原子的量子態(tài)：玻爾模型課件

第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型背景知識玻爾模型實驗驗證之一：夫蘭克—赫茲實驗實驗驗證之二：類氫光譜玻爾模型的推廣玻爾理論的成就與困難返回第二章原子的量子態(tài)：玻爾模型背景知識返回1背景知識量子假說根據(jù)之一：黑體輻射量子假說根據(jù)之二：光電效應(yīng)光譜學(xué)知識返回背景知識量子假說根據(jù)之一：黑體輻射返回2

一定時間內(nèi)物體輻射能量的多少，以及輻射能按波長的分布都與溫度有關(guān)。一、熱輻射熱輻射普朗克的量子假設(shè)熱輻射:由于物體中的分子、原子受到熱激發(fā)而發(fā)射電磁波的現(xiàn)象。固體在溫度升高時顏色的變化1400K800K1000K1200K一定時間內(nèi)物體輻射能量的多少，以及輻射能按波長的分布3人體熱圖人體熱圖4單色能密度——在一定溫度T下，輻射場內(nèi)部單位體積中在波長λ~λ+dλ范圍內(nèi)的輻射能與波長間隔的比值，即 能量密度——在一定溫度T下，輻射場內(nèi)部單位體積中的輻射場能量。單色能密度——在一定溫度T下，輻射場內(nèi)部單位體積中在波長λ5單色輻出度——在一定溫度T下，物體單位表面在單位時間內(nèi)發(fā)射的波長在λ~λ+dλ范圍內(nèi)的輻射能與波長間隔的比值，即

輻出度——在一定溫度T下，單位時間內(nèi)從物體單位表面上所發(fā)出的各種波長的總輻射能。

物體輻射電磁波的同時也吸收電磁波。平衡熱輻射——輻射和吸收達(dá)到平衡時，物體的溫度不再變化，此時物體的熱輻射為平衡熱輻射。單色輻出度——在一定溫度T下，物體單位表面在單位時間內(nèi)發(fā)射6二、黑體輻射實驗定律單色反射率——對一定波長的波，單位時間、單位面積上反射能與入射能之比

單色吸收率——對一定波長的波，單位時間、單位面積上吸收能與入射能之比絕對黑體（黑體）——在任何溫度下，對任何波長的輻射能的吸收率恒為1的物體。黑體模型

不透明的材料制成帶小孔的的空腔,可近似看作黑體。

研究黑體輻射的規(guī)律是了解一般物體熱輻射性質(zhì)的基礎(chǔ)。二、黑體輻射實驗定律單色反射率——對一定波長的波，71、斯忒藩——玻耳茲曼定律：

一定溫度下,黑體的輻出度與黑體的絕對溫度四次方成正比，即2、維恩位移公式：

黑體輻射的峰值波長隨著溫度的增加而向著短波方向移動。b為常數(shù)σ為常數(shù)1、斯忒藩——玻耳茲曼定律：一定溫度下,黑體的輻出度83、1859年，基爾霍夫證明，黑體與熱輻射平衡時，輻射能量密度只與黑體的絕對溫度有關(guān)。4、維恩在1896年仿照麥克斯韋速率分布率，利用經(jīng)典統(tǒng)計方法得到：其中c1和c2為實驗測量常數(shù)，分別為：5、瑞利和金斯利用能量均分定理得到：3、1859年，基爾霍夫證明，黑體與熱輻射平衡時，輻射能量密9MB

瑞利—金斯公式(1900年)維恩公式(1896年)

實驗曲線經(jīng)典物理遇到的困難MB瑞利—金斯公式維恩公式(1896年)實驗曲101900年普朗克為得到與實驗曲線相符的公式，提出

（1）黑體腔壁中的電子的振動可看作是一維諧振子，這些諧振子可以發(fā)射和吸收輻射能。

（2）這些諧振子只能處于某些分立的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，諧振子具有的能量只能取分立值，相應(yīng)的能量是某一最小能量的整數(shù)倍，最小能量值稱為能量子，其值為能量子假設(shè)：普朗克根據(jù)量子假設(shè)推得絕對黑體的輻射公式：1900年普朗克為得到與實驗曲線相符的公式，提出11MB

