北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下單元檢測(cè)試卷

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下單元檢測(cè)試卷第一章直角三角形的邊角關(guān)系一、選擇題：1．△ABC中，若|2sinA－1|＋(—cosB)2=0，則∠C的度數(shù)是（）(A)60°(B)80°(C)100°(D)120°2．在△ABC中，若∠C=90°，AC=1，BC=2，則下列結(jié)論中正確的是（）30o5米圖130o5米圖1(C)(D)tanA＝3．如圖1，一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30o夾角，這棵大樹在折斷前的高度為（）(A)10米(B)15米(C)25米(D)30米圖24．如圖2，沿AC方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工．從AC上的一點(diǎn)B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A、C、E圖2成一直線，那么開挖點(diǎn)E離點(diǎn)D的距離是（）(A)500sin55°米(B)500cos55°米(C)500tan55°米(D)500tan35°米5．如果的值是（）(A)1(B)(C)(D)圖36．如果是銳角，的值是（）圖3(A)(B)(C)(D)7．如圖3，梯子（長(zhǎng)度不變）跟地面所成的銳角為，關(guān)于的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（）(A)的值越大，梯子越陡(B)的值越大，梯子越陡(C)的值越小，梯子越陡(D)陡緩程度與的函數(shù)值無關(guān)8．在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高，如果BC=，∠B=β,則AD等于（）(A)sin2β(B)cos2β(C)sinβcosβ(D)sinβtanβ圖49．已知直角三角形的兩直角邊的比為3：7，則最小角的正弦值為（）圖4(A)(B)(C)(D)10．如圖4，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時(shí)測(cè)得大樹在地面上影長(zhǎng)約為10m，則大樹的長(zhǎng)約為（保留兩個(gè)有效數(shù)字）（）(A)13(B)15(C)17(D)19二、填空題圖5CBA11．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，圖5CBA12．如圖5，修建抽水站時(shí)，沿著傾斜角為300的斜坡鋪設(shè)管道，若量得水管AB的長(zhǎng)度為80米，那么點(diǎn)B離水平面的高度BC的長(zhǎng)為米．13．在RtABC中，，，則___________．14．如果是銳角,且tan=1,那么=____________.15．一斜坡的坡度=1∶,如果在斜坡上前進(jìn)了300米，那么上升高度米．三、解答題：16．計(jì)算：（1）sin245°-cos60°+tan60°·cos230°（2）ABC圖6如圖6，已知△ABC中，BC=10，cosC=，ABC圖6求∠B的正切值。18．已知二次函數(shù)的圖象如圖4所示，是該拋物線的對(duì)稱軸．根據(jù)圖4所提供的信息，請(qǐng)你寫出有關(guān)a，b，c的四條結(jié)論，并簡(jiǎn)單說明理由．19．某校的圍墻上端由一段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖5所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同的間距0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.6米．圖5（1）以O(shè)為原點(diǎn)，OC所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，求出拋物線的解析式；（2）計(jì)算這段柵欄所需立柱的總長(zhǎng)度．（精確到0.1米）圖520．某通訊器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊主產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每所銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)120萬元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量（萬件）與銷售單價(jià)（元）之間存在著如圖6所示的一次函數(shù)關(guān)系．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式．（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利（萬元）關(guān)于銷售單價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷售額－年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)－年總開支）．當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，年獲利最大？并求這個(gè)最大值．（3）若公司希望該項(xiàng)種產(chǎn)品一年銷售的獲利不低于40萬元，借助（2）中函數(shù)圖象，請(qǐng)你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍，在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？2020406080（元）（萬件）1234560圖6第三章圓的檢測(cè)卷一、選擇題1．