2023學(xué)年完整公開課版菱形的性質(zhì)

18.2特殊平行四邊形18.2.2菱形的性質(zhì)王淑珍吳忠一中復(fù)習(xí)鞏固特殊化概念形成一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形感受生活

剪一剪：將一張矩形的紙對(duì)折兩次，然后沿圖中的虛線剪下，打開得到菱形.你知道其中的道理嗎？動(dòng)手操作探究性質(zhì)根據(jù)自己制作的圖形，回答下列問題A菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？B菱形有幾條對(duì)稱軸？C對(duì)稱軸之間有什么關(guān)系？D你能找出圖中相等的線段和相等的角？推理證明命題：菱形的四條邊都相等。已知：如圖,四邊ABCD是菱形求證：AB=BC=CD=ADABCD證明：∵四邊形ABCD是菱形

∴AB=CDAD=BC∵AB=BC∴AB=BC=CD=AD命題：菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；已知：菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如下圖，求證：AC⊥BD；

AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADCABCDO證明：∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=AD.（菱形的四條邊都相等）在△ABD中，又∵BO=DO.∴AC⊥BD，AC平分∠BAD.同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC.菱形的兩條對(duì)角線互相平分菱形的兩組對(duì)邊分別平行菱形的四條邊相等菱形的兩組對(duì)角分別相等菱形的兩條對(duì)角線互相垂直邊對(duì)角線角菱形的性質(zhì)菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角例1、菱形ABCD兩條對(duì)角線BD、AC長(zhǎng)分別是6cm

和8cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積。CBDA

OCBDA

E菱形的面積=

底×高=

對(duì)角線乘積的一半例1、如圖，菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)為80m，∠ABC＝，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2

）60°BAOC課堂小結(jié)你本節(jié)課有哪些收獲？四邊形平行四邊形菱形∟矩形（1）（2）（3）比一比,知關(guān)系邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形矩形菱形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分中心對(duì)稱圖形對(duì)邊平行四邊相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分、垂直且平分每一組對(duì)角中心對(duì)稱圖形

軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形

軸對(duì)稱圖形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分且相等學(xué)以致用1.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.3cm60度3、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