安徽省合肥市無為倉頭高級職業(yè)中學高二數(shù)學文知識點試題含解析

安徽省合肥市無為倉頭高級職業(yè)中學高二數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)(

)

A．4

B．5

C．6

D．10參考答案：B2.曲線y＝x3＋x在點（1,）處的切線與坐標軸圍成的三角面積為()參考答案：A3.若函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x+k）的圖象是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】3O：函數(shù)的圖象．【分析】由函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則由復合函數(shù)的性質(zhì)，我們可得k=1，a＞1，由此不難判斷函數(shù)的圖象．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是奇函數(shù)則f（﹣x）+f（x）=0即（k﹣1）（ax﹣a﹣x）=0則k=1又∵函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是增函數(shù)則a＞1則g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）函數(shù)圖象必過原點，且為增函數(shù)故選C4.已知復數(shù)z滿足|z|=1，則|z－i|（i為虛數(shù)單位）的最大值是（

）A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：C【分析】根據(jù)復數(shù)模的幾何意義，求得題目所給表達式的最大值.【詳解】表示的復數(shù)在單位圓上，而表示的幾何意義是單位圓上的點，到點距離，由于點在單位圓上，故最遠的距離為直徑，單位圓的直徑為，故本小題選C.【點睛】本小題主要考查復數(shù)模的幾何意義，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，考查圓的幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.5.拋物線的焦點坐標是（）A．（-2，0）

B.（2，0）

C.（-4，0）

D.（4，0）參考答案：A略6.如圖是張大爺晨練時所走的離家距離（y）與行走時間（x）之間的函數(shù)關(guān)系圖，若用黑點表示張大爺家的位置，則張大爺散步行走的路線可能是(

) A． B． C． D．參考答案：D考點：函數(shù)的圖象．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：由已圖形可知，張大爺?shù)男凶呤牵洪_始一段時間離家越來越遠，然后有一段時間離家的距離不變，然后離家越來越近，結(jié)合圖象逐項排除解答： 解：由已圖形可知，張大爺?shù)男凶呤牵洪_始一段時間離家越來越遠，然后有一段時間離家的距離不變，然后離家越來越近，C符合；A：行走路線是離家越來越遠，不符合；B：行走路線沒有一段時間離家的距離不變，不符；C：行走路線沒有一段時間離家的距離不變，不符；故選：D點評：本題主要考查了識別圖象的及利用圖象解決實際問題的能力，還要注意排除法在解題中的應(yīng)用．7.設(shè)不等式組,表示的平面區(qū)域為D，在平面區(qū)域為D隨機取一個點，則此點到原點的距離大于2的概率是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.兩個變量與的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是 (

)A.模型1的相關(guān)指數(shù)為0.98; B.模型2的相關(guān)指數(shù)為0.80C.模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50;

D.模型4的相關(guān)指數(shù)為0.25參考答案：A略9.已知函數(shù)，則f(x)（）A.是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù) B.是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)C.是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù) D.是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)參考答案：B，所以函數(shù)是奇函數(shù)，并且是增函數(shù)，是減函數(shù)，根據(jù)增函數(shù)-減函數(shù)=增函數(shù)，所以函數(shù)是增函數(shù)，故選A.10.直線的傾斜角是（

）

A.

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線（）的傾斜角等于____________.參考答案：略12.在x軸上的截距是﹣2，在y軸上的截距是2的直線方程是．參考答案：x﹣y+2=0【考點】直線的截距式方程．【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】利用直線的截距式即可得出【解答】解：在x軸，y軸上的截距分別是﹣2，2的直線的方程是：+=1，化為x﹣y+2=0．故答案為：x﹣y+2=0．【點評】本題考查了直線的截距式，屬于基礎(chǔ)題．13.“”是“”的___________條件.（用“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”填空）參考答案：14.已知，數(shù)列{an}滿足a1=f（1），且an+1=f（an）（n∈N+），則a2015=．參考答案：【考點】數(shù)列與函數(shù)的綜合．【專題】轉(zhuǎn)化思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】求得a1，再取倒數(shù)，可得=+1，結(jié)合等差數(shù)列的定義和通項公式，計算即可得到所求值．【解答】解：由，可得a1=f（1）=，由an+1=f（an），可得an+1=，取倒數(shù)，可得=+1，即有{}為首項為2，公差為1的等差數(shù)列，即有=2+2015﹣1=2016，可得a2015=．故答案為：．【點評】本題考查數(shù)列的通項的求法，注意運用取倒數(shù)，結(jié)合等差數(shù)列的定義和通項公式，考查運算能力，屬于中檔題．15.若曲線在點（1,1）處的切線和曲線也相切，則實數(shù)的值為

