江蘇省徐州市沛縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

202~2023學(xué)年度第二學(xué)期期末抽測七年級數(shù)學(xué)試題（提醒：本卷共4頁，滿分為140分，考試時間為90分鐘；答案全部涂、寫在答題卡上，寫在本卷上無效.）一、選擇題（每小題3分，共24分）1.不等式的解集在以下數(shù)軸表示中正確的是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.3.將3根木棒首尾順次相接，若能擺成三角形，則它們的長度（單位：分米）可能是（）A.3，7，2 B.3，3，7 C.2，3，4 D.1，2，34.若，則下列式子正確的是（）A. B. C. D.5.下列命題中，假命題是（）A.五邊形的外角和是360°B.三角形的兩邊之差小于第三邊C.經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行D.經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直6.如圖，在四邊形中，下列判斷正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則7.如圖，將沿方向平移，得到，已知，，則平移的距離是（）A.1 B.2 C.3 D.48.“母親節(jié)”當(dāng)天，小明去花店為媽媽選購鮮花，若康乃馨每枝2元，百合每枝3元，小明計劃用30元購買這兩種鮮花（兩種都買），則不同的購買方案共有（）A.3種 B.4種 C.5種 D.6種二、填空題（每小題4分，共32分）9.我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之給出的分?jǐn)?shù)形式（密率），它與的誤差小于0.0000003.將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為______.10.計算：______.11.若一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個多邊形的邊數(shù)為______.12.命題“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題為______.13.已知是二元一次方程的解，則______.14.如圖，在四邊形中，若，，則______°.15.若關(guān)于x的不等式組有3個整數(shù)解，則的取值范圍是______.16.觀察所給的4個方程組：① ② ③ ④其中，符合二元一次方程組定義的是______（寫出所有正確的序號）.三、解答題（共84分）17.（本題8分）計算：（1）； （2）.18.（本題8分）因式分解：（1）； （2）.19.（本題10分）先化簡，再求值：.其中，，.20.（本題10分）（1）解方程組： （2）解不等式組：21.（本題8分）完成下面的證明.已知：如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在邊、上，連接、，點(diǎn)F在上，連接，，.求證：.證明：∵（平角的定義），（已知），∴____________，（______），∴（______）.∴（______）.∵（已知），∴______（______）.∴（______）.22.（本題8分）已知.（1）______（用含x的代數(shù)式表示）：（2）當(dāng)y為非負(fù)數(shù)時，x的取值范圍是______；（3）當(dāng)時，求x的取值范圍.23.（本題10分）如圖，已知邊長分別為a、的兩個正方形，其面積之差為32.（1）根據(jù)題意，請你列出一個關(guān)于a、b的方程組______；（2）請將（1）中的方程組，轉(zhuǎn)化為一個二元一次方程組；（3）分別求兩個正方形的面積.24.（本題10分）某中學(xué)組織“獻(xiàn)愛心”募捐活動，準(zhǔn)備向邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐贈籃球、足球兩種體育用品.已知每個籃球的價格為100元，每個足球的價格為80元.（1）學(xué)校計劃募捐5600元，并全部用于購買籃球和足球，若恰好能購買兩種球共60個，那么籃球和足球各買多少個?（2）學(xué)校實(shí)際募捐6890元，若購買籃球和足球共80個，且支出不超過6890元，那么最多能買多少個籃球?25.（本題12分）已知：在中，.過邊上的點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)E.為的一條角平分線，為的平分線.（1）如圖1，若，點(diǎn)G在邊上且不與點(diǎn)B重合.①判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，若，點(diǎn)G在邊上，與的延長線交于點(diǎn)H，用含的代數(shù)式表示，并說明理由；（3）如圖3，若，點(diǎn)G在邊上，與交于點(diǎn)M，用含的代數(shù)式表示，則______.2022~2023學(xué)年度第二學(xué)期期末抽測七年級數(shù)學(xué)參考答案題號12345678選項(xiàng)BDCACDCB9. 10.1000 11.6（六） 12.有兩個角互余的三角形是直角三角形13.3 14.65° 15. 16.①②④17.（1）原式（3分）.……4分（2）原式（7分）.……8分18.（1）原式（2分）.……4分（2）原式（6分）.……8分19.原式（6分）.……8分當(dāng)，時，原式.……10分20.（1）（法一），得，.（2分）將代入②，得.……4分∴原方程組的解為……5分（法二）由②得，（1分）代入①，，解得.……2分從而.（4分）?∴原方程組的解是……5分（2）解不等式①，得.……7分解不等式②，得.……9分∴原不等式組的解集為.……10分21.；?；?等角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；等量代換；同位角相等，兩直線平行.（各1分）……8分22.（1）；……2分（2）；……4分（3）（法1）∵，?∴.……6分∴∴.……8分（法2）∵，?∴.（5分）.?∴.即x的取值范圍是.……8分23.（1）……2分（2）∵，.∴.∴.（4分）∴……4分（3）∵∴……8分∴，∴這兩個正方形的面積分別為81和49.……10分24.（1）設(shè)籃球購買x個，足球購買y個.……1分根據(jù)題意，得（3分）解這個方程組，得……4分答：籃球購買40個，足球購買20個.……5分（2）設(shè)籃球購買a個，則足球購買個.……6分根據(jù)題意，得.……8分解這個不等式，得.∵a為正整數(shù)，∴.……9分答：籃球最多購買24個.……10分25.（1）①.……1分∵，?∴.在四邊形中，∵，，∴.∵、分別平分和，∴，.∴.……3分②.