2021年廣東省初中學業(yè)水平考試卷（三）數(shù)學

2021年廣東省初中學業(yè)水平考試押題卷（三）數(shù)學說明：1．全卷共4頁，滿分為120分，考試用時為100分鐘．2．答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡上填寫自己的準考證號、姓名、考場號、座位號．用2B鉛筆把對應該號碼的標號涂黑．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．4．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．5．考生務必保持答題卡的整潔．考試結束時，將試卷和答題卡一并交回．一．選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑．1．在，0，，2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是A． B．0 C． D．22．Worldometers世界實時統(tǒng)計數(shù)據顯示，截至北京時間2021年3月31日7時01分，全球累計確診新冠肺炎病例超過12876萬例，其中12876萬用科學記數(shù)法可以表示為（保留兩個有效數(shù)字）（）A.1.3×104 B．1.3×108 C．1.2×104 D．1.2×1083．下列幾何體中的俯視圖是三角形的是A． B． C． D．4．是關于的一元二次方程的解，則的值為A． B． C．1 D．25．某校在體育健康水平測試中，有8名男生“引體向上”的成績（單位：次）分別是：7，8，9，10，12，12，14，16，這組數(shù)據中的中位數(shù)和眾數(shù)是A．10，12 B．11，12 C．11，11 D．12，126．若邊形的內角和是它外角和的4倍，則等于A．8 B．9 C．10 D．117．如題7圖，在△ABC中，，是的平分線，若，，則S△ABD的值為A．6 B．8 C．10 D．12題7圖 題9圖 題10圖8．的平方根是A． B． C．0.25 D．9．如題9圖，已知，，，，是上的五個點，圓心在上，，則的度數(shù)為A． B． C． D．10．如題10圖，在四邊形中，，，，，點由沿折線向點移動，于點，于點，設，矩形的面積為，那么關于的函數(shù)關系的圖象大致是A．B． C． D．二．填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上．11．因式分解：．12．如題12圖，在菱形中，，對角線=6，則菱形的面積為．題12圖 題15圖 題17圖已知扇形的半徑為6cm，圓心角為，則此扇形的弧長是cm．14．已知與互為相反數(shù)，則．15．如題15圖，小明為測量大樹的高度，在點處測得大樹頂端的仰角是，沿的方向后退50米到達點，測得大樹頂端的仰角是，，，在同一水平線上，若小明的身高忽略不計，則大樹高約為米．16．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為12，-15，110，-117，126，-137，，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第8個數(shù)是17．如題17圖，在△ABC中，，，，點在上(不與，重合)，過作，，垂足分別是，，連接，為的中點，則的最小值為．三．解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）18．解不等式組4x+119．如題19圖，已知等腰三角形的頂角．（1）在上作一點，使（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）．（2）求證：△ABD是等腰三角形．題19圖20．某工廠準備今年春季開工前美化廠區(qū)，計劃安排甲、乙兩個工程隊對面積為2000m2的區(qū)域進行綠化．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，當甲、乙兩隊在獨立完成面積為480m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少平方米；（2）若工廠每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.5萬元，要使這次的綠化總費用不超過10萬元，至少應安排甲隊工作多少天？四．解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21．如題21圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1，，，，，均落在格點上，過點作直線l∥BC，直線l與AD交于點E，過點作于點，過點作于點.（1）求證：△CNE∽△BAC；（2）求四邊形的面積．題21圖22．近些年來，“校園安全”受到全社會的廣泛關注，為了了解學生對于安全知識的了解程度，學校采用隨機抽樣的調查方式，根據收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了如題22圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題.（1）扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）若該中學共有學生1200人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)；（3）若從對校園安全知識達到了“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．題22圖23．如題23-1圖，為△ABC的外接圓，，作直線AD∥BC，于點．（1）求證：是的切線；（2）如題23-3圖，交于點，連接BE，過點作于點，交于點，若，，求的長．題23-1圖題23-2圖五．解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24.如題24-1圖，兩個全等的等腰直角三角形按如圖方式放置在平面直角坐標系中，在軸上，已知，，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經過點．（1）求的值；（2）把△OCD沿射線移動，當點落在y=kx(x>0)圖象上時，求點經過的路徑長度；（3）如題24-2圖，點O與點M關于點成中心對稱，連接BM，把△OBM繞點B逆時針旋轉α（0o<α<45o）得到△O'BM'，BO'所在直線與x軸交于點Q，BM'所在直線與反比例函數(shù)y=kx(x>0)交于點P，試問，是否存在α的一個值，使得題24-1圖題24-2圖如題25-1圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝12x－2的圖象與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數(shù)y＝12x2+bx+c的圖象經過B，C兩點，且與（1）求二次函數(shù)的表達式．（2）如題25-2圖，連接AC，點M為線段BC上的一點，設點M的橫坐標為t，過點M作y軸的平行線，過點C作x軸的平行線，兩者交于點N，將△MCN沿MC翻折得到△MCN'．①當點N'落在線段AB上，求此時t的值；②