剛體轉(zhuǎn)動的研究實驗報告

肇慶學院電子信息與機電工程學院普通物理實驗課實驗報告12級物理班B2組實驗合作者李敏瑩實驗日期2013年5月3日姓名:鐘潤平學號34號老師評定實驗題目剛體轉(zhuǎn)動的研究一、實驗目的研究剛體轉(zhuǎn)動時合外力矩與剛體轉(zhuǎn)動角加速度的關(guān)系；考察剛體的質(zhì)量分布改變對轉(zhuǎn)動的影響。二、實驗儀器剛體轉(zhuǎn)動實驗儀、秒表、游標卡尺、天平、砝碼、開關(guān)。三、實驗原理1.轉(zhuǎn)動系統(tǒng)所受合外力矩與角加速度的關(guān)系根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動定律，剛體繞某一定軸轉(zhuǎn)動得角加速度與所受的合外力矩成正比，與剛體的定軸轉(zhuǎn)動慣量成反比，即(16-1)其中為該系統(tǒng)對回轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量。合外力矩主要由引線的張力矩和軸承的摩擦力力矩構(gòu)成，則摩擦力矩是未知的，但是它主要來源于接觸磨擦，可以認為是恒定的，因而將上式改為(16-2)在此實驗中要研究引線的張力矩與角加速度之間是否滿足式(16-2)的關(guān)系，即測量在不同力矩作用下的值。(1)關(guān)于引線張力矩設引線的張力為，繞線軸半徑為，則又設滑輪半徑為，質(zhì)量為，其轉(zhuǎn)動慣量為，塔輪轉(zhuǎn)動時砝碼下落的加速度為，參照圖16-2可以得出從上述二式中消去，同時取，得出在此實驗中保持，則，此時：(16-3)可見在實驗中是由塔輪來改變的值。(2)角加速度的測量測出砝碼從靜止位置開始下落到地面上的時間為，路程為，則平均速度，落到地板前瞬間的速度，下落加速度，角加速度，即(16-4)此方法一般是使用停表來測量砝碼落地時間，由于較小，故測量誤差比較大。(3)轉(zhuǎn)動慣量的測定使用不同半徑的塔輪，改變外力矩，測量在不同力矩作用下的角加速度值，作出圖線，應為一條直線，它的縱軸截距就是摩擦力矩，斜率就是剛體對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量。2.考查剛體的質(zhì)量分布對轉(zhuǎn)動的影響設二重物的位置為和時(圖16-3)的轉(zhuǎn)動慣量分別為和，則有其中為每一重物的質(zhì)量，為時的轉(zhuǎn)動慣量，同樣當兩次測量不變時，則根據(jù)上式(16-1)，應有：綜合上式和式(16-5)得出式（16-6）反映出重物位置改變時對轉(zhuǎn)動的影響，也是對平衡軸定理的檢驗。四、實驗步驟與記錄1、考察張力矩M與角加速度β的關(guān)系用水準器將回轉(zhuǎn)臺調(diào)成水平，測出塔上各輪的直徑，各輪測一次。各輪輪1輪2輪3輪4輪5D(mm)30.1249.9659.6440.3020.56R(mm)15.0624.9829.8220.1510.28M=mgR(Nm)0.00890.0150.0180.0120.0061在引線下端加一砝碼(質(zhì)量為m=60.30g)，橫桿上重物移到最外側(cè)，首先用米尺測出下落的高度(s=189.91cm)，再測出將引線繞在塔輪的各輪上的下落時間t，各輪測5次，求出平均值，，根據(jù)式(14-4)算出角加速度β，最后在坐標紙上作M(縱坐標)—β(橫坐標)直線，求出縱軸截距a(即M阻)和斜率b(即I)。t(s)輪半徑12345平均值t(s)t2(s2)β(s-2)輪112.8212.6012.9412.4712.9512.756162.7161.485輪27.787.757.657.577.447.63858.3392.497輪36.446.256.536.506.436.43041.3452.951輪49.569.759.539.579.699.62092.5441.951輪519.2819.3419.2619.1619.8019.368357.1190.9432、考察質(zhì)量分布對轉(zhuǎn)動的影響，將引線繞在最上面的輪上，下落高度不變，改變重物的位置(兩側(cè)對稱，共改變五個位置)，用米尺測出兩重物質(zhì)心的距離2x，再測出下落時間t，測5次，求出平均值，，根據(jù)式(14-4)算出角加速度β，最后在坐標紙上作β1/β2(縱坐標)—-(x22-x12)(橫坐標)直線。t(s)2x(mm)12345平均值t(s)t2(s2)β(s-2)β1/β2x(mm)x2(mm2)-(x22-x12)(mm2)2x1291.912.8212.6012.9412.4712.9512.756162.7161.485145.9521301.402x2241.511.0611.1911.1211.2811.2511.18124.9921.9330.768120.7514580.566720.842x2191.89.539.8110.2810.2210.069.9899.6002.4250.61295.99196.8112104.592x2141.58.388.628.378.508.658.50472.3183.3410.44470.755005.5616295.842x291.87.447.317.287.217