2022-2023學(xué)年廣西玉林市七年級下期末數(shù)學(xué)試卷含解析

第第頁2022-2023學(xué)年廣西玉林市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）2022-2023學(xué)年廣西玉林市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是()

A.B.C.D.

2.下列選項(xiàng)中的車標(biāo)圖案可以看作是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是()

A.B.

C.D.

3.的算術(shù)平方根為()

A.B.C.D.

4.如圖，，，則等于()

A.

B.

C.

D.

5.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是()

A.B.

C.D.

7.下列運(yùn)算正確的是()

A.B.

C.D.

8.為了調(diào)查某校學(xué)生的身高情況，在全校的名學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，下列說法正確的是()

A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查B.名學(xué)生是總體

C.樣本容量是D.被抽取的每一名學(xué)生稱為個(gè)體

9.若是二元一次方程的一個(gè)解，則的值是()

A.B.C.D.

10.如圖，下列條件中：；；；能判定的條件個(gè)數(shù)有()

A.

B.

C.

D.

11.不等式組的解集是，則的取值范圍是()

A.B.C.D.

12.如圖，把一個(gè)長方形紙片沿折疊后，點(diǎn)，分別落在，的位置，若，則等于()

A.

B.

C.

D.

二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）

13.為了解“雙減”背景下我省中小學(xué)生完成課后作業(yè)的時(shí)間情況，比較適合的調(diào)查方式是______填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”．

14.點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

15.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果，那么的度數(shù)是______．

16.已知是方程組的解，則______．

17.一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則______．

18.若關(guān)于的不等式組恰有個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是______．

三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.本小題分

計(jì)算：．

20.本小題分

解不等式組：．

21.本小題分

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，三點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．

請分別寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；

若把向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位得到，請?jiān)趫D中畫出平移后的圖形；

求出三角形的面積．

22.本小題分

為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)某中學(xué)開設(shè)了：籃球、：舞蹈、：演講、：乒乓球四種項(xiàng)目活動(dòng)，為了解學(xué)生對這四種活動(dòng)的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查每個(gè)被調(diào)查的對象必須選擇而且只能在四種活動(dòng)中選擇一種，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

求被調(diào)查的人數(shù)并寫出的值；

請通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

若全校共有學(xué)生名，請你估計(jì)全校喜歡演講的有多少名學(xué)生？

23.本小題分

如圖，在中，是上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，連接若．

求證：；

若，平分，求的度數(shù)．

24.本小題分

已知的平方根是，，是的整數(shù)部分．

求，，的值；

求的立方根．

25.本小題分

某玩具店購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具如果購進(jìn)甲、乙兩種玩具各一個(gè)，那么共需成本元；如果購進(jìn)甲種玩具個(gè)和乙種玩具個(gè)，那么共需成本元．

求甲、乙兩種玩具成本分別為多少元？

市場調(diào)查顯示，甲種玩具的市場售價(jià)為每個(gè)元，乙種玩具的市場售價(jià)為每個(gè)元該店老板將成本控制在不超過元的前提下購進(jìn)兩種玩具，并使總利潤不少于元且購進(jìn)乙種玩具的數(shù)量比甲種玩具的數(shù)量的倍少個(gè)，請問該店老板應(yīng)購進(jìn)甲、乙兩種玩具各多少個(gè)？

26.本小題分

如圖，已知，是射線上一動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合，，分別平分與，分別交射線于點(diǎn)，．

若，求的度數(shù)；

在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，與的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出與的數(shù)量關(guān)系；

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使時(shí)，探究與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)不符合題意；

