光電子技術(shù)安毓英習(xí)題答案(完整版)

第一章2.如圖所示，設(shè)小面源的面積為AA,輻射亮度為L,面源法線與lse0的夾角為0；被照面的面積為AA，到面源AA的距離為l。若0為輻射在被照面AA的入射角，試計算小c面源在AA上3產(chǎn)生的輻射照度。cc「dILe———解：亮度定義：eAArcos0r強度定義:I=怛edQ可得輻射通量：d①-LAAcos0dQ在給定方向上立體角'為：AAcos0dQ——c12LAALAAcos0cos9—-essc_d①—=e=dA123.假如有一個按朗伯余弦定律發(fā)射輻射的大擴展源（如紅外裝置面對的天空背景），其各處的輻亮度L均相同，試計算該擴展源在面積為A的ed探測器表面上產(chǎn)生的輻照度。答：由L=哎得d①二LdOdAcos0，且dQ=edQdAcos0e貝峙畐照度：E二LB12（rdrjJ2"d0二兀Lee0Y2+r2』0e7.黑體輻射曲線下的面積等于等于在相應(yīng)溫度下黑體的輻射出射度M。則在小面源在AA上輻射照度為：eeCOS0、-dj2+r2/試有普朗克的輻射公式導(dǎo)出M與溫度T的四次方成正比，即M二常數(shù)XT4。這一關(guān)系式稱斯特藩-波耳茲曼定律，其中常數(shù)為5.6710-8W/m2K4解答：教材P9，對公式m（T）-C1進行積分即可證明。

畝九5e述-1第二章3.對于3m晶體LiNbO3，試求外場分別加在x,y和z軸方向的感應(yīng)主折射率及相應(yīng)的相位延遲（這里只求外場加在x方向上）解：鈮酸鋰晶體是負(fù)單軸晶體，即n=n=n、n=n。它所屬的三方晶xy0ze系3m點群電光系數(shù)有四個，即Y、Y、Y、Y。電光系數(shù)矩陣為：22133351051051YijT22-YY22YijT22-YY2213YY22130Y33Y510000由此可得鈮酸鋰晶體在外加電場后的折射率橢球方程為：(-yE+YE)x2+(+YE+YE)y2+(+yE)z2+2y(Eyz+Exz)-2yExy=1TOC\o"1-5"\h\zn222y15zn222y13zn133z51zx22x00e1)通常情況下，鈮酸鋰晶體采用45o—z切割，沿x軸或y軸加壓，z軸方向通光，即有E=E=0，且E#0o晶體主軸x,y要發(fā)生旋轉(zhuǎn)，上式變?yōu)椋簔yx竺+21+士+2yExz-2yExy=1⑵n2n2n251x22xxyz因YE《1，且光傳播方向平行于z軸，故對應(yīng)項可為零。將坐標(biāo)軸繞z51x軸旋轉(zhuǎn)角度a得到新坐標(biāo)軸，使橢圓方程不含交叉項，新坐標(biāo)軸取為x_y_cosa-sinacosa-sinasinacosa，z=z'3)y'將上式代入2式，取a=45o消除交叉項，得新坐標(biāo)軸下的橢球方程為:r1j'1D)——-yExr1j'1D)——-yEx'2+1——+yE1n222xJIn222x丿z'2y'2+亠=1n2e4)可求出三個感應(yīng)主軸x'、y'、z'(仍在1二n+n3yE02022x二n-—n3yE02022xz方向上)上的主折射率變成:5)n=nz'e可見，在X方向電場作用下，鈮酸鋰晶體變?yōu)殡p軸晶體，其折射率橢球z軸的方向和長度基本保持不變，而x,y截面由半徑為n變?yōu)闄E圓，橢圓的長短軸方向x'y'相對原來的xy軸旋轉(zhuǎn)了45。，轉(zhuǎn)角的大小與外加電場的大小無關(guān)，而橢圓的長度n，n的大小與外加電場E成線性關(guān)系。TOC\o"1-5"\h\zxyx當(dāng)光沿晶體光軸z方向傳播時，經(jīng)過長度為i的晶體后，由于晶體的橫向電光效應(yīng)(x-z)，兩個正交的偏振分量將產(chǎn)生位相差：2兀2兀(A^=—(n'-n')l=n3yE/(6)九xy九022xsss若d為晶體在x方向的橫向尺寸，V二Ed為加在晶體x方向兩端面間的電壓。通過晶體使光波兩分量產(chǎn)生相位差兀（光程差九/2）所需的電壓V，稱為“半波電壓”以V表示。由上式可得出鈮酸鋰晶體在以（x-z）方式兀運用時的半波電壓表示式…九d7）V=兀2n3丫l由（7）式可以看出，鈮酸鋰晶體橫向電光效應(yīng)產(chǎn)生的位相差不僅與外加電壓稱正比，還與晶體長度比i/d有關(guān)系。因此，實際運用中，為了減小外加電壓，通常使i/d有較大值，即晶體通常被加工成細(xì)長的扁長方體。6.在電光晶體的縱向應(yīng)用中，如果光波偏離z軸一個遠(yuǎn)小于1的角度（n2\—10（n2丿eA?L傳播，證明由于自然雙折射引起的相位延遲為2Cn0式中L為晶體長度。解：—^二凹+沁，得n@）=nn210）n2n2e0eoe自然雙折射引起的相位延遲：、n210—10

