先付年金終值和現(xiàn)值的計算課件

第四章貨幣時間價值第四章貨幣時間價值1第一節(jié)貨幣時間價值的內(nèi)涵一、貨幣時間價值的含義西方傳統(tǒng)說法：在沒有風(fēng)險和通貨膨脹的條件下，今天1元錢的價值大于一年以后1元錢的價值。股東投資1元錢就犧牲了當時使用或消費這1元錢的機會或權(quán)利，按犧牲時間長短計算的這種犧牲使用或消費的代價和報酬，就叫做時間價值。英國經(jīng)濟學(xué)家凱恩斯從資本家和消費者心理出發(fā)，認為應(yīng)高估現(xiàn)在貨幣的價值，低估未來貨幣的價值。他還認為，在任何時候利息即為放棄周轉(zhuǎn)靈活性之報酬。也就是說，時間價值在很大程度上取決于靈活偏好、消費傾向等心理因素。第一節(jié)貨幣時間價值的內(nèi)涵一、貨幣時間價值的含義2西方關(guān)于時間價值的表述只說明了時間價值的表象，并沒有說明時間價值的本質(zhì)。馬克思沒有用“時間價值”這一概念，卻揭示了這種所謂“耐心報酬”就是剩余價值，即資金只有在生產(chǎn)經(jīng)營的周轉(zhuǎn)中才能產(chǎn)生時間價值。貨幣時間價值的含義：在排除風(fēng)險和通貨膨脹因素的條件下，資金在其使用過程中隨著時間的推移而發(fā)生的增值。西方關(guān)于時間價值的表述只說明了時間價值的表象3二、貨幣時間價值的表現(xiàn)形式貨幣時間價值有兩種表現(xiàn)形式：用絕對數(shù)表示，即時間價值額——利息額，是指資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中實現(xiàn)的利潤額。用相對數(shù)表示，即時間價值率——利息率，是指扣除風(fēng)險和通貨膨脹貼水后的平均資金利潤率或平均報酬率。貨幣時間價值通常以相對數(shù)表示。二、貨幣時間價值的表現(xiàn)形式4第二節(jié)貨幣時間價值的計算一、計息與貼現(xiàn)貨幣時間價值的計算有計息和貼現(xiàn)兩種基本計算：貼現(xiàn)（discount）終值計息(interest)現(xiàn)值圖4—1貼現(xiàn)、計息與終值、現(xiàn)值關(guān)系圖第二節(jié)貨幣時間價值的計算一、計息與貼現(xiàn)貼現(xiàn)（discoun5現(xiàn)值的計算是已知本利和倒求本金，而終值的計算則是已知本金求本利和。在計息和貼現(xiàn)的計算中，根據(jù)利息的計算方法不同分為單利法和復(fù)利法。單利法(SimpleInterest)是指只就本金計算利息，息不生息。復(fù)利法(CompoundInterest)是指不僅就本金計算利息，而且息生息，利滾利?，F(xiàn)值的計算是已知本利和倒求本金，而終值的6貨幣時間價值計算的四個基本假設(shè)：假設(shè)一：現(xiàn)金流量發(fā)生在期末假設(shè)二：現(xiàn)金流入為正，現(xiàn)金流出為負假設(shè)三：決策時點為t=0假設(shè)四：復(fù)利計息頻數(shù)與付款頻數(shù)相同貨幣時間價值計算的四個基本假設(shè)：7二、單利終值和單利現(xiàn)值的計算（一）單利終值單利終值是現(xiàn)在一定量資金按單利計算的未來價值，即本利和。單利終值的計算公式：式中Vn：單利終值V0：單利現(xiàn)值i：一期利率n：計息期數(shù)二、單利終值和單利現(xiàn)值的計算8（二）單利現(xiàn)值單利現(xiàn)值是未來一定量資金按單利計算的現(xiàn)在價值。求現(xiàn)值是求終值的逆運算。單利現(xiàn)值的計算公式如下：式中字母含義與前同。（二）單利現(xiàn)值9三、復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值的計算（一）復(fù)利終值復(fù)利終值是一定量資金按復(fù)利計算的未來價值（本利和）。復(fù)利終值的計算公式如下：式中：（FutureValueInterestFactor）稱復(fù)利終值系數(shù),查表可得，其余字母含義與前同。三、復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值的計算（一）復(fù)利終值10（二）復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是未來一定量資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值。即已知按復(fù)利計算的本利和倒求本金，其計算公式如下：=式中：（PresentValueInterestFactor）稱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，查表可得，其余字母含義與前同。（二）復(fù)利現(xiàn)值11四、終值和年金現(xiàn)值的計算（一）年金的概念及種類年金(Annuity)是指時間間隔相等、金額相等的現(xiàn)金流量；或一定時期內(nèi)每期金額相等的款項收付。按款項的具體收付時間不同，年金分為普通年金(OrdinaryAnnuity)、先付年金(AnnuityDue)、遞延年金(DeferredAnnuity)和永續(xù)年金(PerpetualAnnuity)。四、終值和年金現(xiàn)值的計算（一）年金的概念及種類12先付年金終值和現(xiàn)值的計算課件13（二）普通年金終值和現(xiàn)值的計算普通年金又稱后付年金，是指一定時期內(nèi)發(fā)生在每期期末的等額系列收付。