⊙O的半徑r=5cm，點(diǎn)P在直線l上，若OP=5cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）（A）相離 （B）相切（C）相交 （D）相切或相交2．如圖1，A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，若∠AOC＝40°，則∠ABC的度數(shù)（）EAOCDB圖2圖3ABCEAOCDB圖2圖3ABCO圖13．如圖2，AB為⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）(A)∠COE=∠DOE(B)CE=DE(C)AE=BE（D）弧BC=弧BD4．下列說法：（1）三點(diǎn)確定一個(gè)圓；（2）平分弦的直徑垂直于弦；（3）三角形的外心到三條邊的距離相等；（4）圓的切線垂直于半徑．正確的有（）個(gè)(A)1(B)2(C)3(D)45．如圖3，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC交AC于D，OD=，則BC的長(zhǎng)為（）(A)1(B)2(C)3(D)46．鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm，那么經(jīng)過40分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是（）(A)(B)(C)(D)7．已知⊙O1、⊙O2的直徑分別是4、6，圓心距為8，則兩圓的位置關(guān)系一定是（）(A)外離(B)外切(C)相交(D)內(nèi)含8．如圖4，⊙O的直徑為10，弦AB的長(zhǎng)為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM長(zhǎng)的取值范圍是（）(A)3≤OM≤5(B)4≤OM≤5(C)3＜OM＜5(D)4＜OM＜5圖6·B圖6·BMAO圖4圖59．如圖5，在中，，.將其繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，則分別以為半徑的圓形成一圓環(huán).該圓環(huán)的面積為（）(A) (B) (C) (D)10．如圖6，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離，它們的半徑都是1，順次連結(jié)四個(gè)圓心得到四邊形ABCD，則圖形中四個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和是（）

(A)2л(B)π(C)π(D)二、填空題ABCO圖10圖90ABCO圖10圖90ABD圖8圖7已知：如圖8，為⊙的弦，于點(diǎn)，且，則⊙的半徑是13．如圖9，⊙的直徑AB＝8cm，C為⊙上的一點(diǎn)，∠BAC＝30°，則BC＝______cm.14．如圖10，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，且AB＝AC，則∠C的度數(shù)是____________.15．如果半徑分別為2和3的兩個(gè)圓相切，那么這兩個(gè)圓的圓心距是.三、解答題圖1116．尺規(guī)作圖:如圖11是一個(gè)剛出土的圓形硬幣的殘缺部分,請(qǐng)同學(xué)們幫考古學(xué)家確定它的圓心(要求寫作法并保留作圖的痕跡)。圖1117．如圖12，⊙O的直徑AB=6，D為⊙O上一點(diǎn)，，過D點(diǎn)的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．圖12求：（1）的度數(shù)．（2）陰影部分的面積．（精確到0.01）圖1218．如圖13，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交BC弧于D．(1)請(qǐng)寫出五個(gè)不同類型的正確結(jié)論；(2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半徑．圖13圖1319．一個(gè)圓柱形糧倉，底面圓周長(zhǎng)32m，高10m，其頂部要做成圓錐形，已知圓錐的母線最短要7m才能有效防雨．現(xiàn)要將整個(gè)糧倉用防雨布圍上，需要多少防雨布？圖1420．如圖14，是⊙O的切線，為切點(diǎn)，是⊙O的弦，過作于點(diǎn).若，，.求：（1）⊙O的半徑；（2）的值；圖14（3）弦的長(zhǎng)（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）.統(tǒng)計(jì)與概率練習(xí)題圖1一、選擇題圖11．把過期的藥品隨意丟棄，會(huì)造成對(duì)土壤和水體的污染，危害人們的健康．如何處理過期藥品，有關(guān)機(jī)構(gòu)隨機(jī)對(duì)若干家庭進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖1．其中對(duì)過期藥品處理不正確的家庭達(dá)到（）(A)79%(B)80%(C)18%(D)82%2．從一幅撲克牌中抽出5張紅桃，4張梅花，3張黑桃放在一起洗勻后，從中一次隨機(jī)抽出10張，恰好紅桃．梅花．黑桃3種牌都抽到，這件事情（）(A)可能發(fā)生(B)不可能發(fā)生(C)很可能發(fā)生(D)必然發(fā)生3．某校九年級(jí)（1）班50名學(xué)生中有20名團(tuán)員，他們都積極報(bào)名參加貴陽市“紅燈記，文明行”活動(dòng)，該班從團(tuán)員中隨機(jī)抽取1名參加，則該班團(tuán)員京京被抽到的概率是（）(A)(B)(C)(D)4．小穎連擲8次骰子都沒有得到“4”，第九次擲骰子得“4”的概率為（）（A） （B） （C） （D）5．下列說法正確的是（）（A）體育彩票中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是千萬分之一，所以無論你買幾注都不會(huì)中大獎(jiǎng)的（B）“只要有1%的可能，就要盡100%的努力”是瞎忙碌，1%可能的事情，怎么會(huì)成功呢？