小學(xué)數(shù)學(xué)初升高（中考）全國(guó)模擬考試真題題庫4（北京）（含解析）

小學(xué)數(shù)學(xué)小升初（小考）全國(guó)模擬考試真題題庫4（北京）（含解析）一、選擇題1．（2023·北京市模擬）不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球，除顏色外小球無其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么兩次都摸到紅球的概率是（）A．35 B．325 C．3102．（2021·延慶模擬）如圖，直線l1//l2，點(diǎn)A，C，D分別是l1，l2上的點(diǎn)，且A．30° B．50° C．60° D．70°3．（2021·延慶模擬）2020年12月1日下午6點(diǎn)，京張高鐵延慶線正式啟用，“復(fù)興號(hào)”列車在北京北站與延慶站之間往返，途徑清河站、昌平站、八達(dá)嶺站．下圖是從北京北站到延慶站的線路圖，其中延慶站到八達(dá)嶺站，全長(zhǎng)9.33公里．某天“復(fù)興號(hào)”列車從八達(dá)嶺站出發(fā)，終點(diǎn)為北京北．列車始終以每小時(shí)160公里的速度勻速行駛，那么在到達(dá)昌平站之前，“復(fù)興號(hào)”列車到延慶站的距離與對(duì)應(yīng)的行駛的時(shí)間滿足的函數(shù)關(guān)系是（）A．正比例函數(shù)關(guān)系 B．反比例函數(shù)關(guān)系C．一次函數(shù)關(guān)系 D．二次函數(shù)關(guān)系4．（2021·延慶模擬）中國(guó)財(cái)政部2021年3月18日發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，前2個(gè)月，全國(guó)一般公共預(yù)算收入約為41800億元，將41800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.418×106 B．4.18×105 C．5．（2021·延慶模擬）如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．正方體 B．圓錐 C．四棱柱 D．圓柱6．（2021·延慶模擬）下列給出的等邊三角形、圓、平行四邊形、矩形中是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．7．（2020·東城模擬）如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東40°方向行走至B處，又從B處沿南偏東70°方向行走至C處，則A．130° B．120° C．110°8．（2020·東城模擬）把邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)正方形按圖3的方式放置.則圖中陰影部分的面積為（）A．16 B．13 C．15二、填空題9．（2023·北京市模擬）某班級(jí)準(zhǔn)備定做一批底色相同的T恤衫，征求了全班40名同學(xué)的意向，每個(gè)人都選擇了一種底色，得到如下數(shù)據(jù)：底色灰色黑色白色紫色紅色粉色頻數(shù)3618472為了滿足大多數(shù)人的需求，此次定做的T恤衫的底色為．10．（2023·北京市模擬）某工廠用甲、乙兩種原料制作A，B，C三種型號(hào)的工藝品，三種型號(hào)工藝品的重量及所含甲、乙兩種原料的重量如下：工藝品型號(hào)含甲種原料的重量/含乙種原料的重量/工藝品的重量/A347B325C235現(xiàn)要用甲、乙兩種原料共31kg，制作5個(gè)工藝品，且每種型號(hào)至少制作1個(gè)．（1）若31kg原料恰好全部用完，則制作A型工藝品的個(gè)數(shù)為個(gè)；（2）若使用甲種原料不超過13kg，同時(shí)使用乙種原料最多，則制作方案中A，B，C三種型號(hào)的工藝品的個(gè)數(shù)依次為．11．（2021·延慶模擬）如圖，AB是⊙O的弦，C是⊙O上的一點(diǎn)，且∠ACB=60°，OD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D．若⊙O的半徑為6，則弦AB的長(zhǎng)為．12．（2021·延慶模擬）把圖1中邊長(zhǎng)為10的菱形沿對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形，且此菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為16，將這四個(gè)直角三角形拼成如圖2所示的正方形，則圖2中的陰影的面積為．13．（2020·東城模擬）如圖，在5×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，則sin∠BAC的值為14．（2020·東城模擬）若點(diǎn)(a,10)在直線y=3x+1上，則a的值等于．15．（2020·東城模擬）如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交A于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若BC=6，AC=5，則△ACE的周長(zhǎng)為．16．（2020·東城模擬）在“中國(guó)漢字聽寫大賽”選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是90分，甲同學(xué)成績(jī)的方差是15，乙同學(xué)成績(jī)的方差是3，由此推斷甲、乙兩人中成績(jī)穩(wěn)定的是．三、計(jì)算題17．（2023·北京市模擬）解不等式組：x+1>4x+718．（2023·北京市模擬）計(jì)算：4cos19．