SPC 培訓資料專業(yè)知識講座

SPC(StatisticalProcessControl)

統(tǒng)計過程控制

整頓人：陳小路2023年10月20日SPC大綱第1頁SPC產(chǎn)生

工業(yè)革命后來，

伴隨生產(chǎn)力深入發(fā)展，大規(guī)模生產(chǎn)形成，如何控制大批量產(chǎn)品質(zhì)量成為一種突出問題，單純依靠事后檢查質(zhì)量控制辦法已不能適應當初經(jīng)濟發(fā)展要求，必須改善質(zhì)量管理方式。于是，英、美等國開始著手研究用統(tǒng)計辦法替代事后檢查質(zhì)量控制辦法。1924年，美國休哈特博士提出將3Sigma原理利用于生產(chǎn)過程當中，并刊登了著名“控制圖法”，對過程變量進行控制，為統(tǒng)計質(zhì)量管理奠定了理論和辦法基礎。第2頁SPC作用1、確保制程連續(xù)穩(wěn)定、可預測。2、改進產(chǎn)品質(zhì)量、提升生產(chǎn)率、減少成本。3、為制程分析提供根據(jù)。4、辨別變差特殊原因和一般原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施指南。它是應用統(tǒng)計技術對過程中各個階段進行監(jiān)控，從而達到改進與保証質(zhì)量目標。簡言之，以最小變差將位置(中心值)保持在某一目標值。第3頁過程控制系統(tǒng)

有反饋過程控制系統(tǒng)模型

過程呼聲人設備材料辦法產(chǎn)品或環(huán)境服務輸入過程/系統(tǒng)輸出

顧客呼聲我們工作方式/資源融合統(tǒng)計辦法顧客識別不停變化需求量和盼望第4頁變差一般原因和特殊原因一般原因：是指過程在受控狀態(tài)下，出現(xiàn)具有穩(wěn)定且可重復分布過程變差原因。一般原因體現(xiàn)為一種穩(wěn)系統(tǒng)偶爾原因。只有過程變差一般原因存在且不變化時，過程輸出才能夠預測。

特殊原因：（一般也叫可查明原因）是指造成不是始終作用于過程變差原因，即當它們出現(xiàn)時將造成（整個）過程分布變化。只用特殊原因被查出且采取措施,不然它們將繼續(xù)不可預測影響過程輸出。進行SPC控制特性應基於：

1.客戶要求2.內(nèi)部考慮第5頁

每件產(chǎn)品尺寸與別都不一樣

范圍范圍范圍范圍但它們形成一種模型，若穩(wěn)定，能夠描述為一種分布

范圍范圍范圍分布能夠通過下列原因來加以辨別位置分布寬度形狀或這些原因組合第6頁局部措施和對系統(tǒng)采取措施

局部措施一般用來消除變差特殊原因一般由與過程直接有關人員實行一般可糾正大約15%過程問題對系統(tǒng)采取措施一般用來消除變差一般原因幾乎總是要求管理措施，方便糾正大約可糾正85%過程問題第7頁過程控制

受控

（消除了特殊原因）

時間范圍不受控（存在特殊原因）第8頁

過程能力受控且有能力符合規(guī)范（一般原因造成變差已減少）

規(guī)范下限

規(guī)范上限

時間范圍受控但沒有能力符合規(guī)范（一般原因造成變差太大）第9頁

過程改善循環(huán)1、分析過程2、維護過程本過程應做什么？監(jiān)控過程性能會出現(xiàn)什么錯誤？查找變差特殊原因并本過程正在做什么？采取措施。達成統(tǒng)計控制狀態(tài)？確定能力計劃實行計劃實行措施研究措施研究計劃實行

3、改善過程措施研究改善過程從而更加好地理解一般原因變差減少一般原因變差第10頁控制圖上控制限UCL中心限CL下控制限LCL1、搜集搜集數(shù)據(jù)并畫在圖上2、控制根據(jù)過程數(shù)據(jù)計算試驗控制限識別變差特殊原因并采取措施3、分析及改善確定一般原因變差大小并采取減小它措施反復這三個階段從而不停改善過程第11頁控制圖好處供操作者使用以對過程進行持續(xù)控制。有助於過程表現(xiàn)一致並可預測。使過程達到----更高質(zhì)量

