暑假預(yù)習(xí)專(zhuān)題 多邊形的面積計(jì)算題（專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練）數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)人教版（含答案）

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暑假預(yù)習(xí)專(zhuān)題：多邊形的面積計(jì)算題（專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練）數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)人教版

1．計(jì)算下列圖形的面積。（單位：厘米）

2．求下面圖形的面積。（單位：厘米）

3．求陰影部分的面積。

4．求陰影部分的面積（單位：cm）。

5．計(jì)算下面圖中陰影部分的面積。

（1）

（2）

6．計(jì)算下面組合圖形的面積。（單位：厘米）

7．計(jì)算下面圖形中的陰影部分的面積（單位：dm）。

8．求下列圖形的面積（單位：cm）。

①②

9．求陰影部分面積。

10．求陰影部分面積。

11．計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積。

已知：平行四邊形的面積是48.64dm2。

12．求下面圖形的面積。

13．計(jì)算下面圖形中陰影部分面積。

14．求出整個(gè)組合圖形的面積。

15．求下列圖形的面積。

（1）（2）

16．如圖，已知△ABD是等腰直角三角形，求梯形ABCD的面積（單位：厘米）。

17．用含有字母式子表示下面圖形陰影部分的面積。

18．求陰影部分的面積。（單位：米）

參考答案：

1．34.44平方厘米；3.75平方厘米

【分析】圖一是平行四邊形，底和高分別是8.2厘米和4.2厘米。圖二是三角形，底和高分別是3厘米和2.5厘米。平行四邊形面積＝底×高，三角形面積＝底×高÷2，據(jù)此列式求出平行四邊形和三角形的面積即可。

【詳解】平行四邊形：8.2×4.2＝34.44（平方厘米）

三角形：3×2.5÷2＝3.75（平方厘米）

2．70平方厘米

【分析】平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，整個(gè)圖形的面積＝平行四邊形的面積＋三角形的面積，據(jù)此解答。

【詳解】6×7＋8×7÷2

＝42＋56÷2

＝42＋28

＝70（平方厘米）

所以，整個(gè)圖形的面積是70平方厘米。

3．73.5dm2

【分析】陰影部分面積等于底是7dm，高是8dm的平行四邊形面積＋底是7dm，高是5dm的三角形面積，根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高；三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】7×8＋7×5÷2

＝56＋35÷2

＝56＋17.5

＝73.5（dm2）

4．360cm2

【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積等于平行四邊形的面積減去三角形的面積，根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】30×16－30×8÷2

＝480－240÷2

＝480－120

＝360（cm2）

5．（1）24

（2）105

【分析】（1）觀察圖可知，陰影部分的面積＝梯形的面積－空白三角形的面積，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此列式解答；

（2）觀察圖可知，陰影部分的面積＝長(zhǎng)方形的面積－空白梯形的面積，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此列式解答。

【詳解】（1）（8＋18）×6÷2－18×6÷2

＝26×6÷2－18×6÷2

＝156÷2－18×6÷2

＝78－18×6÷2

＝78－108÷2

＝78－54

＝24

（2）12×10－（4＋6）×3÷2

＝120－（4＋6）×3÷2

＝120－10×3÷2

＝120－30÷2

＝120－15

＝105

6．20.125平方厘米

【分析】圖中左邊的三角形是一個(gè)等腰直角三角形，所以這個(gè)三角形的底和高都是3.5厘米，組合圖形是由一個(gè)底為3.5厘米，高為3.5厘米的三角形和一個(gè)底為3.5厘米，高為4厘米的平行四邊形組合而成，根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公式求出這兩個(gè)圖形的面積，再相加即可求出組合圖形的面積。

【詳解】3.5×3.5÷2＋3.5×4

＝12.25÷2＋14

＝6.125＋14

＝20.125（平方厘米）

即組合圖形的面積是20.125平方厘米。

7．12

【分析】根據(jù)題意可得：陰影部分的面積等于上底是3分米，下底是5分米，高是3分米的梯形的面積，根據(jù)梯形的面積公式解答即可。

【詳解】

＝8×3÷2

＝24÷2

＝12（）

8．①96cm2；②58cm2

【分析】①根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，列式計(jì)算；

②組合圖形的面積＝梯形面積＋長(zhǎng)方形面積，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此列式計(jì)算。

【詳解】①16×12÷2＝96（cm2）

②（5＋9）×（10－6）÷2＋6×5

＝14×4÷2＋30

＝28＋30

＝58（cm2）

9．8cm2

【分析】觀察圖形可知，陰影部分是一個(gè)底為4cm，高為4cm的三角形，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】4×4÷2

