2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市初中畢業(yè)升學考試數(shù)學模擬試題及參考答案

2022年鄂爾多斯市初中畢業(yè)升學考試數(shù)學（課標）注意事項：1．本試題滿分120分，考試用時120分鐘；2．答題前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚；3．考試結(jié)束后將試卷按頁碼順序排好，全部上交．一、選擇題（本大題10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中只有一個是正確的，請把正確選項的標號填在下面的選項欄內(nèi)．）題號12345678910選項1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．圖1是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（）圖1圖1A．B．C．D．3．我市2022年財政收入近150億元，居自治區(qū)首位．150億用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．能夠刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差圖25．將圓柱形紙筒沿母線剪開鋪平，得到一個矩形（如圖2）．如果將這個紙筒沿線路剪開鋪平，得到的圖形是（）圖2A．平行四邊形 B．矩形 C．三角形 D．半圓6．鄂爾多斯市成陵旅游區(qū)到響沙灣旅游區(qū)之間的距離為105公里，在一張比例尺為的交通旅游圖上，它們之間的距離大約相當于（）A．一根火柴的長度 B．一支鋼筆的長度C．一支鉛筆的長度 D．一根筷子的長度7．下列說法正確的有（）（1）如圖3（a），可以利用刻度尺和三角板測量圓形工件的直徑；（2）如圖3（b），可以利用直角曲尺檢查工件是否為半圓形；（3）如圖3（c），兩次使用丁字尺（所在直線垂直平分線段）可以找到圓形工件的圓心；（4）如圖3（d），測傾器零刻度線和鉛垂線的夾角，就是從點看點時仰角的度數(shù)．圖3（圖3（a）圖3（b）圖3（c）圖3（d）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．一種蔬菜加工后出售，單價可提高，但重量減少．現(xiàn)有未加工的這種蔬菜30千克，加工后可以比不加工多賣12元，則這種蔬菜加工前和加工后每千克各賣多少元？設(shè)這種蔬菜加工前每千克賣元，加工后每千克賣元，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A． B．C． D．9．如圖4，一只螞蟻以均勻的速度沿臺階爬行，那么螞蟻爬行的高度隨時間變化的圖象大致是（）圖4圖4A．B．C．D．10．觀察表1，尋找規(guī)律．表2是從表1中截取的一部分，其中的值分別為（）表1表21234……2468……36912……481216………………162030A．20，25，24 B．25，20，24 C．18，25，24 D．20，30，25二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，共24分）圖61211．如圖5，，，，則的度數(shù)為．圖612圖圖512．若，則．13．如圖6，雙曲線與直線相交于兩點，如果點的坐標是，那么點的坐標為．14．不等式組的解集是．圖8圖715．如圖7，以為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦切小圓于，如果，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果用表示）．圖8圖716．如圖8，點在的平分線上，若使，則需添加的一個條件是（只寫一個即可，不添加輔助線）．圖10貓房間門1米17．在邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為的小正方形（如圖9（1）），把余下的部分沿虛線剪開，拼成一個矩形（如圖9（2）），分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證的乘法公式是圖10貓房間門1米圖9（1）圖9（1）圖9（2）18．如圖10，房間里有一只老鼠，門外蹲著一只小貓，如果每塊正方形地磚的邊長為1米，那么老鼠在地面上能避開小貓視線的活動范圍為平方米（不計墻的厚度）．三、解答題（本大題8個小題，共66分．解答時要寫出必要的文字說明、演算步驟或推證過程）19．（本小題滿分8分）（1）計算：．（2）化簡：．20．（本小題滿分6分）某市教育行政部門為了解初中學生參加綜合實踐活動的情況，隨機抽取了本市初一、初二、初三年級各500名學生進行了調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如圖11所示，請你根據(jù)圖中的信息回答問題．初一初一初二初三年級人數(shù)0100200300400500450350150參加綜合實踐活動人數(shù)統(tǒng)計圖60％14％16％文體活動社會調(diào)查社區(qū)服務(wù)科技活動參加綜合實踐活動人數(shù)分布統(tǒng)計圖圖11（1）在被調(diào)查的學生中，參加綜合實踐活動的有多少人？參加科技活動的有多少人？（2）如果本市有3萬名初中學生，請你估計參加科技活動的學生約有多少名？21．（本小題滿分6分）有四張背面相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖12）．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，將剩余3張洗勻后再摸出一張．