----更低單位成本

----更高有效能力為討論過程性能提供共同語言區(qū)分變差特殊原因和一般原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施指南。第12頁控制圖要素適當刻度：應能使過程自然變差很容易觀察到。上、下控制限和中心線：有能力確定超出界限表檔特殊原因信號。子組順序/時間線：保持數(shù)據(jù)搜集順序，理解何時發(fā)生特殊原因等不受控點識別：應在描點後識別並分析，做整體評審，是否在非隨機模式事件日記：應包括潛在變差源及為解決不受控信號而采取措施。第13頁使用控制圖準備1、建立適合于實行環(huán)境a排除妨礙人員公正原因b提供對應資源c管理者支持2、定義過程根據(jù)加工過程和上下使用者之間關系，分析每個階段影響原因。3、確定待控制特性應考慮到：顧客需求目前及潛在問題區(qū)域特性間互相關系4、確定測量系統(tǒng)a要求檢測人員、環(huán)境、辦法、數(shù)量、頻率、設備或量具。b確保檢測設備或量具本身精確性和精密性。5、使無須要變差最小確保過程按預定方式運行確保輸入材料符合要求恒定控制設定值注：應在過程統(tǒng)計表上統(tǒng)計所有有關事件，如：刀具更新，新材料批次等，有助于下一步過程分析。第14頁1.Xbar-R管制圖是SPC計量值部份最主要最常用管制圖之一，用他來監(jiān)控制程品質(zhì)狀態(tài)發(fā)展趨勢是非常好，使用他能夠理解到我們品質(zhì)進展狀態(tài)。2.Xbar-R管制圖可分為兩個部份：一是解析管制圖﹔二是制程管制圖。

a.解析管制圖是根據(jù)實際測量出來數(shù)據(jù)，經(jīng)過計算出管制圖上下限后畫出，它主要用來對早期品質(zhì)測定和監(jiān)控，以用來理解在現(xiàn)有環(huán)

境中品質(zhì)制程能力，一般要7至10點以上才能作為估計之品質(zhì)穩(wěn)定。

b.制程管制圖是根據(jù)之前歷史數(shù)據(jù)，也能夠根據(jù)經(jīng)驗或相同各項標準，并以此為依據(jù)作為此后管制圖管制界限。它意義以之前較好或標準管制界限來衡量近期品質(zhì)對比狀況。如3月份管制圖以2

月份管界限來制定，這樣就能看到3月份與2月份品質(zhì)對比狀況。計量值管制圖Xbar–R平均數(shù)全距管制圖第15頁分析用控制圖與控制用控制圖●分析用控制圖應用控制圖時，首先將非穩(wěn)態(tài)過程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)，用分析控制圖判斷是否達成穩(wěn)態(tài)。確定過程參數(shù)特點：1、分析過程是否為統(tǒng)計控制狀態(tài)2、過程能力指數(shù)是否滿足要求？●控制用控制圖等過程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)后，延長控制圖控制線作為控制用控制圖。應用過程參數(shù)判斷第16頁控制圖類型計量型數(shù)據(jù)X-R均值和極差圖計數(shù)型數(shù)據(jù)Pchart不良率管制圖X-δ均值和標準差圖nPchart不良數(shù)管制圖X-R中位值極差圖Cchart缺陷數(shù)管制圖X-MR單值移動極差圖Uchart單位缺陷數(shù)管制圖第17頁計量型數(shù)據(jù)控制圖與過程有關控制圖

計量單位：（mm,kg等）過程

人員

辦法

材料

環(huán)境

設備

123456成果舉例控制圖舉例螺絲外徑（mm）從基準面到孔距離（mm）電阻（Ω）錫爐溫度（oC）工程更改處理時間（h）X圖R圖

測量第18頁接上頁測量辦法必須確保始終產(chǎn)生精確和精密成果不精密精密精確不精確??????????????????????????????????CpCa第19頁使用控制圖步驟搜集數(shù)據(jù)建立控制限統(tǒng)計上受不受控解釋為了持續(xù)控制延長控制限第20頁均值和極差圖（X-R）

1、搜集數(shù)據(jù)

以樣本容量恒定子組形式報告，子組一般包括2-5件連續(xù)產(chǎn)品，并周性期抽取子組。

注：應制定一種搜集數(shù)據(jù)計劃，將其作為搜集、統(tǒng)計及描圖根據(jù)。1-1選擇子組大小，頻率和數(shù)據(jù)