＝16÷2

＝8（cm2）

陰影部分的面積是8cm2。

10．22cm2；24cm2

【分析】（1）甲是一個(gè)底為8cm、高為（6－2）cm的三角形，乙是一個(gè)底為6cm、高為2cm的三角形，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，分別求出甲、乙的面積，再相加，即是陰影部分的面積。

（2）陰影部分的面積＝梯形的面積－空白三角形的面積，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】（1）甲的面積：

8×（6－2）÷2

＝8×4÷2

＝16（cm2）

乙的面積：6×2÷2＝6（cm2）

陰影部分的面積：16＋6＝22（cm2）

（2）梯形的面積：

（8＋18）×6÷2

＝26×6÷2

＝78（cm2）

空白三角形的面積：18×6÷2＝54（cm2）

陰影部分的面積：78－54＝24（cm2）

11．100平方厘米；9.12dm2

【分析】陰影部分的面積＝長(zhǎng)方形的面積－2個(gè)三角形的面積－正方形的面積，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可；

已知平行四邊形的面積是48.64dm2，平行四邊形的底是8dm，平行四邊形的高就是三角形的高，根據(jù)平行四邊形的面積÷底＝高，再用高×三角形的底÷2求出陰影部分的面積即可。

【詳解】長(zhǎng)方形的面積：15×10＝150（平方厘米）

2個(gè)三角形的面積：5×（10－5）÷2×2

＝5×5÷2×2

＝25÷2×2

＝12.5×2

＝25（平方厘米）

正方形的面積：5×5＝25（平方厘米）

陰影部分的面積：150－25－25

＝125－25

＝100（平方厘米）

平行四邊形的高：48.64÷8＝6.08（dm）

陰影部分的面積：6.08×3÷2

＝18.24÷2

＝9.12（dm2）

12．25m2；275m2

【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據(jù)此代入數(shù)值即可求出梯形的面積；圖二的圖形的面積等于平行四邊形的面積加上三角形的面積，根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】（4＋6）×5÷2

＝10×5÷2

＝50÷2

＝25（m2）

20×10＋20×7.5÷2

＝200＋150÷2

＝200＋75

＝275（m2）

13．32平方米；19平方米；45平方厘米

【分析】（1）觀察圖形可知，第一個(gè)圖形陰影部分是一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的底為8米，高為8米，再根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）觀察第二幅圖形，把該圖形拆成一個(gè)正方形和一個(gè)三角形，該圖形的陰影部分的面積等于正方形的面積加上三角形的面積，再根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此計(jì)算即可；

（3）觀察第三個(gè)圖形，該圖形的陰影部分的面積等于平行四邊形的面積減去梯形的面積，再根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ab，梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】（1）8×8÷2

＝64÷2

＝32（平方米）

（2）如圖所示：

4×4＋4×1.5÷2

＝16＋3

＝19（平方米）

（3）15×10－（15＋6）×10÷2

＝150－210÷2

＝150－105

＝45（平方厘米）

14．877

【分析】組合圖形是由一個(gè)底為30厘米，高為23厘米的平行四邊形和一個(gè)上底為8厘米，下底為26厘米，高為11厘米的梯形組合而成，分別利用平行四邊形和梯形的面積公式求出這兩個(gè)圖形的面積，再相加即可求出組合圖形的面積。

【詳解】30×23＋（8＋26）×11÷2

＝690＋34×11÷2

＝690＋187

＝877（）

即組合圖形的面積是877。

15．（1）156cm2；（2）29.5dm2

【分析】（1）組合圖形的面積＝平行四邊形面積＋三角形面積，平行四邊形面積＝底×高，三角形面積＝底×高÷2；

（2）組合圖形的面積＝梯形面積＋三角形面積，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2。

【詳解】（1）12×8＋12×10÷2

＝96＋60

＝156（cm2）

（2）（3.6＋7.4）×2÷2＋7.4×5÷2

＝11×2÷2＋18.5

＝11＋18.5

＝29.5（dm2）

16．22平方厘米

【分析】△ABD是等腰直角三角形，等腰直角三角形的兩條直角邊相等，即AD＝AB＝4厘米，所以梯形的上底為4厘米，下底為7厘米，高為4厘米，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)即可求出梯形ABCD的面積。

【詳解】（4＋7）×4÷2

＝11×4÷2

＝44÷2

＝22（平方厘米）

即梯形ABCD的面積是22平方厘米。

17．a(chǎn)b÷2

【分析】觀察圖形可知：陰影部分的面積＝長(zhǎng)方形的面積－白色三角形的面積。先根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬求出長(zhǎng)方形的面積；再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2求出白色三角形的面積；最后兩者相減求出陰影部