四川省廣元市樹人中學高二數(shù)學文期末試卷含解析

四川省廣元市樹人中學高二數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.一袋中有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時停止，設停止時共取了次球，則等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略2.若{a、b、c}為空間的一組基底，則下列各項中，能構成基底的一組向量是

()A．a(chǎn)，a＋b，a－b

B．b，a＋b，a－bC．c，a＋b，a－b

D．a(chǎn)＋b，a－b，a＋2b參考答案：C3.過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是原點，若,則的面積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是（

）A.4n+2 B.4n－2 C.2n+4 D.3n+3參考答案：A因為：方法一：（歸納猜想法）觀察可知：除第一個以外，每增加一個黑色地板磚，相應的白地板磚就增加四個，因此第n個圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是一個“以6為首項，公差是4的等差數(shù)列的第n項”．故第n個圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是4n+2方法二：（特殊值代入排除法）或由圖可知，當n=1時，a1=6，可排除B答案當n=2時，a2=10，可排除CD答案．故答案為A5.設點（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略6.如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB=AD，2AB=BD，BC=2BD，則sinC的值為（）A． B． C． D．參考答案：D考點：三角形中的幾何計算．

專題：解三角形．分析：根據(jù)題中條件，在△ABD中先由余弦定理求出cosA，利用同角關系可求sinA，利用正弦定理可求sin∠BDC，然后在△BDC中利用正弦定理求解sinC即可解答：解：設AB=x，由題意可得AD=x，BD=△ABD中，由余弦定理可得∴sinA=△ABD中，由正弦定理可得?sin∠ADB=∴△BDC中，由正弦定理可得故選：D．點評：本題主要考查了在三角形中，綜合運用正弦定理、余弦定理、同角基本關系式等知識解三角形的問題，反復運用正弦定理、余弦定理，要求考生熟練掌握基本知識，并能靈活選擇基本工具解決問題7.下列說法不正確的是

（

）A

空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；B

同一平面的兩條垂線一定共面；C

過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內(nèi)；D

過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直。

參考答案：D略8.設A、B兩點的坐標分別為，．條件甲：；條件乙：點C的坐標是方程（）的解．則甲是乙的（A）充分不必要條件

（B）必要不充分條件（C）充要條件

（D）既不是充分條件也不是必要條件參考答案：B略9.已知拋物線C：y2=4x上一點A到焦點F的距離與其到對稱軸的距離之比為5：4，且|AF|＞2，則A點到原點的距離為（）A．3 B． C．4 D．參考答案：B【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】設點A的坐標為（x1，y1），求出拋物線的準線方程，結合拋物線的定義建立方程關系進行求解即可．【解答】解：設點A的坐標為（x1，y1），拋物線y2=4x的準線方程為x=﹣1，根據(jù)拋物線的定義，點A到焦點的距離等于點A到準線的距離，∵點A到焦點F的距離與其到對稱軸的距離之比為5：4，∴=，∵y12=4x1，∴解得x1=或x1=4，∵|AF|＞2，∴x1=4，∴A點到原點的距離為=4，故選：B．【點評】本題主要考查拋物線性質(zhì)和定義的應用，利用拋物線的定義建立方程關系是解決本題的關鍵．10.已知命題：，使得；命題：在中，若，則，下列判斷正確的是（

）A．為假 B．為假 C．為假 D．為真參考答案：C∵，∴命題p為假命題；∵，∴，由正弦定理易得：，命題q為真命題；∴為假命題故選：C

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.甲、乙、丙三人爭奪四個體育比賽項目，則冠軍的結果有_____________種。參考答案：

