八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章綜合檢測(cè)題附答案

#八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第一章綜合提優(yōu)卷（時(shí)間：90分鐘滿分：100分）一、填空題（每空2分，共30分）1.已知等腰三角形的一個(gè)底角為70°，則它的頂角為.2.若等腰三角形一個(gè)底角的外角等于100°，則它的頂角為若等腰三角形有一個(gè)角為40°，則另兩個(gè)角的度數(shù)是在如圖的格點(diǎn)三角形ABC中，相等的邊是.AJ7\LNCL—5.如圖，正方形ABCD,△EAD為等邊三角形，則ZEBC=6?在等腰三角形ABC中，ZA=80°，則ZB=.7.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°，AB=8cm，BC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，則CD=.8.等腰三角形中有一個(gè)角是50°，它的一條腰上的高與底邊的夾角TOC\o"1-5"\h\z為.9.在△ABC中,ZABC=90°,ZA=56°,CD=CB,則ZABD=.等腰三角形的周長(zhǎng)是22cm,—邊長(zhǎng)是8cm,則其他兩邊的長(zhǎng)分另廿是.已知△ABC的三邊a,b,c滿足(a—b)2+(b—c)2=0,則AABC為三角形.在下列四個(gè)圖形中：①角；②等邊三角形；③線段；④平行四邊形，不是軸對(duì)稱圖形的是.13.在△ABC中，AB=AC,ZA=3ZB，則ZA=°,Z14.在△ABC中，AB=AC,D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，圖中的全等三角形有對(duì).二、選擇題(每題4分，共28分)15.下列圖形中對(duì)稱軸條數(shù)最多的是()正方形B.等邊三角形C等腰三角形D.等腰梯形16.等腰三角形的一邊長(zhǎng)是10cm,另一邊長(zhǎng)是6cm,則它的周長(zhǎng)是()A．26cmB．22cmC．16cmD．22cm或26cm17．在下列說法中，錯(cuò)誤的有()①兩個(gè)全等的三角形是關(guān)于某條直線對(duì)稱的；②兩個(gè)全等的等腰三角形是關(guān)于某條直線對(duì)稱的；③關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等；④關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形不一定全等．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)18．下面四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是()有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形有一個(gè)內(nèi)角是30°的直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是45°的直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是30°,一個(gè)內(nèi)角是120°的三角形19.如圖，在△ABC中，AC=DC=DB,ZACD=100°，則ZB等于()A．50°B．40°C．25°D．20°

（第19題）20.如圖，在等邊三角形ABC中，BD=CE,AD與BE相交于P點(diǎn),則ZAPE的度數(shù)為（）A.45°B.55°C.60°D.75°21.等腰三角形的底邊為8,一腰上的中線分此三角形的周長(zhǎng)成兩部分，其差為2，貝U腰長(zhǎng)為()A.6B.5C.6或10D.3或5三、解答題（第22?25題每題6分，第26?27題每題9分，共42分）22.如圖，AD平分ZBAC,AE=DE，試說明：ED〃AC.23.如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，試說明：四邊形BCDE是等腰梯形.

24.如圖，AABC24.如圖，AABC為等邊三角形,I⑴在BD左側(cè)，以BD為一邊作等邊三角形BDE(尺規(guī)作圖，保留痕跡).(2)連結(jié)AE，求證：AE=CD.25.如圖，AD是厶ABC的角平分線，點(diǎn)E在AB上，且AE=AC,EF〃BC交AC于點(diǎn)F.求證：EC平分ZDEF.26.如圖，已知ZAOB=a外有一點(diǎn)P，畫點(diǎn)P關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)P'，再作點(diǎn)P'關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)P〃.(1)試猜想ZPOP〃與a的大小關(guān)系，并說出你的理由.

⑵當(dāng)P為ZAOB內(nèi)一點(diǎn)或ZAOB邊上一點(diǎn)時(shí)，上述結(jié)論是否成立?827.如圖⑴，點(diǎn)D、E、F分別是等邊三角形ABC的三邊的中點(diǎn)，這時(shí)厶ABC被分割成4個(gè)全等的三角形.通過觀察、思考，你能把圖(2)中的等邊三角形分割成面積相等的4部分，且其中3部分的圖形都是等腰梯形嗎?請(qǐng)嘗試.參考答案1．40°2．20°3．70°和70°或者40°和100°4．BA=BC5．75°6．50°或80°或20°7．4cm8．25°或40°9．17°10．8cm、6cm或7cm、7cm11．等邊12.④13．1083614．315．A16．D17．C18．B19．D20．C21．CTAD平分ZBAC,???Z1=Z2.???AE=DE.???Z1=Z3.???Z2=Z3.???ED〃AC.先說明厶ACE^AABD(AAS)，得AD=AE，于是BD=CE，因?yàn)閆AED=ZABC=18°°—ZA?ADE#BC.BE、CD不平行，因此四邊2形BCDE是梯形．?梯形BCDE是等腰梯形．24．(1)作圖：分別以B、D為圓心，BD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E．(2)?「△ABC為等邊三角形，???ZABC=60°,AB=BC.又\BED是等邊三角形，???ZABE=60°,BE=BD.在△ABE和△CBD中,AB=CB,ZABE=ZCBD,BE=BD,???△ABE^ACBD(SA