1.普通年金終值普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末的等額系列收付相當于最后一期期末的價值。（二）普通年金終值和現(xiàn)值的計算14先付年金終值和現(xiàn)值的計算課件15先付年金終值和現(xiàn)值的計算課件162.普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末的等額系列收付相當于第一期期初的價值。2.普通年金現(xiàn)值17先付年金終值和現(xiàn)值的計算課件18（三）先付年金終值和現(xiàn)值的計算先付年金又稱預(yù)付年金、即付年金，是指一定時期內(nèi)發(fā)生在每期期初的等額、定期系列收支。1.先付年金終值先付年金終值是一定時期內(nèi)發(fā)生在每期期初的等額、定期系列收支相當于最后一期期末的價值。（三）先付年金終值和現(xiàn)值的計算19圖4—5的上方是n期先付年金，下方是n期普通年金。即n期先付年金終值比n期普通年金終值多計息一期。計算公式如下：（1+i）圖4—5的上方是n期先付年金，下方是n期普通年金。即n20AAAAA0123……n-1n圖4—6先付年金終值計算原理ⅡAAAAA0121n期先付年金終值等于n+1期普通年金終值減A。計算公式如下：n期先付年金終值等于n+1期普通年金終值減A。計算公式如下：222.先付年金現(xiàn)值先付年金現(xiàn)值是一定時期內(nèi)發(fā)生在每期期初的等額、定期系列收支相當于第一期期初的價值。根據(jù)圖4—5，n期普通年金現(xiàn)值比n期先付年金現(xiàn)值多貼現(xiàn)一期（可計息一期抵消）。計算公式如下：2.先付年金現(xiàn)值23圖4—7先付年金現(xiàn)值計算原理Ⅱ圖4—7先付年金現(xiàn)值計算原理Ⅱ24n期先付年金現(xiàn)值等于n-1期普通年金現(xiàn)值加A。計算公式如下：n期先付年金現(xiàn)值等于n-1期普通年金現(xiàn)值加A。計算公式如下：25（四）遞延年金終值和現(xiàn)值的計算遞延年金又稱延期年金，是指最初若干期（m期）沒有收付，以后若干期（n期）發(fā)生定期、等額的系列收付。遞延年金終值的大小與遞延期無關(guān)，其計算與普通年金終值相同，只是要注意計息期的差別。（四）遞延年金終值和現(xiàn)值的計算26遞延年金現(xiàn)值有以下兩種計算方法：1.先將其視為（m+n）期普通年金求現(xiàn)值，然后減去m期普通年金現(xiàn)值。計算公式如下：2.先對后面n期普通年金求現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值視為一次性現(xiàn)金流量貼現(xiàn)到第一期期初。計算公式如下：遞延年金現(xiàn)值有以下兩種計算方法：27（五）永續(xù)年金現(xiàn)值的計算永續(xù)年金是指無限期的定期、等額系列收付。永續(xù)年金的終值無窮大，無需計算。根據(jù)普通年金現(xiàn)值的計算公式：當n趨于無窮大時，永續(xù)年金現(xiàn)值的近視計算公式如下：（五）永續(xù)年金現(xiàn)值的計算28四、貨幣時間價值計算的幾個特殊問題（一）不規(guī)則現(xiàn)金流量終值和現(xiàn)值的計算不規(guī)則現(xiàn)金流量終值和現(xiàn)值的計算，為簡化起見，年金部分盡量用年金終值或年金現(xiàn)值公式，不等額或不定期部分分別看成一次性現(xiàn)金流量，用復(fù)利終值或現(xiàn)值公式計算，最后再累加。四、貨幣時間價值計算的幾個特殊問題29（二）計息期短于一年的時間價值計算計息期短于一年是指復(fù)利計息的期限短于一年，即年計算復(fù)利的次數(shù)多于1次。這類時間價值的計算要特別強調(diào)期數(shù)和一期利率的對應(yīng)，轉(zhuǎn)換如下：式中r：一期利率i：年利率m：年計息次數(shù)n：年數(shù)t：換算后期數(shù)（二）計息期短于一年的時間價值計算30在計息期短于一年的資金借貸中，借款的實際利率高于名義利率，實際利率與名義利率的關(guān)系如下：式中k：實際年利率i：名義年利率m：年計息次數(shù)在計息期短于一年的資金借貸中，借款的實際31（三）利率和期數(shù)的計算計息(或貼現(xiàn))利率和期數(shù)的計算，應(yīng)先計算出相應(yīng)的系數(shù)，然后查有關(guān)的系數(shù)表，從表上直接查到相應(yīng)的利率或期數(shù)；若查表不能直接求得，可采用插值法求得。（三）利率和期數(shù)的計算32（四）償債基金償債基金是為使年金終值達到既定金額而每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。償債基金計算的實質(zhì)是已知年金終值，倒求年金。計算如下：習(xí)慣上，把年金終值系數(shù)的倒數(shù)稱為償債基金系數(shù)。（四）償債基金33本章小結(jié)

1.貨幣時間價值是指在排除風(fēng)險和通貨膨脹因素的條件下，資金在其使用過程中隨著時間的推移發(fā)生的增值。貨幣時間價值一般以相對數(shù)——利息率表示。2.貨幣時間價值有計息（終值）和貼現(xiàn)（現(xiàn)值）兩種基本計算。3.按計息方法的不同