8112.過A(-3,0)、B(3,0)兩點的所有圓中面積最小的圓的方程是___________________．參考答案：x2+y2=9；13.在一次射擊訓練中，某戰(zhàn)士連續(xù)射擊了兩次，設命題是“第一次射擊擊中目標”，命題是“第二次射擊擊中目標”，用及邏輯聯(lián)結詞“或”“且”“非”（或）表示下列命題：兩次都擊中目標可表示為：_____________;恰好一次擊中目標可表示為：____________________.參考答案：；14.等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若，，則公比q等于_________.參考答案：3【分析】將題中兩等式作差可得出，整理得出，由此可計算出的值.【詳解】將等式與作差得，，因此，該等比數(shù)列的公比，故答案為.【點睛】本題考查等比數(shù)列公比的計算，在兩個等式都含前項和時，可以利用作差法轉(zhuǎn)化為有關項的等式去計算，考查運算求解能力，屬于中等題.15.O為復平面中坐標原點，對應的復數(shù)為，將A點向右平移3個單位，再向上平移1個單位后對應點為B，則對應的復數(shù)為參考答案：16.雙曲線的離心率為，則m等于

．參考答案：9【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】利用雙曲線的離心率計算公式即可得出．【解答】解：∵雙曲線可得a2=16，b2=m，又離心率為，則，解得m=9．故答案為9．【點評】熟練掌握雙曲線的離心率計算公式是解題的關鍵．17.一條信息，若一人得知后，一小時內(nèi)將信息傳給兩人，這兩人又在一小時內(nèi)各傳給未知信息的另外兩人.如此下去，要傳遍55人的班級所需時間大約為_______小時.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分13分)在某次測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?5分．用xn表示編號為n(n＝1,2，…，6)的同學所得的成績，且前5位同學的成績?nèi)缦拢壕幪杗：1,2,3,4,5成績xn：70,76,72,70,72(1)求第6位同學的成績x6，及這6位同學成績的標準差s；(2)若從前5位同學中，隨機地選取2位同學，求恰有1位同學的成績在區(qū)間(68,75)中的概率．參考答案：

19.（本小題滿分12分）設，若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：設命題p,q所在的集合分別為P，Q，，p是q的必要不充分條件，則Q是P的真子集，20.已知{an}是一個等差數(shù)列，且a2=1，a5=﹣5．（Ⅰ）求{an}的通項an；（Ⅱ）求{an}前n項和Sn的最大值．參考答案：【考點】等差數(shù)列的通項公式；等差數(shù)列的前n項和．【分析】（1）用兩個基本量a1，d表示a2，a5，再求出a1，d．代入通項公式，即得．（2）將Sn的表達式寫出，是關于n的二次函數(shù)，再由二次函數(shù)知識可解決之．【解答】解：（Ⅰ）設{an}的公差為d，由已知條件，，解出a1=3，d=﹣2，所以an=a1+（n﹣1）d=﹣2n+5．

（Ⅱ）=4﹣（n﹣2）2．所以n=2時，Sn取到最大值4．21.學校舉行演講比賽，高二（12）班有4名男同學和3名女同學都很想?yún)⒓舆@次活動，現(xiàn)從中選一名男同學和一名女同學代表本班參賽，求女同學甲參賽的概率是多少？參考答案：由于男生從4人中任意選取，女生從3人中任意選取，為了得到試驗的全部結果，我們設男生為A，B，C，D，女生為1,2,3，我們可以用一個“數(shù)對”來表示隨機選取的結果．如(A,1)表示：從男生中隨機選取的是男生A，從女生中隨機選取的是女生1，可用列舉法列出所有可能的結果．如下表所示，設“女同學甲參賽”為事件E.

女結果男123A(A,1)(A,2)(A,3)B(B,1)(B,2)(B,3)C(C,1)(C,2)(C,3)D(D,1)(D,2)(D,3)由上表可知，可能的結果總數(shù)是12個．設女同學甲為編號1，她參賽的可能事件有4個，故她參賽的概率為P(E)＝.(1).甲班的樣本方差s2＝[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.2.(2)設“身高為176cm的同學被抽中”為事件A.從乙班10名同學中抽取兩名身高不低于173cm的同學有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)，共10個基本事件，而事件A含有4個基本事件：(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)．所以.22.設函數(shù)（Ⅰ）若函數(shù)在點處的切線方程為，求實數(shù)k與a的值；（Ⅱ）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍，并證明：.