瑞利—金斯公式(1900年)維恩公式(1896年)

普朗克公式(1900年)實驗曲線普朗克黑體的輻射公式與實驗值：MB瑞利—金斯公式維恩公式(1896年)普朗克12普朗克公式推導(dǎo)普朗克公式推導(dǎo)13

德國物理學(xué)家，量子物理學(xué)的開創(chuàng)者和奠基人，1918年諾貝爾物理學(xué)獎金的獲得者。普朗克的偉大成就，就是創(chuàng)立了量子理論，這是物理學(xué)史上的一次巨大變革。從此結(jié)束了經(jīng)典物理學(xué)一統(tǒng)天下的局面。1900年，普朗克拋棄了能量是連續(xù)的傳統(tǒng)經(jīng)典物理觀念，導(dǎo)出了與實驗完全符合的黑體輻射經(jīng)驗公式。在理論上導(dǎo)出這個公式，必須假設(shè)物質(zhì)輻射的能量是不連續(xù)的，只能是某一個最小能量的整數(shù)倍。普朗克把這一最小能量單位稱為“能量子”。普朗克的假設(shè)解決了黑體輻射的理論困難。普朗克還進(jìn)一步提出了能量子與頻率成正比的觀點，并引入了普朗克常數(shù)h。量子理論現(xiàn)已成為現(xiàn)代理論和實驗的不可缺少的基本理論。普朗克由于創(chuàng)立了量子理論而獲得了諾貝爾獎金。

普朗克MaxKarlErnstLudwigPlanck(1858―1947)德國物理學(xué)家，量子物理學(xué)的開創(chuàng)14光電效應(yīng)發(fā)現(xiàn)及實驗裝置1887年，赫茲在作電磁振蕩實驗時，發(fā)現(xiàn)用紫外光照射鋅極（鋅片）時，出現(xiàn)放電現(xiàn)象，說明光照產(chǎn)生了電流，這就是光電效應(yīng)，電流則為光電流。湯姆遜1897年發(fā)現(xiàn)電子之后，勒納測量了光電流對應(yīng)粒子的荷質(zhì)比，確定其為電子。在此之后，斯托列托夫采用下面裝置研究了光電流的各種實驗規(guī)律。光電效應(yīng)發(fā)現(xiàn)及實驗裝置1887年，赫茲在作電磁振蕩實驗時，發(fā)15伏安特性曲線一、光電效應(yīng)的實驗規(guī)律(1)飽和電流

iS

(2)遏止電壓Ua

iS

:單位時間陰極產(chǎn)生的光電子數(shù)…∝IAKU光電效應(yīng)愛因斯坦光子假說iS3iS1iS2I1I2I3-UaUiI1>I2>I3

Ua光電子最大初動能和

成線性關(guān)系遏止電壓與頻率關(guān)系曲線和v成線性關(guān)系i(實驗裝置示意圖)

0A(3)截止頻率

0(4)即時發(fā)射:遲滯時間不超過10-9

秒WK（I,）伏安特性曲線一、光電效應(yīng)的實驗規(guī)律(1)飽和電流iS(16二、實驗規(guī)律與經(jīng)典理論的矛盾電子在電磁波作用下作受迫振動，直到獲得足夠能量(與光強I有關(guān))逸出，不應(yīng)存在紅限

0。當(dāng)光強很小時，電子要逸出，必須經(jīng)較長時間的能量積累。只有光的頻率

0

時，電子才會逸出。（

紅限：

0）逸出光電子的多少取決于光強I

。光電子即時發(fā)射，滯后時間不超過10–9秒。（瞬時性）總結(jié)光電子最大初動能和光頻率

成線性關(guān)系。

光電子最大初動能取決于光強，和光的頻率

無關(guān)。二、實驗規(guī)律與經(jīng)典理論的矛盾電子在電磁波作用下作受迫振動，17三、愛因斯坦的光子理論（A為逸出功）光是以光速運動的粒子流，這些粒子稱為光量子或光子，

光子的能量是

光電效應(yīng)方程光強決定于單位時間內(nèi)通過單位面積的光子數(shù)N.