1-1-1子組大小：一般為5件連續(xù)產(chǎn)品，僅代表單一刀具/沖頭/過程流等。（注：數(shù)據(jù)僅代表單一刀具、沖頭、模具等生產(chǎn)出來零件，即一種單一生產(chǎn)流。）1-1-2子組頻率：在合適時間內(nèi)搜集足夠數(shù)據(jù)，這樣子組才能反應潛在變化，這些變化原因也許是換班/操作人員更換/材料批次不一樣等原因引發(fā)。對正在生產(chǎn)產(chǎn)品進行監(jiān)測子組頻率能夠是每班2次，或一小時一次等。1-1-3子組數(shù)：子組越多，變差越有機會出現(xiàn)。一般為25組，初次使用管制圖選用35組數(shù)據(jù)，方便調(diào)整。1-2建立控制圖及統(tǒng)計原始數(shù)據(jù)（見下列圖）

第21頁1-3、計算每個子組均值（X）和極差R

對每個子組計算：

X=（X1+X2+…+Xn）/n

R=Xmax-Xmin

式中：X1，X2????為子組內(nèi)每個測量值。n表達子組樣本容量1-4、選擇控制圖刻度

4-1兩個控制圖縱坐標分別用于X和R測量值。4-2刻度選擇：第22頁接上頁

對于X圖，坐標上刻度值最大值與最小值差應最少為子組均值（X）最大值與最小值差2倍，對于R圖坐標上刻度值最大值與最小值差應為初始階段所遇到最大極差（R）2倍。

注：一種有用提議是將R圖刻度值設置為X圖刻度值2倍。（例如：平均值圖上1個刻度代表0.01英寸，則在極差圖上1個刻度代表0.02英寸）1-5、將均值和極差畫到控制圖上

5-1X圖和R圖上點描好后及時用直線聯(lián)接，瀏覽各點是否合理，有沒有很高或很低點，并檢查計算及畫圖是否正確。

5-2確保所畫X和R點在縱向是對應。

注：對于還沒有計算控制限早期操作控制圖上應清楚地注明“初始研究”字樣。第23頁計算控制限

首先計算極差控制限，再計算均值控制限。

2-1計算平均極差（R）及過程均值（X）R=（R1+R2+…+Rk）/k（K表達子組數(shù)量）

X=（X1+X2+…+Xk）/k2-2計算控制限

計算控制限是為了顯示僅存在變差一般原因時子組均值和極差變化和范圍。控制限是由子組樣本容量以及反映在極差上子組內(nèi)變差量來決定。

計算公式：

UCLx=X+A2RUCLR=D4RLCLx=X-A2RLCLR=D3R

第24頁第25頁第26頁第27頁接上頁

注：式中A2,D3,D4為常系數(shù)，決定于子組樣本容量。其系數(shù)值

見下表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?????0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31

注：對于樣本容量不大于7情況，LCLR也許技術上為一種負值。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對于一種樣本數(shù)為6子組，6個“同樣”測量成果是也許成立。

第28頁2-3在控制圖上作出均值和極差控制限控制線

平均極差和過程均值用畫成實線。各控制限畫成虛線。對各條線標上記號（UCLR，LCLR，UCLX，LCLX）注：在初始研究階段，應注明試驗控制限。過程控制分析

分析控制圖目標在于識別過程變化或過程均值不恒定證據(jù)。（即其中之一或二者均不受控）進而采取合適措施。

注1：R圖和X圖應分別分析，但可進行比較，理解影響過程特殊原因。

注2：由于子組極差或子組均值能力都取決于零件間變差，因此，首先應分析R圖。第29頁3-1分析極差圖上數(shù)據(jù)點3-1-1超出控制限點

a出現(xiàn)一種或多種點超出任何控制限是該點處于失控狀態(tài)主要證據(jù)，應分析。

b超出極差上控制限點一般說明存在下列情況中一種或幾個：b.1控制限計算錯誤或描點時描錯

b.2零件間變化性或分布寬度已增大(即變壞）b.3測量系統(tǒng)變化（如：不一樣檢查員或量具）

c有一點位于控制限之下，說明存在下列情況一種或多種c.1控制限或描點時描錯

c.2分布寬度變小（變好）c.3測量系統(tǒng)已變化（包括數(shù)據(jù)編輯或變換）

第30頁第31頁不受控制過程極差（有超出控制限點）UCLLCLUCLLCLRR受控制過程極差第32頁3-1-2鏈---有下列現(xiàn)象之表白過程已變化或出現(xiàn)某種趨勢：

