水力損失計(jì)算第九章管道內(nèi)的流動由于邊界的急劇變化，加強(qiáng)了流體流動的紊動程度，故局部損失一般和平均流速的平方成正比，可以表達(dá)為式中，hm為單位重量流體的局部損失;K為局部損失因數(shù)，是無量綱量。K數(shù)值的大小主要由局部構(gòu)件的幾何形狀和尺寸決定，同時(shí)也受流動的影響，因此也是管道雷諾數(shù)的函數(shù)。通常遇到的管道流動的雷諾數(shù)都非常高，實(shí)驗(yàn)測量發(fā)現(xiàn)流體流過局部構(gòu)件的壓降或水頭損失基本上與流體動能頭成正比，因此可認(rèn)為局部損失因數(shù)僅由局部構(gòu)件的幾何形狀和尺寸決定，而與雷諾數(shù)無關(guān)，或只是雷諾數(shù)的弱函數(shù)。22第九章管道內(nèi)的流動由于邊界的急劇變化，加第九章管道內(nèi)的流動局部損失因數(shù)通常需要實(shí)驗(yàn)測定。管路系統(tǒng)計(jì)算中常按照損失相等的原則將局部損失折算成等值長度的沿程損失，令于是本書采用局部損失因數(shù)來計(jì)算水力損失。23第九章管道內(nèi)的流動局部損失因數(shù)通常需要實(shí)第九章管道內(nèi)的流動9.4.1局部損失因數(shù)管道截面突然擴(kuò)大取控制體如虛線所示，假設(shè)截面①、②和③上速度都均勻分布，控制體左側(cè)的壓強(qiáng)為常數(shù)，即24第九章管道內(nèi)的流動9.4.1局部損失因數(shù)管道截面突然第九章管道內(nèi)的流動對所取控制體分別列出連續(xù)方程、動量方程和能量方程從上述三個(gè)方程解出局部損失hm，并注意到A2=A3，有25第九章管道內(nèi)的流動對所取控制體分別列出連續(xù)第九章管道內(nèi)的流動可見局部損失與成正比。上式也可以寫為按A1截面速度計(jì)算的局部損失因數(shù)為按A3截面速度計(jì)算的局部損失因數(shù)為26第九章管道內(nèi)的流動可見局部損失與第九章管道內(nèi)的流動當(dāng)液體通過小直徑管流入大面積水池時(shí)，A2＞＞A1，管道出口損失為即管道中的水流入水池后，由于粘性影響其速度頭完全耗散在池水中，最后趨于靜止。27第九章管道內(nèi)的流動當(dāng)液體通過小直徑管流入大面第九章管道內(nèi)的流動管道截面突然縮小截面突然縮小時(shí)的局部損失可計(jì)算為28第九章管道內(nèi)的流動管道截面突然縮小截面突然縮小時(shí)的局部損第九章管道內(nèi)的流動管道截面突然縮小的局部損失通常小于截面突然擴(kuò)大的損失。流體由大面積水池流入小直徑管的流動是管道截面突然縮小的極限情形，此時(shí)A1＞＞A2，A2/A1≈0，由實(shí)驗(yàn)測得的局部損失因數(shù)K=0.5，與上式計(jì)算結(jié)果相吻合。29第九章管道內(nèi)的流動管道截面突然縮小的局部損失通常小于截面第九章管道內(nèi)的流動9.4.2含局部損失的簡單管路計(jì)算具有相同管徑D，相同流量的管道流動稱為簡單管路。相對簡單管路來說有復(fù)雜管路，例如串聯(lián)管路、并聯(lián)管路、管網(wǎng)等。簡單管路的總水力損失hf應(yīng)包括各段直管的沿程損失、管路的進(jìn)口和出口損失、各種連接件的局部損失，即管路進(jìn)口與出口之間的能量方程則可寫為30第九章管道內(nèi)的流動9.4.2含局部損失的簡單管路計(jì)算第九章管道內(nèi)的流動§9-5含水泵和水輪機(jī)的簡單管路計(jì)算當(dāng)管路中含有水泵、風(fēng)機(jī)或水輪機(jī)等流體機(jī)械時(shí)，能量方程為水泵向管路系統(tǒng)供給能量，而水輪機(jī)則從系統(tǒng)中汲取能量，它們供給或汲取的能頭在上述方程中分別為hp和ht表示；hf是總的水力損失，包括沿程損失和局部損失。為了使粘性流體通過管路系統(tǒng)，必須由水泵、風(fēng)機(jī)或重位勢能等向系統(tǒng)提供能頭以克服由粘性耗損導(dǎo)致的水力損失。31第九章管道內(nèi)的流動§9-5含水泵和水輪機(jī)的簡單管路計(jì)算第九章管道內(nèi)的流動水泵或風(fēng)機(jī)的揚(yáng)程必須與管路系統(tǒng)所需的能頭相匹配。流動與能頭相匹配的要求同樣適用于水輪機(jī)等從系統(tǒng)中汲取能量的流體機(jī)械。水泵通常水泵的揚(yáng)程隨流量增加而降低，h-Q曲線為一拋物線，如圖實(shí)線所示。管道系統(tǒng)的特性曲線與水泵的特性曲線相反，能頭隨流量增加而增加，如圖虛線所示。兩條曲線的交點(diǎn)即水泵與管路系統(tǒng)的匹配點(diǎn)，稱為工作點(diǎn)。32第九章管道內(nèi)的流動水泵或風(fēng)機(jī)的揚(yáng)程必須與第九章管道內(nèi)的流動水輪機(jī)水輪機(jī)利用攔河壩上下游的水位差產(chǎn)生機(jī)械功率。由于對電網(wǎng)頻率的要求，水輪機(jī)轉(zhuǎn)速必須恒定；盡管上游水位會隨著季節(jié)變化，給水輪機(jī)提供的水頭基本上保持不變。通過水輪機(jī)的輸水管和水輪機(jī)向下游河道的排水管中的水力損失將會減少水輪機(jī)的可利用水頭因此同通常都采用大直徑管以降低沿程水力損失?！玫挠行Чβ?/p>

軸功率其中H為水泵輸入水頭，也稱水泵揚(yáng)程。33第九章管道內(nèi)的流動水輪機(jī)水輪機(jī)利用攔河壩第九章管道內(nèi)的流動§9-6復(fù)雜管路計(jì)算由不同直徑和粗糙度的數(shù)段管子首尾相接連接在一起的管路叫串聯(lián)管路。串聯(lián)和并聯(lián)管路

通過串聯(lián)管路各分管的流量是相同的，串聯(lián)管路的水力損失則等于各分管水力損失的總和。如圖所示，有34第九章管道內(nèi)的流動§9-6復(fù)雜管路計(jì)算第九章管道內(nèi)的流動一般說來，串聯(lián)各分管的摩擦因數(shù)各不相同。因?yàn)樗鼈兏髯缘睦字Z數(shù)和相對粗糙度各不相同。串聯(lián)管路有兩類計(jì)算問題：（1）已知流過串聯(lián)管路的流量Q，求水力損失hf，這類似于簡單管路的第一類計(jì)算，分別求出個(gè)分管的水力損失，相加便得到串聯(lián)管路的總