B、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)不符合題意；

C、是無理數(shù)，選項(xiàng)符合題意；

D、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)不符合題意；

故選：．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．

此題考查無理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握無理數(shù)的定義．

2.【答案】

【解析】解：可由圓環(huán)沿水平直線方向移動(dòng)得到，符合題意；

B.不能沿某一直線方向移動(dòng)得到，不符合題意；

C.不能沿某一直線方向移動(dòng)得到，不符合題意；

D.不能沿某一直線方向移動(dòng)得到，不符合題意；

故選：．

根據(jù)平移的定義判斷即可．

本題考查了平移的定義：將一個(gè)圖形沿某一直線方向移動(dòng)，得到的新圖形與原圖形的形狀、大小和方向完全相同．

3.【答案】

【解析】解：，

．

故選：．

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．

此題主要考查了算術(shù)平方根的定義．一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根．

4.【答案】

【解析】解：如圖，

，

，

，

，

故選：．

根據(jù)平行的性質(zhì)、平角的定義求解．

本題考查平行的性質(zhì)，平角的定義，由平行的位置關(guān)系得出角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】

【解析】解：若點(diǎn)的坐標(biāo)為，

因?yàn)?，?/p>

所以點(diǎn)所在的象限是第三象限．

故選：．

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征是解題的關(guān)鍵；四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征分別是：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．

6.【答案】

【解析】解：，

，

在數(shù)軸上表示選項(xiàng)是正確的；

故選：．

根據(jù)不等式的性質(zhì)，求出不等式的解集，進(jìn)而判定在數(shù)軸上表示正確選項(xiàng)即可．

本題主要考查了解不等式并把解集在數(shù)軸上表示，熟練的掌握不等式的性質(zhì)，會(huì)求不等式的解集，是解題的關(guān)鍵．注意：“、”在數(shù)軸上是空心小圓圈，“、”在數(shù)軸上是實(shí)心小圓點(diǎn)．

7.【答案】

【解析】解：、，本選項(xiàng)不符合題意；

B、，本選項(xiàng)不符合題意；

C、，本選項(xiàng)不符合題意；

D、，本選項(xiàng)符合題意；

故選：．

根據(jù)算術(shù)平方根的定義對進(jìn)行判斷；根據(jù)合并同類項(xiàng)對、進(jìn)行判斷；根據(jù)立方根的定義對進(jìn)行判斷．

本題考查算術(shù)平方根以及立方根，比較基礎(chǔ)，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】

【解析】解：此次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

B、名學(xué)生的身高情況是總體，故本選項(xiàng)不合題意；

C、樣本容量是，正確，故本選項(xiàng)符合題意；

D、被抽取的每一名學(xué)生的身高情況稱為個(gè)體，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：．

總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．

本題主要考查了數(shù)據(jù)的收集，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．

9.【答案】

【解析】解：是二元一次方程的一個(gè)解，

代入得：，即，

，

故選：．

根據(jù)方程的解滿足方程，把解代入方程，可得，再整體代入代數(shù)式可得答案．

本題考查了本題考查了二元一次方程的解，掌握方程解的定義是解題的關(guān)鍵．

10.【答案】

【解析】解：，，故符合題意；

，，故不符合題意；

，，故符合題意；

，，故不符合題意；

故選：．

根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)分析即可．

本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．

11.【答案】

【解析】解：解，得，

解，得，

不等式組的解集為，

，解得．

故選：．

先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再根據(jù)解集是，即可求出的取值范圍．

本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分．不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解．

12.【答案】

【解析】解：，，

，

由折疊可得，

，

故選：．

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再由折疊可得，再根據(jù)平角定義可得答案．

此題主要考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)等，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相和折疊角相等．

13.【答案】抽樣調(diào)查

【解析】解：為了了解“雙減”背景下我省中小學(xué)生完成課后作業(yè)的時(shí)間情況，比較適合的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．

故答案為：抽樣調(diào)查．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

14.【答案】

【解析】解：點(diǎn)在軸上，

，

，

，

點(diǎn)坐標(biāo)為，

故答案為：．

根據(jù)點(diǎn)在軸上，可得，求出的值，進(jìn)一步可得點(diǎn)坐標(biāo)．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．