?連續(xù)7點在平均值一側；

?連續(xù)7點連續(xù)上升或下降；a高于平均極差鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或所有：a-1輸出值分布寬度增加，原因也許是無規(guī)律（例如：設備工作不正常或固定松動）或是由于過程中某要素變化（如使用新不一致原材料），這些問題都是常見問題，需要糾正。a-2測量系統(tǒng)變化（如新檢查人或新量具)。

b

低于平均極差鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或所有：

b-1輸出值分布寬度減小，好狀態(tài)。

b-2測量系統(tǒng)改好。注1：當子組數(shù)（n）變得更小（5或更?。r，出現(xiàn)低于R鏈也許性增加，則8點或更多點組成鏈才能表白過程變差減小。注2：標注這些使人們作出決定點，并從該點做一條參照線延伸到鏈開始點，分析時應考慮開始出現(xiàn)變化趨勢或變化時間。第33頁UCLLCL

RUCL

RLCL不受控制過程極差（存在高于和低于極差均值兩種鏈）不受控制過程極差（存在長上升鏈）第34頁3-1-3顯著非隨機圖形a非隨機圖形例子：顯著趨勢；周期性；數(shù)據(jù)點分布在整個控制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律關系等。b一般情況，各點與R距離：大約2/3描點應落在控制限中間1/3區(qū)域內(nèi)，大約1/3點落在其外2/3區(qū)域。C假如顯著多出2/3以上描點落在離R很近之處（對于25子組，假如超出90%點落在控制限1/3區(qū)域），則應對下列情況一種或更多進行調(diào)查：

c-1控制限或描點已計算錯描錯。

c-2過程或取樣辦法被分層，每個子組系統(tǒng)化包括了從兩個或多個具有完全不一樣過程均值過程流測量值（如：從幾組軸中，每組抽一根來測取數(shù)據(jù)）。

c-3數(shù)據(jù)已通過編輯（極差和均值相差太遠幾個子組更改刪除）。第35頁d假如顯著少余2/3以上描點落在離R很近之處（對于25子組，假如有40%點落在控制限1/3區(qū)域），則應對下列情況一種或更多進行調(diào)查：d-1控制限或描點計算錯或描錯。d-2過程或取樣辦法造成連續(xù)分組中包括了從兩個或多種具有顯著不一樣變化性過程流測量值（如：輸入材料批次混淆）。注：假如存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。3-2

識別并標注所有特殊原因（極差圖）a

對于極差數(shù)據(jù)內(nèi)每一種特殊原因進行標注，作一種過程操作分析，從而確定該原因并改善，避免再發(fā)生。b

應及時分析問題，例如：出現(xiàn)一種超出控制限點就立即開始分析過程原因。第36頁3-3重新計算控制限（極差圖）a在進行初次過程研究或重新評定過程能力時，失控原因已被識別和消除或制度化，然后應重新計算控制限，以排除失控時期影響，排除所有已被識別并處理或固定下來特殊原因影響子組，然后重新計算新平均極差R和控制限，并畫下來，使所有點均處于受控狀態(tài)。b由于出現(xiàn)特殊原因而從R圖中去掉子組，也應從X圖中去掉。修改后R和X可用于重新計算均值試驗控制限，X±A2R。注：排除代表不穩(wěn)定條件子組并不但是“丟棄壞數(shù)據(jù)”。而是排除受已知特殊原因影響點。并且一定要變化過程，以使特殊原因不會作為過程一部分重現(xiàn)。第37頁3-4分析均值圖上數(shù)據(jù)點3-4-1超出控制限點：

a一點超出任一控制限一般表白存在下列情況之一或更多：

a-1控制限或描點時描錯

a-2過程已更改，或是在當初那一點（也許是一件獨立事件）或是一種趨勢一部分。

a-3測量系統(tǒng)發(fā)生變化（例如：不一樣量具或QC）第38頁不受控制過程均值（有一點超出控制限）受控制過程均值UCLLCLXLCLUCLX第39頁3-4-2鏈---有下列現(xiàn)象之表白過程已變化或出現(xiàn)某種趨勢：

