工程力學(xué)第21講-應(yīng)力狀態(tài)分析：求斜截面應(yīng)力課件

第

13

章應(yīng)力狀態(tài)分析

本章主要研究：

應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析基本理論應(yīng)力、應(yīng)變間的一般關(guān)系復(fù)合材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系簡(jiǎn)介單輝祖：工程力學(xué)1第13章應(yīng)力狀態(tài)分析本章主要研究：應(yīng)力狀態(tài)§1

引言

§2

平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析

§3極值應(yīng)力與主應(yīng)力

§4復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的最大應(yīng)力

§5

廣義胡克定律§6復(fù)合材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系簡(jiǎn)介單輝祖：工程力學(xué)2§1引言

§2平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析

§3§1引言

實(shí)例

應(yīng)力狀態(tài)概念平面與空間應(yīng)力狀態(tài)單輝祖：工程力學(xué)3§1引言實(shí)例單輝祖：工程力學(xué)3實(shí)例微體A

單輝祖：工程力學(xué)4實(shí)例微體A單輝祖：工程力學(xué)4微體abcd單輝祖：工程力學(xué)5微體abcd單輝祖：工程力學(xué)5微體A單輝祖：工程力學(xué)6微體A單輝祖：工程力學(xué)6應(yīng)力狀態(tài)概念過構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)所作各微截面的應(yīng)力狀況，稱為該點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)研究方法環(huán)繞研究點(diǎn)切取微體，因微體邊長(zhǎng)趨于零，微體趨于所研究的點(diǎn)，故通常通過微體，研究一點(diǎn)處的應(yīng)力與應(yīng)變狀態(tài)研究目的研究一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)以及應(yīng)力應(yīng)變間的一般關(guān)系，目的是為構(gòu)件的應(yīng)力、變形與強(qiáng)度分析，提供更廣泛的理論基礎(chǔ)單輝祖：工程力學(xué)7應(yīng)力狀態(tài)概念過構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)所作各微截面的應(yīng)力狀況，稱為該平面與空間應(yīng)力狀態(tài)僅在微體四側(cè)面作用應(yīng)力，且應(yīng)力作用線均平行于微體的不受力表面－平面應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)的一般形式微體各側(cè)面均作用有應(yīng)力－空間應(yīng)力狀態(tài)空間應(yīng)力狀態(tài)一般形式單輝祖：工程力學(xué)8平面與空間應(yīng)力狀態(tài)僅在微體四側(cè)面作用應(yīng)力，且應(yīng)力作用線§2平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析

應(yīng)力分析的解析法應(yīng)力圓例題單輝祖：工程力學(xué)9§2平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析應(yīng)力分析的解析法單輝祖：工程力應(yīng)力分析的解析法問題：建立sa,

ta

與sx,

tx,sy,

ty

間的關(guān)系問題符號(hào)規(guī)定：方位角a－以x軸為始邊、者為正切應(yīng)力t－以企圖使微體沿旋轉(zhuǎn)者為正方位用a

表示；應(yīng)力為

sa,

ta斜截面：//z

軸；單輝祖：工程力學(xué)10應(yīng)力分析的解析法問題：建立sa,ta與sx斜截面應(yīng)力公式單輝祖：工程力學(xué)11斜截面應(yīng)力公式單輝祖：工程力學(xué)11由于tx

與

ty

數(shù)值相等,并利用三角函數(shù)的變換關(guān)系,得上述關(guān)系建立在靜力學(xué)基礎(chǔ)上，故所得結(jié)論既適用于各向同性與線彈性情況，也適用于各向異性、非線彈性與非彈性問題單輝祖：工程力學(xué)12由于tx與ty數(shù)值相等,并利用三角函數(shù)的變換關(guān)系,得上應(yīng)力圓應(yīng)力圓應(yīng)力圓原理圓心位于s軸單輝祖：工程力學(xué)13應(yīng)力圓應(yīng)力圓應(yīng)力圓原理圓心位于s軸單輝祖：工程力學(xué)1應(yīng)力圓的繪制滿足上述二條件確為所求應(yīng)力圓根據(jù)：?jiǎn)栴}：已知sx,

tx,sy,畫相應(yīng)應(yīng)力圓單輝祖：工程力學(xué)14應(yīng)力圓的繪制滿足上述二條件確為所求應(yīng)力圓根據(jù)：?jiǎn)栴}：已知sx圖解法求斜截面應(yīng)力同理可證：?jiǎn)屋x祖：工程力學(xué)15圖解法求斜截面應(yīng)力同理可證：?jiǎn)屋x祖：工程力學(xué)15點(diǎn)、面對(duì)應(yīng)關(guān)系轉(zhuǎn)向相同，轉(zhuǎn)角加倍互垂截面，對(duì)應(yīng)同一直徑兩端單輝祖：工程力學(xué)16點(diǎn)、面對(duì)應(yīng)關(guān)系轉(zhuǎn)向相同，轉(zhuǎn)角加倍單輝祖：工程力學(xué)16例題例2-1計(jì)算截面

m-m

上的應(yīng)力解：?jiǎn)屋x祖：工程力學(xué)17例題例2-1計(jì)算截面m-m上的應(yīng)力解：?jiǎn)屋x例2-2利用應(yīng)力圓求截面

m-m上的應(yīng)力解：?jiǎn)屋x祖：工程力學(xué)18例2-2利用應(yīng)力圓求截面m-m上的應(yīng)力解：?jiǎn)屋x祖：例2-2利用應(yīng)力圓求截面

m-m上的應(yīng)力解：1.畫應(yīng)力圓2.由應(yīng)力圓求A點(diǎn)對(duì)應(yīng)截面x