2017-2018學年高中數(shù)學人教A版必修1練習：1.1.3 第二課時 補集及集合運算綜合問題 課下檢測 Word版含解析

一、選擇題1．設U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，則A∩?UB＝()A．{x|0≤x<1} B．{x|0<x≤1}C．{x|x<0} D．{x|x>1}解析：畫出數(shù)軸，如圖所示，?UB＝{x|x≤1}，則A∩?UB＝{x|0<x≤1}．答案：B2．已知全集U＝A∪B中有m個元素，(?UA)∪(?UB)中有n個元素．若A∩B是非空集合，則A∩B的元素個數(shù)為()A．mn B．m＋nC．n－m D．m－n解析：畫出Venn圖，如圖．∵U＝A∪B中有m個元素，(?UA)∪(?UB)＝?U(A∩B)中有n個元素，∴A∩B中有m－n個元素．答案：D3．已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|x<2}，且A∪(?RB)＝R，則a滿足()A．a(chǎn)≥2 B．a(chǎn)>2C．a(chǎn)<2 D．a(chǎn)≤2解析：?RB＝{x|x≥2}，則由A∪(?RB)＝R得a≥2.答案：A4．設S為全集，則下列幾種說法中，錯誤的個數(shù)是()①若A∩B＝?，則(?SA)∪(?SB)＝S；②若A∪B＝S，則(?SA)∩(?SB)＝?；③若A∪B＝?，則A＝B.A．0 B．1C．2 D．3解析：①如圖，?SA∪?SB＝S，正確．②若A∪B＝S，則?SA∩?SB＝?S(A∪B)＝?，故成立．③若A∪B＝?，則A＝B＝?.答案：A二、填空題5．已知集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{0，3，6，9，12}，則A∩B＝________，A∩(?NB)＝________．解析：因為集合A與集合B都有元素3和9，所以A∩B＝{3，9}，結(jié)合Venn圖(如圖所示)，易得A∩(?NB)＝{1，5，7}．答案：{3，9}{1，5，7}6．設集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2<x<4}，全集U＝R，且(?UA)∩B＝?，則實數(shù)m的取值范圍是________．解析：∵A＝{x|x≥－m}，∴?UA＝{x|x<－m}．又∵(?UA)∩B＝?，－m≤－2.∴m≥2.答案：m≥27．(2011·上海高考)若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，則?UA＝________．解析：∵A＝{x|x≥1，或x≤0}如圖，則?UA＝{x|0<x<1}．答案：{x|0<x<1}8．已知全集U(U≠?)和集合A、B、D，且A＝?UB，B＝?UD，則A與D的關系是________．解析：A＝?UB＝?U(?UD)＝D.答案：A＝D三、解答題9．已知全集U＝{x|－1≤x≤4}，A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|0＜x≤3}，求?UA，(?UB)∩A.解：∵U＝{x|－1≤x≤4}，A＝{x|－1≤x≤1}．B＝{x|0＜x≤3}，結(jié)合數(shù)軸(如圖)．可知?UA＝{x|1＜x≤4}，?UB＝{x|3＜x≤4，或－1≤x≤0}．結(jié)合數(shù)軸(如圖)．可知(?UB)∩A＝{x|－1≤x≤0}．10．2011年8月世界大學生運動會在深圳舉行，大運村的50名志愿者中，會講英語的有36人，會講日語的有20人，既會講英語又會講日語的有14人，問既不會講英語又不會講日語的有多少人？解：設全集U＝{50名志愿者}，A＝{會講英語的志愿者}，B＝{會講日語的志愿者