連續(xù)7點在平均值一側或7點連續(xù)上升或下降a與過程均值有關鏈一般表白出現(xiàn)下列情況之一或二者。

a-1過程均值已變化a-2測量系統(tǒng)已變化（漂移，偏差，敏捷度）注：標注這些使人們作出決定點，并從該點做一條參照線延伸到鏈開始點，分析時應考慮開始出現(xiàn)變化趨勢或變化時間。第40頁不受控制過程均值（長上升鏈）不受控制過程均值（出現(xiàn)兩條高于和低于均值長鏈）UCLXLCLUCLXLCL第41頁3-4-3顯著非隨機圖形a非隨機圖形例子：顯著趨勢；周期性；數(shù)據(jù)點分布在整個控制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律關系等。b一般情況，各點與X距離：大約2/3描點應落在控制限中間1/3區(qū)域內(nèi)，大約1/3點落在其外2/3區(qū)域；1/20點應落在控制限較近之處（位于外1/3區(qū)域）。c假如顯著多出2/3以上描點落在離R很近之處（對于25子組，假如超出90%點落在控制限1/3區(qū)域），則應對下列情況一種或更多進行調(diào)查：

c-1控制限或描點計算錯描錯

c-2過程或取樣辦法被分層，每個子組系統(tǒng)化包括了從兩個或多種具有完全不同過程均值過程流測量值（如：從幾組軸中，每組抽一根來測取數(shù)據(jù)。

第42頁c-3數(shù)據(jù)已通過編輯(極差和均值相差太遠幾個子組更改刪除）d假如顯著少余2/3以上描點落在離R很近之處（對于25子組，如果有40%點落在控制限1/3區(qū)域），則應對下列情況一種或更多進行調(diào)查：d-1控制限或描點計算錯描錯。

d-2過程或取樣辦法造成連續(xù)分組中包括了從兩個或多種不同過程流測量值（這也許是由于對可調(diào)整過程進行過度控制造成，這里過程變化是對過程數(shù)據(jù)中隨機波動響應）。注：假如存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。第43頁UCLXLCLUCLXLCL均值失控過程（點離過程均值太近）均值失控過程（點離控制限太近）第44頁3-5識別并標注所有特殊原因（均值圖）

a對于均值數(shù)據(jù)內(nèi)每一種顯示處于失控狀態(tài)條件進行一次過程操作分析，從而確定產(chǎn)生特殊原因理由，糾正該狀態(tài)，避免再發(fā)生。b應及時分析問題，例如：出現(xiàn)一種超出控制限點就立即開始分析過程原因。

3-6重新計算控制限（均值圖）

在進行初次過程研究或重新評定過程能力時，要排除已發(fā)覺并處理了特殊原因任何失控點，然后重新計算并描畫過程均值X和控制限，使所有點均處于受控狀態(tài)。

第45頁3-7為了繼續(xù)進行控制延長控制限a當首批數(shù)據(jù)都在試驗控制限之內(nèi)（即控制限確定后），延長控制限，將其作為將來一段時期控制限。

b當子組容量變化時，（例如：減少樣本容量，增加抽樣頻率）應調(diào)整中心限和控制限。辦法如下：b-1估計過程標準偏差（用σ?表達），用現(xiàn)有子組容量計算：

σ?=R/d2

式中R為子組極差均值（在極差受控期間），d2為隨樣本容量變化常數(shù)，如下表：n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08第46頁b–2按照新子組容量查表得到系數(shù)d2、D3、D4和A2，計算新極差和控制限：

R新=σ?d2

UCLR=D4R新

LCLR=D3R新

UCLX=X+A2R新

LCLX=X–A2R新

將這些控制限畫在控制圖上。第47頁4過程能力分析假如已經(jīng)確定一種過程已處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，還存在過程是否有能力滿足顧客需求問題時；一般講，控制狀態(tài)穩(wěn)定，說明不存在特殊原因引發(fā)變差，而能力反應一般原因引發(fā)變差，并且?guī)缀蹩傄獙ο到y(tǒng)采取措施來提升能力，過程能力通過標準偏差來評價。第48頁4-1

計算過程標準偏差

σ?

σ?=R/d2

R是子組極差平均值，d2是隨樣本容量變化常數(shù)注：只有過程極差和均值二者都處于受控狀態(tài)，則可用估計過程標準偏差來評價過程能力。n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08第49頁4-2計算過程能力

過程能力是指按標準偏差為單位來描述過程均值和規(guī)格界限距離，用Z來表達。4-2-1對于單邊容差，計算：Z=(USL-X)/σ?

或Z=(X-LSL)/σ?

（選擇合適確實一種）

注：式中SL=規(guī)范界限，X=測量過程均值，σ?=估計過程標準偏差。第50頁第51頁4-2-2對于雙向容差，計算：

Zusl=(USL-X)/σ

Zlsl=(X-LSL)/σ

Z=Min{Zusl;Zlsl}

Zmin也能夠轉(zhuǎn)化為能力指數(shù)Cpk:

Cpk=Zmin/3=CPU(即)或CPL(即)最小值。

式中:UCL和LCL為工程規(guī)范上、下，

σ?

