對(duì)數(shù)函數(shù)的概念高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修一

新教材人教版·高中必修第一冊(cè)數(shù)學(xué)4.4對(duì)數(shù)函數(shù)4．4.1對(duì)數(shù)函數(shù)的概念第三章

函數(shù)的概念與性質(zhì)要求課標(biāo)要求

1.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念.2.會(huì)求與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域問(wèn)題.3.了解對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡(jiǎn)單應(yīng)用．素養(yǎng)要求

1.通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念的學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).2.借助于對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用，發(fā)展數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)．情景引入考古學(xué)家是如何推測(cè)出土文物或古遺址年代的？情景引入當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14含量會(huì)按確定的比率衰減（稱為衰減率），大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”.按照上述變化規(guī)律，生物體內(nèi)碳14含量與死亡年數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？情景引入設(shè)生物死亡年數(shù)為x，死亡生物體內(nèi)碳14含量為y.指數(shù)函數(shù)模型研究了呈指數(shù)增長(zhǎng)或衰減變化規(guī)律的問(wèn)題。這個(gè)指數(shù)函數(shù)反應(yīng)了已知生物死亡的年限，就能計(jì)算出它的碳14含量。而大多數(shù)情況下的應(yīng)用是，已知碳14的含量，求生物死亡的年數(shù)，進(jìn)而知道死亡的年代。那么如何來(lái)求呢？它又是一個(gè)什么樣的函數(shù)？概念引入設(shè)生物死亡年數(shù)為x，死亡生物體內(nèi)碳14含量為y.一一對(duì)應(yīng)圖4.4-1概念引入概念理解概念理解鞏固與練習(xí)顯然兩函數(shù)都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，但都與對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)有著密切的聯(lián)系，那么對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域就是我們解題依據(jù)。鞏固與練習(xí)鞏固與練習(xí)規(guī)律方法鞏固與練習(xí)物價(jià)x12345678910年數(shù)y0鞏固與練習(xí)物價(jià)x12345678910年數(shù)y0142328333740434547物價(jià)x12345678910年數(shù)y0鞏固與練習(xí)物價(jià)x12345678910年數(shù)y0142328333740434547相鄰年數(shù)差↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙1495543322物價(jià)x12345678910年數(shù)y0鞏固與練習(xí)物價(jià)x12345678910年數(shù)y0142328333740434547物價(jià)x12345678910年數(shù)y0鞏固與練習(xí)規(guī)律方法鞏固與練習(xí)鞏固與練習(xí)深化思考√×√×小結(jié)限時(shí)小練簡(jiǎn)