單色光的光強是

光子只能作為一個整體被發(fā)射和吸收。三、愛因斯坦的光子理論（A為逸出功）光是以光速運動的粒子18單位時間到達(dá)單位垂直面積的光子數(shù)為N，則光強I=Nh

.I越強,到陰極的光子越多,則逸出的光電子越多。電子吸收一個光子即可逸出，不需要長時間的能量積累。光頻率>A/h

時，電子吸收一個光子即可克服逸出功A

逸出(

o=A/h)。光子理論對實驗規(guī)律的解釋光電子最大初動能和光頻率

成線性關(guān)系。

由于愛因斯坦提出的光子假設(shè)成功地說明了光電效應(yīng)的實驗規(guī)律,榮獲1921年諾貝爾物理學(xué)獎。單位時間到達(dá)單位垂直面積的光子數(shù)為N，則光強I=Nh19愛因斯坦AlbertEinstein（1879-1955）

愛因斯坦是現(xiàn)代物理學(xué)的開創(chuàng)者和奠基人。1879年3月14日生于德國的烏爾姆，1955年4月18日卒于美國的普林斯頓。愛因斯坦1900年畢業(yè)于瑞士蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)，畢業(yè)后即失業(yè)。在朋友的幫助下，才在瑞士聯(lián)邦專利局找到工作。1905年獲蘇黎世大學(xué)博士學(xué)位。1909年任蘇黎世大學(xué)理論物理學(xué)副教授，1911年任布拉格大學(xué)教授，兩年后任德國威廉皇家物理研究所所長、柏林大學(xué)教授，當(dāng)選為普魯士科學(xué)院院士。1932年受希特勒迫害離開德國,1933年10月定居美國。愛因斯坦在物理學(xué)的許多領(lǐng)域都有貢獻(xiàn)，比如研究毛細(xì)現(xiàn)象、闡明布朗運動、建立狹義相對論并推廣為廣義相對論、提出光的量子概念，并以量子理論完滿地解釋光電效應(yīng)、輻射過程、固體比熱，發(fā)展了量子統(tǒng)計。并于1921年獲諾貝爾物理學(xué)獎。愛因斯坦愛因斯坦是現(xiàn)代物理學(xué)的開創(chuàng)者和奠基人。18720（1）發(fā)射光譜連續(xù)光譜：熾熱固體、液體、黑體；線狀光譜（原子）：彼此分立亮線，氣體放電、火花電弧。光譜及其分類：（2）吸收光譜連續(xù)譜通過物質(zhì)時，有些譜線被吸收形成的暗線。

兩者都能反映物質(zhì)特性及其內(nèi)部組成結(jié)構(gòu)——特征譜線最簡單的原子發(fā)射光譜是氫原子光譜。氫原子光譜光譜研究最早于牛頓1666年的三棱鏡實驗，隨后，沃拉斯頓（1801）、夫瑯和費（1815）、赫歇爾（1823）進(jìn)行了大量的實驗研究，但缺少理論上的總結(jié)。（1）發(fā)射光譜光譜及其分類：（2）吸收光譜兩者21分立線狀光譜1885年，巴爾末提出B=364.56nm(3)1889年，里德堡提出實驗規(guī)律（氫原子的巴耳末線系1884）氫原子光譜的實驗規(guī)律分立線狀光譜實驗規(guī)律（氫原子的巴耳末線系1884）氫原子光譜22氫原子光譜的實驗規(guī)律里德堡公式出現(xiàn)之后，巴爾末預(yù)言：（氫光譜的里德伯常量）m=1(n=2,3,4,···)

譜線系——賴曼系（1914年）紫外m=3(n=4,5,6,···)

譜線系——帕邢系（1908）近紅外m=4(n=5,6,7,···)

譜線系——布拉格系（1922）遠(yuǎn)紅外m=5(n=6,7,8,···)

