怎樣判定三角形全等第3課時課件青島版數(shù)學八年級上冊_第1頁
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文檔簡介

1.2怎樣判定三角形全等第3課時1.什么樣的圖形是全等三角形？2.判定兩個三角形全等要具備什么條件?思考溫故而知新1.當兩個三角形的兩條邊及其夾角分別對應(yīng)相等時，兩個三角形一定全等.（SAS）2.當兩個三角形的兩條邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等時，兩個三角形未必一定全等.ABMCDABCABD探索新知

如圖:如果兩個三角形有兩個角及其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′求證：△ABC≌△A′B′C′證明：∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′且∠A＋∠B＋∠C＝180°，同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°，∴∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∠A＝∠A′

AC＝A′C′∠C＝∠C′∴△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）如何用符號語言來表達呢?證明:在△ABC與△A′B′C′中∠A=∠A′∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）ACBA′C′B′∠B=∠B′BC=B′C′兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”（AAS）歸納想一想如圖，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD，判斷圖中的兩個三角形是否全等，并說明理由．不全等.因為雖然有兩組內(nèi)角相等，且BC＝BC，但不都是兩個三角形兩組內(nèi)角的夾邊，所以不全等.例1.已知：如圖，點B,F,C,D在一條直線上，AB=ED,AB∥ED,AC∥EF.求證：△ABC≌△EDF.證明：∵AB∥ED,AC∥EF.（已知）∴∠B=∠D，∠ACB=∠EFD.(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)在△ABC與△EDF中，∴△ABC≌△EDF.（AAS）例2.如圖,已知∠1=∠2,∠C=∠D，求證：AC=ADABDC21證明：在△ABC和△ABD中∠1=∠2∠C=∠DAB=AB∴△ABC≌△ABD（AAS）∴AC=AD（全等三角形對應(yīng)邊相等）1.已知MB＝ND,∠1＝∠2,下列不能判定△ABM≌△CDN的條件（）A．∠M＝∠NB．AB＝CD

C．AM＝CN

D．AM∥CN【答案】C課堂練習2、要使下列各對三角形全等，還需要增加什么條件？(1)∠A=∠D，∠B=∠F．(2)∠A＝∠D，AB＝DE．解：（1）AB＝DF或AC＝DE或BC＝EF；

（2）DF＝AC或∠C＝∠F或∠B＝∠E.3.如圖，AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？為什么？AEDCBOBE=CD證明:在△ABE與△ACD中∠B=∠C

（已知）∠A=∠A

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