山東省臨沂市溫泉中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

山東省臨沂市溫泉中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.不等式成立的充分不必要條件是(

)A.

B.

C.或

D.或

參考答案：A2.在平面直角坐標(biāo)系中，向量＝(1，2)，＝(2，m)，若O，A，B三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B【知識(shí)點(diǎn)】平面向量坐標(biāo)運(yùn)算【試題解析】若O，A，B三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，則O，A，B三點(diǎn)不共線。

若O，A，B三點(diǎn)共線，有：-m=4，m=-4．

故要使O，A，B三點(diǎn)不共線，則。

故答案為：B3.已知平面外不共線的三點(diǎn)到α的距離都相等,則正確的結(jié)論是()A.平面必平行于

B.平面必與相交C.平面必不垂直于

D.存在△的一條中位線平行于或在內(nèi)參考答案：D4.數(shù)列{}的前項(xiàng)和，若p-q=5,則=（

）A.10

B.15

C.-5

D.20參考答案：D【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列及等差數(shù)列前n項(xiàng)和解析：當(dāng)n≥2，an=Sn﹣Sn﹣1=2n2﹣3n﹣2（n﹣1）2+3n﹣3=4n﹣5a1=S1=﹣1適合上式，所以an=4n﹣5，所以ap﹣aq=4（p﹣q），因?yàn)閜﹣q=5，所以ap﹣aq=20故選：：D．【思路點(diǎn)撥】利用遞推公式當(dāng)n≥2，an=Sn﹣Sn﹣1，a1=S1可求an=4n﹣5，再利用ap﹣aq=4（p﹣q），p﹣q=5，即可得出結(jié)論．5.設(shè)，函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合，則的最小值是（

）A.

B.

C.

D.3參考答案：C6.若表示直線，表示平面，且，則“”是“”的

（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：D7.“x＞2“是“x2+2x﹣8＞0“成立的（）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】由x2+2x﹣8＞0解得x＞2，或x＜﹣4．即可判斷出結(jié)論．【解答】解：由x2+2x﹣8＞0解得x＞2，或x＜﹣4．∴“x＞2“是“x2+2x﹣8＞0“成立的充分不必要條件．故選：B．8.在△ABC中，“”是“”的

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：9.某學(xué)校想要調(diào)查全校同學(xué)是否知道迄今為止獲得過(guò)諾貝爾物理獎(jiǎng)的6位華人的姓名，為此出了一份考卷。該卷共有6個(gè)單選題，每題答對(duì)得20分，答錯(cuò)、不答得零分，滿分120分。閱卷完畢后，校方公布每題答對(duì)率如下：則此次調(diào)查全體同學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是

分。參考答案：66假設(shè)全校人數(shù)有人，則每道試題答對(duì)人數(shù)及總分分別為

一二三四五六答對(duì)人數(shù)每題得分所以六個(gè)題的總分為，所以平均分為。10.若命題“或”與命題“非”都是真命題，則A．命題不一定是假命題

B．命題一定是真命題C．命題不一定是真命題

D．命題與命題同真同假參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)O是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且的面積之比為

參考答案：112.（理）關(guān)于的方程的一個(gè)根是，在復(fù)平面上的一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)滿足，則的取值范圍是

參考答案：略13.的展開式中,的系數(shù)是__________.(用數(shù)字填寫答案)參考答案：1014.如圖，圓的割線過(guò)圓心，弦交于點(diǎn)，且～，則的長(zhǎng)等于_______。參考答案：315.在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，則∠C的大小為_________

參考答案：16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，則點(diǎn)到雙曲線的漸進(jìn)性的距離為

．參考答案：17.已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，E是線段CD的中點(diǎn)，則__________．參考答案：【分析】由已知條件，將進(jìn)行拆分，根據(jù)向量加法原則及幾何意義，可將其轉(zhuǎn)化為，即得解.【詳解】由題意可得：；故：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)平面向量的應(yīng)用，向量的加法，數(shù)量積等知識(shí)點(diǎn)，考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化與劃歸，數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于中檔題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1，等差數(shù)列{bn}滿足b3=3，b5=9，（1）分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（2）若對(duì)任意的n∈N*，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【專題】綜合題．【分析】（1）仿寫一個(gè)等式，兩式相減得到數(shù)列{an}的遞推關(guān)系，判斷出數(shù)列{an}是等比數(shù)列；利用等差數(shù)列及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式分別求出數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．（2）利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出Sn，分離出參數(shù)k，構(gòu)造新數(shù)列{cn}，利用后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)，判斷出數(shù)列{cn}的單調(diào)性，求出它的最大值，求出k的范圍．【解答】解：（1）由an+1=2Sn+1①得an=2Sn﹣1+1②，①﹣②得an+1﹣an=2（Sn﹣Sn﹣1），∴an+1=3an（n≥2）又a2=3，a1=1也滿足上式，∴an=3n﹣1；b5﹣b3=2d=6∴d=3∴bn=3+（n﹣3）×3=3n﹣6；（2），∴對(duì)n∈N*恒成立，∴對(duì)n∈N*恒成立，令，，當(dāng)n≤3時(shí)，cn＞cn﹣1，當(dāng)n≥4時(shí)，cn＜cn﹣1，，所以實(shí)數(shù)k的取值范圍是【點(diǎn)評(píng)】已知數(shù)列的項(xiàng)與前n項(xiàng)和間的遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)，一般通過(guò)仿寫作差的方法得到數(shù)列的遞推關(guān)系，再據(jù)遞推關(guān)系選擇合適的求通項(xiàng)方法．19.（本小題滿分12分）已知

（I）求當(dāng)?shù)淖钚≈担?/p>

（II）在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c，若求△ABC的周長(zhǎng)。參考答案：20.（本小題滿分12分）已知、（1）若，求的值；

（2）若，的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三條邊分別為、、，且，，，求。參考答案：解：（1）…2分…4分（2）…5分…6分…7分…8分…9分…10分由余弦定理可知：…11分…12分（其它方法酌情給分）

略21.如圖，過(guò)點(diǎn)P作圓O的割線PBA與切線PE，E為切點(diǎn)，連接AE，BE，∠APE的平分線與AE，BE分別交于C，D，其中∠APE=30°．（1）求證：?=；（2）求∠PCE的大小．參考答案：【考點(diǎn)】與圓有關(guān)的比例線段；平行線分線段成比例定理；弦切角．【分析】（1）由題意可知，∠EPC=∠APC，∠PEB=∠PAC，從而△PED∽△PAC，由此能證明．（2）由∠EPC=∠APC，∠PEB=∠PAC，得∠CDE=∠ECD，由此能求出∠PCE的大?。窘獯稹浚ū拘☆}滿分10分）（1）證明：由題意可知，∠EPC=∠APC，∠PEB=∠PAC，則△PED∽△PAC，則，又，則．（2）解：由∠EPC=∠APC，∠PEB=∠PAC，得∠CDE=∠ECD，在△ECD中，∠CED=30°，∴∠PC