（2021·延慶模擬）解不等式組：2(x+1)≥3x?54x+120．（2021·延慶模擬）計(jì)算：(1四、解答題21．（2023·北京市模擬）已知3x2+4x?1=022．（2020·東城模擬）如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC邊于點(diǎn)D，連接AD．若∠B=40°，∠C=36五、綜合題23．（2023·北京市模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象由函數(shù)y=x的圖象平移得到，且經(jīng)過點(diǎn)(1，（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x<1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=mx（m≠0）的值小于一次函數(shù)y=kx+b的值，直接寫出m的取值范圍．24．（2023·北京市模擬）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，AD上的點(diǎn)，且BE=DF．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）連接AC，若AC平分∠ECF，求證：四邊形AECF是菱形．25．（2023·北京市模擬）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，分別過A，C兩點(diǎn)作⊙O的切線，交點(diǎn)為點(diǎn)P，連接OP，交AC于點(diǎn)D．（1）求證：∠PCA=∠ABC；（2）若BC=3，tan∠APO=3426．（2023·北京市模擬）某公園修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安裝一個(gè)可調(diào)節(jié)角度的噴水頭，從噴水頭噴出的水柱形狀是一條拋物線．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線形水柱的豎直高度y（單位：m）與到池中心的水平距離x（單位：m）滿足的關(guān)系式近似為y=a(x??)2+k（1）在某次安裝調(diào)試過程中，測(cè)得x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：水平距離x00.511.522.53豎直高度y2.252.812532.81252.251.31250根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，解答下列問題：①水管的長(zhǎng)度是m；②求出y與x滿足的函數(shù)解析式y(tǒng)=a(x??)2+k（2）安裝工人在上述基礎(chǔ)上進(jìn)行了下面兩種調(diào)試：①不改變噴水頭的角度，將水管長(zhǎng)度增加1m，水柱落地時(shí)與池中心的距離為d1②不改變水管的長(zhǎng)度，調(diào)節(jié)噴水頭的角度，使得水柱滿足y=?0.6(x?1.5)2+3.6，水柱落地時(shí)與池中心的距離為d2．則比較d1與d27．（2021·延慶模擬）規(guī)定如下：圖形M與圖形N恰有兩個(gè)公共點(diǎn)（這兩個(gè)公共點(diǎn)不重合），則稱圖形M與圖形N是和諧圖形．（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙O的半徑為2，若直線x=k與⊙O是和諧圖形，請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的k值，即k=；（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(t,0)，直線l:y=33x+3①t=3時(shí)，以A為圓心，r為半徑的⊙A②以點(diǎn)A為圓心，23為半徑的⊙A28．（2020·東城模擬）下面是“作一個(gè)45°角”的尺規(guī)作圖過程．已知：平面內(nèi)一點(diǎn)A．求作：∠A，使得∠A=45°．作法：如圖，①作射線AB；②在射線AB取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓，與射線AB相交于點(diǎn)C；③分別以A,C為圓心，大于12AC為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，作射線OD交⊙O于點(diǎn)④作射線AE．則∠EAB即為所求作的角．（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：∵AD=CD,AO=CO，∴∠AOE=∠=°．∴∠EAB=°．（）（填推理的依據(jù)）29．（2020·東城模擬）在菱形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，連接OE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使EF=EO，連接AF,BF．（1）求證：四邊形AOBF是矩形；（2）若AD=5,sin∠AFO=330．（2020·東城模擬）在△ABC中，AB=AC,∠BAC=α，點(diǎn)D是△ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C在直線AB的異側(cè)，且點(diǎn)D,A,C不共線，連接AD,BD,CD．（1）如圖1，當(dāng)α=60°,∠ADB=（2）當(dāng)α=90°,∠ADB=（提示：嘗試運(yùn)用圖形變換，將要研究的有關(guān)線段盡可能轉(zhuǎn)移到一個(gè)三角形中）（3）當(dāng)∠ADB=α2時(shí)，進(jìn)一步探究AD,BD,CD之間的數(shù)量關(guān)系，并用含