丿f=10MHz，九=0.6328pm，試估算發(fā)生拉s0—0—10

e丿A2兀Ap=—九0e（0丿2c0（n2e7.若取v=616m/s，n=2.35，s曼-納斯衍射所允許的最大晶體長度L=?maxn九2L<Lu——s解：由公式04件計算。—n丄旦n0e（0）由公式L<L?生=爭計算，得到00L=nv2f2=2?35x6162x100X1012=3.523mmmax4丸4x0.6328X10-6—ss4九09考慮熔巖石英中的聲光布喇格衍射，若取九二0.6238pm，n=1.46,0v=5.97x103m/s，sf二100MHz，計算布喇格角0。sB解：代入公式得：sin0=丄=上B2nk2nv代入數(shù)據(jù)得：sin9二0.00363B由于9很小，故可近似為：9二0.00363BB10.一束線偏振光經(jīng)過長L=25cm，直徑D=lcm的實心玻璃，玻璃外繞N=250匝導(dǎo)線，通有電流I=5A。取韋爾德常數(shù)為V=0.25xl0-5(')/cm?T，試計算光的旋轉(zhuǎn)角9。解：由公式9=aL、a二VH和H=N計算，得到9二VNI=0.3125'L

第三章3.為了降低電光調(diào)制器的半波電壓，用4塊z切割的KD*P晶體連接(光路串聯(lián)，電路并聯(lián))成縱向串聯(lián)式結(jié)構(gòu)，為了使4塊晶體的光電效應(yīng)逐塊疊加，各晶體的x軸和y軸應(yīng)如何取向？并計算其半波電壓。應(yīng)使4塊晶體成縱向排列，且相鄰晶體的光軸應(yīng)互成90°排列，即一塊晶體的y'和z軸分別與另一塊晶體的z和y'軸平行，這樣排列后第一塊和第三塊晶體的光軸平行，第二塊和第四塊晶體的光軸平行。經(jīng)過第一塊晶體后，亮光束的相位差+1〃3丫E）L2063z經(jīng)過第二塊后，其相位差-+—n列E）L02063z于是，通過兩塊晶體之后的相位差為2兀LA申=+A申=n列V—2九063d由于第一塊和第三塊晶體的光軸平行，第二塊和第四塊晶體的光軸平行，故總的相位差為4兀LA0=2A申=2（A申+A申）=n3yV—2九063dv二）L4n3九L0634如果一個縱向電光調(diào)制器沒有起偏器，入射的自然光能否得到光強度調(diào)制？為什么？解答：

不能得到強度調(diào)制。因為自然光偏振方向是任意的。自然光通過電光調(diào)制器后，不能形成固定相位差。5一個PbMoO聲光調(diào)制器，對He-Ne激光進行調(diào)制。已知聲功率P=1W，4s聲光相互作用長度L=1.8mm，換能器寬度H=0.8mm，M=36.310-15sa/kg，試2求PbMoO聲光調(diào)制器的布喇格衍射效率？4解答：1=sm2計算可得71.1%6一個駐波超聲場會對布喇格衍射光場產(chǎn)生什么影響？給出造成的頻移和衍射方向。解答：新的光子沿著光的散射方向傳播。根據(jù)動量守恒和能量守恒定律:（動量守恒）C)律:（動量守恒）k+k-hksid（能量守恒）

（能量守恒）一一衍射級相對于入射光發(fā)生頻率移動，根據(jù)光波矢量的定義，可以用矢量圖來表示上述關(guān)系，如圖所示圖L3-7正常布射誡矢圖圖L3-7正常布射誡矢圖圖中k二蘭為聲波矢量，k二王=型為入射光波矢量。S九1九c'sik=還=2兀G+f）「c'為衍射光波矢量。d九ds'

f在f在1010Hz以下,su在1013Hz以上，所以衍射光的頻率偏移可以忽略不計。貝U①二①+①總①dsii在上面的等腰三角形中k二2ksin9siB布拉格條件：sin9b=2Ts和書中推導(dǎo)的布拉格條件相同。入射光的布拉格角只由光波長，聲波長決定。7.用PbMoO晶體做成一個聲光掃描器，取n=2.48,M=37.75xl0-i5S3/kg,42換能器寬度H=0.5mm。聲波沿光軸方向傳播，聲頻f=150MHz，聲速Sv=3.99xl05cm/s，光束寬度d=0.85cm，光波長九=0.5ym。S⑴證明此掃描器只能產(chǎn)生正常布喇格衍射；⑵為獲得100%的衍射效率，聲功P率應(yīng)為多大？s⑶若布喇格帶寬Af=125MHz，衍射效率降低多少？⑷求可分辨點數(shù)N。L<L?s解：⑴由公式04?證明不是拉曼-納斯衍射。解：⑴由公式^2COS29B2ML2，P=HLI^2COS29B2ML2，P=HLI=b2M2答案功率為0.195W。⑶若布喇格帶寬A9=衍射效率降低多少？B2nvs，'n7P2'2兀2(P)lPvJ兀cos9DlH丿Af=125MHz，s2nfA二、N=A9⑷用公式MA9①Af（A6=R九①）N==s和A?vsR計算。答案：148。第四章5如果Si光電二極管靈敏度為10uA/uW,結(jié)電容為10pF，光照功率為5uW時，拐點電壓為10V，偏壓40V，光照信號功率pC）=5+），試求：（1）線性最大輸出功率條件下的負(fù)載電阻；882）線性最大輸出功率3）響應(yīng)截止頻率。解答：1）i5x10x10-61）10g===5x10-610u加筍（u為光照功率5PW時所對應(yīng)的電壓）ugu''+uSP