弧弦圓心角課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

弧、弦與圓心角人教版九年級上1、圓的對稱性如何？OBACD2、觀察下列的變化，它是我們學(xué)過的什么圖形，你還能說出這種圖形的幾個例子嗎？環(huán)節(jié)1:教師提問第一步交流預(yù)習(xí)溫馨提示：師友典型發(fā)言時學(xué)友先回答;師傅再補充，對師友存在的共性問題進行重點強調(diào)圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是過圓心的直線。1、圓的對稱性如何？OBACD2、觀察下列的變化，它是我們學(xué)過的什么圖形，你還能說出這種圖形的幾個例子嗎？中心對稱圖形，如：線段、矩形、菱形、正方形等第一步交流預(yù)習(xí)溫馨提示：師友典型發(fā)言時學(xué)友先回答;師傅再補充，對師友存在的共性問題進行重點強調(diào)環(huán)節(jié)2:師友釋疑圓是中心對稱圖形嗎?它的對稱中心在哪里?·圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心.圓有旋轉(zhuǎn)不變性環(huán)節(jié)1:師友探究第二步互助探究環(huán)節(jié)1:師友探究第二步互助探究

看課本83-84頁，結(jié)合圖形說出什么是圓心角，圓心角所對的弧、圓心角所對的弦？把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度．由此可以看出，點N′仍落在圓上．結(jié)論：把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度后，仍與原來的圓重合．我們把頂點在圓心的角叫做圓心角．如∠NON′是圓O的一個圓心角．NON′n°第二步互助探究環(huán)節(jié)2:教師講解溫馨提示：學(xué)友要把每一個知識點講給師傅聽,師傅負責(zé)教會學(xué)友OABM1.圓心角：頂點在圓心的角,叫圓心角，如∠AOB.3.圓心角∠AOB所對的弦為AB.任意給圓心角，對應(yīng)出現(xiàn)三個量：圓心角弧2.圓心角∠AOB

所對的弧為AB.⌒弦疑問：這三個量之間會有什么關(guān)系呢？環(huán)節(jié)2:教師講解溫馨提示：學(xué)友要把每一個知識點講給師傅聽,師傅負責(zé)教會學(xué)友第二步互助探究

如圖在同圓中，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A1OB1的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？·OABA1B1∵∠AOB=∠A1OB1∴AB=A1B1，AB=A1B1.⌒⌒探究1環(huán)節(jié)2:教師講解溫馨提示：學(xué)友要把每一個知識點講給師傅聽,師傅負責(zé)教會學(xué)友第二步互助探究環(huán)節(jié)1:師友探究根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′的位置時，∠AOB＝∠A′OB′，射線OA與OA′重合，OB與OB′重合．而同圓的半徑相等，OA=OA′，OB=OB′，

∴點A與A′重合，B與B′重合ABA′B′∴AB與A'B'重合，AB與A′B′重合．（（·O環(huán)節(jié)2:教師講解溫馨提示：學(xué)友要把每一個知識點講給師傅聽,師傅負責(zé)教會學(xué)友第二步互助探究環(huán)節(jié)1:師友探究·OABA1·O1B1·

如圖，⊙O與⊙O1是等圓，∠AOB=∠A1OB1=600，請問上述結(jié)論還成立嗎？為什么?∵∠AOB=∠A1OB1∴AB=A1B1，AB=A1B1.⌒⌒探究2環(huán)節(jié)2:教師講解溫馨提示：學(xué)友要把每一個知識點講給師傅聽,師傅負責(zé)教會學(xué)友第二步互助探究環(huán)節(jié)1:師友探究在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．①∠AOB=∠COD②AB=CD⌒

⌒③AB=CD弧、弦與圓心角的關(guān)系定理歸納總結(jié)：·OABCD環(huán)節(jié)2:教師講解溫馨提示：學(xué)友要把每一個知識點講給師傅聽,師傅負責(zé)教會學(xué)友第二步互助探究①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒

⌒③AB=A′B′兩個圓心角相等兩條弧相等兩條弦相等

類比垂徑定理的學(xué)習(xí)，

這三組關(guān)系分別輪換，其它關(guān)系是否成立?環(huán)節(jié)2:教師講解第二步互助探究環(huán)節(jié)1:師友探究如果弧相等那么弧所對的圓心角相等弧所對的弦相等如果弦相等那么弦所對應(yīng)的圓心角相等弦所對應(yīng)的優(yōu)弧相等弦所對應(yīng)的劣弧相等如果圓心角相等那么圓心角所對的弧相等圓心角所對的弦相等在同圓或等圓中題設(shè)結(jié)論等對等定理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧或兩條弦中，有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等。21cnjy知一得二環(huán)節(jié)2:教師講解第二步互助探究1、下列圖形中表示的角是圓心角的是(

)圓外角圓內(nèi)角圓周角（后面會學(xué)到）圓心角A環(huán)節(jié)1:師友訓(xùn)練第三步分層提高溫馨提示：師友進行分層次練習(xí),基礎(chǔ)性習(xí)題由學(xué)友直接說給師傅聽,師傅指導(dǎo),糾錯,拓展性習(xí)題師友自主完成。

2、如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？為什么？CABDEFOAB=CDAB=CD

OE﹦OF證明：∵OE⊥ABOF⊥CD

∵AB﹦CD∴AE﹦CF∵OA﹦OC∴Rt△AOE≌Rt△COF∴OE﹦OF●環(huán)節(jié)1:師友訓(xùn)練第三步分層提高溫馨提示：師友進行分層次練習(xí),基礎(chǔ)性習(xí)題由學(xué)友直接說給師傅聽,師傅指導(dǎo),糾錯。證明：∵∴AB=AC,△ABC等腰三角形．又∠ACB=60°，∴△ABC是等邊三角形，AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO例、

如圖在⊙O中，

，∠ACB=60°，求證∠AOB=∠BOC=∠AOC.AB=AC⌒⌒AB=AC⌒⌒環(huán)節(jié)2:教師提升第三步分層提高溫馨提示：錯題中的基礎(chǔ)性問題學(xué)友講給師傅聽,錯題中的拓展性問題師傅要教會學(xué)友。環(huán)節(jié)1:師友總結(jié)第四步總結(jié)歸納?這節(jié)課我學(xué)會（懂得）了……?這節(jié)課我想對師傅（學(xué)友）說……溫馨提示：師友交流、總結(jié)本節(jié)課的知識點、易錯點、重難點、解題思路以及蘊含的數(shù)學(xué)思想,并互相評價對方的表現(xiàn),對本節(jié)課的互助情況進行總結(jié)反思。師傅要對學(xué)友今后的努力方向提出明確的要求。方法小結(jié)：同一圓中證明兩弦相等的“四種方法”1.若兩弦位于兩個不同的三角形,證明兩弦所在的三角形全等.2.若兩弦位于同一個三角形中,根據(jù)等角對等邊證明兩弦相等.3.在同一圓中證明兩弦所對的弧相等(同一類弧).4.證明兩弦所對的圓心角相等.環(huán)節(jié)2:教師歸納第四步總結(jié)歸納1.在同圓中,圓心∠AOB=2∠COD,則兩條弧與的關(guān)系是()A.=2B.>2C.<2D.不能確定A2.一條弦把圓分成1∶3兩部分,則弦所對的圓心角為

.90°環(huán)節(jié)1:師友檢測第五步鞏固反饋溫馨提示：對于學(xué)友做錯的題目,由師傅負責(zé)講解清楚,并找出錯誤原因3.如圖,AB是☉O的直徑,==，∠COD=40°則∠AOE的度數(shù)為_______________.

60°4.如圖=,若AB=