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】畫樹狀圖如下：共有25種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到紅球的結(jié)果有9種，

∴兩次都摸到紅球的概率是925

故答案為D

2．【答案】C【解析】【解答】解：∵CA⊥AD，∴∠CAD=90°，∴∠ACD+∠ADC=90°，∵∠ACD=30°，∴∠ADC=90°?∠ACD=90°?30°=60°，∵直線l1∴∠1=∠ADC=60°，故答案為：C．【分析】由CA⊥AD，可∠CAD=90°，∠ACD+∠ADC=90°，由∠ACD=30°，可求∠ADC=90°?∠ACD=60°，由直線l1//l3．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)列車到延慶站的距離為y，行駛時(shí)間為x，根據(jù)題意得：y=160x+9.33，所以此函數(shù)關(guān)系式為一次函數(shù)關(guān)系，故答案為：C．【分析】設(shè)列車到延慶站的距離為y，行駛時(shí)間為x，根據(jù)題意列出關(guān)系式即可判斷．4．【答案】C【解析】【解答】解：41800=4.18×104．故答案為：C．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．5．【答案】D【解析】【解答】解：該幾何體的主視圖矩形，左視圖為矩形，俯視圖是為一個(gè)圓形，則該幾何體可能為圓柱．故答案為：D．【分析】通過俯視圖為圓得到幾何體為圓柱或球，然后通過主視圖和左視圖可判斷幾何體為圓柱．6．【答案】A【解析】【解答】解：等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；圓既是軸對(duì)稱圖形而又是中心對(duì)稱圖形；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形；矩形既是軸對(duì)稱圖形而又是中心對(duì)稱圖形；故答案選A．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可；7．【答案】C【解析】【解答】解：如圖：∵小明從A處沿北偏東40°方向行走至點(diǎn)B處，又從點(diǎn)B處沿南偏東70°方向行走至點(diǎn)C處，∴∠DAB=40°，∠CBE=70°，∵向北方向線是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE=∠DAB=40°，∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=40°+70°=110°，故答案為：C．【分析】根據(jù)方位角和平行線性質(zhì)求出∠ABE，再求出∠EBC即可得出答案．8．【答案】A【解析】【解答】∵∠CHG=∠DHA，∠HCG=∠ADH∴△ADH∽△GCH∴AD即1解得DH=1∴陰影部分面積=1×13×12【分析】對(duì)圖上各邊標(biāo)上字母，由題意可證得△ADH∽△GCH，利用相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例可知129．【答案】白色【解析】【解答】解：由表格可知，白色的頻數(shù)最大（眾數(shù)），

為了滿足大多數(shù)人的需求，此次定做的T恤衫的底色為白色，

【分析】根據(jù)眾數(shù)的意義可知此次需要定做的T恤衫的底色應(yīng)為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．10．【答案】（1）3（2）2，1，2【解析】【解答】（1）設(shè)制作A、B、C三種類型的工藝品分別為x個(gè)，y個(gè)，z個(gè)，根據(jù)題意得：