15.【答案】

【解析】解：如圖，

，

，

，

，

故答案為：．

根據(jù)求得的度數(shù)，在利用，即可求得的度數(shù)．

此題考查了平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等．

16.【答案】

【解析】解：把代入方程組得：，

得：，

故答案為：．

將方程組的解代入得的新的二元一次方程，然后觀察發(fā)現(xiàn)，兩式相加即可完成解答．

本題考查了方程組的解．將方程組的解代入方程組的解后，可以求出未知數(shù)，然后進(jìn)行計(jì)算．

17.【答案】

【解析】解；一個(gè)正數(shù)的平方根為和，

，

故答案為：．

根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解得到的值即可．

此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．

18.【答案】

【解析】解：不等式組整理得：，

，

由不等式組恰有個(gè)整數(shù)解，得到整數(shù)解為，，，，

，

故答案為：．

不等式組整理后，根據(jù)解中恰有個(gè)整數(shù)解，確定出的范圍即可．

此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集是本題的突破點(diǎn)．

19.【答案】解：

．

【解析】原式首先進(jìn)行乘方和開方運(yùn)算，再計(jì)算除法，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可．

本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：由不等式可得：

，

；

由不等式可得：

，

，

，

；

不等式組的解集為；

【解析】分別解不等式，再求解集的公共部分．

本題考查了不等式組的解，掌握不等式組的解集由所構(gòu)成的幾個(gè)不等式解集的公共部分組成是解題關(guān)鍵．

21.【答案】解：由圖得，，，；

如圖，即為所作，

的面積．

【解析】根據(jù)，，的位置寫出坐標(biāo)即可．

利用平移變換的性質(zhì)分別作出，，的對應(yīng)點(diǎn)，，即可．

利用分割法把三角形面積看成矩形面積減去周圍三個(gè)三角形面積即可．

本題考查作圖平移變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，正確作出圖形，學(xué)會(huì)用分割法求三角形面積．

22.【答案】解：被調(diào)查的人數(shù)為：人，

，

；

喜歡舞蹈的人數(shù)為：人，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖，

名，

答：估計(jì)全校喜歡演講的有名學(xué)生．

【解析】用喜歡籃球的人數(shù)除以所占總數(shù)的比值即可求出被調(diào)查的人數(shù)，用喜歡演講的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出；

求出喜歡舞蹈的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

用學(xué)?？?cè)藬?shù)乘以喜歡演講的所占百分比即可求解．

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．

23.【答案】證明：，

，

，

，

；

解：，，

，，

平分，

，

．

【解析】由平行線的性質(zhì)可得，從而可求得，即可判定；

由平行線的性質(zhì)可得，，再由角平分線的定義可得，再由平行線的性質(zhì)即可求的度數(shù)．

本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的判定定理及性質(zhì)并靈活運(yùn)用．

24.【答案】解：的平方根是，

，

，

，

，

，

，

，

，

，，；

，

代數(shù)式的立方根為；

【解析】根據(jù)平方根和立方根的定義，無理數(shù)的估算計(jì)算求值即可；

代入，，求得代數(shù)式的值，再求立方根即可．

本題考查了平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的平方根，立方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于，那么這個(gè)數(shù)叫做的立方根，無理數(shù)的估算；掌握平方根和立方根的定義是解題關(guān)鍵．

25.【答案】解：設(shè)甲種玩具的成本為元，乙種玩具的成本為元，

則，

解得：，

甲種玩具的成本為元，乙種玩具的成本為元；

設(shè)購進(jìn)甲種玩具的數(shù)量為個(gè)，則購進(jìn)乙種玩具的數(shù)量為個(gè)，

由總成本不超過元可得：，

由總利潤不少于元可得：，

要使總成本和總利潤都滿足要求則：

，

解得：，

為整數(shù)，

或，

或，

老板應(yīng)購進(jìn)甲種玩具個(gè)乙種玩具個(gè)或甲種玩具個(gè)乙種玩具個(gè)．

【解析】設(shè)甲種玩具的成本為元，乙種玩具的成本為元，再根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可；

設(shè)購進(jìn)甲種玩具的數(shù)量為個(gè)，則購進(jìn)乙種玩具的數(shù)量為個(gè)，根據(jù)總成本不超過元且總利潤