．參考答案：16.小軍、小燕和小明是同班同學，假設(shè)他們?nèi)嗽缟系叫Ｏ群蟮目赡苄允窍嗤?，則事件“小燕比小明先到?！钡母怕适莀_______.參考答案：17.已知橢圓非曲直的離心率為，連接橢圓的四個頂點所得到的四邊形的面積為，則橢圓的標準方程為__

___．參考答案：

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某高中采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高二學生中按照性別抽出20名學生作為樣本，其選報文科理科的情況如下表所示．性別科目男女文科25理科103（1）若在該樣本中從報考文科的男生和報考理科的女生中隨機地選出3人召開座談會，試求3人中既有男生也有女生的概率；（2）用獨立性檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有關(guān)？（參考公式和數(shù)據(jù)：χ2=（其中n=a+b+c+d））參考答案：【考點】獨立性檢驗．【專題】計算題；概率與統(tǒng)計．【分析】（1）由題意知本題是一個古典概型，求出事件發(fā)生所包含的事件和符合條件的事件數(shù)，得到概率．（2）根據(jù)所給的表格中的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，求出觀測值同臨界值進行比較，得到有95%以上的把握認為學生選報文理科與性別有關(guān)．【解答】解：（1）從報考文科的2名男生，報考理科的3名女生中任取3人，有=10種，其中全是女生的情況只有1種，∴求3人中既有男生也有女生的概率為1﹣=；（2）χ2==4.43＞3.841，可知有95%以上的把握認為學生選報文理科與性別有關(guān)．【點評】本題是一個概率與統(tǒng)計的綜合題目，是一個考查的比較全面的解答題，這種題目可以出現(xiàn)在大型考試中，解決本題是要注意列舉做到不重不漏．19.已知函數(shù)的反函數(shù)的圖象過原點．（1）若，，成等差數(shù)列，求x的值；（2）若互不相等的三個正數(shù)m、n、t成等比數(shù)列，問能否組成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論．參考答案：略20.已知函數(shù)是奇函數(shù)，且圖像在點為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3.(1)求實數(shù)、的值;(2)若，且對任意恒成立，求的最大值;(3)當時，證明：.

參考答案：略21.設(shè)是坐標平面上的一列圓，它們的圓心都在軸的正半軸上，且都與直線相切，對每一個正整數(shù)，圓都與圓相互外切，以表示的半徑，以表示的圓心，已知為遞增數(shù)列.（1）證明為等比數(shù)列（提示：，其中為直線的傾斜角）；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和；（3）在（2）的條件下，若對任意的正整數(shù)恒有不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）證明：依題意可知，則

所以，得；得又圓都與圓相互外切，所以，從而可得故數(shù)列為等比數(shù)列，公比為3.---------5分（2）由于，故，從而------①-------②由①-②得=----------------------------10分（3）由（2）可知可化為，即要使對任意的正整數(shù)恒有不等式成立，只需令，則函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù).又當時，=--------------------14分

略22.心理學家發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，孝感市黃陂路高中數(shù)學興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中抽取50名同學（男30女20），給所有同學幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表：（單位：人）

幾何題代數(shù)題合計男同學22830女同學81220合計302050

（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)？（2）以上列聯(lián)表中女生選做幾何題的頻率作為概率，從該校1500名女生中隨機選6名女生，記6名