x+y+z=57x+5y+5z=31

解得：x=3，

∴制作A型工藝品的個(gè)數(shù)為3個(gè)．

（2）設(shè)制作C型工藝品c個(gè)，則制作A型工藝品和B型工藝品共（5-c）個(gè)，

根據(jù)題意得：3（5-c）+2c≤13，

解得：c≥2，

∵每種型號(hào)至少制作1個(gè)，

∴c可以為2，3．

若c=2，當(dāng)制作A型工藝品2個(gè)，B型工藝品1個(gè)時(shí)，使用乙種原料4×2+2×1+3×2=16（kg）；

當(dāng)制作A型工藝品1個(gè)，B型工藝品2個(gè)時(shí)，使用乙種原料4×1+2×2+3×2=14（kg）；

若c=3，當(dāng)制作A型工藝品1個(gè)，B型工藝品1個(gè)時(shí)，使用乙種原料4×1+2×1+3×3=15（kg）．

∵16＞15＞14，

∴制作方案中A，B，C三種型號(hào)工藝品的個(gè)數(shù)依次為2，1，2．

故答案為：2，1，2．

【分析】（1）設(shè)制作A、B、C三種類型的工藝品分別為x個(gè)，y個(gè)，z個(gè)，根據(jù)題意列出方程組求解；

11．【答案】6【解析】【解答】解：∵∠ACB=60°，∴∠AOB＝120o，又∵OD⊥AB，∴∠AOE＝60o，AB＝2AE，又∵OA＝6，∴OE＝3，∴AE＝33∴AB＝63故答案為：63【分析】先求得∠AOE＝60o，由含30o的直角三角形的性質(zhì)求得AE的長(zhǎng)度，再根據(jù)AB＝2AE進(jìn)行求解．12．【答案】4【解析】【解答】解：如圖1所示：∵四邊形ABCD是菱形，AC=16，AD=10，∴OA=OC=8，OB=OD，AC⊥BD，OB=OD=AD∴BD=2OD=12，∴菱形的面積=12圖2正方形的面積=102∴陰影的面積=100-96=4．故答案為：4．【分析】先利用勾股定理求得此菱形的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)，再求得菱形的面積，進(jìn)而可得陰影的面積是邊長(zhǎng)為10的正方形的面積減去菱形的面積．13．【答案】4【解析】【解答】在網(wǎng)格上取個(gè)點(diǎn)D，得∠ADC=∵CD=4，AD=3∴AC=∴sin故答案為：4【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求解．14．【答案】3【解析】【解答】解：將(a,10)代入直線y=3x+1得：10=3a+1解得：a=3故答案是：3.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，將點(diǎn)代入求解即可.15．【答案】11【解析】【解答】解：∵AB的垂直平分線交A于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E∴AE=BE∵C∴C∵BC=6，AC=5，∴C故答案為：11．【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，即可得到AE=BE，則CΔACE16．【答案】乙【解析】【解答】解：∵S甲2=15∴S甲∴甲、乙兩人中成績(jī)穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙．【分析】根據(jù)方差的意義判斷．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．17．【答案】解：x+1>4x+7①解不等式①得：x<?2，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為x<?2．【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．18．【答案】解：原式=4×=2=53【解析】【分析】先計(jì)算特殊角三角函數(shù)值和零指數(shù)冪，再根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算法則求解即可19．【答案】解：2(x+1)≥3x?5①4x+1由①得，x≤7，由②得，x>?1，∴原不等式組的解集是：?1<x≤7．【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．20．【答案】解：(1=3?4×3=3?23=2．【解析】【分析】先分別計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值和二次根式，零次冪，再根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和法則計(jì)算即可．21．【答案】解：∵3x∴3x∴(2x+1)=(4=4=3=1+2=3．【解析】【分析】主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值和整體代入思想，熟知完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵。22．【答案】解：如圖，∵∠B=40∴∠BAC=180由作圖可知，AB=DB．∴∠BAD=∠ADB=(180∴∠DAC=∠BAC?∠BAD=34【解析】【分析】由三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠BAC的度數(shù)，由BA=BD，∠B=40°，計(jì)算出∠BAD的度數(shù)，進(jìn)而得到23．【答案】（1）解：∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)∴k=1，將點(diǎn)(1，2)代入y=x+b可得∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1；（2）1≤m≤2【解析】【解答】（2）由圖可知，

當(dāng)x＜1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，若函數(shù)y=mx（m≠0）的值小于一次函數(shù)y=kx+b的值，

則1≤m≤2

【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），由y=x平移得到可得出k值，然后將點(diǎn)（1，2）代入y=x+b可得b值即可求出解析式；

（2）由題意可得臨界上限值當(dāng)x=1時(shí)，兩條直線都過點(diǎn)（1，2），即可得出當(dāng)x＜1，m＜2時(shí)，y=mx都小于y=x+1，根據(jù)x＜1時(shí)，m可取值2，取值下線則為當(dāng)兩直線平行時(shí)，此時(shí)m=1，若m=1則兩函數(shù)在第三象限相交不滿足題意恒大于，從而得出m的取值范圍．24．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∵BE=DF，∴AD?DF=BC?BE，即AF=CE，∴四邊形AECF是平行四邊形；（2）解：證明：∵AC平分∠ECF，∴∠ACE=∠ACF，∵AF∥CE，∴∠FAC=∠ACE，∴∠FAC=∠ACF，∴AF=CF，∴平行四邊形AECF是菱形．【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)，得AD∥BC，AD=BC，再證明AF=EC，即可證明四邊形AECF是平行四邊形；

（2）由平行四邊形的性質(zhì)得到AF∥CE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠FAC=∠ACE，根據(jù)角平分線的定義得到∠EAC=∠FAC，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到AE=CE，根據(jù)菱形的判定定理得到四邊形AECF是菱形．25．【答案】（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，∴∠PAO=∠ACB=90°，∴∠PAC=90°?∠CAB=∠ABC，∵PA、PC都是⊙O的切線，∴PA=PC，∴∠PAC=∠PCA，∴∠PCA=∠ABC；（2）解：∵PA、PC都是⊙O的切線，∴OP是弦AC的垂直平分線，∴AD=DC，∠ADP=90°，由（1）得∠PAC=∠ABC，則∠APO=∠BAC，∵BC=3，tan∠APO=tan∠BAC=∴AC=4，∴AD=DC=2，在Rt△APD中，tan∠APD=34∴ADPD=3∴PD=8∴AP=2【解析】【分析】（1）利用圓周角定理和切線的性質(zhì)求得∠PAO=∠ACB=90°，根據(jù)等角的余角相等得到∠PAC=∠ABC，再根據(jù)切線長(zhǎng)定理以及等腰三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論成立；