譜線系——普豐德系（1924）遠(yuǎn)紅外氫原子光譜的實驗規(guī)律里德堡公式出現(xiàn)之后，巴爾末預(yù)言：（氫光譜23氫原子光譜的實驗規(guī)律1908年,里茲以氫原子的廣義巴爾末公式為基礎(chǔ),研究了許多元素的光譜規(guī)律,提出里茲組合原理:元素光譜線的波數(shù)由兩個參數(shù)m,n決定，它等于同一個函數(shù)的兩種不同許可值之差，即對于氫原子氫原子光譜的實驗規(guī)律1908年,里茲以氫原子的廣義巴爾末公式24氫原子譜線氫原子譜線25玻爾模型及其對氫原子光譜的解釋1913玻爾在普朗克、愛因斯坦和巴爾末思想的影響下創(chuàng)造性地提出原子結(jié)構(gòu)的玻爾模型：定態(tài)假設(shè)角動量量子化假設(shè)定態(tài)躍遷假設(shè)玻爾模型對氫原子光譜的解釋對應(yīng)性原理原子物理數(shù)值計算返回玻爾模型及其對氫原子光譜的解釋1913玻爾在普朗克、愛因斯坦26定態(tài)假設(shè)原子存在一系列不連續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài)—定態(tài)，處于定態(tài)的電子繞原子核沿圓周軌道運動，但不產(chǎn)生電磁輻射。返回定態(tài)假設(shè)原子存在一系列不連續(xù)的穩(wěn)定狀態(tài)—定態(tài)，處于定態(tài)的電子27定態(tài)躍遷假設(shè)當(dāng)原子中電子從一個軌道躍遷到另一個軌道時，對應(yīng)原子從一個定態(tài)躍遷到另一個定態(tài)，這時它會放出（或吸收）一個光子，能量為hν：返回定態(tài)躍遷假設(shè)當(dāng)原子中電子從一個軌道躍遷到另一個軌道時，對應(yīng)原28角動量量子化作定態(tài)軌道運動的電子的角動量只能等于一些分立值n=1,2,……角動量量子化作定態(tài)軌道運動的電子的角動量只能等于一些分立值n29玻爾理論對氫原子光譜的解釋玻爾理論對氫原子光譜的解釋30玻爾理論對氫原子光譜的解釋

理論與實驗對比玻爾理論對氫原子光譜的解釋

理論與實驗對比31對應(yīng)性原理：微觀范圍內(nèi)的規(guī)律延伸到經(jīng)典范圍時，其規(guī)律應(yīng)一致的

n很大時，微觀過渡到宏觀。考慮n和m相差1對應(yīng)性原理：微觀范圍內(nèi)的規(guī)律延伸到經(jīng)典范圍時，其規(guī)律應(yīng)一致的32原子物理學(xué)中的數(shù)值計算方法組合常數(shù)?c=197fm·MeV=197nm·eV—Ae2/(4πεo)=1.44fm·MeV=1.44nm·eV—Bmec2=0.511MeV=511keV——電子的靜止能量α=B/A=e2/(4πεo?c)=1/137——精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)原子物理中重要的特征量線度—玻爾第一半徑：0.053nm速度—玻爾速度——光速的137分之一能量—氫原子基態(tài)的能量：-13.6eV里德伯常量返回原子物理學(xué)中的數(shù)值計算方法組合常數(shù)返回33線度—半徑線度—半徑34速度—玻爾速度速度—玻爾速度35原子能量原子能量36里德伯常量里德伯常量37光譜RHT=109737.315cm-1(理論值）RHE=109677.58cm-1（實驗值）光譜RHT=109737.315cm-1(理論值）38光譜類氫光譜肯定氘的存在非量子化軌道里德伯原子返回光譜類氫光譜返回39夫蘭克—赫茲實驗1914年J.夫蘭克和G.L.赫茲用低速電子碰撞原子的方法證實了原子分立能態(tài)的存在。證明原子內(nèi)部能量量子化的實驗。夫蘭克—赫茲實驗19