太陽(yáng)與行星間的引力萬(wàn)有引力定律課件

太陽(yáng)與行星間的引力萬(wàn)有引力定律授課人：王曙嵐時(shí)間：2008-4-8太陽(yáng)與行星間的引力授課人：王曙嵐1復(fù)習(xí)回顧：開(kāi)普勒三定律◆開(kāi)普勒第一定律（軌道定律）所有行星分別在大小不同的橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)是在這些橢圓的其中一個(gè)焦點(diǎn)上?！糸_(kāi)普勒第二定律（面積定律）太陽(yáng)和行星的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。即近日點(diǎn)速率最大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速率最小。◆開(kāi)普勒第三定律（周期定律）所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．

即:

R13：R23=T12：T22k的大小與行星無(wú)關(guān)，只與太陽(yáng)有關(guān)。

或:R3/T2=k短軸長(zhǎng)軸復(fù)習(xí)回顧：開(kāi)普勒三定律◆開(kāi)普勒第一定律（軌道定律）所2問(wèn)題的提出:

行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的原因是什么?

問(wèn)題的提出:

行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的原因是什么?

3猜想與假設(shè)：1、伽利略2、開(kāi)普勒3、笛卡爾4、胡克、哈雷等猜想與假設(shè)：1、伽利略4合并趨勢(shì)會(huì)不會(huì)是所有物體都有合并趨勢(shì)。。。。伽利略：一切物體都有合并的趨勢(shì)，這種趨勢(shì)導(dǎo)致物體做圓周運(yùn)動(dòng)。伽利略合并趨勢(shì)會(huì)不會(huì)是所有物體都有合并趨勢(shì)。。。。伽利略：一切物體5靈感類磁力開(kāi)普勒：受到了來(lái)自太陽(yáng)的類似于磁力的作用。開(kāi)普勒靈感類磁力開(kāi)普勒：受到了來(lái)自太陽(yáng)的類似于磁力的作用。開(kāi)普勒6(以太）作用可能在一種看不見(jiàn)但旋轉(zhuǎn)著的物質(zhì)（以太）作用下……笛卡爾：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太）作用在行星上，使得行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。笛卡兒(以太）作用可能在一種看不見(jiàn)但笛卡爾：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物7胡克、哈雷等:受到了太陽(yáng)對(duì)它的引力，證明了如果行星的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽(yáng)的距離的二次方成反比，但沒(méi)法證明在橢圓軌道規(guī)律也成立。太陽(yáng)引力FF胡克哈雷胡克、哈雷等:受到了太陽(yáng)對(duì)它的引力，證明了如果行星的軌道是圓8牛頓(1643—1727)英國(guó)著名的物理學(xué)家牛頓：在前人研究的基礎(chǔ)上，憑借他超凡的數(shù)學(xué)能力證明了：如果太陽(yáng)和行星間的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓.并且闡述了普遍意義下的萬(wàn)有引力定律。

牛頓(1643—1727)英國(guó)著名的物理學(xué)家牛頓9簡(jiǎn)化模型：

把行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)近似化Rr簡(jiǎn)化模型：近似化Rr10演繹與推理：1、太陽(yáng)對(duì)行星的引力2、行星對(duì)太陽(yáng)的引力3、太陽(yáng)與行星間的引力演繹與推理：1、太陽(yáng)對(duì)行星的引力11

1、太陽(yáng)對(duì)行星的引力如果認(rèn)為行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么，太陽(yáng)對(duì)行星的引力F應(yīng)為行星所受的向心力，即：F引=F向=mω

2r＝mv2/r因?yàn)椋害?/p>

＝2π/T

；v=2πr/T得：F引=m(2πr/T)2/r=4π2mr/T2

根據(jù)開(kāi)普勒第三定律：r3/T2是常數(shù)k有：F引=4π2km/r2所以可以得出結(jié)論：太陽(yáng)對(duì)行星的引力跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星到太陽(yáng)的距離的二次方成反比。即：F∝m/r21、太陽(yáng)對(duì)行星的引力F引=F向=mω2r＝mv2/r因122、行星對(duì)太陽(yáng)的引力

太陽(yáng)對(duì)行星的引力（F引）跟行星的質(zhì)量有關(guān)，F(xiàn)引與太陽(yáng)質(zhì)量有關(guān)嗎？

因?yàn)椋篎引=4π2km/r2K與太陽(yáng)質(zhì)量有關(guān)那么究竟F引與太陽(yáng)質(zhì)量有什么關(guān)系呢？？

2、行星對(duì)太陽(yáng)的引力

太陽(yáng)對(duì)行星的引力（F引）跟行星的質(zhì)量13得出結(jié)論：寫成等式：F引=GMm/r23、太陽(yáng)與行星間的引力根據(jù)牛頓第三定律大膽的猜想：既然太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星的質(zhì)量成正比，也應(yīng)該與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比。

F引

∝Mm/r2牛頓證明的是在橢圓軌道上此公式的成立。得出結(jié)論：F引∝Mm/r2牛頓證明的14行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)遵守這個(gè)規(guī)律，那么在其他地方是否適用這個(gè)規(guī)律呢？行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)遵守這個(gè)規(guī)律，那么在其他地方是否適用這個(gè)規(guī)律呢15實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)：(“月-地”檢驗(yàn))

已知月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期為27.3天，地球半徑為6.37×106m.軌道半徑為地球半徑的60倍。月球繞地球的向心加速度

？（1）根據(jù)向心加速度公式：（2）根據(jù)F引=GMm/r2因?yàn)椋篎引∝Mm/r2，a∝1/r2

a=g/602=2.72×10-3m/s2a=4π2r/T2=2.71×10-3m/s2實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)：(“月-地”檢驗(yàn))已知月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期16公式：Gm1m2F=r

2單位：質(zhì)量（kg）；距離（m）G：是引力常數(shù)，其值為6.67259×10-11N·m2/kg2

自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。牛頓在研究了許多物體間遵循規(guī)律的引力之后，進(jìn)一步把這個(gè)規(guī)律推廣到自然界中任何兩個(gè)物體之間，于1687年正式發(fā)表了萬(wàn)有引力定律：公式：Gm1m