（2）先證明∠APO=∠BAC，利用正切函數(shù)求得AC=4，在Rt△APD中，利用正切函數(shù)求得8326．【答案】（1）解：①2.25②把x=0，y=2.25；x=1，y=3；x=3，y=0，分別代入y=a(x??)2+k，得a（2）解：①∵不改變噴水頭的角度，將水管長(zhǎng)度增加1m，∴y=?0.75(x?1)2+3向上平移1個(gè)單位，∴平移后的解析式為y=?0.75(x?1)2+3+1，即y=?0.75(x?1)2【解析】【解答】（1）第1空，令x=0，則y=2.25∴水管的長(zhǎng)度是2.25m；

【分析】（1）①根據(jù)當(dāng)x=0時(shí)，y=2.25即可求解；

②根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；

（2）先求出調(diào)試①的拋物線解析式，然后令x=0可求出求出d1，d27．【答案】（1）1（只需要滿足?2<k<2即可）（2）解：直線l:y=3當(dāng)x=0時(shí)，y=3，當(dāng)y=0時(shí)，0=33x+3∴B(?33tan∠CBO=∴∠CBO=30°，①如下圖，若t=3，則A(∴AB=43過點(diǎn)A作AD與直線l相交于D，若⊙A與l只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)（即l與⊙A相切），半徑r=AD=AB?sin此時(shí)AC=A∴當(dāng)0<r<23時(shí)，直線l與⊙A當(dāng)r=23時(shí)，直線l與⊙A當(dāng)23<r≤43當(dāng)r>43時(shí)，直線l與⊙A綜上，當(dāng)r=23或r>43時(shí)，以A為圓心，r為半徑的②由①可知，當(dāng)點(diǎn)A在直線l右側(cè)時(shí)，t=3時(shí)，A(3,0)此時(shí)以點(diǎn)A為圓心，2當(dāng)點(diǎn)A在直線l左側(cè)時(shí)，若以點(diǎn)A為圓心，23為半徑的⊙AA′B=A′D∴當(dāng)t<?73時(shí)（在A′左側(cè)），直線l與當(dāng)t=?73時(shí)（在A′點(diǎn)），直線l與當(dāng)?73<t<?53時(shí)（在線段A當(dāng)?53<t<?33或?33<t<?3時(shí)（在線段當(dāng)?3<t<3時(shí)（在線段A當(dāng)t=3時(shí)（在A點(diǎn)），直線l與⊙A當(dāng)t>3時(shí)（在A點(diǎn)右側(cè)），直線l與⊙A綜上所述，當(dāng)t=?73或t=3或?53<t<?33或?33<t<?【解析】【解答】解：（1）如下圖，可知當(dāng)x=2或x=-2時(shí)，直線與⊙O有一個(gè)交點(diǎn)，所以要有兩個(gè)交點(diǎn)只需要?2<k<2，故答案為：1（只需要滿足?2<k<2即可）；【分析】（1）先根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系得出相切時(shí)（有一個(gè)交點(diǎn)）k的值，從而得出有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)k的值；（2）①先求得l與⊙A相切時(shí)r的值，再根據(jù)直線l與⊙A和⊙A與線段AB的交點(diǎn)情況分情況討論即可；②以23為半徑的⊙A與l相切時(shí)A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)直線l與⊙A和⊙A與線段AB28．【答案】（1）解：如下圖所示：（2）COE；90；45；一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)圓心角的一半【解析】【解答】解：（2）∵AD=CD，AO=CO∴∠AOE=∠COE=90°．∴∠EAB=45°．（一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)圓心角的一半）（填推理的依據(jù)）故答案為：COE，90，45，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)圓心角的一半．【分析】（1）根據(jù)題意則可所求角；（2）根據(jù)三角形全等求出∠COE的度數(shù)為90°，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半這一知識(shí)點(diǎn)，即可求出∠EAB=45°，即可求證．29．【答案】（1）證明：∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，EF=EO，∴四邊形AOBF是平行四邊形．又∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，即∠AOB=90∴四邊形AOBF是矩形．（2）解：∵四邊形AOBF是矩形，∴AB=OF,∠FAO=90又∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=5．∴OF=5．在Rt△AFO中，OF=5