（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用表示）；（2）求摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形紙牌的概率．正三角形正三角形正方形菱形等腰梯形圖1222．（本小題滿分6分）北北圖13如圖13，兩鎮(zhèn)相距60km，小山在鎮(zhèn)的北偏東方向，在鎮(zhèn)的北偏西方向．經(jīng)探測，發(fā)現(xiàn)小山周圍20km的圓形區(qū)域內(nèi)儲有大量煤炭，有關(guān)部門規(guī)定，該區(qū)域內(nèi)禁止建房修路．現(xiàn)計劃修筑連接兩鎮(zhèn)的一條筆直的公路，試分析這條公路是否會經(jīng)過該區(qū)域？北北圖1323．（本小題滿分9分）圖14如圖14，在中，，是的中點，以為直徑的交的邊于點．圖14求證：（1）是的中點；（2）．24．（本小題滿分10分）圖15100圖151002002040表3月租費通話費元元/分鐘（1）觀察圖15，甲公司用戶月通話時間不超過100分鐘時應(yīng)付話費金額是元；甲公司用戶通話100分鐘以后，每分鐘的通話費為元；（2）李女士買了一部手機，如果她的月通話時間不超過100分鐘，她選擇哪家通迅公司更合算？如果她的月通話時間超過100分鐘，又將如何選擇？25．（本小題滿分9分）我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．（1）寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱，；（2）如圖16（1），已知格點（小正方形的頂點），，，請你畫出以格點為頂點，為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形；圖16（1）圖16（1）（3）如圖16（2），將繞頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，連結(jié)，．圖16（2）求證：，即四邊形是勾股四邊形．圖16（2）26．（本小題滿分12分）如圖17，拋物線（為常數(shù)）經(jīng)過坐標原點和軸上另一點，頂點在第一象限．（1）確定拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出頂點坐標；圖17（2）在四邊形內(nèi)有一矩形，點分別在上，點在軸上．當為多少時，矩形的面積最大？最大面積是多少？圖172022年鄂爾多斯市初中畢業(yè)升學考試數(shù)學試題參考答案及評分說明（課標）（一）閱卷評分說明1．正式閱卷前先進行試評，在試評中認真閱讀參考答案，明確評分標準，不得隨意拔高或降低評分標準．試評的試卷必須在閱卷后期全部予以復查，防止閱卷前后期評分標準寬嚴不一致．2．評分方式為分步累計評分，解答過程的某一步驟發(fā)生筆誤，只要不降低后繼部分的難度，而后繼部分再無新的錯誤，后繼部分可評應(yīng)得分數(shù)的50％；若是幾個相對獨立的得分點，其中一處錯誤不影響其它得分點的評分．3．最小記分單位為1分，不得將評分標準細化至1分以下（即不得記小數(shù)分）．4．解答題題頭一律記該題的實際得分，不得用記負分的方式記分．對解題中的錯誤須用紅筆標出，并繼續(xù)評分，直至將解題過程評閱完畢，并在最后得分點處標上該題實際得分．5．本參考答案只給出一至兩種解法，凡有其它正確解法都應(yīng)參照本評分說明分步確定得分點，并同樣實行分步累計評分．6．合理精簡解題步驟者，其簡化的解題過程不影響評分．（二）參考答案及評分標準一、選擇題（本大題10個小題，每小題3分，共30分．）題號12345678910選項BCCDAADBBA二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，共24分．）11．（或） 12． 13． 14．15． 16．（或或）17．（或）18．17（填空正確給3分，圖形不正確不扣分；圖形正確，計算不正確可給1分．）三、解答題（本大題8個小題，共66分．）19．（本小題滿分8分）（1）計算：解：原式 3分（一處計算正確給1分） 4分（2）化簡：解：原式 2分（一處計算正確給1分） 3分 4分20．（本小題滿分6分）解：（1）（人） 1分（無單位不扣分）（人） 3分（無單位不扣分）答：參加綜合實踐活動的有950人，參加科技活動的有95人． 4分（2） 5分（人） 6分（無單位不扣分）答：參加科技活動的學生估計有1900人．21．（本小題滿分6分）樹狀圖：列表：11 4分注：出現(xiàn)3處（共12處）錯誤扣1分，扣完為止．（2） 6分答：概率是．22．（本小題滿分6分）北北解：作于，由題意知：北北 1分 2分在中， 3分在中， 4分 5分 6分答：這條公路不經(jīng)過該區(qū)域．23．（本小題滿分9分）證法一：（1）連結(jié)，，是的中點 2分是的直徑 4分，即是的中點． 5分（2）分別是的中點 6分 7分 8分 9分證法二：（1）連結(jié)是直徑 1分四邊形是矩形， 2分是的中點， 3分 4分，即是的中點． 5分（2）， 6分（也可證，得） 7分 8分 9分（此題證法較多，大綱卷參考答案中，又給出了兩種不同的證法，可供參考．）24．（本小題滿分10分）（1）； 4分（每空2分）（2）通話時間不超過100分鐘選甲公司合算 5分解：設(shè)通話時間為分鐘（），甲公司用戶通話費為元，乙公司用戶通話費為元．則： 6分（條件沒有寫出不扣分） 7分當即：時， 8分當即：時，當即：時， 9分答：通話時間不超過500分鐘選甲公司；500分鐘選甲、乙公司均可；超過500分鐘選乙公司． 10分25．（本小題滿分9分）（1）正方形、長方形、直角梯形．（任選兩個均可） 2分（填正確一個得1分）（2）答案如圖所示．或．（沒有寫出不扣分） 2分（根據(jù)圖形給