圖2（C）在有獎(jiǎng)銷售搖獎(jiǎng)時(shí)，搖獎(jiǎng)的轉(zhuǎn)盤越大，你獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)就越大；圖2（D）在0至9的10個(gè)數(shù)中隨機(jī)地取一個(gè)，不是9的機(jī)會(huì)是6．小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤游戲，如圖2是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤分成面積相等的三個(gè)區(qū)域，分別用“1”“2”“3”表示．固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，任其自由停止，若兩指針指的數(shù)字和為奇數(shù)，則小剛獲勝；否則，亮獲勝．則在該游戲中小剛獲勝的概率是（）(A)(B)(C)(D)人數(shù)環(huán)數(shù)人數(shù)環(huán)數(shù)763215678910圖3繪制成如圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）(Ａ)７,７ (Ｂ)８,７.５ (Ｃ)7,7.5(Ｄ)8,6.58．下列轉(zhuǎn)盤中，若轉(zhuǎn)出紅色可獲100元的購物券，綠色可獲50元購物券，黃色可獲20元購物券，則利用下面哪個(gè)轉(zhuǎn)盤對(duì)顧客獲獎(jiǎng)最有利（）圖4圖4（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）9．圖4是甲．乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知居民、乙兩家庭全年支出費(fèi)用分別為800元和900元．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對(duì)全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是（）圖5(A)甲戶比乙戶多(B)乙戶比甲戶多圖5(C)甲、乙兩戶一樣多(D)無法確定哪一戶多10．圖5中的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個(gè)相同大小的扇形，并分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字，指針停在每個(gè)扇形的可能性相等，四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見解：甲：如果指針前三次都停在了3號(hào)扇形，下次就一定不會(huì)停在3號(hào)扇形了；乙：只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次，一定會(huì)有一次停在6號(hào)扇形；丙：指針停在奇數(shù)號(hào)扇形的概率和停在偶數(shù)號(hào)扇形的概率相等；?。哼\(yùn)氣好的時(shí)候，只要在轉(zhuǎn)動(dòng)前默默想好讓指針停在6號(hào)扇形，指針停在6號(hào)扇形的可能性就會(huì)加大．其中你認(rèn)為正確的見解有（）（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)二、填空題11．為了估計(jì)池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚有10條，則估計(jì)池塘里有魚______________條．13．在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、正五邊形、矩形、正六邊形”中，任取其中一個(gè)圖形，恰好既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的概率為____________．圖612．某班有40名學(xué)生，其中男、女生所占比例如圖6所示，則該班男生圖6有_____________人．在一個(gè)不透明的布袋中裝有個(gè)白球，個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率是，則=．15．袋中裝有3個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除了顏色不同以外都相同，隨機(jī)從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，充分搖勻后再隨機(jī)摸出一球，兩次都摸到紅球的概率是___．三、解答題16．小明和小剛想要利用如圖7的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤玩游戲，請(qǐng)你幫助他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使游戲的規(guī)則對(duì)雙方是公平的。圖7圖717．為了了解某初中學(xué)生的體能情況，抽取若干名學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)行引體向上測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖8），圖中從左到右依次為第1、2、3、4、5組.求抽取多少名學(xué)生參加測(cè)試？（2）處于哪個(gè)次數(shù)段的學(xué)生數(shù)最多？（答出是第幾組即可）若次數(shù)在5次（含5次）以上為達(dá)標(biāo)，求這次測(cè)試的達(dá)標(biāo)率.圖8圖84.510.50.5O6.52.51058.52535人數(shù)次數(shù)18．現(xiàn)有三個(gè)自愿獻(xiàn)血者