為過程標準偏差注：Z值為負值時說明過程均值超出規(guī)范。UCL–X3σ

X–LCL3σ

?

?

?

?第52頁8計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖8-1P管制圖P圖是用來測量在一批檢查項目中不合格品（缺陷）項目標百分數(shù)。

8-1-1搜集數(shù)據(jù)8-1-1-1選擇子組容量、頻率和數(shù)量子組容量：子組容量足夠大（最佳能恒定），并包括幾個不合格品。分組頻率：根據(jù)實際情況，兼大容量和信息反饋快要求。

子組數(shù)量：搜集時間足夠長，使得能夠找到所有也許影響過程變差源。一般為25組。8-1-1-2計算每個子組內(nèi)不合格品率（P）

P=np/n第53頁

n為每組檢查產(chǎn)品數(shù)量；np為每組發(fā)覺不良品數(shù)量。選擇控制圖坐標刻度8-1-1-3選擇控制圖坐標刻度

一般不良品率為縱坐標，子組別（小時/天）作為橫坐標,縱坐標刻度應從0到初步研究數(shù)據(jù)讀讀數(shù)中最大不合格率值1.5到2倍。8-1-1-4將不合格品率描繪在控制圖上a描點，連成線來發(fā)覺異常圖形和趨勢。

b在控制圖“備注”部分統(tǒng)計過程變化和也許影響過程異常情況。8-1-2計算控制限8-1-2-1計算過程平均不合格品率（P）

P=（n1p1+n2p2+…+nkpk）/(n1+n2+…+nk)第54頁式中：n1p1；nkpk分別為每個子組內(nèi)不合格數(shù)目

n1；nk為每個子組檢查總數(shù)8-1-2-2計算上下控制限（USL；LSL）

USLp=P+3P(1–P)/n

LSLp=P–3P(1–P)/nP為平均不良率；n為恒定樣本容量注：1、從上述公式看出，凡是各組容量不同樣，控制限隨之變化。2、在實際利用中，當各組容量不超出其平均容量25%時，第55頁

可用平均樣本容量n替代n來計算控制限USL；LSL。辦法如下：A、確定也許超出其平均值±25%樣本容量范圍。B、分別找出樣本容量超出該范圍所有子組和沒有超出該范圍子組。C、按上式分別計算樣本容量為n和n時點控制限.

UCL,LCL=P±3P(1–P)/n=P±3p(1–p)/n8-1-2-3畫線并標注過程平均（P）為水平實線，控制限（USL；LSL）為虛線。(初始研究時，這些被以為是試驗控制限。）第56頁8-1-3過程控制用控制圖解釋：8-1-3-1分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定證據(jù)（一種受控P管制圖中，落在均值兩側點數(shù)量將幾乎相等）。8-1-3-1-1超出控制限點a超出極差上控制限點一般說明存在下列情況中一種或幾個：

1、控制限計算錯誤或描點時描錯。2、測量系統(tǒng)變化（如：不一樣檢查員或量具）。3、過程惡化。

b低于控制限之下點，說明存在下列情況一種或多種：1、控制限或描點時描錯。2、測量系統(tǒng)已變化或過程性能已改善。8-1-3-1-2鏈a出現(xiàn)高于均值長鏈或上升鏈（7點），一般表白存在下列情況之一或二者。

第57頁

1、測量系統(tǒng)變化（如新檢查人或新量具

2、

過程性能已惡化

b低于均值鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或所有：

1、過程性能已改善

2、測量系統(tǒng)改好

注：當np很小時（5下列），出現(xiàn)低于P鏈也許性增加，因此有必要用長度為8點或更多點長鏈作為不合格品率減少標志。

8-1-3-1-3顯著非隨機圖形a非隨機圖形例子：顯著趨勢；周期性；子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律關系等。第58頁

b一般情況，各點與均值距離：大約2/3描點應落在控制限中間1/3區(qū)域內(nèi)，大約1/3點落在其外2/3區(qū)域。

c假如顯著多出2/3以上描點落在離均值很近之處（對于25子組，假如超出90%點落在控制限1/3區(qū)域），則應對下列情況一種或更多進行調(diào)查：

1、控制限或描點計算錯描錯

2、過程或取樣辦法被分層，每個子組包括了從兩個或多種不一樣平均性能過程流測量值（如：兩條平行生產(chǎn)線混合輸出）。

3、數(shù)據(jù)已通過編輯（顯著偏離均值值已被